Provas Anteriores | FPS Medicina 2024.2

Q31

Cinemática — Velocidade Média

Alguns hospitais já iniciaram processos de automação de algumas tarefas. Em um hospital, está sendo implantado um processo de coleta das bandejas dos apartamentos dos pacientes realizado por um robô. Após as refeições, o robô percorre um trecho retilíneo do corredor de apartamentos e recolhe as bandejas deixadas em suportes (ver figura a seguir).

Trecho de corredor de 30 metros com dez apartamentos e suportes para bandejas

Quando em movimento, o robô se desloca com velocidade constante $v_R=1{,}0\text{ m/s}$. Contudo, ele precisa parar por $t_P=3{,}0\text{ s}$ para recolher cada bandeja. Supondo que a distância total percorrida nesse trecho do corredor é de $30\text{ m}$ e que há 10 apartamentos nesse percurso, qual a velocidade média do robô, ao longo desse trecho?

A)$0{,}10\text{ m/s}$

B)$0{,}30\text{ m/s}$

C)$0{,}50\text{ m/s}$

D)$0{,}70\text{ m/s}$

E)$0{,}90\text{ m/s}$

Gabarito

C

Resolução

Para percorrer $30\text{ m}$ a $1{,}0\text{ m/s}$, o robô gasta $30\text{ s}$ em movimento.

Como há 10 apartamentos e cada coleta exige uma parada de $3{,}0\text{ s}$, o tempo total parado é $30\text{ s}$.

Assim, $\Delta t=30+30=60\text{ s}$ e $v_m=\frac{30}{60}=0{,}50\text{ m/s}$.

Alternativa correta: C.

Q32

Dinâmica — Elevador Acelerado

Em hospitais verticais, vale a pena ter um elevador específico para cargas. Ele facilita bastante o transporte dos equipamentos médicos e do material contaminado. Um elevador com capacidade máxima para transportar duas toneladas (1 tonelada = 1000 kg) tem massa igual a $700\text{ kg}$. Em um dado instante, o elevador sobe com aceleração $a=1{,}00\text{ m/s}^2$, conduzindo uma carga de 1 tonelada. Nesse momento, qual é a tração no cabo do elevador? Dados: aceleração da gravidade $g=10{,}0\text{ m/s}^2$; $1\text{ kN}=10^3\text{ N}$.

A)$17{,}0\text{ kN}$

B)$17{,}7\text{ kN}$

C)$18{,}0\text{ kN}$

D)$18{,}7\text{ kN}$

E)$19{,}0\text{ kN}$

Gabarito

D

Resolução

A massa total é $m=700+1000=1700\text{ kg}$.

Como o elevador acelera para cima: $T-mg=ma$, logo $T=m(g+a)$.

$T=1700(10+1)=18700\text{ N}=18{,}7\text{ kN}$.

Alternativa correta: D.

Q33

Movimento Circular Uniforme

Dois ciclistas realizam movimentos circulares uniformes na mesma pista. O raio do movimento do primeiro ciclista é $2{,}0\text{ m}$ e sua velocidade angular vale $2{,}0\text{ rad/s}$. Por outro lado, o raio do movimento do segundo ciclista é $8{,}0\text{ m}$ e sua velocidade angular vale $0{,}50\text{ rad/s}$. Após uma hora de movimento para cada ciclista, a razão entre as distâncias percorridas pelo primeiro e pelo segundo ciclistas é igual a

A)$0{,}80$

B)$0{,}50$

C)$0{,}20$

D)$1{,}0$

E)$8{,}0$

Gabarito

D

Resolução

$v_1=\omega_1R_1=2\cdot2=4\text{ m/s}$ e $v_2=\omega_2R_2=0{,}5\cdot8=4\text{ m/s}$.

Como os tempos são iguais, as distâncias percorridas também são iguais. Portanto, $\frac{s_1}{s_2}=1$.

Alternativa correta: D.

Q34

Energia Potencial Elástica

Elásticos de látex são amplamente utilizados em tratamentos ortodônticos (ver figura a seguir).

