O projeto de transposição das águas do Rio São Francisco prevê a retirada de cerca de 1,5 % da vazão do São Francisco e o bombeamento da água, através de um sistema de canais, para regularizar o regime hídrico de outros rios do Nordeste Setentrional. Supondo uma vazão de 2000 $m^{3}$/s para o Rio São Francisco, determine a ordem de grandeza da vazão, em litros/s, a ser retirada.
A)$10^{4}$
B)$10^{5}$
C)$10^{6}$
D)$10^{7}$
E)$10^{8}$
Gabarito
A
Resolução
A fração retirada é $1{,}5/100=0{,}015$. A vazão é $0{,}015(2000)=30\,\mathrm{m^3/s}=3{,}0\times10^4\,\mathrm{L/s}$. Como $3{,}0<\sqrt{10}$, a potência de dez mais próxima na escala logarítmica é $10^4\,\mathrm{L/s}$.
Logo, alternativa A.
Q34
Gráfico velocidade × tempo
Um trem de metrô parte de uma estação, com aceleração constante até atingir uma determinada velocidade; permanece com essa velocidade por algum tempo e depois sofre uma desaceleração uniforme, de módulo igual à aceleração inicial, até parar na estação seguinte. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade v do trem em função do tempo t, durante o deslocamento entre as duas estações?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
C
Resolução
A inclinação do gráfico $v(t)$ é a aceleração. O trem parte do repouso, sobe em linha reta, segue com velocidade constante num trecho horizontal e desce em linha reta até parar. Os dois trechos inclinados têm o mesmo módulo de inclinação e, como percorrem o mesmo intervalo de velocidades, têm a mesma duração.
Logo, alternativa C.
Q35
Queda livre
Um estudante deseja estimar a profundidade de um poço, ou seja, a distância entre a boca do poço e o espelho d’água, usando apenas um cronômetro de pulso e seus conhecimentos de Física. Para isso, ele deixa uma pequena pedra cair, a partir do repouso, na boca do poço, disparando o cronômetro no instante em que a pedra é solta e travando-o ao vê-la atingir a água. O cronômetro indica 2,0 s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 $\mathrm{m/s^2}$, o estudante conclui que a profundidade do poço, em metros, é
A)10
B)20
C)30
D)40
E)50
Gabarito
B
Resolução
O relógio mede o tempo até o estudante ver a chegada à água. Tomando o sentido da queda como positivo e desprezando a resistência do ar, a pedra parte do repouso e percorre $h=gt^2/2=10(2{,}0)^2/2=20\,\mathrm m$.
Logo, alternativa B.
Q36
Leis de Newton
Dois blocos de massas M = 3,0 kg e m = 2,0 kg, conectados por um fio inextensível e de massa desprezível, apoiam-se sobre uma superfície horizontal lisa. O bloco maior é puxado por uma força F = 15 N, como mostra a figura. Qual a tração no fio?
A)6 N
B)8 N
C)10 N
D)12 N
E)15 N
Gabarito
A
Resolução
Os blocos têm a mesma aceleração por estarem ligados por um fio inextensível. Para o conjunto, $a=15/(3{,}0+2{,}0)=3{,}0\,\mathrm{m/s^2}$. A tração é a única força horizontal sobre o bloco menor, então $T=ma=2{,}0(3{,}0)=6\,\mathrm N$.
Logo, alternativa A.
Q37
Trabalho e energia
Um bloco de massa m, preso a uma mola ideal de constante k = 4000 N/m e apoiado sobre uma superfície rugosa (com atrito), é colocado inicialmente em uma posição que distende a mola de 10 cm a partir de sua posição de equilíbrio, conforme a figura. Após ser solto, o bloco desliza e pára em uma posição que comprime a mola de 5 cm. Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante esse deslizamento?
A)- 10 J
B)- 15 J
C)- 20 J
D)- 25 J
E)- 30 J
Gabarito
B
Resolução
O bloco está em repouso nos dois extremos. Peso e normal são perpendiculares ao deslocamento. A perda de energia elástica é o trabalho do atrito, $W_{\rm at}=\tfrac12 k(x_f^2-x_i^2)=2000[(0{,}05)^2-(0{,}10)^2]=-15\,\mathrm J$.
Logo, alternativa B.
Q38
Gravitação
A massa do planeta Marte é cerca de 10 % da massa da Terra, e o seu raio médio é aproximadamente 50 % do raio da Terra. Supondo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é 10 $\mathrm{m/s^2}$, qual seria a aceleração da gravidade, em $\mathrm{m/s^2}$, na superfície de Marte?
A)10
B)8
C)6
D)4
E)2
Gabarito
D
Resolução
Na superfície de um planeta, $g=GM/R^2$. Dividindo pela expressão para a Terra, $g_M/g_T=0{,}10/(0{,}50)^2=0{,}40$. Logo, $g_M=4\,\mathrm{m/s^2}$.
Logo, alternativa D.
Q39
Equilíbrio de torques
Uma esfera de massa $m_1$ = 10 g está conectada, por uma haste de comprimento ℓ = 50 cm e massa desprezível, a uma outra esfera de massa $m_2$ = 40 g. Deseja-se manter suspenso o conjunto por um ponto P, de modo que a haste se mantenha na horizontal, como mostra a figura. Determine a distância do ponto P ao centro da esfera de menor massa. Considere g = 10 $\mathrm{m/s^2}$.
A)10 cm
B)20 cm
C)25 cm
D)30 cm
E)40 cm
Gabarito
E
Resolução
Se $x$ é a distância do ponto de suspensão à massa menor, o braço do outro peso é $50-x$, em centímetros. Em equilíbrio, os torques dos pesos se cancelam, $10gx=40g(50-x)$. Portanto, $x=40\,\mathrm{cm}$. O apoio fica mais perto da massa maior.
Logo, alternativa E.
Q40
Hidrostática
A figura abaixo representa uma garrafa parcialmente cheia de água emborcada em um recipiente aberto, como mostrado na figura. Sendo $P_A$ a pressão em um ponto A acima do nível da água, no interior da garrafa, $P_B$ a pressão em um ponto B na boca da garrafa, e $P_0$ a pressão atmosférica, podemos afirmar que:
A)$P_A>P_B$
B)$P_A=P_0$
C)$P_A>P_0$
D)$P_A=P_B$
E)$P_A<P_0$
Gabarito
E
Resolução
Na boca da garrafa, a pressão é a mesma da água do recipiente àquela profundidade. Da boca até a superfície interna, sobe-se mais do que da boca até a superfície livre externa. Como a pressão cai de $\rho g\Delta h$ ao subir, a pressão do ar preso na garrafa é menor que a atmosférica.
Logo, alternativa E.
Q41
Gases ideais
Na fase de compressão de um motor a gasolina, o pistão comprime a mistura ar + combustível, no interior do cilindro, de modo que o volume reduz-se para 1/10 do volume inicial e a pressão aumenta para cerca de 15 vezes a pressão inicial. Supondo que, no início da compressão, a temperatura no interior do cilindro é de 300 K, qual a temperatura da mistura no fim da compressão? (Trate a mistura ar + combustível como um gás ideal.)
A)320 K
B)400 K
C)450 K
D)500 K
E)600 K
Gabarito
C
Resolução
A quantidade de gás é fixa, portanto $T_f/T_i=(p_f/p_i)(V_f/V_i)$. A pressão multiplica por 15 e o volume por $1/10$. Assim, $T_f=300(15/10)=450\,\mathrm K$.
Logo, alternativa C.
Q42
Ondas estacionárias
Em uma corda esticada, presa nas extremidades e com 1,8 m de comprimento, forma-se uma onda estacionária com dois nós intermediários. Calcule o comprimento de onda, em metros, da onda estacionária.
A)0,6
B)0,8
C)1,2
D)1,6
E)2,0
Gabarito
C
Resolução
Os dois nós internos e os dois nós nas extremidades delimitam três intervalos de meio comprimento de onda. Assim, $1{,}8=3\lambda/2$ e $\lambda=1{,}2\,\mathrm m$.
Logo, alternativa C.
Q43
Refração
Um dispositivo ótico é constituído de uma peça de vidro em formato semicircular. Um raio de luz incide no dispositivo, na direção do centro do círculo, como mostrado na figura. Observa-se que, para um ângulo α = 30°, o raio emerge do outro lado, tangenciando a face plana do dispositivo. Considerando o índice de refração do ar $n_{\mathrm{ar}}$ = 1, calcule o índice de refração do vidro usado no dispositivo.
