UFPB 77.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Durante a queda, o corpo ganha energia cinética $mgh$. No solo, o corpo afunda $d=1\ \text{cm}$ e para; nesse trecho, o solo faz uma força média $F$ para cima, e o peso ainda age para baixo.

Aplicando o teorema da energia cinética no trajeto inteiro, do repouso ao repouso, o trabalho total é zero:

$$mg\,(h+d)-F\,d=0\;\Longrightarrow\;F=mg\,\frac{h+d}{d}$$

$$F=0{,}010\cdot10\cdot\frac{20{,}01}{0{,}01}\approx200\ \text{N}=2\cdot10^2\ \text{N}$$

Um corpo de $10\ \text{g}$, que pesa $0{,}1\ \text{N}$, recebe do solo uma força duas mil vezes maior que o seu peso. É por isso que parar em distâncias curtas é tão violento. Cuidado com as unidades: massa em quilogramas e distância em metros.

Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força (resultante) em cada intervalo é a variação da energia cinética. Basta ver o que a velocidade faz em cada trecho.

AB: a velocidade aumenta: trabalho positivo.

BC e DE: velocidade constante: trabalho nulo.

CD: a velocidade diminui: trabalho negativo.

Então I é falsa (o trabalho em CD é negativo), II é verdadeira e III é falsa (os trabalhos em BC e DE são nulos). Somente II.

Para haver um padrão de interferência estável, com franjas claras e escuras em lugares fixos, as ondas precisam manter uma diferença de fase constante: as fontes precisam ser coerentes.

Duas lâmpadas independentes emitem luz em trens de onda curtos e com fases aleatórias. A diferença de fase entre elas muda de forma desordenada bilhões de vezes por segundo, e as franjas se movem tão rápido que o olho só vê a média: iluminação uniforme.

A luz sofre interferência, sim (C errada); a experiência de Young usa uma única fonte dividida em duas fendas justamente para ter coerência.

Se A e B só interagem entre si, as forças são internas e a quantidade de movimento total do sistema é constante.

No início, B está parado e o total é $P_A(0)=P_0$. Em qualquer instante:

$$P_A+P_B=P_0\;\Longrightarrow\;P_0+bt+P_B=P_0\;\Longrightarrow\;P_B=-bt$$

O que A ganha de momento, B ganha em sentido oposto. É a terceira lei de Newton vista pela quantidade de movimento.

Não há forças externas horizontais; a colisão só envolve forças internas. Então a quantidade de movimento total do sistema é a mesma antes, durante e depois da colisão.

O gráfico certo é uma reta horizontal, sem salto no instante do choque: alternativa E.

A energia cinética é que pode mudar numa colisão (se ela for inelástica). A quantidade de movimento total, não.

I (falsa). A terceira lei vale, sim, entre o cavalo e a carroça. O erro do cavalo é outro.

II (verdadeira). Ação e reação atuam em corpos diferentes: uma na carroça, outra no cavalo. Por isso não se anulam.

III (verdadeira). Sobre a carroça agem a força do cavalo e o atrito com o chão. Se o cavalo puxar mais que o atrito, a resultante sobre a carroça é diferente de zero, e ela se move.

O que faz o conjunto andar é o chão empurrando as patas do cavalo para a frente (reação ao empurrão das patas para trás).

Sem atrito e sem resistência do ar, a energia mecânica de cada bola se conserva: ao chegar ao chão, cada uma tem a mesma energia mecânica que tinha no início.

As bolas I e II partem do repouso à altura $h$: energia $mgh$ (supondo massas iguais).

A bola III parte da mesma altura, mas já com velocidade: energia $mgh+\frac{mV_0^2}{2}$, maior.

Então $E_I=E_{II}<E_{III}$. O caminho (rampa, queda livre ou parábola) não importa.

Barco: na ida a favor da correnteza, a velocidade em relação à margem é $3+2=5\ \text{m/s}$; na volta contra a correnteza, $3-2=1\ \text{m/s}$.

$$t_{\text{barco}}=\frac{100}{5}+\frac{100}{1}=20+100=120\ \text{s}$$

Pedestre: $200\ \text{m}$ a $1\ \text{m/s}$: $200\ \text{s}$.

A diferença é $80\ \text{s}$. Repare que a correnteza não se compensa: o tempo perdido contra a corrente é muito maior que o ganho a favor.

A equação de Clapeyron é $PV=nRT$. Com pressão em $\text{N/m}^2$, volume em $\text{m}^3$ e temperatura em kelvin, estamos no SI, e $R=8{,}31\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$:

$$PV=8{,}31\,nT$$

Os outros valores são a mesma constante em outras unidades: $1{,}986\ \text{cal/(mol}\cdot\text{K)}$, $0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L/(mol}\cdot\text{K)}$ e $8{,}31\times10^7\ \text{erg/(mol}\cdot\text{K)}$.

Para sair pela face curva sem desvio, o raio refratado precisa chegar a ela perpendicularmente, isto é, na direção do raio da superfície, passando pelo centro de curvatura.

Pela geometria da figura, isso acontece quando $A=D\tan r=\dfrac{D\,\text{sen}\,r}{\cos r}$.

Pela lei de Snell na primeira face, $\text{sen}\,i=n\,\text{sen}\,r$, então $\text{sen}\,r=\frac{\text{sen}\,i}{n}$. E $\cos r=\sqrt{1-\text{sen}^2 r}$:

$$A=\frac{D\,\text{sen}\,i}{n\sqrt{1-\text{sen}^2 r}}$$

$R=20\ \Omega$ e $R_x$ estão em série com a fonte de $60\ \text{V}$. A ddp em $R$ é a fração da tensão total que cabe a ela:

$$U_R=60\cdot\frac{20}{20+R_x}$$

Com o cursor em $X=0$, $R_x=100\ \Omega$ e $U_R=10\ \text{V}$. Com o cursor em $X_0$, $R_x=0$ e $U_R=60\ \text{V}$.

Como $R_x$ diminui linearmente, $U_R$ cresce, mas não em linha reta: o denominador diminui, e a curva fica cada vez mais inclinada (concavidade para cima). É o gráfico A.

Para cargas $+q$ e $-q$, o potencial num ponto é $V=\dfrac{kq}{d_1}-\dfrac{kq}{d_2}$. Ele é nulo quando $d_1=d_2$: o ponto está à mesma distância das duas cargas.

O conjunto desses pontos é a mediatriz do segmento que une as cargas: a reta perpendicular a ele, passando pelo ponto médio. Na figura, é a reta 3.

Nessa reta o potencial é nulo, mas o campo não: ele é paralelo ao segmento, apontando de $+q$ para $-q$.

Aquecendo a uma taxa constante, a temperatura sobe nas etapas sem mudança de estado e fica parada durante as mudanças de estado.

ab: o gelo esquenta de $-10$ a $0\ ^\circ\text{C}$.

bc: patamar em $0\ ^\circ\text{C}$: fusão.

cd: a água líquida esquenta de $0$ a $100\ ^\circ\text{C}$.

de: patamar em $100\ ^\circ\text{C}$: vaporização.

O patamar da vaporização é bem mais longo que o da fusão, porque o calor latente de vaporização ($540\ \text{cal/g}$) é bem maior que o de fusão ($80\ \text{cal/g}$).

Pela lei de Coulomb, com a distância fixa, a força é proporcional ao produto das cargas:

$$F=\frac{k\,Q_0\,(Q_0-Kt)}{r^2}$$

Tratando a força com sinal (positivo para repulsão), ela diminui linearmente com o tempo, passa por zero quando a carga variável se anula e fica negativa depois, quando a carga troca de sinal e a interação passa a ser de atração.

O gráfico é uma reta decrescente que cruza o eixo do tempo: alternativa C. (Se o gráfico fosse do módulo da força, a reta "quicaria" no zero em vez de cruzá-lo.)

A relação $f=\frac R2$ sai da geometria da reflexão num espelho esférico: um raio paralelo ao eixo bate no espelho e é refletido com ângulo de reflexão igual ao de incidência, medidos em relação à normal (que passa pelo centro de curvatura).

Com raios próximos do eixo, essa igualdade faz os raios refletidos cruzarem o eixo no ponto médio entre o vértice e o centro de curvatura. Então é a lei da reflexão (B) que garante o resultado.

A C é a lei de Snell, que trata de refração, e não se aplica a espelhos.

Os resistores $R$, $2R$ e $3R$ estão em paralelo, então têm a mesma ddp $U$. Pela lei de Ohm:

$$I_1=\frac UR\qquad I_2=\frac{U}{2R}\qquad I_3=\frac{U}{3R}$$

Então $I_1=2I_2=3I_3$. O resistor com o dobro da resistência leva metade da corrente, e o com o triplo, um terço.

$I_0$ é a corrente total, que se divide entre os ramos: $I_0=I_1+I_2+I_3$.

Cada espira com corrente se comporta como um pequeno ímã (dipolo magnético), com polos definidos pelo sentido da corrente. Correntes opostas em espiras coplanares correspondem a ímãs com polos invertidos, lado a lado: uma situação instável.

O torque entre elas tende a alinhar os dois dipolos no mesmo sentido, que é a configuração de menor energia. Isso acontece quando as espiras giram em sentidos opostos até ficarem de novo no mesmo plano, agora com as correntes no mesmo sentido.

É o mesmo motivo por que fios paralelos com correntes no mesmo sentido se atraem: correntes "iguais" se alinham.