Prova UPE SSA1 2017 — Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Cinemática — Transmissão por correias

Como um velocista, Bolt passa muito pouco tempo correndo. Em todas as finais olímpicas das quais participou, nos últimos três jogos (Pequim, Londres e Rio), ele correu um total de ―apenas‖ 114 segundos, ou seja, nem dois minutos. Pequim 2008 Londres 2012 Rio 2016 100 m 9,69 9,63 9,81 200 m 19,3 19,32 19,78 4 x 100 m 8,98 8,7 9* * O tempo individual de Bolt ainda não foi publicado. Medimos o tempo dele pela TV. Fonte: http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37144726, acessado em 20 de agosto de 2016. Esteiras ergométricas são dispositivos, que auxiliam no treino e na execução de atividades físicas, como caminhada e corrida. Uma esteira é formada por uma lona, que envolve dois cilindros idênticos, C1 e C2, de 2 cm de raio, conforme indicado na figura a seguir. No eixo do cilindro frontal, está montada uma polia P1 de 4 cm de raio que, através de uma correia, está acoplada ao eixo de um motor elétrico. O motor gira a correia em uma polia P2, que possui 1 cm de raio. Supondo que Usain Bolt desenvolvesse a velocidade média da prova 4x100 m dos Jogos Olímpicos Rio 2016, utilizando a esteira ergométrica descrita anteriormente, qual seria a velocidade aproximada de rotação da polia P1 em r.p.m.?

A)40000

B)20000

C)10000

D)5000

E)1000

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

O tempo de Bolt no trecho de 100 m do revezamento é 9 s, logo v = 100/9 m/s. O cilindro C1 e a polia P1 têm o mesmo eixo e a mesma frequência. Com raio do cilindro de 0,02 m e π = 3, uma volta desloca 2πR = 0,12 m de lona. Portanto f = (100/9)/0,12 ≈ 92,6 Hz, ou 5556 rpm. Entre as alternativas, a aproximação indicada é 5000 rpm. O raio de P1 não substitui o raio do cilindro ao calcular a velocidade da lona.

Mecânica — Cinemática — Aceleração vetorial média

Um veículo aéreo não tripulado (VANT), também conhecido como “drone”, percorre, em 2,0 segundos, a trajetória curva entre dois pontos A e B que pertencem a um mesmo plano horizontal. A figura a seguir ilustra a vista superior do movimento. Sabendo que o veículo de 250 g de massa realiza o movimento com altura constante em relação ao solo, é CORRETO afirmar que, entre os pontos A e B,

A)o módulo da velocidade média do veículo foi igual a 6,0 m/s.

B)o módulo da força resultante média que produziu essa trajetória foi igual a 0,5 N.

C)o módulo do impulso sobre o veículo foi igual a 0,5 Ns.

D)$2\sqrt{3}\text{ m/s}^2$.

E)a força de sustentação média em suas asas foi igual a 25 N.

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

A figura fornece velocidades de módulos 8 m/s e 4 m/s, com ângulo de 60° entre os vetores. A variação vetorial tem módulo √(8² + 4² − 2·8·4·cos60°) = √48 = 4√3 m/s. Dividindo por 2 s, a aceleração média vale 2√3 m/s². A força resultante média vale mΔv/Δt ≈ 0,866 N e o impulso vale mΔv ≈ 1,732 N·s. A sustentação, para altura constante, tem módulo mg = 2,5 N.

Mecânica — Trabalho e Energia — Potência média

No jogo de caça-monstros para smartphones, que usa realidade virtual, os jogadores devem caminhar por diversos pontos de uma cidade, a fim de encontrarem monstros virtuais para a sua coleção e promover a sua evolução. Em julho do corrente ano, estima-se que aproximadamente 10 milhões de pessoas tenham jogado esse game somente nos Estados Unidos. Supondo que esses jogadores utilizem duas horas do dia para jogar, caminhando a uma velocidade de 1 m/s, e sabendo que em uma caminhada, gasta-se, em média, 4200 J de energia por quilômetro percorrido, a potência média dispendida associada a essa população de jogadores, em MW, é igual a

A)12

B)20

C)42

D)72

E)84

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

A energia por distância é 4200 J/km = 4,2 J/m. Caminhando a 1 m/s, cada pessoa dissipa potência média de 4,2 W. Para 10 milhões de jogadores, P = 4,2 × 10⁷ W = 42 MW. O intervalo de duas horas aparece tanto na energia consumida quanto no tempo e se cancela no cálculo da potência.

Mecânica — Dinâmica — Força normal em curvas

Suponha que, em uma prova olímpica de ciclismo BMX, presente nos Jogos Olímpicos desde a Olimpíada de Pequim 2008, um atleta percorre um trecho de pista de corrida cujo corte lateral é mostrado na figura a seguir. A partir desse corte, percebe-se que o atleta viaja por segmentos de pista retos e por semicírculos onde RD < RB < RE. Se o atleta pedala e utiliza os freios de forma a ter velocidade constante no trecho mostrado, o ponto de maior intensidade da reação normal da pista sobre a bicicleta é

A)A

B)B

C)C

D)D

E)E

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

Nos pontos baixos B e E, a resultante aponta para o centro da curva, para cima: N − mg = mv²/R, portanto N = mg + mv²/R. Como RB < RE, a normal em B supera a normal em E. Nos trechos retos, N = mg; no alto D, N = mg − mv²/RD, se houver contato. Assim, B apresenta a maior reação normal.

Mecânica — Dinâmica — Polia móvel e vínculos

Achar modalidades mais criativas é uma preocupação constante na vida de quem está acostumado a malhar e precisa se manter motivado. Em algum momento, a atividade escolhida perde a graça, sendo preciso encontrar algo diferente. A mais recente inovação nessa área é o CrossFit, uma ginástica elaborada com base nos treinamentos do Exército e da Marinha dos Estados Unidos e de atletas olímpicos. No Brasil, o número de adeptos cresce, e surgem academias especializadas na modalidade. Fonte: http://istoe.com.br/188465_TREINAMENTO+ANTIMONOTONIA/, acessado em 14 de julho de 2016. Em uma sessão de treino CrossFit, um atleta de Rugby segura uma pequena bola e puxa uma polia que está presa a uma parede e a um bloco por um fio ideal, com uma força de módulo F horizontal, conforme mostra a figura a seguir. Supondo que a polia tenha massa desprezível e que o atrito entre o bloco e a superfície horizontal seja desprezível, assinale a alternativa CORRETA.

A)A aceleração do bloco é o dobro da aceleração da polia.

B)A aceleração da polia é o dobro da aceleração do bloco.

C)A aceleração do bloco tem intensidade igual a F/(4M).

D)Se a polia for movida por uma distância horizontal d, para a direita, o bloco se move d/2 também para a direita.

E)A variação de energia cinética do bloco, quando a polia se move por uma distância horizontal d, para a direita, é igual a Fd.

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

ANULADA

Questão anulada no gabarito definitivo. Para a polia sem massa, F = 2T; o bloco recebe T = F/2. O comprimento do fio impõe xbloco = 2xpolia, logo ab bloco = 2ab polia: a afirmação A é verdadeira. Se a polia avança d, o bloco avança 2d, e o trabalho sobre o bloco é T·2d = Fd, tornando E também verdadeira. Esta análise explica a existência de duas alternativas fisicamente corretas; o documento fornecido não declara o motivo administrativo da anulação.

Mecânica — Cinemática — Energia no lançamento oblíquo

Em uma prova olímpica de arremesso de peso, o atleta atira, sob um ângulo θ em relação à horizontal, um objeto esférico de massa m, com energia cinética E, de maneira a obter maior alcance possível. Veja a representação esquemática a seguir. Em um arremesso desse tipo, h é aproximadamente igual a 2,0 m, e o ângulo de lançamento está entre 31 e 43, quando considerada a resistência do ar. Não havendo resistência do ar, a energia cinética do projétil no ponto mais alto dessa prova seria

Figura original da questão 28: lancamento

A)$E\cos^2 31^\circ$

B)$E\sin^2 43^\circ$

C)$E\tan^2 43^\circ$

D)$E/2$

E)$E/4$

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

Sem resistência do ar, a componente horizontal da velocidade é constante. No ponto mais alto, a componente vertical é zero, de modo que Ec,topo = E cos²θ. O gabarito definitivo indica E/2, resultado obtido para θ = 45°. Há uma ressalva: o enunciado informa altura inicial de aproximadamente 2 m; para maximizar o alcance até um solo mais baixo, o ângulo ótimo não é exatamente 45°. Portanto, a resposta oficial usa a aproximação usual de lançamento e chegada ao mesmo nível. Não se deve substituir o ângulo pelos valores citados para o caso com resistência do ar.

Mecânica — Cinemática — Área no gráfico velocidade-tempo

Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir. A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de zero, é

A)4

B)7

C)8

D)14

E)22

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

A aceleração é diferente de zero apenas de 2 a 4 s e de 4 a 6 s. Em cada intervalo, a área do trapézio sob o gráfico é (2 + 5)·2/2 = 7 m. Somando os dois trechos, a distância é 14 m. Os trechos com velocidade constante não entram na soma solicitada.

