Provas Anteriores | UFPB PSS 2013 — 2ª Série

Q25

Termologia — Termometria — Escalas termométricas

Nesta prova: adote os conceitos da Mecânica Newtoniana; $\pi=3$; a resistência do ar pode ser desconsiderada.

Ao visitar uma feira de tecnologia, um homem adquiriu um termômetro digital. Em certo dia, ao aferir a temperatura do filho, o visor indicou $312$. A explicação mais provável para essa medida é que o termômetro esteja graduado na

a)escala Celsius e, em Fahrenheit, a temperatura corresponderá a $79^\circ\text{F}$.

b)escala Fahrenheit e, em Celsius, a temperatura corresponderá a $39^\circ\text{C}$.

c)escala Kelvin e, em Celsius, a temperatura corresponderá a $39^\circ\text{C}$.

d)escala Celsius e, em Kelvin, a temperatura corresponderá a $273\text{ K}$.

e)escala Fahrenheit e, em Kelvin, a temperatura corresponderá a $0\text{ K}$.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Uma temperatura corporal febril próxima de $39^\circ\text{C}$ corresponde, na escala Kelvin, a

$$T_K=T_C+273$$

$$T_K=39+273=312\text{ K}$$

Logo, a indicação $312$ é compatível com a escala Kelvin.

Q26

Termologia — Gases — Equação de estado

Um balão-propaganda tem, inicialmente, volume $48\times10^{-3}\text{ m}^3$, pressão $10^5\text{ N/m}^2$ e temperatura $300\text{ K}$. Ao ser enchido com um compressor, passa a ter volume $192\times10^{-3}\text{ m}^3$, pressão $2\times10^5\text{ N/m}^2$ e mantém a mesma temperatura.

Considerando o ar como gás ideal, massa molar $30\text{ g/mol}$ e $R=8\text{ J/(mol·K)}$, a massa de ar inserida é de:

a)$420\text{ g}$

b)$540\text{ g}$

c)$600\text{ g}$

d)$660\text{ g}$

e)$720\text{ g}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Pela equação de estado:

$$n=\frac{PV}{RT}$$

Inicialmente:

$$n_i=\frac{10^5\cdot48\times10^{-3}}{8\cdot300}=2\text{ mol}$$

No estado final:

$$n_f=\frac{2\times10^5\cdot192\times10^{-3}}{8\cdot300}=16\text{ mol}$$

Foram inseridos $14\text{ mol}$. Assim:

$$m=14\cdot30=420\text{ g}$$

Q27

Mecânica — Hidrostática — Pressão em líquidos

Um mergulhador deseja comparar as pressões de três cilindros, $C_1$, $C_2$ e $C_3$, contendo oxigênio. Para isso, conecta os cilindros a três tubos de áreas transversais $A_1$, $A_2$ e $A_3$, abertos à atmosfera e contendo líquidos $L_1$, $L_2$ e $L_3$.

As colunas têm a mesma altura. Considere $A_1=A_3<A_2$; $L_1$ e $L_2$ têm a mesma densidade; e $L_3$ tem densidade maior.

Considerando as pressões $P_1$, $P_2$ e $P_3$ nos cilindros, é correto afirmar:

Três cilindros conectados a colunas de líquidos de mesma altura

a)$P_1=P_2=P_3$

b)$P_1<P_2<P_3$

c)$P_1=P_3<P_2$

d)$P_1<P_3<P_2$

e)$P_1=P_2<P_3$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A diferença de pressão sustentada por uma coluna de líquido é

$$\Delta P=\rho gh$$

Ela não depende da área transversal do tubo. Como $L_1$ e $L_2$ têm a mesma densidade e a mesma altura, $P_1=P_2$. Como $L_3$ é mais denso, com a mesma altura, produz maior diferença de pressão.

Portanto:

$$P_1=P_2<P_3$$

Q28

Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler

O robô Curiosity orbitou Marte em uma trajetória circular de raio $R$ e período $T$. Esse mesmo satélite orbitaria a Terra com trajetória circular de raio $3R$ e período $2T$.

Sabendo que a terceira lei de Kepler pode ser escrita como $T^2/R^3=K/M$, em que $M$ é a massa do corpo central e $K$ é uma constante, identifique a razão entre as massas da Terra e de Marte:

a)$\dfrac{27}{4}$

b)$\dfrac{3}{2}$

c)$\dfrac{9}{8}$

d)$\dfrac{8}{9}$

e)$\dfrac{4}{27}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Da relação dada:

$$M\propto\frac{R^3}{T^2}$$

Logo:

$$\frac{M_T}{M_M}=\frac{(3R)^3/(2T)^2}{R^3/T^2}=\frac{27}{4}$$

Q29

Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Energia no MHS

Uma forma de se obter energia elétrica limpa é aproveitar o movimento ondulatório das ondas marítimas. Considere que um objeto flutuando sobre o mar realiza movimento harmônico simples com sua energia potencial descrita pelo gráfico ao lado.

