UFPB 1980 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Os fios são inextensíveis, então os três blocos andam juntos, com a mesma aceleração $a$ (a do bloco do meio é a de todos).

Tomando os três como um único sistema, as trações nos fios são forças internas e se cancelam. A única força horizontal externa é $F$:

$$F=(M+M+M)\,a=3Ma$$

As outras alternativas aparecem quando se aplica $F$ a um bloco só ou a dois: $Ma$ e $2Ma$ são as trações nos fios, e não a força total.

Sistema isolado, sem dissipação: a energia mecânica se conserva, $\Delta E_c+\Delta E_p=0$.

Se a energia potencial aumenta $0{,}1E$, a cinética diminui exatamente isso:

$$\Delta E_c=-0{,}1E$$

A massa $M$ é um dado que não entra na conta. A E tem o valor certo com o sinal errado.

Pela lei da gravitação universal, com massas iguais $m$, distância $d=1\ \text{m}$ e força $F=1\ \text{N}$:

$$1=G\,\frac{m\cdot m}{1^2}\;\Longrightarrow\;m^2=\frac1G\;\Longrightarrow\;m=\frac{1}{\sqrt G}$$

Para ter uma ideia, com $G\approx6{,}67\times10^{-11}$ isso dá cerca de $1{,}2\times10^5\ \text{kg}$ em cada corpo, mais de cem toneladas, só para atrair com $1\ \text{N}$. A gravidade é uma força muito fraca.

Pela equação de Gauss, considerando a lente convergente ($f=+5\ \text{cm}$) e o objeto real a $30\ \text{cm}$:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}\;\Longrightarrow\;\frac15=\frac1{30}+\frac1{p'}\;\Longrightarrow\;\frac1{p'}=\frac{6-1}{30}=\frac16$$

$$p'=6\ \text{cm}$$

Com o objeto bem além do foco, a imagem é real e se forma pouco depois do foco, do outro lado da lente.

Para somar dois vetores pela regra do polígono, coloca-se a origem do segundo na extremidade do primeiro. A soma vai da origem do primeiro até a extremidade do segundo.

Na alternativa C, $\vec B$ começa na ponta de $\vec A$ e $\vec A+\vec B$ liga o início de $\vec A$ ao fim de $\vec B$: é a soma correta. Equivale à diagonal do paralelogramo formado pelos dois vetores.

Na A, o vetor que fecha o triângulo liga a ponta de $\vec B$ à ponta de $\vec A$: isso é $\vec A-\vec B$, e não a soma. Na D, a resultante está com o sentido invertido. A E só valeria se os vetores fossem paralelos.

Observação: a figura da alternativa B desta página parece ser o esboço do enunciado, e não uma alternativa. Pelas figuras disponíveis, o gabarito é C.

Força proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância: é a lei de Coulomb,

$$F=k\,\frac{|q_1\,q_2|}{d^2}$$

O princípio da superposição diz como somar as forças de várias cargas; a indução é a separação de cargas num condutor; o efeito Joule e a lei de Ohm tratam de corrente elétrica.

Veja como a velocidade muda na tabela: $7$, $11$, $15$, $19$. Aumenta $4\ \text{m/s}$ a cada segundo, sempre.

Variação constante da velocidade é aceleração constante, $a=4\ \text{m/s}^2$, e a favor do movimento: uniformemente acelerado.

Não parte do repouso: extrapolando para $t=0$, a velocidade seria $7-4=3\ \text{m/s}$. (Que o movimento é retilíneo, a tabela não diz, mas é a única alternativa compatível.)

Traduza cada parte do enunciado para o gráfico $S\times t$:

Parte de $S_i$ não nula: o gráfico começa fora da origem.

Afasta-se da origem: $|S|$ aumenta no início (se $S_i$ é positivo, o gráfico sobe).

Termina na posição simétrica: o valor final é $-S_i$, do outro lado do eixo, à mesma distância.

Só o gráfico da alternativa A faz as três coisas: sobe, depois desce cruzando o eixo e se estabiliza em $-S_i$. O D e o E chegam a $-S_i$, mas não se afastam da origem no início.

No sistema M.K.S., a unidade de força é o newton. No C.G.S., é o dina:

$$1\ \text{N}=1\ \text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=10^3\ \text{g}\cdot\frac{10^2\ \text{cm}}{\text{s}^2}=10^5\ \text{dyn}$$

Então $10\ \text{N}=10\cdot10^5=10^6\ \text{dyn}$.

Sem atrito, a energia mecânica se conserva. Para o corpo passar para o lado 2, precisa chegar ao topo da elevação, de altura $H$, ainda com alguma velocidade.

O corpo é liberado, isto é, parte do repouso. Toda a sua energia é potencial, $mgh_0$. No topo, precisa ter $mgH$ mais alguma energia cinética:

$$mgh_0>mgH\;\Longrightarrow\;h_0>H$$

A massa se cancela, então a E está errada. A C também não basta: com qualquer velocidade inicial não nula, o corpo ainda pode não ter energia suficiente.

Na primeira face (vertical), a luz incide perpendicularmente e atravessa sem desviar: trecho AB e BC na horizontal.

Na face inclinada, a luz passa do vidro para o ar, que tem índice de refração menor. O raio refratado se afasta da normal. Na figura, a normal em C é a direção CE; o raio incidente já está abaixo dela, e o refratado se afasta ainda mais, para baixo: sai por CG.

CF seria o raio sem desvio, e CE sairia sobre a normal. Esta análise supõe que o ângulo de incidência em C seja menor que o ângulo limite; se fosse maior, haveria reflexão total dentro do prisma. A questão pede a trajetória "mais provável", que é a refração em CG.

Dizer só "energia de posição" é insuficiente, porque a energia potencial não tem valor absoluto. Para dizer quanto vale, é preciso escolher um referencial, um nível zero.

Uma pedra sobre a mesa tem energia potencial positiva em relação ao chão e nula em relação à própria mesa. O que tem significado físico são as diferenças de energia potencial, e para isso é preciso um sistema de referência.

Mesma ddp para os três resistores é a característica da associação em paralelo. Na associação em série, o que é igual é a corrente.

Pela lei de Ohm, $i=\frac{U}{R}$. Com a mesma tensão, correntes diferentes só são possíveis com resistências diferentes.

O trabalho de uma força é a componente dela na direção do deslocamento vezes o deslocamento. A componente vertical é perpendicular ao deslocamento horizontal e não realiza trabalho.

$$W=F_x\,d=4\cdot2=8\ \text{J}$$

A armadilha é usar a força inteira: $\sqrt{4^2+3^2}=5\ \text{N}$ vezes $2\ \text{m}$ dá os $10\ \text{J}$ da alternativa A.

Converta os dois extremos com $F=\frac95C+32$:

$$35\ ^\circ\text{C}:\;F=63+32=95\ ^\circ\text{F}\qquad 42\ ^\circ\text{C}:\;F=75{,}6+32=107{,}6\ ^\circ\text{F}$$

A escala iria de $95{,}0$ a $107{,}6\ ^\circ\text{F}$. Repare que um intervalo de $7\ ^\circ\text{C}$ corresponde a $12{,}6\ ^\circ\text{F}$, porque o grau Fahrenheit é menor.

Ligada a uma resistência externa $R$, a bateria fornece $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$.

A corrente é máxima quando a resistência externa é zero, em curto-circuito:

$$i_{\max}=\frac{\varepsilon}{r}$$

Ela depende só da fem e da resistência interna: características da própria bateria. A resistência externa decide a corrente num circuito específico, mas não o valor máximo possível.

Da equação fundamental da calorimetria:

$$Q=m\,c\,\Delta t\;\Longrightarrow\;c=\frac{Q}{m\,\Delta t}$$

O calor específico é o calor necessário por unidade de massa e por grau. As unidades ajudam a conferir: $\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$.

As linhas de campo de um fio reto são circunferências em volta do fio, em planos perpendiculares a ele. Isso já elimina as alternativas com o campo paralelo ao fio (D e E) ou saindo dele em linha reta (A).

O sentido vem da regra da mão direita: polegar no sentido da corrente, os outros dedos se fecham no sentido do campo. A alternativa B mostra a circunferência com o sentido compatível com a corrente indicada; na C, a corrente é invertida e o sentido do campo não muda, o que não pode estar certo.

Amperímetro: mede a corrente que passa por ele, então é ligado em série, no caminho da corrente. O instrumento 1 está no fio principal, antes do resistor: é o amperímetro.

Voltímetro: mede a ddp entre dois pontos, então é ligado em paralelo com o elemento. O instrumento 2 está ligado entre os mesmos nós que $R$: é o voltímetro.

Trocar os dois seria desastroso: um voltímetro em série quase não deixa a corrente passar, e um amperímetro em paralelo põe o resistor em curto.

O princípio zero diz que o equilíbrio térmico é transitivo: se A está em equilíbrio com C, e B também, então A e B estão em equilíbrio entre si.

É o que justifica o uso do termômetro: ele (o corpo C) entra em equilíbrio com cada corpo, e por isso podemos comparar as temperaturas de A e B.

Equilíbrio térmico significa mesma temperatura, e não mesma quantidade de calor, massa ou capacidade térmica.

O índice de refração de um meio em relação a outro é a razão entre as velocidades da luz, a do meio de referência no numerador:

$$n_{\text{água, ar}}=\frac{n_{\text{água}}}{n_{\text{ar}}}=\frac{C}{v}$$

Como a luz é mais lenta na água ($v<C$), a razão é maior que $1$, cerca de $1{,}33$. A E dá a razão inversa.

A energia de um fóton é $E=hf$. A frequência se relaciona com o comprimento de onda por $C=\lambda f$, então $f=\dfrac{C}{\lambda}$:

$$E=\frac{hC}{\lambda}$$

Comprimento de onda menor, fóton mais energético. É por isso que a luz ultravioleta queima a pele e a infravermelha não.

O ângulo de incidência $i$ é medido entre o raio e a normal, e o de reflexão também. O ângulo entre o raio incidente e o refletido é a soma dos dois:

$$i+r=2i=120^\circ\;\Longrightarrow\;i=60^\circ$$

O ângulo com o plano é o complementar do ângulo com a normal: $90^\circ-60^\circ=30^\circ$.

Observação: a versão anterior desta resolução considerava o ângulo entre os raios como $180^\circ-2i$, o que daria $60^\circ$ (alternativa C). A convenção usual, a dos livros didáticos, é a de ângulo entre os raios igual a $2i$, que leva a $30^\circ$. O gabarito foi ajustado para D.

I (falsa). Não há exigência de carga prévia para associar capacitores em série. A carga que eles adquirem depende do que acontece depois de ligados.

II (verdadeira). Ligados em série a uma fonte (partindo descarregados), a mesma carga passa por todos. Entre dois capacitores, as placas ligadas pelo fio formam um trecho isolado: a carga que sai de uma placa vai para a outra, e todos ficam com a mesma carga $Q$.

Somente a II é verdadeira.

A força magnética sobre uma carga em movimento tem módulo $F=|q|\,v\,B\,\text{sen}\,\theta$, em que $\theta$ é o ângulo entre a velocidade e o campo.

Ela é nula quando a velocidade é paralela ao campo ($\theta=0^\circ$ ou $180^\circ$). Na figura, a carga 3 se move para cima, na mesma direção das linhas de campo: não sofre força.

A carga 2 se move perpendicularmente ao campo (força máxima) e a 1, na diagonal (força menor, mas não nula).