UFPB 77.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A velocidade da pessoa em relação à terra é a velocidade dela em relação ao vagão mais a velocidade do vagão em relação à terra:

$$\vec v_{p,T}=\vec v_{p,\text{vagão}}+\vec v_{\text{vagão},T}$$

Com as duas no mesmo sentido, os módulos se somam: $v+V$. Se a pessoa andasse para trás no vagão, seria $V-v$.

Sem resistência do ar, o movimento é simétrico em torno do ponto mais alto. O módulo da velocidade ao retornar ao nível de lançamento é igual ao módulo da velocidade inicial: $V_2=V_1$.

Quanto aos tempos, há uma ambiguidade no texto transcrito:

• se $t_2$ representar apenas o tempo de descida, então $t_2=t_1$;

• se $t_2$ representar o tempo total desde o lançamento até o retorno ao solo, então $t_2=2t_1$.

Como as alternativas b) e c) aparecem idênticas no arquivo-fonte, não é possível restaurar com segurança a alternativa original sem consultar a prova digitalizada. Por isso, o acervo registra esta questão como inconsistente na transcrição, em vez de impor um gabarito não verificável.

O "peso" que a questão pede é o peso aparente: a força que o piso do elevador faz na pessoa, que é o que uma balança marcaria. O peso de verdade, $Mg$, não muda.

Com o elevador acelerando para cima, a resultante aponta para cima: a normal supera o peso.

$$N-Mg=Ma\;\Longrightarrow\;N=M(g+a)$$

É a sensação de ficar mais pesado na arrancada de um elevador que sobe. Se ele acelerasse para baixo, seria $M(g-a)$.

Numa colisão, a quantidade de movimento total se conserva:

$$M_1V_1+M_2V_2=M_1V_1'+M_2V_2'\;\Longrightarrow\;2\cdot4+1\cdot1=2\cdot2+1\cdot V_2'\;\Longrightarrow\;V_2'=5\ \text{m/s}$$

Confira a energia, já que o choque é elástico: antes, $\frac{2\cdot16}{2}+\frac{1\cdot1}{2}=16{,}5\ \text{J}$; depois, $\frac{2\cdot4}{2}+\frac{1\cdot25}{2}=16{,}5\ \text{J}$. Conservou-se, o que confirma o resultado.

A energia total é a soma da cinética com a potencial: $E=E_c+4x^2=36$.

Como a energia cinética não pode ser negativa, $4x^2\le36$. Nos pontos extremos, a partícula para, e toda a energia é potencial:

$$4x^2=36\;\Longrightarrow\;x=\pm3$$

A partícula oscila entre $-3$ e $+3$. É o mesmo raciocínio de um sistema massa-mola: a energia potencial $\frac{kx^2}{2}$ limita a amplitude.

Todas as cargas são positivas. Sobre $Q_2$, a carga $Q_1$ empurra para um lado e $Q_3$ empurra para o outro. Para a resultante ser nula, as duas forças precisam ter o mesmo módulo:

$$k\frac{Q_1Q_2}{A^2}=k\frac{Q_3Q_2}{B^2}\;\Longrightarrow\;\frac{Q_1}{Q_3}=\frac{A^2}{B^2}$$

A carga mais distante precisa ser maior, na proporção do quadrado das distâncias. Repare que o valor de $Q_2$ não importa.

Com a bateria ideal, cada ramo em paralelo fica com os $12\ \text{V}$ da bateria.

Ramo de $R_1=4\ \Omega$: $i_1=\frac{12}{4}=3\ \text{A}$.

Ramo de $R_2$ e $R_3$ em série: $2+4=6\ \Omega$, e $i=\frac{12}{6}=2\ \text{A}$. Em série, a mesma corrente passa pelos dois: $i_2=i_3=2\ \text{A}$.

A corrente total na bateria é $3+2=5\ \text{A}$.

Ligados em série, os capacitores ficam com a mesma carga. Entre dois capacitores vizinhos, as placas ligadas pelo fio formam um trecho isolado: a carga que sai de uma placa vai para a outra.