Nessas condições, a variação da energia cinética desse objeto em função do tempo está melhor representada no gráfico:

Gráfico da energia potencial em função do tempo no movimento harmônico simples

Alternativa a — gráfico da energia cinética em função do tempo

Alternativa b — gráfico da energia cinética em função do tempo

Alternativa c — gráfico da energia cinética em função do tempo

Alternativa d — gráfico da energia cinética em função do tempo

Alternativa e — gráfico da energia cinética em função do tempo

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A energia mecânica total permanece constante. Pelo gráfico, o valor máximo da energia potencial é $400\text{ J}$, portanto

$$E=E_c+E_p=400\text{ J}$$

Assim:

$$E_c=400-E_p$$

Quando $E_p=400\text{ J}$, a energia cinética é nula. Quando $E_p=0$, a energia cinética é $400\text{ J}$. Portanto, os máximos de uma correspondem aos mínimos da outra, mantendo o mesmo período energético.

Q30

Termologia — Termodinâmica — Mudança de fase e primeira lei

Ao se lavar um container metálico, uma massa residual de $0{,}5\text{ kg}$ de produto de limpeza líquido é deixada em seu interior. Pela ação do sol, todo o produto evapora.

Considere: volume inicial desprezível; volume final do vapor $8\text{ m}^3$; pressão constante $10^5\text{ N/m}^2$ durante ebulição e expansão; calor latente de vaporização $2\times10^6\text{ J/kg}$.

I. O calor trocado durante a ebulição de toda a massa é $10^6\text{ J}$.
II. A temperatura aumenta durante a ebulição.
III. O trabalho realizado durante a expansão é $8\times10^5\text{ J}$.
IV. A variação da energia interna do vapor durante todo o processo de expansão é nula.

Estão corretas apenas:

a)I, II e III

b)II, III e IV

c)I e IV

d)I e III

e)II e IV

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Na vaporização:

$$Q=mL=0{,}5\cdot2\times10^6=10^6\text{ J}$$

Durante a mudança de fase a pressão constante, a temperatura permanece constante, logo II é falsa.

O trabalho de expansão é

$$W=P\Delta V=10^5\cdot8=8\times10^5\text{ J}$$

Pela primeira lei:

$$\Delta U=Q-W=2\times10^5\text{ J}$$

Portanto, a variação da energia interna não é nula.

Q31

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico

Considere três corpos condutores térmicos $X$, $Y$ e $Z$, de mesmas massas e mesmo material, em recipiente isolado. Inicialmente estão separados. $X$ está a $80^\circ\text{C}$. Ao colocar $X$ em contato com $Y$, o equilíbrio ocorre a $60^\circ\text{C}$. Depois, ao colocar $Y$ em contato com $Z$, o equilíbrio ocorre a $20^\circ\text{C}$.

I. Antes do primeiro contato, $Y$ estava a $40^\circ\text{C}$.
II. Antes do contato com $Y$, $Z$ estava a $-20^\circ\text{C}$.
III. Depois do segundo contato, se os três forem colocados juntos, o equilíbrio ocorrerá a $40^\circ\text{C}$.
IV. Se a massa de $X$ fosse duplicada, o primeiro equilíbrio continuaria ocorrendo a $60^\circ\text{C}$.

Estão corretas apenas:

a)I, II e IV

b)I, III e IV

c)II e III

d)III e IV

e)I e II

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Como os corpos têm mesma massa e mesmo calor específico, no primeiro contato:

$$\frac{80+T_Y}{2}=60\Rightarrow T_Y=40^\circ\text{C}$$

No segundo contato, $Y$ parte de $60^\circ\text{C}$:

$$\frac{60+T_Z}{2}=20\Rightarrow T_Z=-20^\circ\text{C}$$

Depois disso, as temperaturas são $60^\circ\text{C}$, $20^\circ\text{C}$ e $20^\circ\text{C}$, cuja média é $100/3^\circ\text{C}$, não $40^\circ\text{C}$.

Se a massa de $X$ fosse duplicada, o primeiro equilíbrio seria

$$T_f=\frac{2\cdot80+40}{3}=\frac{200}{3}^\circ\text{C}$$

Logo, somente I e II são verdadeiras.

Q32

Ondulatória — Ondas — Equação da onda

O robô Curiosity comunica-se com sua base na Terra por ondas eletromagnéticas em dois canais, descritas por

$$Y_1=A\operatorname{sen}(2\times10^{-4}x-6\times10^4t)$$

$$Y_2=A\operatorname{sen}(1\times10^{-4}x-3\times10^4t)$$

com $x$ em metros e $t$ em segundos.

I. A frequência angular de $Y_1$ é $1\times10^4\text{ Hz}$.
II. O período de $Y_1$ é o dobro do período de $Y_2$.
III. $Y_2$ tem comprimento de onda $6\times10^4\text{ m}$.
IV. $Y_1$ e $Y_2$ propagam-se com a mesma velocidade de $3\times10^8\text{ m/s}$.

Estão corretas apenas:

a)I e II

b)II e IV

c)III e IV

d)I, III e IV

e)I, II e III

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Na forma $Y=A\operatorname{sen}(kx-\omega t)$, identificamos $k$ e $\omega$ diretamente.

Para $Y_1$, $\omega_1=6\times10^4\text{ rad/s}$; portanto a afirmativa I está incorreta. Como $\omega_1=2\omega_2$, o período de $Y_1$ é metade do período de $Y_2$, e não o dobro.

Para $Y_2$:

$$\lambda_2=\frac{2\pi}{k_2}=\frac{6}{10^{-4}}=6\times10^4\text{ m}$$

usando $\pi=3$.

A velocidade de cada onda é $v=\omega/k$:

$$v_1=v_2=3\times10^8\text{ m/s}$$

Logo, III e IV são verdadeiras.

UFPB 2013 — PSS 2ª Série — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova