UPE SSA1 2017 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Sistema Seriado de Avaliação · 1ª fase — Questões de Física do 1º dia · Gabarito oficial definitivo.
Dados para as questões numéricas
Constantes fornecidas no caderno de provas do SSA1 2017, 1º dia.
$g = 10{,}0\text{ m/s}^2$
$\pi = 3$
$\sqrt{3} = 1{,}7$
$1\text{ hp} = 746\text{ W}$
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Mecânica — Cinemática — Transmissão por correias
Como um velocista, Bolt passa muito pouco tempo correndo. Em todas as finais olímpicas das quais participou, nos últimos três jogos (Pequim, Londres e Rio), ele correu um total de ―apenas‖ 114 segundos, ou seja, nem dois minutos. Pequim 2008 Londres 2012 Rio 2016 100 m 9,69 9,63 9,81 200 m 19,3 19,32 19,78 4 x 100 m 8,98 8,7 9* * O tempo individual de Bolt ainda não foi publicado. Medimos o tempo dele pela TV. Fonte: http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37144726, acessado em 20 de agosto de 2016. Esteiras ergométricas são dispositivos, que auxiliam no treino e na execução de atividades físicas, como caminhada e corrida. Uma esteira é formada por uma lona, que envolve dois cilindros idênticos, C1 e C2, de 2 cm de raio, conforme indicado na figura a seguir. No eixo do cilindro frontal, está montada uma polia P1 de 4 cm de raio que, através de uma correia, está acoplada ao eixo de um motor elétrico. O motor gira a correia em uma polia P2, que possui 1 cm de raio. Supondo que Usain Bolt desenvolvesse a velocidade média da prova 4x100 m dos Jogos Olímpicos Rio 2016, utilizando a esteira ergométrica descrita anteriormente, qual seria a velocidade aproximada de rotação da polia P1 em r.p.m.?
A)40000
B)20000
C)10000
D)5000
E)1000
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
D
Resolução
1. Velocidade de Bolt. No revezamento 4×100 m, o tempo individual medido foi de $9\text{ s}$ para $100\text{ m}$:
$$v=\dfrac{100}{9}\approx11{,}1\text{ m/s}$$
2. Velocidade da lona. A lona acompanha a borda do cilindro C1 (raio $R=2\text{ cm}=0{,}02\text{ m}$). A polia P1 está no mesmo eixo, então tem a mesma velocidade angular que C1:
O valor aproximado entre as opções é $5000\text{ rpm}$. O raio de P1 (4 cm) não entra no cálculo: o que importa é o raio do cilindro, que move a lona.
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Mecânica — Cinemática — Aceleração vetorial média
Um veículo aéreo não tripulado (VANT), também conhecido como “drone”, percorre, em 2,0 segundos, a trajetória curva entre dois pontos A e B que pertencem a um mesmo plano horizontal. A figura a seguir ilustra a vista superior do movimento. Sabendo que o veículo de 250 g de massa realiza o movimento com altura constante em relação ao solo, é CORRETO afirmar que, entre os pontos A e B,
A)o módulo da velocidade média do veículo foi igual a 6,0 m/s.
B)o módulo da força resultante média que produziu essa trajetória foi igual a 0,5 N.
C)o módulo do impulso sobre o veículo foi igual a 0,5 Ns.
D)$2\sqrt{3}\text{ m/s}^2$.
E)a força de sustentação média em suas asas foi igual a 25 N.
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
D
Resolução
1. Variação da velocidade. Pela figura, $|\vec v_A|=8\text{ m/s}$ e $|\vec v_B|=4\text{ m/s}$, com ângulo de $60^\circ$ entre os vetores. Lei dos cossenos:
B) Falsa. $F=m\,a_m=0{,}25\cdot2\sqrt3\approx0{,}87\text{ N}$.
C) Falsa. $I=m\,|\Delta v|\approx1{,}7\text{ N·s}$.
E) Falsa. Em altura constante, a sustentação vale $mg=2{,}5\text{ N}$.
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Mecânica — Trabalho e energia — Potência média
No jogo de caça-monstros para smartphones, que usa realidade virtual, os jogadores devem caminhar por diversos pontos de uma cidade, a fim de encontrarem monstros virtuais para a sua coleção e promover a sua evolução. Em julho do corrente ano, estima-se que aproximadamente 10 milhões de pessoas tenham jogado esse game somente nos Estados Unidos. Supondo que esses jogadores utilizem duas horas do dia para jogar, caminhando a uma velocidade de 1 m/s, e sabendo que em uma caminhada, gasta-se, em média, 4200 J de energia por quilômetro percorrido, a potência média dispendida associada a essa população de jogadores, em MW, é igual a
