Prova UPE SSA1 2019 — Física com Gabarito e Resolução

Q23

Mecânica — Cinemática — Conceito de Repouso

Fenômenos naturais, que são alvos de estudo da Física, ocorrem a todo momento e em todos os lugares. Observá-los, após as aulas, abre o nosso olhar sobre o porquê de cada acontecimento. O estudo da Cinemática, mais especificamente do Repouso, pode ser observado em qual evento da natureza a seguir, estando o aluno sentado no banco da praça?

A)Um pássaro dando voo rasante até o chão.

B)Durante a frenagem de uma abelha ao posar.

C)Queda de uma maçã de uma árvore.

D)Um carro parado esperando o semáforo abrir.

E)Rotação das hélices de um ventilador com velocidade constante.

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

D

Resolução

1. Repouso. Um corpo está em repouso quando sua posição não varia com o tempo em relação a um referencial (aqui, o aluno na praça).

A, B, C) Falsas. Voo rasante, frenagem e queda são movimentos.

D) Correta. O carro parado no semáforo não muda de posição em relação ao observador.

E) Falsa. A rotação das hélices é movimento, ainda que uniforme.

Q24

Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton

Um bloco de massa $m=2{,}0\text{ kg}$ está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em $t=0{,}0$, o bloco é puxado horizontalmente com uma força constante de $5{,}0\text{ N}$ por um motor de massa $M=10{,}0\text{ kg}$. Sabendo que o motor está preso ao solo, determine a distância percorrida pelo bloco quando $t=4{,}0\text{ s}$.

Figura indisponível nesta versão do acervo — não é essencial para a resolução, já que os dados numéricos necessários (massa do bloco, força e tempo) estão completos no texto.

A)$4\text{ m}$

B)$8\text{ m}$

C)$10\text{ m}$

D)$16\text{ m}$

E)$20\text{ m}$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

E

Resolução

1. Sistema. O motor está preso ao solo, então sua massa não entra no movimento. Só atua no bloco a força de $5{,}0\text{ N}$ (sem atrito).

2. Aceleração.

$$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{5{,}0}{2{,}0}=2{,}5\text{ m/s}^2$$

3. Distância (parte do repouso).

$$d=\dfrac{a\,t^2}{2}=\dfrac{2{,}5\cdot4{,}0^2}{2}=20\text{ m}$$

Q25

Mecânica — Cinemática — Alcance Máximo

"Funda: arma de arremesso constituída por uma correia, ou corda dobrada, em cujo centro é colocado o objeto que se deseja lançar".

Suponha que a velocidade inicial de uma pedra lançada por um arremessador de funda seja de $20{,}0\text{ m/s}$ e o ângulo de lançamento tenha uma inclinação com a horizontal para o alcance máximo. Se o lançamento ocorrer de uma altura de $2{,}1\text{ m}$, o alcance máximo, sem a resistência do ar, será

A)$12\text{ m}$

B)$30\text{ m}$

C)$35\text{ m}$

D)$42\text{ m}$

E)$90\text{ m}$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

D

Resolução

1. Alcance máximo com altura inicial. Para $h=2{,}1\text{ m}$ e $v=20{,}0\text{ m/s}$, o ângulo ótimo é pouco menor que $45^\circ$ e o alcance máximo vale:

$$R_{max}=\dfrac{v}{g}\sqrt{v^2+2gh}$$

2. Valores.

$$R_{max}=\dfrac{20}{10}\sqrt{400+42}=2\sqrt{442}\approx42\text{ m}$$

3. Conferência com $45^\circ$. $v_x=v_y\approx14{,}1\text{ m/s}$ e a equação $-5t^2+14{,}1t+2{,}1=0$ dá $t\approx2{,}97\text{ s}$, logo $x=v_xt\approx42\text{ m}$, o mesmo valor.

Q26

Mecânica — Cinemática — Conceitos fundamentais da mecânica

Observando uma partida de futebol, qual das alternativas abaixo descreve um evento CONSISTENTE com o estudo da Mecânica Clássica?

A)A bola ganha velocidade ao quicar em uma poça de água após o chute de um jogador.

B)Uma bola sai do pé do jogador sem rotação e, após colidir com o travessão, volta aos pés do jogador com velocidade maior que no início do chute.

C)Em um jogo de futebol, não existe fenômeno mecânico relacionado com o estudo da Física.

D)O fato de a chuteira ser de cravos grandes ou pequenos, de metal ou plástico, fazendo o jogador escorregar mais ou menos em dias chuvosos, diz respeito ao estudo da gravitação universal.

E)O encontro entre a chuteira de um jogador e a bola no instante do chute é um exemplo de choque parcialmente elástico no qual há transferência de energia e momento.

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

E

Resolução

A) Falsa. Uma bola que quica na poça não ganha energia cinética, e a colisão não cria energia.

B) Falsa. A bola voltar mais rápida que no chute viola a conservação de energia.