Elástico de látex utilizado em tratamento ortodôntico

Considere um elástico de látex com constante elástica igual a $600\text{ N/m}$. Inicialmente, o elástico está esticado, com comprimento $1{,}00\text{ cm}$ maior que o seu tamanho natural (não esticado). Em seguida, o elástico é esticado ainda mais, ficando com comprimento $2{,}00\text{ cm}$ além do seu tamanho natural. Qual foi a variação de energia potencial elástica entre as duas situações? Dado: $1\text{ mJ}=10^{-3}\text{ J}$.

A)$10{,}0\text{ mJ}$

B)$30{,}0\text{ mJ}$

C)$50{,}0\text{ mJ}$

D)$70{,}0\text{ mJ}$

E)$90{,}0\text{ mJ}$

Gabarito

E

Resolução

$\Delta E_{pel}=\frac{k}{2}(x_2^2-x_1^2)$.

$\Delta E_{pel}=300[(0{,}02)^2-(0{,}01)^2]=300(3\times10^{-4})=0{,}09\text{ J}=90\text{ mJ}$.

Alternativa correta: E.

Q35

Ondulatória — Ultrassom

Uma das formas de fisioterapia, em caso de lesão muscular, utiliza a aplicação de ondas ultrassônicas. Essas ondas podem ser produzidas na forma contínua ou pulsada. Que tipo de onda é a onda ultrassônica?

A)Onda mecânica, transversal, com frequência entre 20 Hz e 20.000 Hz.

B)Onda mecânica, longitudinal, com frequência entre 1 Hz e 20 Hz.

C)Onda mecânica, transversal, com frequência acima de 20.000 Hz.

D)Onda mecânica, longitudinal, com frequência acima de 20.000 Hz.

E)Onda mecânica, transversal, com frequência entre 1 Hz e 20 Hz.

Gabarito

D

Resolução

O ultrassom é uma onda sonora, portanto mecânica e longitudinal nos meios materiais usuais. Por definição, possui frequência superior a $20\text{ kHz}$.

Alternativa correta: D.

Q36

Calorimetria — Calor Sensível

Uma pequena barra de ouro, alojada em um calorímetro, é aquecida por uma fonte de calor a uma taxa de $39\text{ J/min}$. Todo calor da fonte é transmitido para a barra de ouro. O gráfico a seguir ilustra a temperatura da barra (em °C) em função do tempo (em minutos).

Gráfico da temperatura da barra de ouro em função do tempo

Supondo que a temperatura inicial da barra é $T_0=20\ ^\circ\text{C}$, calcule a massa da barra. Dados: calor específico do ouro $c_{Au}=130\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$; temperatura de fusão do ouro $T_F=1063\ ^\circ\text{C}$.

A)$0{,}10\text{ kg}$

B)$0{,}20\text{ kg}$

C)$0{,}30\text{ kg}$

D)$0{,}40\text{ kg}$

E)$0{,}50\text{ kg}$

Gabarito

A

Resolução

Em $60\text{ min}$, a fonte fornece $Q=39\cdot60=2340\text{ J}$.

Do gráfico, $\Delta T=200-20=180\text{ K}$.

Como $Q=mc\Delta T$, temos $m=\frac{2340}{130\cdot180}=0{,}10\text{ kg}$.

Alternativa correta: A.

Q37

Óptica — Espelho Plano em Movimento

Um estudante caminha numa calçada em movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), com velocidade de $1{,}0\text{ m/s}$. Alguns metros à sua frente, na mesma calçada, dois homens carregam um espelho plano na posição vertical, em M.R.U. de velocidade $0{,}20\text{ m/s}$, na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade do estudante. O estudante vê a sua imagem refletida no espelho. Com que velocidade ele se aproxima da sua imagem?

A)$0{,}20\text{ m/s}$

B)$0{,}80\text{ m/s}$

C)$1{,}0\text{ m/s}$

D)$1{,}2\text{ m/s}$

E)$1{,}6\text{ m/s}$

Gabarito

E

Resolução

Em relação ao espelho, o estudante se aproxima com velocidade $1{,}0-0{,}20=0{,}80\text{ m/s}$.

A imagem se aproxima simetricamente do espelho com o mesmo módulo. Portanto, a velocidade de aproximação entre estudante e imagem é $2\cdot0{,}80=1{,}6\text{ m/s}$.

Alternativa correta: E.

Q38

Eletrostática — Condutor em Equilíbrio

Um estudante visita um museu de ciências e é guiado até uma sala que contém uma gaiola de Faraday, um recipiente amplo com paredes metálicas (ver figura a seguir).

Pessoa no interior de uma gaiola de Faraday durante uma descarga elétrica

O estudante observa que uma descarga elétrica é aplicada à gaiola de Faraday, sem que a pessoa em seu interior receba um choque elétrico. O monitor do museu explica que isso se deve ao fato de a gaiola ser feita de material condutor. Ele comenta ainda que se dois pontos na superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático, carregado com carga elétrica $q$, estão separados por uma distância $d$, e considerando a constante eletrostática $k$, então a diferença de potencial elétrico entre esses pontos é igual a

A)$\dfrac{kq^2}{d^2}$

B)$\dfrac{kq}{d^2}$

C)$\dfrac{kq^2}{d}$

D)$\dfrac{kq}{d}$

E)zero.

Gabarito

E

Resolução

Em equilíbrio eletrostático, todo o condutor é equipotencial. Assim, quaisquer dois pontos de sua superfície possuem o mesmo potencial elétrico.

Logo, $\Delta V=0$. Alternativa correta: E.

Q39

Eletrodinâmica — Associação de Lâmpadas

Um grupo está organizando uma festa que acontecerá no pátio externo de um hospital. Como a festa será ao cair da tarde, será necessária uma iluminação extra. O técnico do hospital descobre que no depósito há um grande número de lâmpadas incandescentes. A potência de cada lâmpada é $20\text{ W}$, quando ligada a uma d.d.p. de $110\text{ V}$. O técnico também percebe que dispõe de uma tomada elétrica que pode fornecer $10\text{ A}$, no máximo. Sabendo que a d.d.p. fornecida no hospital é de $220\text{ V}$, calcule o número máximo de lâmpadas que podem ser instaladas mantendo três critérios: i) corrente máxima do circuito ($10\text{ A}$); ii) lâmpadas com luminosidade normal ($20\text{ W}$); iii) não queimar lâmpadas.

O número máximo de lâmpadas que podem ser instaladas é

A)24

B)76

C)110

D)52

E)100

Gabarito

C

Resolução

Como cada lâmpada é nominal de $110\text{ V}$ e a rede é de $220\text{ V}$, devemos ligar as lâmpadas em pares em série; cada lâmpada recebe $110\text{ V}$.

Cada par consome $40\text{ W}$ e é submetido a $220\text{ V}$, logo $I_{par}=40/220=2/11\text{ A}$.

Com corrente máxima de $10\text{ A}$: $N_{pares}=10/(2/11)=55$ pares.

Portanto, $N=2\cdot55=110$ lâmpadas. Alternativa C.

Q40

Magnetismo — Movimento de Carga em Campo Magnético

Cientistas desenvolveram recentemente gotas líquidas magnéticas que podem ser guiadas por ímãs. Uma possível aplicação dessa descoberta é a criação de medicamentos que, combinados a essas gotas, poderiam ser guiados por campos magnéticos até o local específico de algumas doenças, tais como o câncer. Considere uma partícula de massa $0{,}20\text{ g}$ e carga elétrica $2{,}0\times10^{-5}\text{ C}$. Essa partícula ingressa com velocidade de módulo $0{,}40\text{ cm/s}$ numa região de campo magnético uniforme de módulo $0{,}50\text{ T}$. A direção da velocidade da partícula é perpendicular à do campo magnético. Considere apenas o efeito da força magnética agindo sobre a partícula. Nessa região, a partícula mudará a sua direção e passará a descrever uma curva de raio igual a

A)$0{,}020\text{ m}$

B)$0{,}080\text{ m}$

C)$0{,}14\text{ m}$

D)$0{,}22\text{ m}$

E)$1{,}6\text{ m}$

Gabarito

B

Resolução

Para entrada perpendicular ao campo, a força magnética atua como força centrípeta: $qvB=\frac{mv^2}{R}$.

Assim, $R=\frac{mv}{qB}$.

Com $m=2{,}0\times10^{-4}\text{ kg}$ e $v=4{,}0\times10^{-3}\text{ m/s}$:

$R=\frac{(2\times10^{-4})(4\times10^{-3})}{(2\times10^{-5})(0{,}50)}=0{,}080\text{ m}$.

Alternativa correta: B.