Prova UPE SSA1 2021 — Física com Gabarito e Resolução

Q23

Mecânica — Trabalho e energia — Energia Potencial de Interação entre Vetores

Em diversos sistemas físicos, duas grandezas vetoriais de módulos $A$ e $B$ interagem com energia potencial na forma $U=-AB\cos\theta$, onde $\theta$ é o menor ângulo entre os dois vetores. Assinale a alternativa que contém a configuração de vetores que resulta na menor energia potencial $U$, sabendo que $A>B$.

A)

Vetor A vertical para cima e vetor B diagonal para cima e à direita, formando ângulo agudo de aproximadamente 50° entre si

B)

Vetor A vertical para baixo e vetor B horizontal para a direita, perpendiculares entre si (ângulo reto marcado)

C)

Vetor A vertical para cima e vetor B vertical para baixo, antiparalelos (ângulo de 180°)

D)

Vetor A e vetor B ambos verticais e apontando para baixo, paralelos e de mesmo sentido (ângulo de 0°)

E)

Vetor A diagonal para baixo e à esquerda e vetor B vertical para cima, formando ângulo obtuso de aproximadamente 135° entre si

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

D

Resolução

1. Energia. Com $A$ e $B$ fixos, $U=-AB\cos\theta$ só varia com $\cos\theta$.

2. Mínimo. $U$ é mínima (mais negativa) quando $\cos\theta$ é máximo:

$$\cos\theta=1\;\Rightarrow\;\theta=0^\circ\;\Rightarrow\;U_{min}=-AB$$

3. Configuração. Vetores paralelos e de mesmo sentido, como a do item D. Os outros itens mostram ângulos agudos, obtusos, reto ou raso (antiparalelos, que dão a energia máxima).

Q24

Mecânica — Cinemática — Combate a Incêndios

Aeronaves da Marinha do Brasil reforçam os trabalhos de combate às queimadas no Pantanal, que estão devastando boa parte da maior área alagada do Planeta. A densa camada de fumaça que encobria a cidade nos últimos dias diminuiu, porém os focos de queimadas seguem na região. As labaredas das chamas chegam a $55\text{ m}$ de altura.

Fonte: diarionline.com.br. Adaptado. Acesso em 04 nov. 2020.

Se um helicóptero de combate a incêndios despeja água a $180\text{ m}$ de altura em relação ao solo, em quanto tempo, em segundos, a água e as chamas mais altas entram em contato? Despreze efeitos resistivos e considere que a água é abandonada do repouso.

A)$1$

B)$2$

C)$3$

D)$4$

E)$5$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

E

Resolução

1. Distância de queda. A água cai de $180\text{ m}$ até a altura das chamas, $55\text{ m}$:

$$d=180-55=125\text{ m}$$

2. Queda livre. Partindo do repouso:

$$d=\dfrac{1}{2}gt^2\;\Rightarrow\;t=\sqrt{\dfrac{2d}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot125}{10}}=5\text{ s}$$

Q25

Mecânica — Cinemática — Lançador de Bolas de Tênis

Gráfico da trajetória parabólica: altura máxima de 5,0 m atingida em x=4,8 m, alcance total de 9,6 m

Bolas de tênis são arremessadas por um lançador automático, instalado no solo e ajustado de tal modo que as bolas descrevem a trajetória parabólica, mostrada no gráfico ao lado. Desprezando a resistência do ar, qual é a velocidade de lançamento, em m/s, se as bolas são arremessadas em ângulo $\theta$? Utilize $\operatorname{sen}\theta=0{,}8$ e $\cos\theta=0{,}6$.

A)$2{,}0$

B)$5{,}0$

C)$10{,}0$

D)$12{,}0$

E)$15{,}0$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

Anulada (NULA)

Resolução

1. Dados do gráfico. Alcance $R=9{,}6\text{ m}$ e altura máxima $H=5{,}0\text{ m}$, com $\sin\theta=0{,}8$ e $\cos\theta=0{,}6$.

2. Pelo alcance.

$$R=\dfrac{v_0^2\,(2\sin\theta\cos\theta)}{g}\;\Rightarrow\;9{,}6=\dfrac{v_0^2\cdot0{,}96}{10}\;\Rightarrow\;v_0=10\text{ m/s}$$

3. Pela altura.

$$H=\dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}\;\Rightarrow\;5{,}0=\dfrac{v_0^2\cdot0{,}64}{20}\;\Rightarrow\;v_0=12{,}5\text{ m/s}$$

4. Inconsistência. Para esse ângulo, $H=\dfrac{R\tan\theta}{4}=\dfrac{9{,}6\cdot(0{,}8/0{,}6)}{4}=3{,}2\text{ m}$, e não $5{,}0\text{ m}$. Os dados do gráfico são incoerentes entre si e dão resultados diferentes. Por isso a questão foi anulada.

Q26

Mecânica — Dinâmica — Sistema de Blocos com Polia: Leitura de Gráfico

Bloco m1 sobre mesa horizontal ligado por fio e polia ao bloco pendurado m2, que desce até um batente a uma distância d1; ao lado, gráfico v1×t: reta subindo de 0 a 2 m/s entre t=0 e t=1 s, depois constante em 2 m/s até t=2 s

Na figura a seguir, o bloco $m_1$, apoiado em uma superfície horizontal lisa, é acelerado até que o bloco pendurado $m_2$ alcance um batente que se encontra abaixo dele, a uma distância $d_1$. O gráfico ilustra a intensidade da velocidade do bloco $m_1$ durante o experimento. Portanto, sua distância total percorrida $d_1+d_2$, em metros, até atingir o bloqueio antes da polia é igual a

A)$5{,}0$

B)$4{,}0$

C)$3{,}0$

D)$2{,}0$

E)$1{,}0$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

C

Resolução

1. Distância pelo gráfico. É a área sob a curva $v\times t$. Os blocos, ligados por fio, percorrem a mesma distância enquanto o fio está tenso.

2. Fase 1: de 0 a 1 s. O sistema acelera de $0$ a $2{,}0\text{ m/s}$ até $m_2$ atingir o batente (triângulo):

$$d_1=\dfrac{2{,}0\cdot1{,}0}{2}=1{,}0\text{ m}$$

3. Fase 2: de 1 a 2 s. $m_2$ para, o fio fica frouxo e $m_1$ segue com velocidade constante (superfície lisa), em retângulo:

$$d_2=2{,}0\cdot1{,}0=2{,}0\text{ m}$$

4. Total.

$$d_1+d_2=1{,}0+2{,}0=3{,}0\text{ m}$$

Q27

Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler: Lei das Áreas

Órbita elíptica do exoplaneta Kepler-1649c em torno da estrela E, com a região AEB (próxima ao periastro) e a região CED (do lado oposto) destacadas

A figura a seguir ilustra a órbita elíptica do exoplaneta Kepler-1649c em torno de sua estrela anã vermelha E. Sabe-se que o exoplaneta leva um intervalo de tempo $T$ para percorrer o trecho entre os pontos A e B. Se a área da região AEB é igual a $50\%$ da área da região CED, então o tempo, durante a translação, entre os pontos C e D é igual a

A)$4T$

B)$2T$

C)$T$

D)$T/2$

E)$T/4$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

B

Resolução

1. Lei das áreas. A velocidade areolar é constante, então o tempo é proporcional à área varrida.

2. Razão das áreas. $A_{AEB}=0{,}5\,A_{CED}$, logo $A_{CED}=2\,A_{AEB}$.

3. Tempo.

$$t_{CD}=2\,t_{AB}=2T$$

Q28

Mecânica — Trabalho e energia — Teorema Trabalho-Energia Cinética

Um motociclista de aplicativo, ao entregar uma encomenda delivery, passa por um radar eletrônico que marca $36\text{ km/h}$. Em seguida, ele acelera, e sua velocidade chega a $72\text{ km/h}$. Sabendo que a massa do conjunto moto e motociclista é de $150\text{ kg}$, estime o trabalho realizado pelo motor da moto em kJ, desconsiderando efeitos resistivos.

A)$22{,}5$

B)$45{,}0$

C)$55{,}5$

D)$75{,}0$

E)$87{,}5$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

A

Resolução

1. Velocidades em m/s. $36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$ e $72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$.

2. Teorema trabalho–energia cinética. Sem resistências, o trabalho do motor é a variação da energia cinética:

$$W=\dfrac{1}{2}m\,(v_f^2-v_i^2)=\dfrac{1}{2}\cdot150\cdot(20^2-10^2)=75\cdot300$$

$$W=22\,500\text{ J}=22{,}5\text{ kJ}$$

Q29

Mecânica — Trabalho e energia — Fósforo

Palito de fósforo sendo arrastado sobre a lixa da caixa em um ângulo θ com a superfície, no sentido oposto ao do movimento, sob ação da força F

Um palito de fósforo é aceso após ser friccionado na parte áspera de uma caixa, conforme figura ao lado, arrastando sua cabeça em um ângulo de $\theta=60^\circ$ com a caixa por $4{,}0\text{ cm}$, cuja força aplicada é igual a $3{,}0\text{ N}$. Sabendo que a caixa não se moveu no processo, qual é o valor aproximado do trabalho realizado em mJ?