A)12
B)20
C)42
D)72
E)84
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
C
Resolução
1. Energia por metro. $4200\text{ J/km}=4{,}2\text{ J/m}$.
2. Potência de cada jogador. Caminhando a $1\text{ m/s}$ (as duas horas se cancelam, pois a potência é a razão entre energia e tempo):
Suponha que, em uma prova olímpica de ciclismo BMX, presente nos Jogos Olímpicos desde a Olimpíada de Pequim 2008, um atleta percorre um trecho de pista de corrida cujo corte lateral é mostrado na figura a seguir. A partir desse corte, percebe-se que o atleta viaja por segmentos de pista retos e por semicírculos onde RD < RB < RE. Se o atleta pedala e utiliza os freios de forma a ter velocidade constante no trecho mostrado, o ponto de maior intensidade da reação normal da pista sobre a bicicleta é
A)A
B)B
C)C
D)D
E)E
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
B
Resolução
1. Pontos baixos (B e E). A resultante é centrípeta, para cima:
2. Comparação. Com a mesma velocidade, quanto menor o raio, maior a normal. Como $R_BN_E$.
3. Outros pontos. Nos trechos retos, $N=mg$. No alto (D), $N=mg-\dfrac{m\,v^2}{R_D}$, menor que $mg$.
O ponto de maior normal é B.
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Mecânica — Dinâmica — Polia móvel e vínculos
Achar modalidades mais criativas é uma preocupação constante na vida de quem está acostumado a malhar e precisa se manter motivado. Em algum momento, a atividade escolhida perde a graça, sendo preciso encontrar algo diferente. A mais recente inovação nessa área é o CrossFit, uma ginástica elaborada com base nos treinamentos do Exército e da Marinha dos Estados Unidos e de atletas olímpicos. No Brasil, o número de adeptos cresce, e surgem academias especializadas na modalidade. Fonte: http://istoe.com.br/188465_TREINAMENTO+ANTIMONOTONIA/, acessado em 14 de julho de 2016. Em uma sessão de treino CrossFit, um atleta de Rugby segura uma pequena bola e puxa uma polia que está presa a uma parede e a um bloco por um fio ideal, com uma força de módulo F horizontal, conforme mostra a figura a seguir. Supondo que a polia tenha massa desprezível e que o atrito entre o bloco e a superfície horizontal seja desprezível, assinale a alternativa CORRETA.
A)A aceleração do bloco é o dobro da aceleração da polia.
B)A aceleração da polia é o dobro da aceleração do bloco.
C)A aceleração do bloco tem intensidade igual a F/(4M).
D)Se a polia for movida por uma distância horizontal d, para a direita, o bloco se move d/2 também para a direita.
E)A variação de energia cinética do bloco, quando a polia se move por uma distância horizontal d, para a direita, é igual a Fd.
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
ANULADA
Resolução
1. Situação.Questão anulada no gabarito definitivo. Duas alternativas são fisicamente corretas.
2. Polia sem massa. A força $F$ equilibra duas trações:
$$F=2T\;\Rightarrow\;T=\dfrac{F}{2}$$
3. Vínculo do fio. O comprimento constante do fio impõe $x_{bloco}=2\,x_{polia}$; derivando duas vezes:
$$a_{bloco}=2\,a_{polia}$$
A alternativa A é verdadeira.
4. Trabalho. Se a polia avança $d$, o bloco avança $2d$:
$$\Delta E_c=T\cdot2d=\dfrac{F}{2}\cdot2d=F\,d$$
A alternativa E também é verdadeira. A aceleração do bloco é $F/(2M)$, e não $F/(4M)$ (C), e ele avança $2d$, e não $d/2$ (D). O documento não declara o motivo administrativo da anulação.
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Mecânica — Cinemática — Energia no lançamento oblíquo
Em uma prova olímpica de arremesso de peso, o atleta atira, sob um ângulo θ em relação à horizontal, um objeto esférico de massa m, com energia cinética E, de maneira a obter maior alcance possível. Veja a representação esquemática a seguir. Em um arremesso desse tipo, h é aproximadamente igual a 2,0 m, e o ângulo de lançamento está entre 31 e 43, quando considerada a resistência do ar. Não havendo resistência do ar, a energia cinética do projétil no ponto mais alto dessa prova seria
A)$E\cos^2 31^\circ$
B)$E\sin^2 43^\circ$
C)$E\tan^2 43^\circ$
D)$E/2$
E)$E/4$
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
D
Resolução
1. Sem resistência do ar. A componente horizontal da velocidade é constante. No ponto mais alto, a vertical é nula:
2. Gabarito oficial. A resposta indicada, $E/2$, vale para $\theta=45^\circ$ (alcance máximo com lançamento e chegada no mesmo nível):
$$E\cos^2 45^\circ=\dfrac{E}{2}$$
Ressalva: com altura inicial de $2{,}0\text{ m}$, o ângulo ótimo é um pouco menor que $45^\circ$. Mantém-se o gabarito, que usa a aproximação usual. Não se devem usar os ângulos de $31^\circ$ a $43^\circ$, que valem para o caso com resistência do ar.
