UPE SSA1 2011 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Sistema Seriado de Avaliação · 1ª fase — Questões de Física do 1º dia · Gabarito oficial definitivo.
Dados para as questões numéricas
Constantes fornecidas no caderno de provas do SSA1 2011, 1º dia.
$g = 10{,}0\text{ m/s}^2$
$\pi = 3$
$\sqrt{3} = 1{,}7$
$1\text{ hp} = 746\text{ W}$
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MECÂNICA — CINEMÁTICA — GRÁFICOS DE POSIÇÃO E VELOCIDADE
Uma partícula se movimenta em uma dimensão, por meio da equação x(t) = 10 + 5t + 8t², onde x(t) é dado em metros e t em segundos. Assinale a alternativa que corresponde aos gráficos do deslocamento e da velocidade em função do tempo descrito pela partícula.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — SSA 1 2011
D
A posição é x = 10 + 5t + 8t², uma parábola com x(0) = 10 m. A velocidade é v = 5 + 16t, reta crescente que começa em 5 m/s. Em t = 2 s, x = 52 m e v = 37 m/s. Os dois gráficos de D atendem a essas condições.
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MECÂNICA — CINEMÁTICA — GRÁFICO VELOCIDADE POR POSIÇÃO
A velocidade de um objeto, em função do seu deslocamento, é descrita pelo gráfico abaixo, em que v(x) é dado em m/s e x em m. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo, em segundos, que o objeto leva para atingir o ponto x igual a 70 m, sabendo-se que no instante t = 0, x = 0.
A)0,5
B)1
C)1,5
D)2
E)2,5
Gabarito oficial — SSA 1 2011
D
O gráfico corresponde a aceleração constante: pelos pontos x = 0, v = 10 e x = 30, v = 40, v² = 100 + 50x, portanto a = 25 m/s². Em x = 70 m, v = 60 m/s. O tempo é t = (60 − 10)/25 = 2 s. Trata-se da interpretação dos valores representados no gráfico.
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MECÂNICA — CINEMÁTICA — VELOCIDADE RELATIVA
“Nos quatro primeiros dias do mês de maio, no Recife, o Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet) registrou 255 milímetros de chuva, 80,3% do esperado para todo o mês de maio, cuja média histórica é de 318,5 mm”. (Fonte: http://m.ne10.com.br/noticia/?t=ca&ca=cotidiano&a=2011&m=05&d=04&id =269899 acessado em 30 de maio de 2011, às 22h) Quando estava sem vento, a chuva caía verticalmente em relação ao solo, com velocidade de 10 m/s. Um “aventureiro” saiu com seu carro nesse momento, sem vento. O carro se deslocava horizontalmente, com 54 km/h em relação ao solo. Qual o módulo da velocidade em m/s da chuva em relação ao carro?
A)5
B)15
C)25
D)5√5
E)5√13
Gabarito oficial — SSA 1 2011
E
O carro tem velocidade horizontal 54/3,6 = 15 m/s. A chuva possui componente vertical 10 m/s. As componentes relativas são perpendiculares: vrel = √(15² + 10²) = 5√13 m/s.
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MECÂNICA — DINÂMICA — REFERENCIAL ACELERADO
Uma esfera está suspensa, por um fio de massa desprezível, ao teto de um trem hermeticamente fechado. O trem parte em movimento retilíneo, uniformemente acelerado, e a esfera suspensa desloca-se para trás em relação ao observador A que está em repouso em relação ao trem no seu interior até atingir o ângulo θ = 45° em relação à vertical. Considere a existência de um observador B que está exterior ao trem e em repouso em relação à Terra. Sendo g = 10 m/s², analise as afirmativas a seguir: I. Todas as Leis de Newton são válidas para os observadores A e B. II. Em relação ao observador A, atuam, na esfera, apenas as forças peso e tração. III. O módulo da aceleração da esfera, em relação ao observador A, vale a = 10 m/s2 . IV. O módulo da aceleração da esfera, em relação ao observador B, vale a = 10 m/s2 . Somente está CORRETO o que se afirma em
A)II e IV.
B)III.
C)I, II e IV.
D)I, II e III.
E)I e III.
Gabarito oficial — SSA 1 2011
D
O gabarito preliminar fornecido indica D (I, II e III). No entanto, no referencial A, ligado ao trem acelerado, a esfera em equilíbrio relativo tem aceleração zero e é necessária uma força de inércia para aplicar a forma usual da segunda lei. No referencial terrestre B, a = g tan45° = 10 m/s²: IV é verdadeira. Assim, a combinação oficial diverge da análise física e nenhuma alternativa apresenta somente IV. A resposta da fonte é preservada com essa ressalva.
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MECÂNICA — MOVIMENTO CIRCULAR — COMPONENTES DA FORÇA
Uma partícula movimenta-se sobre uma trajetória circular, sob a ação de 3 forças, como ilustrado abaixo. A força F1 é normal à trajetória e possui intensidade de 3 N. A força F2 tem módulo de 10 N, e a força F3 , módulo de 5√2 N. Dados: sen30° = 1/2; cos30° = √3/2; sen45° = cos45° = √2/2.