A)$28$

B)$42$

C)$56$

D)$60$

E)$104$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

D

Resolução

1. Trabalho de força constante.

$$W=F\,d\cos\theta$$

2. Valores. $d=4{,}0\text{ cm}=0{,}040\text{ m}$ e $\cos60^\circ=0{,}5$:

$$W=3{,}0\cdot0{,}040\cdot0{,}5=0{,}060\text{ J}=60\text{ mJ}$$

Q30

Mecânica — Trabalho e energia — Conservação da energia em rampas

Duas rampas lisas, A (mais íngreme) e B (mais suave), com pacotes abandonados da altura h1 e recolhidos na altura h2, indicada por linhas tracejadas

Em uma empresa de logística e distribuição de produtos por compras on-line, foram montadas duas rampas lisas, conforme a figura abaixo. A rampa mais íngreme, rampa A, é utilizada para pacotes de $2{,}5\text{ kg}$, e a menos íngreme, rampa B, é utilizada para pacotes de $5{,}0\text{ kg}$. Dois pacotes são abandonados do repouso de uma altura $h_1=3{,}5\text{ m}$ e recolhidos em $h_2=1{,}0\text{ m}$ acima do nível do solo, conforme ilustra a figura a seguir. Obtenha a razão entre as velocidades do pacote mais pesado em relação ao leve na altura $h_2$.

A)$1$

B)$2$

C)$4$

D)$5$

E)$8$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

A

Resolução

1. Conservação da energia. As rampas são lisas:

$$mg\,h_1=mg\,h_2+\dfrac{1}{2}mv^2\;\Rightarrow\;v=\sqrt{2g\,(h_1-h_2)}$$

2. Independência. A massa se cancela, e a inclinação da rampa não influencia a velocidade final em uma dada altura.

3. Valor. Mesmo desnível $\Delta h=3{,}5-1{,}0=2{,}5\text{ m}$ para os dois pacotes:

$$v=\sqrt{2\cdot10\cdot2{,}5}\approx7{,}1\text{ m/s}\;\Rightarrow\;\dfrac{v_{pesado}}{v_{leve}}=1$$

Q31

Mecânica — Dinâmica — Força, Impulso e Potência: Velocidade Constante

Bloco de 1,5 kg empurrado por força de 5,0 N e se movendo com velocidade constante de 4,0 m/s, ambas para a direita, sobre superfície rugosa

Uma força externa constante e horizontal, de módulo $5{,}0\text{ N}$, é necessária para manter a velocidade de $4{,}0\text{ m/s}$ de um bloco de massa $m=1{,}5\text{ kg}$ em uma superfície rugosa. Em um deslocamento de $6{,}0\text{ m}$ do bloco, analise as afirmações abaixo e assinale a CORRETA.

A)A força resultante sobre o objeto tem intensidade $5{,}0\text{ N}$.

B)A potência média da força externa é $30{,}0\text{ W}$.

C)O impulso médio da força externa sobre o bloco é de $7{,}5\text{ Ns}$.

D)O bloco não está em um estado de inércia, segundo as Leis de Newton.

E)A força de atrito tem módulo igual a $7{,}5\text{ N}$.

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

C

Resolução

1. Velocidade constante. $a=0$, então a resultante é nula. O atrito tem o mesmo módulo da força externa: $5{,}0\text{ N}$.

2. Tempo do deslocamento.

$$t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{6{,}0}{4{,}0}=1{,}5\text{ s}$$

3. Impulso da força externa.

$$I=F\,t=5{,}0\cdot1{,}5=7{,}5\text{ N}\cdot\text{s}$$

4. Potência da força externa.

$$P=F\,v=5{,}0\cdot4{,}0=20\text{ W}$$

5. Alternativas.

A) Falsa. A resultante é nula.

B) Falsa. A potência é $20\text{ W}$.

C) Correta. $I=7{,}5\text{ N}\cdot\text{s}$.

D) Falsa. Velocidade constante é o estado de inércia (MRU).

E) Falsa. O atrito vale $5{,}0\text{ N}$.

Q32

Mecânica — Quantidade de movimento — Explosão em duas partes

Pequeno objeto em repouso suspenso por um cabo ideal preso ao teto, prestes a explodir em duas partes iguais

A figura ao lado ilustra um experimento em que um pequeno objeto em repouso é suspenso por um cabo ideal. Em $t=0$, o objeto explode em duas partes iguais, e uma delas se move com uma velocidade horizontal de módulo $4{,}8\text{ m/s}$. Calcule o tempo necessário, em segundos, para que os objetos estejam separados por uma distância de $24\text{ m}$.

A)$0{,}5$

B)$1{,}0$

C)$1{,}5$

D)$2{,}0$

E)$2{,}5$

Gabarito oficial UPE/SSA1 2021

E

Resolução

1. Momento linear. O objeto estava em repouso, logo o momento total é nulo. Com partes iguais, as velocidades têm mesmo módulo e sentidos opostos:

$$v_1=v_2=4{,}8\text{ m/s}$$

2. Velocidade de afastamento.

$$v_{sep}=4{,}8+4{,}8=9{,}6\text{ m/s}$$

3. Tempo. Para $24\text{ m}$ de separação:

$$t=\dfrac{24}{9{,}6}=2{,}5\text{ s}$$

UPE SSA1 2021 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas