Uma baleia de 80 toneladas e 20 m de comprimento, quando está completamente imersa sofre um empuxo igual a 75% do seu peso. Determine a ordem de grandeza, em newtons, do peso aparente da baleia. Recorde-se que 1 tonelada = $10^{3}$ kg.
A)$10^{3}$
B)$10^{4}$
C)$10^{5}$
D)$10^{6}$
E)$10^{7}$
Gabarito
C
Resolução
A massa é $8{,}0\times10^4\,\mathrm{kg}$ e o peso vale $8{,}0\times10^5\,\mathrm N$. Como o empuxo compensa 75% do peso, o peso aparente é $0{,}25(8{,}0\times10^5)=2{,}0\times10^5\,\mathrm N$, de ordem $10^5\,\mathrm N$.
Logo, alternativa C.
Q52
Gráfico posição × tempo
A figura abaixo representa a velocidade de uma partícula em movimento retilíneo, em função do tempo. Determine qual gráfico a seguir pode representar corretamente a correspondente posição da partícula em função do tempo.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
C
Resolução
A inclinação do gráfico de posição deve reproduzir a velocidade indicada. Onde a velocidade é positiva, a posição cresce. Quando a velocidade é nula, a posição fica constante. A alternativa C respeita essas condições e a variação da inclinação nos trechos de aceleração.
Q53
Quantidade de movimento
Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco, de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após a colisão.
A)10,4
B)14,1
C)18,3
D)22,0
E)26,5
Gabarito
A
Resolução
Escolhendo como positivo o sentido da bala, o momento inicial é $0{,}020(500)-0{,}480(10)=5{,}2\,\mathrm{kg\,m/s}$. Como a bala fica no bloco, a velocidade comum é $5{,}2/(0{,}020+0{,}480)=10{,}4\,\mathrm{m/s}$.
Logo, alternativa A.
Q54
Energia mecânica
Em uma prova de salto com vara, uma atleta alcança, no instante em que a vara é colocada no apoio para o salto, a velocidade final v = 9,0 m/s. Supondo que toda energia cinética da atleta é convertida, pela vara, em energia potencial gravitacional, calcule a altura mínima que a atleta alcança. Despreze a resistência do ar.
A)4,0 m
B)3,8 m
C)3,4 m
D)3,0 m
E)2,8 m
Gabarito
A
Resolução
O enunciado supõe conversão integral da energia cinética em potencial gravitacional. Cancelando a massa em $mv^2/2=mgh$, obtemos $h=9{,}0^2/(2\cdot10)=4{,}05\,\mathrm m$, aproximadamente $4{,}0\,\mathrm m$.
Logo, alternativa A.
Q55
Centro de massa
A figura mostra uma estrutura vertical que consiste de oito blocos cúbicos idênticos, com densidade de massa uniforme. Os pontos A, B, C, D, E e F são localizados nos centros de cinco cubos. Podemos afirmar que o centro de massa da estrutura está localizado ao longo do segmento de reta:
A)$\overline{BD}$
B)$\overline{BE}$
C)$\overline{BF}$
D)$\overline{AE}$
E)$\overline{CE}$
Gabarito
B
Resolução
Como os cubos têm a mesma massa, o centro de massa é a média das coordenadas de seus centros. Medindo a altura em arestas a partir do centro dos cubos da base, a coluna esquerda tem centros nas alturas 0, 1 e 2. A direita tem centros nas alturas 0, 1, 2, 3 e 4. A altura média vale $(0+1+2+0+1+2+3+4)/8=13/8$, entre as alturas de B e E. A coordenada horizontal também fica entre as duas colunas, a $5/8$ da distância entre seus eixos a partir da esquerda. Essas são as coordenadas de um ponto do segmento BE.
Logo, alternativa B.
Q56
Dilatação térmica
Em uma chapa metálica é feito um orifício circular do mesmo tamanho de uma moeda. O conjunto (chapa com a moeda no orifício), inicialmente a 25°C, é levado a um forno e aquecido até 225°C. Após o aquecimento, verifica-se que o orifício na chapa ficou maior do que a moeda. Dentre as afirmativas abaixo, indique a que está correta.
A)O coeficiente de dilatação da moeda é maior do que o da chapa metálica.
B)O coeficiente de dilatação da moeda é menor do que o da chapa metálica.
C)O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque a chapa é maior que a moeda.
D)O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque o seu interior é vazio.
E)Nada se pode afirmar sobre os coeficientes de dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o tamanho inicial da chapa.
Gabarito
B
Resolução
Um orifício se dilata como se estivesse preenchido pelo material da chapa. Como o orifício e a moeda tinham o mesmo diâmetro e passaram pela mesma variação de temperatura, o maior diâmetro final do orifício indica maior coeficiente de dilatação da chapa.
Logo, alternativa B.
Q57
Polarização
Um laser de intensidade $I_0$, linearmente polarizado na direção vertical, atravessa um polarizador (polaróide) cujo eixo de polarização forma um ângulo de 30° com a direção vertical. A seguir, o feixe de luz transmitido atravessa um segundo polarizador cuja direção de polarização forma um ângulo de 90° com a direção vertical. Qual a razão $I_T$ / $I_0$ entre as intensidades da luz transmitida, $I_T$, após passar pelo segundo polarizador e a intensidade incidente $I_0$?
A)0
B)1/16
C)3/16
D)1/2
E)3/4
Gabarito
C
Resolução
Pela lei de Malus, o primeiro polarizador transmite $I_1=I_0\cos^2 30^\circ=(3/4)I_0$. A luz transmitida sai polarizada no eixo desse filtro. O segundo eixo forma $90^\circ-30^\circ=60^\circ$ com o primeiro, então $I_T=I_1\cos^2 60^\circ=(3/16)I_0$.
Logo, alternativa C.
Q58
Superposição de campos
A figura ilustra duas placas não-condutoras, paralelas e infinitas, com a mesma densidade uniforme de cargas e separadas por uma distância fixa. A carga numa das placas é positiva, e na outra é negativa. Entre as placas, foi fixada uma partícula de carga negativa –Q, na posição indicada na figura. Determine em qual dos pontos o módulo do campo elétrico resultante tem o maior valor.
A)a
B)b
C)c
D)d
E)e
Gabarito
D
Resolução
O campo uniforme das placas aponta da placa positiva à negativa. O campo da carga $-Q$ aponta para a própria carga e cresce à medida que a distância diminui. No ponto d, a contribuição da carga soma-se à das placas na mesma direção, dando o maior módulo entre os pontos indicados.
Logo, alternativa D.
Q59
Potência em geradores
A figura representa a corrente I, que atravessa uma bateria ligada a um circuito elétrico não mostrado na figura. A tabela fornece cinco conjuntos de resultados obtidos com baterias diferentes e o mesmo circuito. A força eletromotriz ε, a resistência interna r, a corrente elétrica I e a polaridade (terminal 1) de cada bateria estão indicadas na tabela. Em qual dos casos ocorre maior transferência de energia da bateria para o circuito?
Pelo sentido da corrente no desenho, a bateria fornece energia nos casos em que o terminal 1 é negativo. A potência entregue é $P=I(\varepsilon-rI)$. Nos casos A, B e E, resulta respectivamente $15\,\mathrm W$, $12\,\mathrm W$ e $2(10-1\cdot2)=16\,\mathrm W$. E tem a maior potência entregue.
Logo, alternativa E.
Q60
Indução eletromagnética
O gráfico indica a variação temporal de um campo magnético espacialmente uniforme, B(t), numa região onde está imersa uma espira condutora. O campo é perpendicular ao plano da espira. Em qual dos intervalos de tempo, identificados por I, II, III, IV e V, ocorrerá a maior força eletromotriz induzida na espira?
A)I
B)II
C)III
D)IV
E)V
Gabarito
B
Resolução
Como a área e a orientação da espira são fixas, o fluxo é $\Phi=AB$. Pela lei de Faraday, $|\mathcal E|=A|\Delta B/\Delta t|$. O intervalo II tem a inclinação de maior módulo no gráfico, portanto nele a força eletromotriz induzida é maior.
