Prova UPE SSA1 2012 — Física com Gabarito e Resolução

23

Mecânica — Trabalho e energia — Atrito

Texto para as questões 23 a 26: Um ciclista se inscreveu para uma competição regional cujo trajeto vai de Recife até Caruaru. Considere que o trajeto seja retilíneo, de 100 km. O coeficiente de atrito entre a bicicleta e o chão é de 0,5. O sistema ciclista+bicicleta+acessórios pode ser visto como um ponto material que possui peso igual a 100 N.

Assinale a alternativa que indica o trabalho realizado pela força de atrito ao término desse trajeto.

A)10 MJ

B)5 MJ

C)1 MJ

D)500 kJ

E)5 kJ

Gabarito oficial — SSA 1 2012

B

Resolução

1. Força de atrito. No modelo da prova ($\mu=0{,}5$ e peso $100\text{ N}$):

$$F_{at}=\mu\,P=0{,}5\cdot100=50\text{ N}$$

2. Trabalho em $100\text{ km}$.

$$|W|=F_{at}\,d=50\cdot10^5=5\times10^6\text{ J}=5\text{ MJ}$$

O trabalho do atrito é resistente (negativo), e as alternativas trazem o módulo. A prova simplifica o modelo, pois o atrito estático de uma roda que rola sem deslizar não dissipa energia.

24

Mecânica — Quantidade de movimento — Perda de massa

Texto para as questões 23 a 26: Um ciclista se inscreveu para uma competição regional cujo trajeto vai de Recife até Caruaru. Considere que o trajeto seja retilíneo, de 100 km. O coeficiente de atrito entre a bicicleta e o chão é de 0,5. O sistema ciclista+bicicleta+acessórios pode ser visto como um ponto material que possui peso igual a 100 N.

Esse ciclista prendeu, em sua bicicleta, duas garrafas de energético, cada uma com peso de 0,5 N. Durante o trajeto, as garrafas caíram juntas, no caminho. Imediatamente após esse momento, o que se pode afirmar sobre a velocidade da bicicleta em relação à velocidade imediatamente anterior?

A)Aumenta em 10%

B)Diminui em 1%

C)Permanece a mesma.

D)Diminui em 10%

E)Aumenta em 1%

Gabarito oficial — SSA 1 2012

E

Resolução

1. Gabarito oficial. Resposta E (aumento de $1\%$), que resulta de conservar a quantidade de movimento apenas do conjunto restante:

$$\dfrac{v_{novo}}{v_{antigo}}=\dfrac{100}{99}\approx1{,}01$$

2. Análise física. As garrafas que se soltam levam consigo a própria quantidade de movimento, sem impulso horizontal. Logo, a velocidade logo após a queda seria a mesma (alternativa C).

3. Situação. Mantém-se o gabarito oficial, e a divergência do modelo fica registrada.

25

Mecânica — Dinâmica — Frenagem por atrito

Texto para as questões 23 a 26: Um ciclista se inscreveu para uma competição regional cujo trajeto vai de Recife até Caruaru. Considere que o trajeto seja retilíneo, de 100 km. O coeficiente de atrito entre a bicicleta e o chão é de 0,5. O sistema ciclista+bicicleta+acessórios pode ser visto como um ponto material que possui peso igual a 100 N.

Se as engrenagens dessa bicicleta se partissem, provocando o travamento das rodas, qual a distância em que o ciclista pararia, considerando que sua velocidade imediatamente antes do incidente fosse de 30 m/s? (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s²)

A)10 m

B)50 m

C)70 m

D)90 m

E)150 m

Gabarito oficial — SSA 1 2012

D

Resolução

1. Desaceleração (rodas travadas).

$$a=\mu\,g=0{,}5\cdot10=5\text{ m/s}^2$$

2. Distância.

$$0=v_0^2-2a\,d\;\Rightarrow\;d=\dfrac{30^2}{2\cdot5}=90\text{ m}$$

26

Mecânica — Gravitação — Massa e peso

Texto para as questões 23 a 26: Um ciclista se inscreveu para uma competição regional cujo trajeto vai de Recife até Caruaru. Considere que o trajeto seja retilíneo, de 100 km. O coeficiente de atrito entre a bicicleta e o chão é de 0,5. O sistema ciclista+bicicleta+acessórios pode ser visto como um ponto material que possui peso igual a 100 N.

Imaginando que fosse realizada uma competição similar na Lua, o que se pode afirmar sobre o sistema ciclista+bicicleta+acessórios?

A)O peso do sistema aumenta.

B)A massa do sistema fica maior.

C)O peso do sistema diminui.

D)A massa do sistema fica menor.

E)Nada se altera.

Gabarito oficial — SSA 1 2012

C

Resolução

1. Massa. Não depende do local.

2. Peso.

$$P=m\,g$$

Na Lua, $g$ é menor, então o peso diminui.

27

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Um objeto se desloca de um ponto A para um ponto B. Durante a metade do tempo de trajeto, o objeto se desloca com velocidade V, e a outra metade, com velocidade V’. Assinale a alternativa que expressa a velocidade média desse objeto em todo o deslocamento.

A)V + V′

B)VV′/[2(V + V′)]

C)2VV′/(V + V′)

D)2(V + V′)

E)(V + V′)/2

Gabarito oficial — SSA 1 2012

E

Resolução

1. Trechos. Cada um dura $t/2$:

$$\Delta s=V\dfrac{t}{2}+V\,'\dfrac{t}{2}$$

2. Velocidade média.

$$v_m=\dfrac{\Delta s}{t}=\dfrac{V+V\,'}{2}$$

28

Mecânica — Cinemática — Frequência e velocidades

Um ponto material percorre uma circunferência de 30cm de diâmetro efetuando uma volta completa a cada 10 s. Qual o valor da frequência, da velocidade angular e da velocidade linear desse ponto material respectivamente? Considere π = 3.

A)0,1 Hz; 0,6 rad/s; 9 cm/s

B)0,1 Hz; 0,8 rad/s; 9 cm/s

C)10 Hz; 0,8 rad/s; 3 cm/s

D)10 Hz; 0,4 rad/s; 3 cm/s

E)0,1 Hz; 0,6 rad/s; 18 cm/s

Gabarito oficial — SSA 1 2012

A

Resolução

1. Frequência.

$$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{10}=0{,}1\text{ Hz}$$

2. Velocidade angular. Com $\pi=3$:

$$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{6}{10}=0{,}6\text{ rad/s}$$

3. Velocidade linear. Raio de $15\text{ cm}$:

$$v=\omega\,r=0{,}6\cdot15=9\text{ cm/s}$$

29

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo

Um projétil é lançado obliquamente com velocidade inicial vo = 100 m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo θ. Qual o valor do alcance horizontal do lançamento, considerando que g = 10 m/s², senθ = 0,8 e cosθ = 0,6?

A)320 m

B)80 m

C)60 m

D)960 m

E)8 m

Gabarito oficial — SSA 1 2012

D

Resolução

1. Tempo de voo. Retorno ao nível de lançamento:

$$t=\dfrac{2v_0\sin\theta}{g}=\dfrac{2\cdot100\cdot0{,}8}{10}=16\text{ s}$$

2. Velocidade horizontal.

$$v_x=v_0\cos\theta=100\cdot0{,}6=60\text{ m/s}$$

3. Alcance.

$$A=v_x\,t=60\cdot16=960\text{ m}$$

30

Mecânica — Trabalho e energia — Componente horizontal

Um mesmo bloco é arrastado três vezes, ao longo do plano horizontal, deslocando-se do ponto A até o ponto B, como ilustrado na figura a seguir. Na primeira vez, é puxado pela força F₁, que realiza trabalho τ₁; na segunda, pela força F₂, que realiza trabalho τ₂; na terceira, pela força F₃, que realiza trabalho τ₃. Admitindo que os comprimentos dos vetores da figura são proporcionais aos módulos de F₁, F₂ e F₃, assinale a alternativa CORRETA.

A)τ₁ > τ₂ > τ₃

B)τ₁ < τ₂ < τ₃

C)τ₁ = τ₂ = τ₃

D)τ₁ = τ₂ = 0

E)τ₁ = τ₂ < τ₃

Gabarito oficial — SSA 1 2012

ANULADA

Resolução

1. Trabalho. Para deslocamento horizontal comum $d$, só conta a componente horizontal da força:

$$W=F_x\,d$$

2. Figura. As forças têm a mesma projeção horizontal, então os trabalhos seriam iguais (C).

3. Situação oficial. A questão foi anulada no gabarito definitivo, e o documento não informa a justificativa.

31

Mecânica — Trabalho e energia — Resistência do ar

Uma esfera de massa m = 2,0 kg é abandonada do repouso de um ponto situado a 15 m de altura em relação ao solo, caindo verticalmente, sob a ação da força peso e da força de resistência do ar. Sabendo que sua velocidade ao atingir o solo vale 15 m/s, qual é o trabalho da força de resistência do ar? Dado: aceleração da gravidade g = 10 m/s²

A)– 75 J

B)– 25 J

C)0

D)+ 25 J

E)+ 75 J

Gabarito oficial — SSA 1 2012

A

Resolução

1. Energias. Parte do repouso e chega a $15\text{ m/s}$:

$$E_c=\dfrac{2\cdot15^2}{2}=225\text{ J}\qquad W_P=mgh=2\cdot10\cdot15=300\text{ J}$$

2. Teorema da energia cinética.

$$W_P+W_{ar}=\Delta E_c\;\Rightarrow\;W_{ar}=225-300=-75\text{ J}$$

32

Mecânica — Trabalho e energia — Rendimento

Quanto ao conhecimento sobre potência, analise as proposições a seguir: I. A potência de um sistema é tanto maior quanto menor for o intervalo de tempo utilizado na execução de um mesmo trabalho. II. No Sistema Internacional (S.I.), a unidade para potência é o cavalo-vapor. III. Uma máquina de rendimento 80% que recebe uma potência de 10 kW dissipa uma potência de 2 kW. IV. Potência e Energia possuem a mesma unidade de medida. Está CORRETO apenas o que se afirma em

A)I e IV.

B)II e IV.

C)III.

D)I e II.

E)I e III.

Gabarito oficial — SSA 1 2012

E

Resolução

I) Verdadeira. Como $P=W/\Delta t$, a potência é maior quanto menor o tempo para o mesmo trabalho.

II) Falsa. A unidade no SI é o watt.

1. Afirmativa III. Perda de $20\%$ de $10\text{ kW}$:

$$P_{dis}=0{,}20\cdot10=2\text{ kW}$$

III) Verdadeira.

IV) Falsa. Potência é energia por tempo, com unidades diferentes.

Corretas: I e III.

UPE SSA1 2012 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas