UFPB 82 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Faça a análise dimensional. Pressão é força por área, e volume é área vezes comprimento:

$$P\cdot V=\frac{\text{N}}{\text{m}^2}\cdot\text{m}^3=\text{N}\cdot\text{m}=\text{J}$$

Newton vezes metro é joule: unidade de energia. Não é coincidência: o trabalho de um gás a pressão constante é $W=P\,\Delta V$, e na equação dos gases $PV=nRT$ o lado direito também é uma energia.

No MKS, $1\ \text{J}=1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$. No CGS, $1\ \text{erg}=1\ \text{g}\cdot\text{cm}^2/\text{s}^2$. Convertendo:

$$1\ \text{J}=10^3\ \text{g}\cdot(10^2\ \text{cm})^2/\text{s}^2=10^3\cdot10^4\ \text{erg}=10^7\ \text{erg}$$

O cuidado está no metro ao quadrado: $1\ \text{m}^2=10^4\ \text{cm}^2$, e não $10^2$.

Barra em equilíbrio: a resultante é nula e o torque total também.

Resultante nula: as duas forças mostradas somam $5{,}0\ \text{N}$ para baixo. A terceira tem de ser $5{,}0\ \text{N}$ para cima.

Torque nulo em relação a B: a força de $3{,}0\ \text{N}$ passa por B e não gera torque. Chamando de $x$ a distância da terceira força até B:

$$5{,}0\cdot x=2{,}0\cdot1{,}0\;\Longrightarrow\;x=0{,}4\ \text{m}$$

A terceira força fica entre A e B, a $0{,}4\ \text{m}$ de B e $0{,}6\ \text{m}$ de A: mais perto de B, do lado da força maior. É a mesma ideia da gangorra: o apoio fica mais perto de quem é mais pesado.

Numa chapa homogênea de espessura uniforme, o centro de gravidade coincide com o centro geométrico da figura: no triângulo, o baricentro, encontro das medianas.

A espessura não muda essa posição: ela só multiplica a massa de cada pedacinho pelo mesmo fator.

O que define o baricentro é a forma do triângulo, determinada pelos seus lados e ângulos. Por isso as alternativas com a espessura estão erradas, e a resposta é a E. (As bissetrizes definem outro ponto, o incentro, que em geral é diferente do baricentro.)

No gráfico $a\times t$, a área sob a curva é a variação da velocidade. Supondo que o foguete parte do repouso:

$$\Delta v=\underbrace{100\cdot10}_{0\text{ a }10\ \text{s}}+\underbrace{0\cdot5}_{10\text{ a }15\ \text{s}}+\underbrace{50\cdot5}_{15\text{ a }20\ \text{s}}=1000+0+250=1250\ \text{m/s}$$

A aceleração nunca é negativa, então a velocidade nunca diminui: o valor máximo é o do final, $1250\ \text{m/s}$.

Entre $10$ e $15\ \text{s}$, a aceleração é zero, e a velocidade fica constante (não cai a zero). A alternativa C, $1000$, esquece o último trecho.

I (correta). No MCU, a aceleração é centrípeta: aponta sempre para o centro.

II (falsa). O sentido de rotação não muda nada: horário ou anti-horário, a aceleração continua apontando para o centro. Aceleração "para fora" não existe no MCU.

III (correta). A velocidade é tangente à trajetória, no sentido em que a partícula gira.

A segunda lei de Newton, na forma geral, diz que a força resultante é a variação da quantidade de movimento por unidade de tempo:

$$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{3P-P}{\Delta t}=\frac{2P}{\Delta t}$$

Com $F=ma$:

$$a=\frac{2P}{m\,\Delta t}$$

A B usa $3P+P$ em vez da diferença. As alternativas com $m$ no numerador têm dimensão errada.

A roda motriz empurra o chão para trás. Pela terceira lei, o chão empurra a roda para a frente: é o atrito estático, e é ele que acelera o carro.

Com tração nas quatro rodas, as duas (dianteira e traseira) são motrizes: as duas forças de atrito apontam para a frente, no sentido do movimento.

Na figura B, as duas setas apontam no mesmo sentido, para a frente do carro. Num carro com tração só nas rodas traseiras, a roda dianteira (livre) sofreria um atrito pequeno para trás, e as setas teriam sentidos opostos.

Na superfície de um planeta de massa $M$ e raio $R$, a gravidade vale

$$g=\frac{GM}{R^2}$$

Depende da massa do planeta (e do raio). Não depende da massa do corpo que cai (B) nem da atmosfera (A).

A D é falsa: para um raio fixo, a massa depende da densidade, e então $g$ também. A E é falsa: na Terra, $g$ varia com a latitude e a altitude.

O trabalho do peso depende só do desnível: $W=mg\,\Delta h$. Não importa a inclinação nem o comprimento do caminho.

Menor trabalho: em BC a superfície é horizontal, não há desnível, e o trabalho do peso é zero.

Maior trabalho: é o trecho de maior descida. Pelo esquema, CD desce mais que AB.

A inclinação maior em CD ($60^\circ$ contra $30^\circ$) é uma distração: o que importa é quanto o corpo desce, e não quão íngreme é a rampa.

No modelo ideal, toda a energia cinética da corrida vira energia potencial no alto do salto:

$$\frac{mv^2}{2}=mgh\;\Longrightarrow\;h=\frac{v^2}{2g}=\frac{100}{20}=5{,}0\ \text{m}$$

Na prática, os atletas passam dos $6\ \text{m}$ porque o centro de massa já parte de cerca de $1\ \text{m}$ de altura e o atleta ainda empurra a vara com os braços. Mas, com as hipóteses da questão, a resposta é $5{,}0\ \text{m}$.

Um corpo flutuando está em equilíbrio: o empuxo é igual ao peso.

$$\rho_{\text{água}}\,V_{\text{desl}}\,g=Mg\;\Longrightarrow\;\underbrace{\rho_{\text{água}}V_{\text{desl}}}_{m}=M$$

A massa de água deslocada é igual à massa do corpo. É isso que o princípio de Arquimedes dá para um corpo flutuante.

A B é falsa: o corpo, com densidade $0{,}2\ \text{g/cm}^3$, fica só $20\%$ submerso. A C é verdadeira, mas por definição (o líquido deslocado ocupa o lugar da parte imersa), e não pelo princípio de Arquimedes. A D e a E não fazem sentido físico: não existe "massa imersa" a comparar.

A pressão total a uma profundidade $x$ é a pressão atmosférica na superfície mais a da coluna de água:

$$P=P_{atm}+\rho g x$$

É uma função do primeiro grau em $x$: o gráfico é uma reta crescente. E em $x=0$ a pressão não é zero, é $P_{atm}$: a reta corta o eixo da pressão acima da origem.

É o gráfico E. O D, que passa pela origem, seria a pressão efetiva (manométrica), sem contar a atmosfera. O enunciado fala em pressão total.

A garrafa térmica é feita para evitar as três formas de transmissão de calor:

Condução: as paredes duplas têm vácuo entre si, e o vácuo não conduz calor.

Convecção: sem ar entre as paredes, não há correntes de convecção; a tampa impede a convecção pela boca.

Irradiação: as paredes espelhadas refletem a radiação térmica de volta.

Fusão e sublimação são mudanças de fase, e não formas de propagação de calor.

Num ciclo, o sistema volta ao estado inicial. A energia interna é função de estado, então $\Delta U=0$ (a alternativa A está errada).

Pela primeira lei, $\Delta U=Q-W$. Com $\Delta U=0$:

$$Q=W$$

O calor total trocado é igual ao trabalho do ciclo, que é a área dentro do ciclo no diagrama $P\times V$. Essa área não é nula, então houve trabalho (a B está errada).

Quando a luz muda de meio, a frequência não muda: ela é imposta pela fonte. Então $F=f$.

Com $V=FL$ e $v=f\ell$:

$$n=\frac{V}{v}=\frac{F\,L}{f\,\ell}=\frac{L}{\ell}$$

O índice de refração também é a razão entre os comprimentos de onda. A A e a E dariam $1$, já que as frequências são iguais.