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Mecânica — Cinemática — Área no gráfico velocidade-tempo
Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir. A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de zero, é
A)4
B)7
C)8
D)14
E)22
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
D
Resolução
1. Trechos com aceleração. Só de $2$ a $4\text{ s}$ e de $4$ a $6\text{ s}$, onde a velocidade varia.
2. Distância em cada trecho. Área do trapézio sob o gráfico:
$$\Delta s=\dfrac{(2+5)\cdot2}{2}=7\text{ m}$$
3. Soma.
$$7+7=14\text{ m}$$
Os trechos de velocidade constante não entram na soma pedida.
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Mecânica — Quantidade de movimento — Colisão com o solo
Em uma aula de educação física, o professor convida os estudantes para observar o movimento de uma bola de basquete de 500 g, arremessada contra o solo. Nesse experimento, as velocidades da bola imediatamente antes e depois da colisão foram determinadas e estão mostradas na figura a seguir. Três afirmações propostas pelo professor acerca da colisão da bola com o chão devem ser analisadas pelos estudantes como verdadeiras (V) ou falsas (F). São elas: ( ) O impulso sobre a bola possui direção vertical e para baixo. ( ) O módulo da variação da quantidade de movimento da bola é igual a 18 kg m/s. ( ) A Terceira Lei de Newton não se aplica nesse caso. A sequência CORRETA encontra-se na alternativa
A)F-V-V
B)V-V-F
C)F-F-V
D)V-F-V
E)F-V-F
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
E
Resolução
1. Variação da quantidade de movimento. Sentido para cima positivo: $v_i=-20\text{ m/s}$ e $v_f=+16\text{ m/s}$.
1ª) Falsa. O impulso é igual a $\Delta p$, e aponta para cima.
2ª) Verdadeira. $|\Delta p|=18\text{ kg·m/s}$.
3ª) Falsa. A terceira lei vale sempre: a bola e o solo trocam forças opostas.
Sequência F–V–F.
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Mecânica — Trabalho e energia — Dissipação em movimento
Os campeões olímpicos e paralímpicos, Cesar Cielo e Guizni Li, possuem os recordes na prova de natação nos 50 m livres, fazendo a prova em 21,30 s e 30,73 s, respectivamente. Fontes: http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-2016/noticia/2016-09/noite-de-natacao-paralimpica-tem-quebra-de-recordes-e-3-medalhas-para-o http://www.ipt.br/olimpiada_e_metrologia/velocidade-na-olimpiada/,acessados em: 23 de setembro de 2016. Baseado nesses fatos, assinale a alternativa CORRETA.
A)Os dois atletas percorreram distâncias diferentes.
B)A velocidade média de Cesar Cielo é igual à de Guizni Li.
C)A velocidade final dos atletas na prova de natação de 50 metros livres é zero.
D)A velocidade instantânea é proporcional a distância total percorrida.
E)Durante a prova, a energia mecânica dos atletas não é conservada.
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
E
Resolução
A) Falsa. Ambos nadam $50\text{ m}$.
B) Falsa. Os tempos diferem, então as velocidades médias também.
C) Falsa. Os tempos não informam a velocidade final.
D) Falsa. Não há essa proporcionalidade.
E) Correta. Há resistência da água e conversão de energia química em movimento e calor: a energia mecânica não se conserva.
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Mecânica — Gravitação — Densidade, rotação e órbitas
O veículo da Nasa, a Agência Espacial Americana, completou, com sucesso, uma arriscada manobra de 35 minutos, que deixou os cientistas com os nervos à flor da pele: acionar motores para frear a sonda e permitir que fosse atraída pela gravidade do maior planeta do Sistema Solar. (...) O raio de Júpiter é 11 vezes maior que o da Terra e tem 300 vezes a massa de nosso planeta. O planeta precisa de 12 anos terrestres para completar uma volta em torno do Sol, mas um dia em Júpiter é equivalente a, apenas, dez horas na Terra. Fonte: http://ultimosegundo.ig.com.br/ciencia/2016-07-05/bem-vindo-a-jupiter-sonda-entra-na-orbita-do-maior-planeta-do-sistemasolar.html, acessado em 14 de julho de 2016.(Adaptado) Com base nas informações do texto, analise as afirmativas a seguir: I. Júpiter possui uma densidade média menor que a da Terra. II. A redução da aceleração gravitacional no equador dos planetas, devido ao movimento de rotação, é menor em Júpiter que na Terra. III. Para que o veículo da NASA permaneça em uma órbita circular de raio 75000 km em torno de Júpiter, sua velocidade tangencial deve ser aproximadamente de 40 km/s. IV. A distância de Júpiter ao Sol é três vezes maior que a distância da Terra ao Sol. Estão CORRETAS
A)I e II, apenas.
B)I e III, apenas.
C)II e IV, apenas.
D)III e IV, apenas.
E)I, II, III e IV.
Gabarito definitivo — SSA 1 2017
ANULADA
Resolução
1. Situação.Questão anulada no gabarito definitivo.
5. Afirmativa III. Usando a massa terrestre de $6\times10^{24}\text{ kg}$, $v=\sqrt{G M_J/r}\approx40\text{ km/s}$, mas esse dado não consta no enunciado. Com ele, a combinação seria I e III. Mantém-se a anulação oficial, sem atribuir um motivo administrativo não documentado.