Mecânica — Impulso e Quantidade de Movimento — Colisão com o solo

Em uma aula de educação física, o professor convida os estudantes para observar o movimento de uma bola de basquete de 500 g, arremessada contra o solo. Nesse experimento, as velocidades da bola imediatamente antes e depois da colisão foram determinadas e estão mostradas na figura a seguir. Três afirmações propostas pelo professor acerca da colisão da bola com o chão devem ser analisadas pelos estudantes como verdadeiras (V) ou falsas (F). São elas: ( ) O impulso sobre a bola possui direção vertical e para baixo. ( ) O módulo da variação da quantidade de movimento da bola é igual a 18 kg m/s. ( ) A Terceira Lei de Newton não se aplica nesse caso. A sequência CORRETA encontra-se na alternativa

A)F-V-V

B)V-V-F

C)F-F-V

D)V-F-V

E)F-V-F

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

Adotando o sentido para cima como positivo, vi = −20 m/s e vf = +16 m/s. Para m = 0,5 kg, Δp = m(vf − vi) = 0,5·36 = +18 kg·m/s. O impulso é para cima, tornando a primeira afirmação falsa; a segunda é verdadeira. A terceira é falsa porque a terceira lei de Newton continua válida: a bola e o solo exercem forças opostas entre si. Sequência F–V–F.

Mecânica — Trabalho e Energia — Dissipação em movimento

Os campeões olímpicos e paralímpicos, Cesar Cielo e Guizni Li, possuem os recordes na prova de natação nos 50 m livres, fazendo a prova em 21,30 s e 30,73 s, respectivamente. Fontes: http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-2016/noticia/2016-09/noite-de-natacao-paralimpica-tem-quebra-de-recordes-e-3-medalhas-para-o http://www.ipt.br/olimpiada_e_metrologia/velocidade-na-olimpiada/,acessados em: 23 de setembro de 2016. Baseado nesses fatos, assinale a alternativa CORRETA.

A)Os dois atletas percorreram distâncias diferentes.

B)A velocidade média de Cesar Cielo é igual à de Guizni Li.

C)A velocidade final dos atletas na prova de natação de 50 metros livres é zero.

D)A velocidade instantânea é proporcional a distância total percorrida.

E)Durante a prova, a energia mecânica dos atletas não é conservada.

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

Os dois atletas nadam a mesma distância de 50 m, mas em tempos diferentes; suas velocidades médias são distintas. Não é possível obter a velocidade instantânea ou final apenas desses tempos. Durante a natação, há resistência da água e transformação de energia química em movimento e calor, de modo que a energia mecânica dos atletas não se conserva.

Mecânica — Gravitação — Densidade, rotação e órbitas

O veículo da Nasa, a Agência Espacial Americana, completou, com sucesso, uma arriscada manobra de 35 minutos, que deixou os cientistas com os nervos à flor da pele: acionar motores para frear a sonda e permitir que fosse atraída pela gravidade do maior planeta do Sistema Solar. (...) O raio de Júpiter é 11 vezes maior que o da Terra e tem 300 vezes a massa de nosso planeta. O planeta precisa de 12 anos terrestres para completar uma volta em torno do Sol, mas um dia em Júpiter é equivalente a, apenas, dez horas na Terra. Fonte: http://ultimosegundo.ig.com.br/ciencia/2016-07-05/bem-vindo-a-jupiter-sonda-entra-na-orbita-do-maior-planeta-do-sistemasolar.html, acessado em 14 de julho de 2016.(Adaptado) Com base nas informações do texto, analise as afirmativas a seguir: I. Júpiter possui uma densidade média menor que a da Terra. II. A redução da aceleração gravitacional no equador dos planetas, devido ao movimento de rotação, é menor em Júpiter que na Terra. III. Para que o veículo da NASA permaneça em uma órbita circular de raio 75000 km em torno de Júpiter, sua velocidade tangencial deve ser aproximadamente de 40 km/s. IV. A distância de Júpiter ao Sol é três vezes maior que a distância da Terra ao Sol. Estão CORRETAS

A)I e II, apenas.

B)I e III, apenas.

C)II e IV, apenas.

D)III e IV, apenas.

E)I, II, III e IV.

Gabarito definitivo — SSA 1 2017

ANULADA

Questão anulada no gabarito definitivo. I é verdadeira: ρJ/ρT = 300/11³ ≈ 0,225. II é falsa: a redução centrífuga varia como R/T²; a razão entre Júpiter e Terra é 11·(24/10)² ≈ 63,4, sendo maior em Júpiter. Pela terceira lei de Kepler, aJ/aT = 12^(2/3) ≈ 5,24, portanto IV é falsa. Para III, com a massa terrestre usual de 6·10²⁴ kg, v = √(GMJ/r) ≈ 40 km/s, mas esse dado não consta nas informações fornecidas ao candidato. A alternativa B corresponde a I e III usando esse dado adicional; mantém-se a anulação oficial, sem atribuir um motivo administrativo não documentado.

UPE SSA1 2017 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas