UFPB 1994

Determine a quantidade de energia mecânica perdida em uma colisão horizontal unidimensional, perfeitamente inelástica, entre uma partícula, de massa $m_1=30\text{ g}$ e velocidade $v_1=2\text{ m/s}$, e outra, de massa $m_2=20\text{ g}$ e velocidade $v_2=1\text{ m/s}$ com sentido oposto ao de $v_1$.

Determine a força resultante (módulo, direção e sentido) que atua sobre a carga $q$, representada na figura abaixo, sabendo-se que $q_1=6{,}0\times10^{-6}\text{ C}$, $q_2=-2{,}0\times10^{-6}\text{ C}$, $q=-2{,}0\times10^{-6}\text{ C}$, $d_1=6{,}0\text{ cm}$, $d_2=3{,}0\text{ cm}$ e $k=9{,}0\times10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2$.

Um corpo de massa $m=50\text{ g}$, preso a uma mola de constante elástica $k=60\text{ N/m}$, encontra-se apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito. Desloca-se o corpo de modo que a mola fica alongada de $10\text{ cm}$ e, em seguida, solta-se o corpo, que passa a se movimentar sobre a mesa comprimindo e alongando a mola. Determine o módulo da velocidade do corpo quando a mola está comprimida de $5\text{ cm}$.

Calcule a potência média fornecida por uma locomotiva que desloca uma composição exercendo sobre a mesma uma força de $1{,}0\times10^5\text{ N}$. Sabe-se que essa composição percorre $54\text{ km}$ em uma hora.

Determine a potência dissipada pela resistência de $3\Omega$ no circuito da figura abaixo.

Determine, a partir da aplicação da 2ª lei de Newton, a aceleração (módulo, direção e sentido) de uma partícula que se desloca livremente, sem atrito, sobre um plano inclinado que faz um ângulo de $30^\circ$ com a horizontal. Considere $g=10\text{ m/s}^2$.

Uma tábua de $2{,}0\text{ m}$ de comprimento e massa desprezível está apoiada sobre um suporte situado num ponto a $0{,}80\text{ m}$ de uma das extremidades. Sobre a tábua, na extremidade mais próxima do ponto de apoio, coloca-se um bloco de massa $m=30\text{ kg}$. Determine a massa do corpo que deve ser colocado sobre a outra extremidade para que a tábua fique em equilíbrio horizontal.

Um gás ideal sofre uma transformação cíclica $ABCA$, conforme mostrado na figura abaixo. O trecho $AB$ corresponde a uma transformação adiabática na qual há uma variação na energia interna do gás $\Delta U_{AB}=-6750\text{ J}$. Determine o trabalho realizado em um ciclo.

Uma espira plana que delimita uma área $A=100\text{ cm}^2$ e de resistência $R=10\Omega$ penetra numa região do espaço onde atua um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da espira, de módulo $B=8\text{ T}$. O tempo necessário para a espira penetrar completamente na região onde atua o campo magnético é de $0{,}2\text{ s}$ (veja figura). Determine a intensidade média da corrente que percorre a espira nesse intervalo de tempo.

Um corpo de densidade $0{,}80\text{ g/cm}^3$ flutua em um líquido cuja densidade é $1{,}0\text{ g/cm}^3$. Determine a fração do volume do corpo que fica submersa no líquido.

Uma pequena esfera metálica, de massa $m=10\text{ g}$, é lançada verticalmente para cima. Sabendo-se que a energia cinética da esfera no instante do lançamento vale $0{,}15\text{ J}$ e que $g=10\text{ m/s}^2$, determine a altura máxima atingida por essa esfera em relação ao ponto de lançamento.

A variação do calor específico $C$, da água com a temperatura $T$, é dada pelo gráfico abaixo. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo vale $80\text{ cal/g}$, determine a quantidade de calor necessária para aquecer $200\text{ g}$ de água de $-10^\circ\text{C}$ a $20^\circ\text{C}$.

Dois moles de um gás ideal, contidos num recipiente de volume $V=8{,}2\text{ L}$, encontram-se a uma pressão de $10\text{ atm}$. Sabendo-se que o valor da constante universal dos gases $R=0{,}082\text{ atm·L/(mol·K)}$, determine a temperatura do gás em graus Celsius.

Determine a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme $q=2\times10^{-9}\text{ C}$ num ponto $P$ a uma distância de $20\text{ cm}$ da carga. Use $k=9\times10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2$.

Uma granada, ao explodir, desintegra-se em dois fragmentos de massas $m_1=0{,}10\text{ kg}$ e $m_2=0{,}15\text{ kg}$. Se a granada estava em repouso quando explodiu e o fragmento de maior massa adquire velocidade de $2\text{ m/s}$, qual o módulo da velocidade do outro fragmento imediatamente após a explosão?

Um fio fino de cobre, de comprimento $L=30\text{ cm}$, encontra-se a uma temperatura $T=40^\circ\text{C}$. A que temperatura deve-se aquecer o fio para que seu comprimento aumente de $2{,}4\times10^{-3}\text{ cm}$, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre vale $1{,}6\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$?

Uma partícula de massa $m$ carregada com carga $q$ positiva e com velocidade $\vec v$ penetra numa região onde atua um campo magnético $\vec B$, com $\vec v$ e $\vec B$ perpendiculares entre si. Determine, em função dos dados $m$, $q$, $|\vec v|$ e $|\vec B|$, o raio da circunferência que essa partícula percorre ao deslocar-se na região onde atua o campo.

Determine a ampliação linear fornecida por uma lente convergente delgada, de distância focal $f=20\text{ cm}$, para um objeto colocado a $10\text{ cm}$ da lente.

No circuito representado pela figura abaixo, a potência dissipada pela resistência vale $8\text{ W}$. Qual o valor da força eletromotriz $\varepsilon$ da bateria?