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UPE SSA1 2015 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Sistema Seriado de Avaliação · 1ª fase — Questões de Física do 1º dia · Gabarito oficial definitivo.

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FÍSICA GERAL — GRANDEZAS — DENSIDADE SUPERFICIAL

Nos últimos anos, uma tendência do mercado de dispositivos eletrônicos portáteis é uma melhora significativa na qualidade das imagens mostradas em suas telas, através do aumento do número de elementos de imagens ou pixels. Um pixel é o menor ponto, que forma uma imagem digital. Em uma tela moderna, com resolução igual a 1136 por 640 pixels e área de 40 centímetros quadrados, a densidade superficial de elementos de imagens é igual a Dados: 1 polegada (1 in) = 2,54 centímetros (2,54 cm).

A)2840 × 10⁻² pixels/m²
B)128 pixels/in²
C)3,2 × 10² pixels/mm²
D)1,6 × 10³ pixels/in
E)18176 pixels/cm²

Gabarito oficial — SSA 1 2015

E

O total é 1136 × 640 = 727040 pixels. Dividindo pela área de 40 cm², a densidade é 18176 pixels/cm². É necessário manter a unidade de área, e não confundi-la com uma densidade linear.

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MECÂNICA — IMPULSO — VARIAÇÃO VETORIAL DO MOMENTO

Um objeto pontual de massa m percorre a trajetória mostrada na figura a seguir. No instante de tempo tA, o objeto passa pela posição A, com velocidade horizontal de módulo vA = 3v. No instante tB > tA, o objeto passa pela posição B, com velocidade vertical de módulo vB = 4v. Sabendo-se que as velocidades em A e B são ortogonais, o módulo do impulso do objeto entre as posições A e B é igual a

Figura original da questão 24
A)5 mv
B)4 mv
C)3 mv
D)2 mv
E)1 mv

Gabarito oficial — SSA 1 2015

A

O impulso resultante é Δp = m(vB − vA). Como as velocidades são perpendiculares, seu módulo é m√[(3v)² + (4v)²] = 5mv. Não se subtraem diretamente os módulos das velocidades.

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MECÂNICA — CINEMÁTICA — ACELERAÇÃO MÉDIA

Três corpos, A, B e C, aceleram a partir do repouso durante dois, quatro e dez segundos, respectivamente. O gráfico da velocidade de cada partícula em função do tempo de aceleração de interesse é mostrado na figura a seguir. Então, a razão entre a maior e a menor aceleração média observada vale

Figura original da questão 25
A)30
B)10
C)5
D)3
E)2

Gabarito oficial — SSA 1 2015

B

Como todos partem do repouso, améd = Δv/Δt. No gráfico, aA = 60/2 = 30 m/s², aB = 60/4 = 15 m/s² e aC = 30/10 = 3 m/s². A razão entre maior e menor é 30/3 = 10.

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MECÂNICA — DINÂMICA — MOVIMENTO CIRCULAR E ENERGIA

Uma partícula de massa m = 200 g se move com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s ao encontro de um tubo rígido, fixo e circular de raio R = 0,5 m, conforme mostra a figura a seguir. Desconsiderandose os efeitos do atrito, determine o valor máximo da força de contato da bola sobre o tubo.

Figura original da questão 26
A)10 N
B)20 N
C)30 N
D)40 N
E)50 N

Gabarito oficial — SSA 1 2015

B

A velocidade e a força de contato são máximas no ponto inferior. A queda desde a entrada superior é 2R = 1 m: v² = 5² + 2 × 10 × 1 = 45 m²/s². Nesse ponto, N − mg = mv²/R, logo N = 0,2 × 10 + 0,2 × 45/0,5 = 20 N. Pela terceira lei, a bola exerce força de mesmo módulo no tubo.

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MECÂNICA — LEIS DE NEWTON — REFERENCIAL ACELERADO

Um pêndulo, preso ao teto de um vagão em movimento, está em repouso no referencial do vagão assim como um bloco cúbico que está apoiado entre a parede e o pêndulo no fundo do vagão. Veja a figura a seguir: Sabendo-se que o bloco não desliza para baixo, analise as afirmativas a seguir: I. O carro está se movendo, obrigatoriamente, de A para B. II. O carro está se movendo, obrigatoriamente, de B para A. III. O carro tem velocidade constante. IV. O carro tem aceleração não nula. V. Existe, obrigatoriamente, atrito entre o bloco e a parede. VI. Há, obrigatoriamente, contato entre o bloco e o pêndulo. Está(ão) CORRETA(S) apenas

Figura original da questão 27
A)I.
B)II e III.
C)I, III e VI.
D)IV.
E)I, IV, V e VI.

Gabarito oficial — SSA 1 2015

D

A inclinação do pêndulo exige aceleração horizontal não nula do vagão: IV é verdadeira. A inclinação indica aceleração, mas não determina o sentido da velocidade; I e II não são obrigatórias, e III é falsa. O enunciado não fornece dados que obriguem a sustentação do bloco a ocorrer especificamente por atrito com a parede ou a manutenção de contato com o pêndulo. O gabarito definitivo indica apenas IV.

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MECÂNICA — GRAVITAÇÃO — SEGUNDA LEI DE KEPLER

Com base nas Leis de Kepler acerca do movimento planetário no Sistema Solar, assinale a alternativa CORRETA.

A)Todo planeta, onde o Sol ocupa um dos focos, tem trajetória circular.
B)A razão entre o quadrado do período de translação de um planeta e a distância média a um dos focos é igual para a Terra, para Marte e Vênus, apenas.
C)Quanto mais afastado for um planeta dos focos, menor será o seu ano.
D)A linha que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
E)A velocidade de um planeta é sempre constante na translação.

Gabarito oficial — SSA 1 2015

D

A segunda lei de Kepler afirma que o segmento que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. A órbita geral é elíptica e a velocidade orbital varia; a terceira lei relaciona T² ao cubo do semieixo maior.

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MECÂNICA — GRAVITAÇÃO — MASSA DO ASTEROIDE

Com a popularização de dispositivos eletrônicos nos últimos anos, veio também uma grande demanda mundial por metais raros. A diminuição expressiva das reservas desses e de outros metais está se aproximando, sendo a mineração de asteroides uma solução estudada atualmente. O objetivo desse tipo de projeto é enviar sondas que viajariam da Terra até um asteroide, fariam a mineração de materiais brutos e os trariam de volta para a Terra. Suponha que se desejam conhecer detalhes de um asteroide esférico, composto majoritariamente de titânio e, para isso, uma sonda foi enviada ao asteroide. Com alguns ajustes nos sistemas de propulsão da sonda, verifica-se que uma órbita circular estacionária em torno do asteroide é obtida. Nessa órbita, a velocidade da sonda, com os motores desligados, é igual a 1,34 km/s, e o raio da órbita é igual a 5,00 km. Então, é CORRETO afirmar que a massa do asteroide é da ordem de Dados: G = 6,67 x 10⁻¹¹ m3 /kgs2

A)10¹¹ toneladas.
B)10¹⁴ toneladas.
C)10¹⁷ toneladas.
D)10¹⁹ toneladas.
E)10²¹ toneladas.

Gabarito oficial — SSA 1 2015

C

Na órbita circular, GM/r² = v²/r, logo M = v²r/G. Usando v = 1340 m/s e r = 5000 m, M ≈ 1,35 × 10²⁰ kg = 1,35 × 10¹⁷ toneladas. Portanto a ordem pedida é 10¹⁷ toneladas.

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MECÂNICA — ENERGIA — TRABALHO DO ATRITO

Um bloco de massa m = 0,5 kg comprime inicialmente uma mola de constante elástica k = 300 N/m com uma deformação igual a x = 20,0 cm. Quando o bloco é liberado a partir do repouso no ponto A, ele percorre um pequeno trecho retilíneo e ascende em uma trajetória semicircular de raio R = 10 cm, perdendo contato com a superfície em B, no instante em que sua velocidade assume o valor 4 m/s. Determine o trabalho da força de atrito no trecho AB.

Figura original da questão 30
A)- 1500 mJ
B)- 4500 mJ
C)+1500 mJ
D)- 2500 mJ
E)6000 mJ

Gabarito oficial — SSA 1 2015

A

A energia inicial da mola é kx²/2 = 300 × 0,20²/2 = 6 J. Em B, a altura é R = 0,10 m: a energia mecânica é mv²/2 + mgR = 4 + 0,5 = 4,5 J. O trabalho dissipativo é ΔE = 4,5 − 6 = −1,5 J = −1500 mJ.

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MECÂNICA — POTÊNCIA — BOMBEAMENTO DE ÁGUA

A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp) informou, nesta terçafeira (12/08/14), que recebeu autorização da Agência Nacional de Águas (ANA) e do Departamento Estadual de Água e Energia Elétrica (DAEE) para iniciar a obra de captação da segunda cota da reserva técnica do Sistema Cantareira, conhecido como volume morto. A crise hídrica é resultado da maior estiagem dos últimos 84 anos. Julho foi o sexto mês do ano em que choveu abaixo da média histórica na região dos reservatórios do sistema, segundo dados divulgados pela Sabesp. (Disponível em: http://glo.bo/1uooUKi. Adaptado.)

O volume morto, citado no texto, é um reservatório de água, que está situado abaixo das comportas das represas do Sistema Cantareira e precisa de um sistema de bombeamento para elevar o nível da água até o nível das comportas. Supondo que um sistema de bombas funciona elevando um fluxo de 1,5 milhões de litros de água por minuto de um reservatório de 12 metros de profundidade, calcule a potência de funcionamento desse sistema.

A)1,2 MW
B)1,5 MW
C)3,0 MW
D)6,0 MW
E)45,0 MW

Gabarito oficial — SSA 1 2015

C

O fluxo de 1,5 milhão de litros por minuto corresponde a 25000 kg/s, adotando densidade da água de 1 kg/L. A potência mínima para elevar essa massa é P = ṁgh = 25000 × 10 × 12 = 3 × 10⁶ W = 3 MW. Não são fornecidas perdas ou eficiência da bomba.

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MECÂNICA — COLISÕES — COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO

Uma partícula A viaja com velocidade constante e horizontal de módulo vA desconhecido. Após a colisão com uma partícula B, que está inicialmente em repouso, verifica-se que as duas partículas sobem uma plataforma horizontal de altura H = 0,8 m, porém A entra em repouso quando atinge essa altura, e B continua a se mover na plataforma com energia cinética igual a 240 J. Desprezando-se os efeitos do atrito e sabendo-se que as massas de A e B valem 5,0 kg e 10,0 kg, respectivamente, determine o coeficiente de restituição da colisão.

Figura original da questão 32
A)0,1
B)0,2
C)0,4
D)0,7
E)0,9

Gabarito oficial — SSA 1 2015

B

Após a colisão, A precisa de velocidade √(2gH) = 4 m/s para chegar ao topo em repouso. Para B, mBvB²/2 = 240 + mBgH = 320 J, logo vB = 8 m/s. Pelo momento linear, 5vA,inicial = 5 × 4 + 10 × 8, dando 20 m/s. Assim, e = (8 − 4)/(20 − 0) = 0,2.

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