C) Falsa. O futebol está cheio de fenômenos mecânicos.

D) Falsa. O escorregar da chuteira é atrito (força de contato), e não gravitação universal.

E) Correta. O chute é uma colisão parcialmente elástica, com transferência de momento e de energia (parte se dissipa em deformação, som e calor).

Q27

Mecânica — Dinâmica — Colisão Perfeitamente Inelástica com Atrito

Um bloco A de massa $m_A=1{,}0\text{ kg}$ viaja com velocidade constante e horizontal de módulo $v_A=4{,}0\text{ m/s}$. Após a colisão com um bloco B, de massa $m_B=3{,}0\text{ kg}$, que está inicialmente em repouso, verifica-se que os blocos seguem unidos no sentido positivo do eixo $x$. Há atrito apenas na área hachurada de comprimento $d=1{,}0\text{ m}$, cujo coeficiente de atrito cinético vale $\mu=0{,}5$.

Figura indisponível nesta versão do acervo — a posição da área hachurada (antes ou depois da colisão) não altera o cálculo total de energia dissipada apresentado a seguir, que soma a perda na colisão com a perda por atrito.

Determine, em joules, o valor absoluto da energia dissipada no experimento.

A)$1{,}0$

B)$2{,}0$

C)$6{,}0$

D)$8{,}0$

E)$10{,}0$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

D

Resolução

1. Colisão perfeitamente inelástica. O momento linear se conserva:

$$m_Av_A=(m_A+m_B)v\;\Rightarrow\;1{,}0\cdot4{,}0=4{,}0\,v\;\Rightarrow\;v=1{,}0\text{ m/s}$$

2. Energias cinéticas.

$$E_i=\dfrac{1}{2}\cdot1{,}0\cdot4{,}0^2=8{,}0\text{ J}\qquad E_f=\dfrac{1}{2}\cdot4{,}0\cdot1{,}0^2=2{,}0\text{ J}$$

3. Dissipada na colisão.

$$8{,}0-2{,}0=6{,}0\text{ J}$$

4. Atrito na região hachurada. (Considerando que ela fica depois da colisão, o que concorda com o gabarito; a figura não está disponível.) O atrito dissiparia, ao longo de $d=1{,}0\text{ m}$:

$$\mu(m_A+m_B)g\,d=0{,}5\cdot4{,}0\cdot10\cdot1{,}0=20\text{ J}$$

Isso é muito mais que os $2{,}0\text{ J}$ restantes, então o conjunto para na região e o atrito dissipa só esses $2{,}0\text{ J}$.

5. Total.

$$6{,}0+2{,}0=8{,}0\text{ J}$$

Q28

Mecânica — Cinemática — Movimento Circular: Corte de Macarrão

Uma máquina de cortar macarrão é formada por um tubo, que força a passagem da massa crua através de orifícios em uma chapa metálica circular. A chapa possui uma lâmina, que gira em movimento uniforme e que faz o corte à medida que a massa sai pelos orifícios, conforme ilustra a figura.

Figura indisponível nesta versão do acervo — a resolução considera o caso padrão de uma lâmina simples cortando a massa a cada meia volta ($\pi$ rad), consistente com o gabarito oficial.

Se a massa crua atravessa os orifícios a uma velocidade constante de $8\text{ cm/s}$, qual a velocidade constante de giro da lâmina para que cada pedaço de massa tenha, no mínimo, $4\text{ cm}$ de comprimento?

A)$\pi\text{ rad/s}$

B)$2\pi\text{ rad/s}$

C)$4\pi\text{ rad/s}$

D)$8\pi\text{ rad/s}$

E)$16\pi\text{ rad/s}$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

Anulada (NULA)

Resolução

1. Tempo para sair o pedaço mínimo.

$$t=\dfrac{4}{8}=0{,}5\text{ s}$$

2. Velocidade angular. Depende de quantos cortes a lâmina faz por volta, dado que só a figura mostra. Para um corte por volta:

$$\omega=\dfrac{2\pi}{t}=4\pi\text{ rad/s}$$

Para dois cortes por volta, seria $\omega=\pi/t=2\pi\text{ rad/s}$.

3. Conclusão. Sem a figura, mais de uma leitura é possível. A questão foi anulada.

Q29

Mecânica — Cinemática — Deslocamento Resultante

Um drone voador deve monitorar a umidade e a temperatura de uma pequena região em uma plantação de cana-de-açúcar. O drone parte do solo e sobe a uma altura de $4\text{ m}$ para fazer as medições. O trajeto do drone, composto de decolagem vertical, monitoramento e pouso vertical em uma inspeção, está ilustrado na figura a seguir.

Figura indisponível nesta versão do acervo — o percurso horizontal percorrido durante o monitoramento não está descrito no texto e é essencial para calcular o deslocamento resultante.

É CORRETO afirmar que seu deslocamento resultante tem módulo igual a

A)$46\text{ m}$

B)$38\text{ m}$

C)$32\text{ m}$

D)$12\text{ m}$

E)$10\text{ m}$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

E

Resolução

1. Deslocamento. É o vetor do ponto inicial ao final, e não depende da trajetória percorrida.

2. Limitação. O percurso horizontal do monitoramento aparece apenas na figura, que não está disponível neste acervo. Por isso o cálculo não pode ser refeito aqui.

3. Gabarito. Mantém-se o oficial ($10\text{ m}$). Para conferi-lo, é preciso somar vetorialmente os segmentos da figura e aplicar o teorema de Pitágoras às componentes horizontal e vertical.

Q30

Mecânica — Cinemática — Conservação de Energia

Durante a Copa do Mundo na Rússia, o movimento descrito pela bola em razão de um determinado chute em uma partida de futebol é parabólico. Desprezando a resistência do ar e desconsiderando a dissipação de energia, é CORRETO afirmar que

A)a maior velocidade resultante ocorre no ponto de maior altura da bola.

B)a energia mecânica total é máxima somente no ponto de maior altura.

C)a energia mecânica total é constante.

D)a energia potencial gravitacional é constante durante toda a trajetória.

E)a energia cinética é máxima no ponto de maior altura da bola.

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

C

Resolução

1. Forças. Sem resistência do ar, só o peso (conservativo) atua na bola.

2. Energia mecânica.

$$E_m=E_c+E_p=\text{constante}$$

3. Alternativas.

A) Falsa. No ponto mais alto a velocidade é mínima (só a componente horizontal).

B) Falsa. $E_m$ é a mesma em todos os pontos.

C) Correta. A energia mecânica é constante.

D) Falsa. $E_p=mgh$ varia com a altura.

E) Falsa. No ponto mais alto, $E_c$ é mínima.

Q31

Mecânica — Cinemática — MRU e MRUV Combinados

Ao deslocar-se no sentido Recife–Gravatá, passa-se primeiro pela Ponte Cascavel, cujo comprimento é de $450\text{ m}$ e, cerca de $3{,}5\text{ km}$ após, pelo Túnel de mesmo nome, com comprimento de $370\text{ m}$. Um caminhão, com aproximadamente $30\text{ m}$ de comprimento, inicia a travessia da ponte com velocidade constante de $72\text{ km/h}$, mantendo-a até a entrada do túnel. No momento da travessia do túnel, passa a existir a aceleração de $\dfrac{5}{8}\text{ m/s}^2$.

Qual o tempo total aproximado que o caminhão gastou na travessia da ponte e do túnel?

A)$16\text{ s}$

B)$24\text{ s}$

C)$40\text{ s}$

D)$44\text{ s}$

E)$64\text{ s}$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

C

Resolução

1. Velocidade.

$$72\text{ km/h}=\dfrac{72}{3{,}6}=20\text{ m/s}$$

2. Ponte (MRU). A travessia vai da entrada da frente do caminhão até a saída da traseira:

$$\Delta s=450+30=480\text{ m}\;\Rightarrow\;t_1=\dfrac{480}{20}=24\text{ s}$$

3. Túnel (MRUV). $\Delta s=370+30=400\text{ m}$, $v_0=20\text{ m/s}$ e $a=\tfrac{5}{8}\text{ m/s}^2$:

$$400=20\,t+\dfrac{5}{16}\,t^2\;\Rightarrow\;t^2+64\,t-1280=0$$

$$t=\dfrac{-64+\sqrt{4096+5120}}{2}=\dfrac{-64+96}{2}=16\text{ s}$$

4. Total.

$$t_1+t_2=24+16=40\text{ s}$$

Q32

Mecânica — Trabalho e energia — Leitura de Gráfico Força × Posição

O gráfico a seguir representa o movimento de um bloco que está sendo arrastado em uma superfície rugosa, horizontal sobre o eixo $x$, atuando sobre ele apenas duas forças. Essas forças, mostradas no gráfico, são paralelas à superfície.

Gráfico indisponível nesta versão do acervo — os valores exatos das duas forças em função da posição são necessários para o cálculo numérico do trabalho resultante.

Determine o trabalho resultante nos primeiros $10\text{ m}$ para arrastar o bloco.

A)$90\text{ J}$

B)$145\text{ J}$

C)$160\text{ J}$

D)$180\text{ J}$

E)$205\text{ J}$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2019

B

Resolução

1. Método. O trabalho de cada força é a área sob a curva $F\times x$ (positivo se a força tem o sentido do deslocamento, negativo se oposto). O trabalho resultante é a soma algébrica das áreas das duas forças em $0$ a $10\text{ m}$.

2. Limitação. Os valores das forças estão no gráfico, que não está disponível neste acervo, então o cálculo numérico não pode ser refeito aqui. Mantém-se o gabarito oficial ($145\text{ J}$).

UPE SSA1 2019 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas