Quando entrar em funcionamento, o acelerador de partículas LHC, situado na fronteira da Suíça com a França, promoverá cerca de 600 milhões de colisões entre prótons a cada segundo. Estima-se que apenas cerca de 0,000015% destas colisões serão de interesse científico. A ordem de grandeza do número de colisões que serão de interesse científico a cada segundo é igual a:
A)$10^{0}$
B)$10^{2}$
C)$10^{4}$
D)$10^{6}$
E)$10^{8}$
Gabarito
B
Resolução
A porcentagem deve ser dividida por 100 antes da multiplicação. A taxa de colisões de interesse é $(6\times10^8)(1{,}5\times10^{-7})=90\,\mathrm{s^{-1}}$. A ordem de grandeza é $10^2\,\mathrm{s^{-1}}$.
Logo, alternativa B.
Q18
Componentes da força
A figura ilustra um bloco inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Assinale a condição que, se satisfeita, implicará no deslocamento horizontal do bloco para a esquerda (no sentido de B para A).
A)$F_1\cos(\theta) < F_2$
B)$F_1\cos(\theta) > F_2$
C)$F_1\operatorname{sen}(\theta) < F_2$
D)$F_1\operatorname{sen}(\theta) > F_2$
E)$F_1$ > $F_2$
Gabarito
B
Resolução
Na figura, a projeção horizontal de $\vec F_1$ aponta para B e vale $F_1\cos\theta$. A força $F_2$ aponta no sentido oposto. Sem atrito e partindo do repouso, o bloco começa a se mover para a esquerda se $F_1\cos\theta>F_2$.
Logo, alternativa B.
Q19
Lançamento oblíquo
Um estudante arremessa uma pedra cuja velocidade inicial faz um ângulo de 30° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, assinale o gráfico que representa o módulo da aceleração (a) da pedra em função do tempo (t).
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
C
Resolução
Sem resistência do ar, só o peso atua após o lançamento. Logo, a aceleração é vertical para baixo com módulo constante $g$, inclusive no ponto mais alto. O gráfico correto é a reta horizontal correspondente a esse módulo.
Logo, alternativa C.
Q20
Trabalho e energia
Uma partícula de massa 2 kg desloca-se, a partir do repouso no instante t = 0, sob a ação de três forças: o seu peso, a força $F_1$ e a força $F_2$. No instante t = 10 s, a sua velocidade é de 5 m/s. Entre os instantes t = 0 e t = 10 s, as forças peso e $F_1$ realizam trabalhos resistentes, de módulos respectivamente iguais a 2 J e 7 J. O trabalho da força $F_2$ entre esses dois instantes é, em joules, igual a:
A)5
B)6
C)18
D)34
E)36
Gabarito
D
Resolução
A energia cinética aumenta de zero para $\tfrac12(2)(5)^2=25\,\mathrm J$. Pelo teorema da energia cinética, essa variação é a soma dos trabalhos. Como peso e $F_1$ realizam trabalhos resistentes, $-2-7+W_2=25\,\mathrm J$. Logo, $W_2=34\,\mathrm J$.
Logo, alternativa D.
Q21
Quantidade de movimento
Um carrinho de massa 2 kg e um bloco de massa 1 kg movem-se juntos, um sobre o outro, com velocidade de 8 m/s, numa superfície horizontal sem atrito (ver figura). Um carrinho idêntico ao primeiro, com velocidade de 8 m/s no sentido oposto, colide com o conjunto. Observa-se que, logo após a colisão, os carrinhos ficam em repouso. Nesse instante, a componente horizontal da velocidade do bloco vale:
A)16 m/s
B)8 m/s
C)4 m/s
D)2 m/s
E)1 m/s
Gabarito
B
Resolução
Os dois carrinhos têm massas e velocidades de mesmo módulo em sentidos opostos. Seus momentos iniciais se cancelam e sobra o do bloco, $(1)(8)=8\,\mathrm{kg\,m/s}$. Como os dois carrinhos param e o impulso externo horizontal é nulo, o bloco conserva esse momento e segue com velocidade de $8\,\mathrm{m/s}$.
Logo, alternativa B.
