Unicap 2023.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Católica de Pernambuco

Demais cursos 2023.2 · Vestibular · questões de Física (Q51–60) — resolução comentada Método TEF.

Q51
Óptica — Lentes esféricas — Distância focal pela equação de Gauss

Um astrônomo amador resolveu montar seu próprio telescópio refrator, para isso comprou duas lentes convergentes. Uma das lentes veio sem nenhuma especificação, ou seja, sem os dados referentes à lente. Para descobrir a distância focal dessa lente, nosso aspirante a astrônomo realizou um experimento simples: localizando a lente $2{,}0\,\mathrm{m}$ abaixo de uma lâmpada de LED, ele conseguiu projetar sua imagem no piso a $50\,\mathrm{cm}$ abaixo da lente. Com base nesse resultado, o astrônomo amador concluiu que a distância focal da lente é:

A)$10\,\mathrm{cm}$
B)$20\,\mathrm{cm}$
C)$30\,\mathrm{cm}$
D)$40\,\mathrm{cm}$
E)$50\,\mathrm{cm}$

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

A lâmpada é o objeto, a $p=200\,\mathrm{cm}$ da lente, e a imagem real se forma no piso, a $p'=50\,\mathrm{cm}$.

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{1}{200}+\frac{1}{50}=\frac{5}{200}\;\Rightarrow\;f=40\,\mathrm{cm}$$

Q52
Eletricidade — Eletromagnetismo — Campo magnético de um fio longo

Um técnico experiente desenvolve um medidor para determinar a intensidade de campo magnético gerado por um cabo elétrico reto e longo, por onde passa uma corrente $i$. O aparelho deve sempre ser posicionado a $10\,\mathrm{cm}$ do condutor. O técnico reportou que seu aparelho é capaz de medir um campo mínimo de $20\,\mu\mathrm{T}$. Considerando os dados conhecidos, qual o menor valor de corrente elétrica conduzida pelo cabo capaz de ser medida pelo técnico?

A)$10\,\mathrm{A}$
B)$20\,\mathrm{A}$
C)$30\,\mathrm{A}$
D)$40\,\mathrm{A}$
E)$50\,\mathrm{A}$

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

O campo de um fio reto e longo, a uma distância $r$, é $B=\dfrac{\mu_0\,i}{2\pi\,r}$, com $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\cdot m/A}$.

$$i=\frac{2\pi\,r\,B}{\mu_0}=\frac{2\pi\cdot0{,}10\cdot20\times10^{-6}}{4\pi\times10^{-7}}=10\,\mathrm{A}$$

Q53
Mecânica — Estática — Equilíbrio de um corpo sustentado por dois braços inclinados

A calistenia é uma modalidade de exercícios físicos nos quais o praticante usa o peso do próprio corpo, podendo adicionar ou não peso extra durante os exercícios. Num exercício avançado de calistenia, um praticante mantém o corpo em prancha, sustentando o seu peso apenas com o uso dos braços, como mostrado na Figura 1.

Figura 1: (A) praticante em prancha apoiado nos braços, que formam 30 graus com a horizontal; (B) diagrama com o peso na vertical e a tração ao longo do braço, a 30 graus com a horizontal

A Figura 1 (A) mostra uma representação do exercício. A Figura 1 (B) mostra um diagrama de forças que representa a situação.

Considerando que o praticante representado na figura tem massa de $87\,\mathrm{kg}$, seus braços estão rentes ao corpo, em um plano que faz $30^\circ$ com a horizontal, a tração exercida em cada braço durante o exercício mostrado é (use $g=10\,\mathrm{m/s^2}$):

A)$250\,\mathrm{N}$
B)$435\,\mathrm{N}$
C)$500\,\mathrm{N}$
D)$870\,\mathrm{N}$
E)$1000\,\mathrm{N}$

Gabarito oficial

Anulada
Resolução comentada

O peso do praticante é $P=87\cdot10=870\,\mathrm{N}$. Os dois braços fazem $30^\circ$ com a horizontal, então a componente vertical da força em cada um é $F\sin30^\circ$.

No equilíbrio vertical:

$$2F\sin30^\circ=P\;\Rightarrow\;F=\frac{870}{2\cdot0{,}50}=870\,\mathrm{N}$$

O comentário da banca indica $217{,}5\,\mathrm{N}$, obtido com $P\cos60^\circ$ dividido entre os braços, e a banca anulou a questão por esse valor não constar das alternativas. Aquela conta multiplica o peso pelo cosseno, quando a condição de equilíbrio vertical divide o peso pelo seno, e dá $870\,\mathrm{N}$ por braço, valor que consta entre as opções.

Q54
Eletricidade — Corrente elétrica — Corrente em um modelo de resistores do corpo humano

O estudo da resistência elétrica no corpo humano divide as resistências em externas (na pele) e internas (passando pelos músculos e órgãos). Para as resistências internas, um valor de $500$ ohms é normalmente utilizado como a resistência mínima do corpo humano entre as grandes extremidades. O modelo apresentado na Figura 2 (A) é frequentemente utilizado para estimar as correntes de choque elétrico quando ocorrem acidentes. Um trabalhador toca um fio energizado de uma linha de transmissão de $220\,\mathrm{V}$, fazendo contato com a terra, como mostra a Figura 2 (B).

Figura 2: (A) modelo com resistores de 100 ohms na cabeça, 500 ohms em cada braço, 500 ohms no tronco e 500 ohms em cada perna; (B) trabalhador tocando um fio elétrico com a cabeça, com o caminho da corrente até a terra

Considerando o modelo da Figura 2 (A), qual a corrente que atravessa o trabalhador?

A)$10\,\mathrm{mA}$
B)$20\,\mathrm{mA}$
C)$30\,\mathrm{mA}$
D)$10\,\mathrm{A}$
E)$20\,\mathrm{A}$

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

Pela Figura 2 (B), a corrente entra pela cabeça e sai pelo pé. No modelo, ela atravessa a cabeça ($100\,\Omega$), o tronco ($500\,\Omega$) e uma perna ($500\,\Omega$), em série. Os braços ficam fora do caminho.

$$R=100+500+500=1100\,\Omega\;\Rightarrow\;i=\frac{U}{R}=\frac{220}{1100}=0{,}20\,\mathrm{A}=200\,\mathrm{mA}$$

Se as duas pernas conduzirem, $R=850\,\Omega$ e $i\approx260\,\mathrm{mA}$.

O gabarito oficial indica $20\,\mathrm{mA}$, dez vezes menos que o resultado pelos valores da figura, e valores como $200\,\mathrm{mA}$ não constam das alternativas. A questão fica fora do quiz por essa discrepância.

Q55
Termologia — Calor e temperatura — Conceito de calor

Um professor de ciências inicia estudos sobre energia interna e calor. Antes das aulas, o professor pediu aos seus alunos que escrevessem o que conheciam sobre calor. As respostas de cinco alunos estão transcritas a seguir. Qual das respostas apresenta um conceito CORRETO, segundo a física, sobre calor?

A)Calor é a energia que um objeto tem quando está a alta temperatura.
B)Calor fica acumulado em objetos quentes.
C)Quando está frio, um corpo não transfere calor.
D)O calor é uma medida de temperatura.
E)O calor é transferido de um corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

Gabarito oficial

E
Resolução comentada

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos de temperaturas diferentes. Não é uma energia que o corpo “tem”, não fica armazenado e não é a temperatura, que mede o grau de agitação das partículas.

Todo corpo, mesmo frio, transfere calor a outro de temperatura menor. O sentido espontâneo é sempre do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

Q56
Termologia — Gases — Transformação isovolumétrica

Uma garrafa é produzida com material que apresenta variação desprezível em seu volume, mesmo para grandes variações de temperatura. Para um teste de resistência à pressão, usando a garrafa mencionada, fecha-se hermeticamente a garrafa com ar a $27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ em seu interior e, posteriormente, ela é aquecida em um forno controlado. Qual deve ser a temperatura do forno para dobrar a pressão exercida pelo ar no interior da garrafa?

A)$54\,{}^{\circ}\mathrm{C}$
B)$87\,{}^{\circ}\mathrm{C}$
C)$108\,{}^{\circ}\mathrm{C}$
D)$327\,{}^{\circ}\mathrm{C}$
E)$432\,{}^{\circ}\mathrm{C}$

Gabarito oficial

D
Resolução comentada

Como o volume e a quantidade de ar não variam, $\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$ com $T$ em kelvin: $T_1=27+273=300\,\mathrm{K}$.

$$T_2=T_1\,\frac{p_2}{p_1}=300\cdot2=600\,\mathrm{K}=327\,{}^{\circ}\mathrm{C}$$

Q57
Mecânica — Movimento circular — Deslocamento linear no equador em uma hora

Movimento de rotação é a revolução de um corpo celeste sobre seu próprio eixo (imaginário), como esquematizado na Figura 3. A Terra executa um movimento de rotação em um período de $24\,\mathrm{h}$ (aproximadamente). Considerando que a Terra é esférica, com raio $R_T$, e que sua rotação ocorre com velocidade angular constante, no período de $24\,\mathrm{h}$, que distância um corpo parado no equador se desloca em uma hora?

Figura 3: globo terrestre com o equador destacado e a velocidade angular omega em torno do eixo de rotação

Dado: para seus cálculos, use $\pi=3$ e $R_T=6{,}4\times10^{3}\,\mathrm{km}$

A)$1{,}6\times10^{3}\,\mathrm{km}$
B)$6{,}4\times10^{3}\,\mathrm{km}$
C)$3{,}2\times10^{3}\,\mathrm{km}$
D)$16\times10^{3}\,\mathrm{km}$
E)$32\times10^{3}\,\mathrm{km}$

Gabarito oficial

A
Resolução comentada

Em $24\,\mathrm{h}$ o corpo dá uma volta completa no equador: $2\pi R_T=2\cdot3\cdot6{,}4\times10^{3}=38{,}4\times10^{3}\,\mathrm{km}$.

Com velocidade angular constante, em $1\,\mathrm{h}$ ele percorre a vigésima quarta parte:

$$d=\frac{38{,}4\times10^{3}}{24}=1{,}6\times10^{3}\,\mathrm{km}$$

Q58
Mecânica — Dinâmica do movimento circular — Força normal em trechos curvos de uma pista

Numa fábrica de automóveis, uma pista de testes é utilizada para avaliar diversos parâmetros relevantes para o produto final. Em um dos testes, deseja-se analisar a força de reação normal, devido ao acento, sobre o condutor do veículo. Para isso, o automóvel locomove-se com velocidade sempre constante sobre a pista, conforme mostrado na Figura 4, a qual possui trechos retos, elevações, vales e rampas. Todas as elevações e vales são circulares, com raios mostrados na figura. As forças são medidas nos pontos A, B, C, D e E.

Figura 4: pista com os pontos A, B, C, D e E, com uma elevação circular de raio R em B, um vale de raio R em C, uma rampa em D e um vale de raio 2R em E

Considerando o esquema da Figura 4, e as informações dadas, pode-se afirmar que a maior força, devido ao acento, sobre o condutor do automóvel ocorre no ponto:

A)A
B)B
C)C
D)D
E)E

Gabarito oficial

C
Resolução comentada

No trecho reto (A), $N=mg$. Na rampa (D), $N=mg\cos\theta

No fundo de um vale, a resultante centrípeta aponta para cima, e $N=mg+\dfrac{mv^2}{r}>mg$. Com a mesma velocidade, a normal é maior no vale de menor raio:

$$N_C=mg+\frac{mv^2}{R}>N_E=mg+\frac{mv^2}{2R}$$

A maior normal ocorre no vale de raio $R$, o ponto $C$.

Q59
Mecânica — Trabalho e energia — Energia cinética e repouso

Um professor em uma aula de física pede para seus alunos citarem sistemas (objetos, ou corpos) que possuem energia cinética. Muitas respostas interessantes surgiram, mas algumas não cumpriam ao que foi perguntado. Algumas dessas respostas estão listadas abaixo. Das respostas listadas, a única que define um objeto sem energia é:

A)uma criança balançando em uma rede.
B)um avião pousando no aeroporto.
C)um homem nadando.
D)um drone transportando pizza.
E)um carro parado no estacionamento.

Gabarito oficial

E
Resolução comentada

A energia cinética é $E_c=\tfrac12mv^2$, que só se anula para $v=0$. Criança balançando, avião pousando, homem nadando e drone transportando pizza estão em movimento e, portanto, têm energia cinética.

Apenas o carro parado no estacionamento tem velocidade nula, e portanto energia cinética nula, em relação ao solo.

Q60
Ondulatória — Efeito Doppler — Frequência percebida por observador em movimento

Em um experimento realizado para um trabalho escolar, dois estudantes querem verificar os efeitos do movimento do observador em relação a uma fonte sonora. Para isso, eles dispuseram de um telefone celular (um smartphone) e uma bicicleta equipada com aparelho para medir a velocidade e frequência do som. Um estudante ficou parado com o celular emitindo uma frequência sonora de $510\,\mathrm{Hz}$. Sabendo que o segundo estudante se aproximou e depois se afastou da fonte sonora com velocidade constante de $10\,\mathrm{m/s}$, as frequências medidas por ele, ao aproximar-se e depois ao afastar-se, foram, respectivamente:

A)$510\,\mathrm{Hz}$ e $495\,\mathrm{Hz}$
B)$525\,\mathrm{Hz}$ e $495\,\mathrm{Hz}$
C)$495\,\mathrm{Hz}$ e $495\,\mathrm{Hz}$
D)$495\,\mathrm{Hz}$ e $510\,\mathrm{Hz}$
E)$510\,\mathrm{Hz}$ e $525\,\mathrm{Hz}$

Gabarito oficial

B
Resolução comentada

Com a fonte parada e o observador de velocidade $v_o$, a frequência percebida é $f'=f\,\dfrac{v\pm v_o}{v}$, com sinal $+$ na aproximação e $-$ no afastamento. O enunciado não informa a velocidade do som, e a resolução adota $v=340\,\mathrm{m/s}$.

$$f'_{aprox}=510\cdot\frac{340+10}{340}=525\,\mathrm{Hz},\qquad f'_{afast}=510\cdot\frac{340-10}{340}=495\,\mathrm{Hz}$$

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