A frequência é o inverso do período: $f=\frac1T$. As alternativas, porém, estão escritas de um jeito indireto; é preciso testar cada uma.

Da equação da onda, $V=\dfrac{\ell}{T}$. Então:

$$\frac{V}{\ell\,T}=\frac{\ell/T}{\ell\,T}=\frac{1}{T^2}\;\Longrightarrow\;\sqrt{\frac{V}{\ell\,T}}=\frac1T=f$$

É uma questão de manipulação algébrica. A C, $V/T$, parece razoável, mas dá $\ell/T^2$, que não é frequência.

A corrente num gerador real é $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$, e a tensão entregue é $U=\varepsilon-ri$.

Para poder fornecer correntes grandes, o gerador precisa ter resistência interna pequena. Com $r$ grande, a corrente máxima possível ($\varepsilon/r$) fica pequena, e grande parte da energia se perde dentro do próprio gerador.

A B descreve como obter corrente grande de um gerador qualquer (ligar uma carga de baixa resistência), mas a pergunta é sobre a característica do gerador. A A ajudaria, mas não é o essencial: um gerador de fem alta com resistência interna alta continua limitado.

Com a referência de energia potencial nula no infinito, a energia potencial do par é o trabalho que um agente externo faz para montar o sistema: trazer a carga $q$ do infinito até sua posição, a distância $r$ de $Q$, sem ganhar velocidade.

Na figura, $q$ está em $P_2$. Então $U=\dfrac{KqQ}{r}$ é o trabalho para levar $q$ do infinito até $P_2$.

A C é o trabalho de desmontar o sistema, que tem o mesmo módulo e sinal oposto (e partiria da posição errada, $P_1$, que é a de $Q$).

Pela equação dos fabricantes de lentes, $\dfrac1f=(n-1)\left(\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}\right)$, com os sinais dos raios dados pela forma das faces.

Biconvexa (I): as duas faces convergem; os termos se somam. A distância focal é finita.

Côncavo-convexa (II): uma face converge e a outra diverge. Com raios de curvatura iguais, os dois termos se cancelam: $\frac1f=0$, e a distância focal é infinita. A lente se comporta como uma lâmina de faces paralelas curvada, sem convergir nem divergir.

$f_I$ finito e $f_{II}$ infinito.

Num resistor, $P=R\,i^2$. Leia um ponto do gráfico, por exemplo $i=2\ \text{A}$ e $P=40\ \text{W}$:

$$R=\frac{P}{i^2}=\frac{40}{4}=10\ \Omega$$

Confira com o outro ponto: $10\cdot5^2=250\ \text{W}$. A curva é uma parábola, e não uma reta, por isso não se pode dividir $P$ por $i$ (daria $20$, a alternativa D, que é a tensão em $i=2\ \text{A}$).

Pela lei dos nós (primeira lei de Kirchhoff), em qualquer nó a soma algébrica das correntes que chegam e saem é zero: a carga não se acumula em lugar nenhum.

$$S_1=S_2=S_3=0$$

Não é preciso calcular nenhuma corrente do circuito: os valores da fonte e dos resistores são só distração.

A pilha de um relógio armazena energia na forma química: reagentes que, ao reagirem, fazem os elétrons circularem pelo circuito.

É a conversão química $\to$ elétrica, a mesma de qualquer pilha ou bateria.

Campo de um fio reto e longo, com $r=30\ \text{cm}=0{,}30\ \text{m}$:

$$B=\frac{\mu_0\,i}{2\pi r}=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot3{,}0}{2\pi\cdot0{,}30}=\frac{2\times10^{-7}\cdot3{,}0}{0{,}30}=2{,}0\times10^{-6}\ \text{T}$$

A simplificação $\frac{\mu_0}{2\pi}=2\times10^{-7}$ facilita muito as contas com fio reto.

A força magnética é $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$. Pelo produto vetorial, ela é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo.

Das alternativas, a única verdadeira é que a força é perpendicular a $\vec B$. (Ela também é perpendicular a $\vec v$, e por isso muda só a direção do movimento, fazendo a partícula descrever uma circunferência.)