Com base no enunciado e na figura, analise as afirmativas a seguir: I. A força resultante sobre a partícula tem intensidade de 7N. II. A força resultante centrípeta sobre a partícula tem intensidade √[49 + 25(√3 − 1)²] N. III. A partícula está sob a ação de uma força resultante tangencial de intensidade 5(√3 − 1) N. IV. A força resultante centrípeta sobre a partícula é a força resultante. Está CORRETO o que se afirma em
A)I e III.
B)I e IV.
C)II e III.
D)III.
E)II.
Gabarito oficial — SSA 1 2011
D
As componentes tangenciais resultam em Ft = 10 cos30° − 5√2 cos45° = 5(√3 − 1) N. As componentes normais têm módulo 10 sen30° + 5√2 sen45° − 3 = 7 N. A resultante total possui ambas as componentes e não é exclusivamente centrípeta. Portanto somente III é correta. A força normal à trajetória não deve ser confundida com a resultante total.
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MECÂNICA — DINÂMICA — DISTÂNCIA DE FRENAGEM
Um carro trafega numa via, com velocidade constante v. O coeficiente de atrito entre o pneu do carro e a via é µ, e a aceleração da gravidade é g. A partir do instante em que o motor do carro é desligado, I. o carro para instantaneamente. II. a aceleração do carro é sempre zero. III. a distância que o carro percorre até parar é diretamente proporcional a v. IV. a distância que o carro percorre até parar é inversamente proporcional a µ. Está(ão) CORRETA(S)
A)I e II.
B)IV.
C)III e IV.
D)III.
E)II e IV.
Gabarito oficial — SSA 1 2011
B
No modelo de força resistente μmg constante, a desaceleração é μg e d = v²/(2μg). A distância depende de v² e é inversamente proporcional a μ: somente IV. Desligar o motor, por si só, não transforma o atrito estático pneu–solo em atrito cinético; essa é a simplificação adotada na questão.
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MECÂNICA — ENERGIA — ATRITO EM DOIS TRECHOS
Um corpo de massa 5,0 kg, inicialmente com velocidade de 20 m/s, percorre dois trechos consecutivos, cada um com a mesma distância de 50 m, porém com coeficientes de atrito de 0,2 para o primeiro percurso e 0,4 para o segundo. Considere g = 10 m/s². É CORRETO afirmar que esse corpo para depois de percorrer uma distância, em metros, de
A)25
B)50
C)75
D)100
E)125
Gabarito oficial — SSA 1 2011
C
A energia inicial é 5 × 20²/2 = 1000 J. Nos primeiros 50 m, o atrito dissipa 0,2 × 5 × 10 × 50 = 500 J. No segundo trecho, a força de atrito vale 20 N: os 500 J restantes são dissipados em 25 m. Distância total: 75 m.
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MECÂNICA — ENERGIA — PASSAGENS POR TRECHO RUGOSO
Um bloco é solto do repouso de uma superfície curva a uma altura h = 8 m do solo, como ilustra a figura a seguir. Só existe atrito no trecho horizontal PQ que mede 1 m. Qual o número de vezes que a partícula irá passar pelo trecho PQ, antes de parar por definitivo? Dado: Coeficiente de atrito cinético entre a partícula e o trecho PQ é μ = 0,4 e g = 10 m/s².
A)10
B)20
C)40
D)60
E)80
Gabarito oficial — SSA 1 2011
B
A energia inicial é mgh = 80m. Cada travessia completa de PQ dissipa μmgL = 4m. O número de passagens é 80m/4m = 20, parando ao concluir a última travessia.
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MECÂNICA — GRAVITAÇÃO — VELOCIDADE AREOLAR
Qual a velocidade areolar de um planeta que descreve em torno do Sol uma órbita elíptica de semieixo maior a e semieixo menor b ? Dados: Período de translação do planeta: T Área de uma elipse: A πab
A)πa/T
B)πb/T
C)πab/T
D)Tπab
E)πa²b²/T
Gabarito oficial — SSA 1 2011
C
Pela segunda lei de Kepler, a velocidade areolar é constante. Em um período T, a área varrida é toda a elipse, πab. Logo a velocidade areolar é πab/T.
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MECÂNICA — COLISÕES — EXPLOSÃO EM DOIS FRAGMENTOS
Uma bomba cai verticalmente, com velocidade de módulo vo. Quando explode, ela se divide em duas partes de mesma massa cujas velocidades possuem os mesmos módulos. Essas duas partes fazem entre si um ângulo de 120°. Qual o módulo da velocidade de cada fragmento imediatamente depois da explosão? Dados: sen60° = √3/2; cos60° = 1/2.
A)v₀
B)v₀/2
C)v₀√3
D)v₀√3/2
E)2v₀
Gabarito oficial — SSA 1 2011
E
As componentes transversais dos momentos se cancelam. Os fragmentos iguais fazem 60° com a direção original. Pela conservação da quantidade de movimento: mv₀ = 2(m/2)v cos60° = mv/2. Assim v = 2v₀.