A)1,2
B)1,5
C)1,7
D)2,0
E)2,2
Gabarito
D
Resolução
O raio aponta para o centro da face curva, onde incide normalmente. Na face plana, o raio emergente tangencia a interface, logo a refração ocorre a $90^\circ$ e $30^\circ$ é o ângulo crítico. Pela lei de Snell, $n_{\rm vidro}\sin30^\circ=1\sin90^\circ$, então $n_{\rm vidro}=2{,}0$.
Logo, alternativa D.
Q44
Espelhos esféricos
Em salões de beleza, é muito comum o uso de espelhos côncavos para se observar detalhes do rosto. Considere uma pessoa posicionada a uma distância de 25 cm de um espelho côncavo, com raio de curvatura de 1 m. Calcule a ampliação da imagem do rosto da pessoa.
A)8
B)4
C)3
D)2
E)1
Gabarito
D
Resolução
O foco vale $50\,\mathrm{cm}$ e a pessoa está entre o foco e o espelho. Pela equação dos pontos conjugados, $1/p'=1/50-1/25=-1/50\,\mathrm{cm^{-1}}$. A ampliação é $-p'/p=-(-50)/25=2$.
Logo, alternativa D.
Q45
Equilíbrio e força elétrica
A figura mostra uma pequena esfera de massa m = 1 g, carregada com carga Q, que está em equilíbrio estático na presença de um campo elétrico uniforme de módulo E = $4\times10^{4}$ V/m, como mostra a figura. Sabendo-se que tg θ = 2, calcule a carga elétrica Q, em µC, da esfera. Considere g = 10 $\mathrm{m/s^2}$.
A)0,5
B)1,0
C)1,5
D)2,0
E)2,5
Gabarito
A
Resolução
A componente vertical da tração equilibra $mg$ e a componente horizontal equilibra $|Q|E$. Pela inclinação do fio, $\tan\theta=|Q|E/(mg)$. Assim, $|Q|=2(10^{-3})(10)/(4\times10^4)=5\times10^{-7}\,\mathrm C=0{,}5\,\mathrm{\mu C}$.
Logo, alternativa A.
Q46
Energia elétrica
Um refrigerador de 100 W de potência permanece ligado 24 h por dia. Calcule o consumo de energia, em kW.h, do refrigerador, durante um mês de 30 dias.
A)24
B)36
C)48
D)60
E)72
Gabarito
E
Resolução
Em 30 dias, o tempo ligado é $30(24)=720\,\mathrm h$. Usando a potência em quilowatts, $E=Pt=0{,}100(720)=72\,\mathrm{kWh}$.
Logo, alternativa E.
Q47
Força magnética
Um feixe de elétrons atravessa uma região do espaço onde existe um campo magnético B, uniforme e perpendicular à direção de incidência do feixe. Qual dos diagramas abaixo, nos quais o campo B é indicado por ×, melhor representa a trajetória do feixe de elétrons?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
E
Resolução
As cruzes indicam campo entrando na página. A regra da mão direita dá o sentido de $\vec v\times\vec B$ para uma carga positiva. Como o elétron tem carga negativa, a força aponta no sentido oposto. Ela fica perpendicular à velocidade, curvando a trajetória sem alterar a rapidez. Para o feixe que entra da esquerda, a força aponta inicialmente para baixo. A alternativa E mostra a trajetória curva dentro do campo e a saída tangente em linha reta.
Q48
Modelo de Bohr
A figura mostra o diagrama dos possíveis níveis de energia do átomo de hidrogênio, tal como descrito pelo modelo de Bohr. Suponha que, em um dado instante, o átomo está no estado excitado que corresponde a n = 3 e, em seguida, realiza uma transição para o estado fundamental (n = 1). Calcule a energia, em eV, do fóton emitido pelo átomo nessa transição.
A)13,6
B)12,1
C)3,40
D)1,51
E)1,00
Gabarito
B
Resolução
No diagrama, o nível inicial tem energia $-1{,}51\,\mathrm{eV}$ e o fundamental, $-13{,}6\,\mathrm{eV}$. O fóton transporta a energia que o átomo perde, $E_\gamma=(-1{,}51)-(-13{,}6)=12{,}09\,\mathrm{eV}$, aproximadamente $12{,}1\,\mathrm{eV}$.