A tensão em cada um é $\frac QC$: capacitores diferentes ficam com tensões diferentes. Na associação em paralelo, é o contrário: a tensão é a mesma e as cargas se dividem.

O campo elétrico é a força por unidade de carga:

$$E=\frac FQ=\frac{2{,}0\times10^{-3}}{1{,}0\times10^{-3}}=2{,}0\ \text{N/C}$$

Newton por coulomb e volt por metro são a mesma unidade: $2{,}0\ \text{V/m}=2{,}0\times10^0$.

Com a corrente ligada, o fio produz um campo magnético em volta dele. No plano que contém o fio e a carga, esse campo é perpendicular ao plano.

A força $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$ é perpendicular à velocidade (paralela ao fio) e ao campo (perpendicular ao plano): fica no próprio plano, apontando para o fio ou para longe dele.

Pela regra da mão direita, com a carga positiva andando no mesmo sentido da corrente, a força aponta para o fio. É o mesmo resultado de dois fios paralelos com correntes no mesmo sentido: eles se atraem.

No espelho plano, a imagem se forma tão atrás do espelho quanto o objeto está na frente: a $10\ \text{cm}$ atrás.

O observador está a $30\ \text{cm}$ na frente do espelho. A distância dele até a imagem é

$$d=30+10=40\ \text{cm}$$

A posição do observador não muda onde a imagem está; muda só a distância de quem olha até ela.

Para ser ampliada quatro vezes e estar a $50\ \text{cm}$ do objeto, a imagem é real (do outro lado da lente), com $p'=4p$:

$$p+p'=50\;\Longrightarrow\;5p=50\;\Longrightarrow\;p=10\ \text{cm},\ p'=40\ \text{cm}$$

Pela equação de Gauss:

$$\frac1f=\frac1{10}+\frac1{40}=\frac{5}{40}\;\Longrightarrow\;f=8\ \text{cm}$$

(Uma imagem virtual também poderia ser quatro vezes maior, do mesmo lado do objeto; aí $p'-p=50$, e daria $f\approx22\ \text{cm}$, que não está nas opções.)

A energia de um fóton é dada pela relação de Planck:

$$E=h\nu$$

em que $h$ é a constante de Planck e $\nu$ a frequência. Também se pode escrever $E=\frac{hc}{\lambda}$. A E é a equivalência massa-energia, que é outra coisa; as outras têm dimensões erradas.

O som é uma onda mecânica: precisa de um meio material e não se propaga no vácuo (D errada).

Em geral, ele é mais rápido nos sólidos, que são mais rígidos. No ar, anda a cerca de $340\ \text{m/s}$; no ferro, a mais de $5000\ \text{m/s}$.

Entre as opções, o ferro é o meio mais rígido e o que dá a maior velocidade. É por isso que, encostando o ouvido no trilho, dá para ouvir o trem antes do som chegar pelo ar.

Pela relação entre as escalas:

$$\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}\;\Longrightarrow\;C=\frac59\,(97{,}9-32)=\frac59\cdot65{,}9\approx36{,}6\ ^\circ\text{C}$$

As alternativas estão muito próximas umas das outras; o jeito é fazer a conta com cuidado.

O alumínio, do lado de dentro, dilata mais que o níquel, do lado de fora. Aquecida, a fita interna fica comparativamente mais comprida.

Numa lâmina bimetálica, o metal que dilata mais vai para o lado externo da curva. Como o alumínio está no lado interno, a curvatura diminui: a espiral se desenrola, ou seja, abre.

É o princípio dos termômetros de mostrador: uma espiral bimetálica que abre ou fecha com a temperatura e gira um ponteiro.

A energia interna é função de estado: depende só do estado em que o sistema está. Então a variação $\Delta U=U_B-U_A$ é a mesma por qualquer caminho.

Calor e trabalho, não. Eles dependem do processo: num diagrama $P\times V$, o trabalho é a área sob a curva, e caminhos diferentes têm áreas diferentes. Pela primeira lei, $Q=\Delta U+W$ também muda com o caminho.

Produtos de calor e trabalho, ou de trabalho e energia interna, não têm significado físico nenhum.