Q22
Equação de onda
Uma onda propagante é descrita pela seguinte equação: $y(t)=2\operatorname{sen}(\pi x+4\pi t-\pi/3)$, cujas unidades estão no Sistema Internacional. O módulo da velocidade de propagação de tal onda, em m/s, é igual a:
A)4
B)4π
C)1/4
D)1/(4π)
E)1/(2π)
Gabarito
A
Resolução
A fase é $\pi x+4\pi t-\pi/3$. Para acompanhar um ponto de fase constante, é necessário que $\pi\Delta x+4\pi\Delta t=0$. Portanto, $\Delta x/\Delta t=-4\,\mathrm{m/s}$. O sinal indica propagação no sentido negativo de $x$. O módulo pedido é $4\,\mathrm{m/s}$.
Logo, alternativa A.
Q23
Trocas de calor
Duas substâncias, A e B, a temperaturas iniciais $T_A$ e $T_B$, são postas em contato térmico. Quando o equilíbrio termodinâmico entre elas é atingido, a temperatura final das substâncias é igual à média aritmética entre $T_A$ e $T_B$. Denotando por $C_A$ e $C_B$ as capacidades térmicas dessas substâncias, pode-se concluir que a razão $C_A$/$C_B$ é igual a:
A)1/4
B)1/2
C)1
D)2
E)4
Gabarito
C
Resolução
A temperatura final é o ponto médio das iniciais. Assim, as variações de temperatura têm módulos iguais e sinais opostos. Como $C_A(T_f-T_A)+C_B(T_f-T_B)=0$, as capacidades térmicas são iguais e $C_A/C_B=1$.
Logo, alternativa C.
Q24
Condução térmica
Numa sala, todos os objetos em equilíbrio termodinâmico com o ambiente encontram-se à mesma temperatura. Apesar disso, quando tocamos estes objetos, alguns aparentam estar mais frios que outros. Assinale a seguir a propriedade física associada à justificativa para esta sensação térmica.
A)Calor específico
B)Capacidade térmica
C)Compressibilidade térmica
D)Condutividade térmica
E)Covariância térmica
Gabarito
D
Resolução
A sensação ao toque depende da rapidez da troca de calor com a mão. Materiais com maior condutividade térmica retiram energia da mão mais rapidamente quando estão mais frios do que ela, mesmo que todos os objetos da sala estejam à mesma temperatura.
Logo, alternativa D.
Q25
Espelho plano
Uma partícula em movimento afasta-se a uma velocidade de 1 m/s da sua imagem virtual, gerada por um espelho plano em repouso. Pode-se afirmar que a imagem da partícula se afasta do espelho a uma velocidade de módulo igual a:
A)0,5 m/s
B)1 m/s
C)2 m/s
D)3 m/s
E)4 m/s
Gabarito
A
Resolução
A imagem fica sempre à mesma distância do espelho que a partícula, do lado oposto. A separação entre as duas cresce duas vezes mais depressa que a distância da imagem ao espelho. Logo, a imagem se afasta do espelho a $1/2=0{,}5\,\mathrm{m/s}$.
Logo, alternativa A.
Q26
Ondas eletromagnéticas
Considere duas ondas eletromagnéticas de luz monocromática, A e B, se propagando no vácuo. Sabe-se que $T_A$ = 2TB, onde T representa o período da onda. Denotando comprimento de onda por λ, é correto afirmar que:
A)$T_A/\lambda_A=4T_B/\lambda_B$
B)$T_A/\lambda_A=2T_B/\lambda_B$
C)$T_A/\lambda_A=T_B/\lambda_B$
D)$T_A/\lambda_A=T_B/(2\lambda_B)$
E)$T_A/\lambda_A=T_B/(4\lambda_B)$
Gabarito
C
Resolução
No vácuo, ambas as ondas se propagam com a mesma velocidade $c=\lambda/T$. Portanto, $T_A/\lambda_A=T_B/\lambda_B=1/c$. Como $T_A=2T_B$, também vale $\lambda_A=2\lambda_B$.
Logo, alternativa C.
Q27
Energia potencial elétrica
A figura A ilustra três cargas puntiformes, sendo duas positivas e uma negativa. As cargas estão fixas nos vértices de um triângulo retângulo de catetos iguais. A figura B é idêntica à figura A, à exceção de uma das cargas positivas que não está presente. Se as energias potenciais eletrostáticas das configurações de cargas das figuras A e B são denotadas por $E_A$ e $E_B$, pode-se afirmar que:
A)$E_A=2E_B$
B)$E_A=\sqrt{2}\,E_B$
C)$E_A=E_B$
D)$E_A=E_B/\sqrt{2}$
E)$E_A=E_B/2$
Gabarito
C
Resolução
Na figura A, os pares nos catetos contribuem com $+kQ^2/L$ e $-kQ^2/L$, que se cancelam. Resta o par na hipotenusa, com energia $-kQ^2/(L\sqrt2)$. Esse é também o único par da figura B. Portanto, $E_A=E_B$.
Logo, alternativa C.
Q28
Capacitores
Um capacitor sob uma diferença de potencial V acumula uma quantidade E de energia potencial eletrostática. Este mesmo capacitor sob uma diferença de potencial V/4 acumula uma quantidade de energia potencial eletrostática igual a:
A)8E
B)4E
C)E/4
D)E/8
E)E/16
Gabarito
E
Resolução
A capacitância permanece fixa. Como $U=CV^2/2$, reduzir a tensão para $V/4$ multiplica a energia por $(1/4)^2$. A nova energia é $E/16$.
Logo, alternativa E.
Q29
Associação de resistores
No circuito elétrico a seguir, cada resistor ôhmico possui resistência de 12 Ω. A resistência equivalente entre os pólos da bateria ideal é igual a:
A)1 Ω
B)3 Ω
C)4 Ω
D)6 Ω
E)12 Ω
Gabarito
C
Resolução
Os três resistores ligam os mesmos dois nós, portanto estão em paralelo. A condutância total é $1/R_{\rm eq}=1/12+1/12+1/12=1/4\,\mathrm{\Omega^{-1}}$. Assim, $R_{\rm eq}=4\,\Omega$.
Logo, alternativa C.
Q30
Força magnética entre fios
A figura a seguir ilustra dois fios retilíneos, infinitos e bastante finos (os fios podem ser considerados unidimensionais). Os fios paralelos são percorridos por correntes constantes idênticas e estão distantes 1 cm um do outro. O fio superior está fixo, enquanto que o fio inferior mantém-se suspenso apenas sob a ação das forças peso e magnética. A aceleração da gravidade e a permeabilidade magnética no vácuo valem, respectivamente, 10 $\mathrm{m/s^2}$ e 4π × $10^{-7}$ Tm/A. Se a densidade de massa do fio inferior é de $8\times10^{-6}$ kg/m, qual o valor da corrente i para que ele se mantenha suspenso?
A)6 A
B)5 A
C)4 A
D)3 A
E)2 A
Gabarito
E
Resolução
A atração magnética precisa equilibrar o peso do fio inferior. Para um trecho de comprimento $L$, $\mu_0 I^2L/(2\pi d)=\lambda Lg$. Cancelando $L$ e substituindo os dados, resulta $I=\sqrt{2\pi d\lambda g/\mu_0}=2\,\mathrm A$.
Logo, alternativa E.
Q31
Relatividade restrita
Assinale a alternativa que se refere a um dos postulados da Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein.
A)As leis físicas têm a mesma forma em qualquer sistema de referência inercial.
B)A radiação eletromagnética é constituída de pacotes de energia.
D)Grandes massas podem influenciar a trajetória de raios de luz.
E)A entropia total do Universo tende sempre a aumentar.
Gabarito
A
Resolução
Um dos postulados afirma que as leis da Física têm a mesma forma em todos os referenciais inerciais. É o princípio da relatividade, expresso na alternativa A.
Q32
Quantização de Planck
Assinale a seguir o enunciado da hipótese que Max Planck adotou em 1900 para explicar o problema da radiação do corpo negro. (Em todas as alternativas, h denota a constante de Planck.)
A)A luz de frequência f é constituída por fótons de energia E = hf.
B)Uma partícula carregada oscilando com frequência f nas paredes metálicas de uma cavidade só pode ter energia total múltipla de hf.
C)Ao colidir com um elétron numa placa metálica, um fóton de luz de frequência f transmite a ele todo o seu conteúdo de energia E = hf.
D)Ao colidir com um elétron numa placa metálica, um fóton de luz de frequência f transmite a ele o conteúdo parcial de sua energia E = hf e o conteúdo total de sua quantidade de movimento.
E)Um elétron num átomo, ao absorver um fóton de luz de frequência f com energia E = hf, pode aumentar o seu nível de energia, realizando uma transição para uma órbita de maior raio.
Gabarito
B
Resolução
Para explicar a radiação de corpo negro, Planck admitiu que os osciladores de frequência $f$ só podiam assumir energias discretas $E_n=nhf$. Isso corresponde à alternativa B.
