Física moderna — Relatividade — Princípio da Equivalência
O Princípio da Equivalência de Einstein é um conceito fundamental na teoria da relatividade geral publicada em 1915. A respeito desse princípio, assinale a alternativa CORRETA.
A)Afirma que a massa gravitacional de um objeto é diferente de sua massa inercial.
B)Todos os observadores, independentemente de sua velocidade, medem a mesma velocidade da luz no vácuo.
C)Postula que os efeitos da gravidade podem ser completamente eliminados ao se mover a uma velocidade constante.
D)Afirma que a força gravitacional entre duas massas diminui com o quadrado da distância entre elas.
E)Estabelece que não há diferença observável entre os efeitos de uma aceleração uniforme e os efeitos de um campo gravitacional uniforme.
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
E
Resolução
1. Ideia do princípio. Localmente, um referencial acelerado e um campo gravitacional uniforme produzem os mesmos efeitos: não há experimento que os distinga. Isso decorre da igualdade entre massa inercial e massa gravitacional.
2. Alternativas.
A) Falsa. O princípio afirma a igualdade entre as massas gravitacional e inercial.
B) Falsa. É o postulado da constância de $c$, da Relatividade Restrita.
C) Falsa. A gravidade é eliminada localmente em queda livre, e não ao se mover com velocidade constante.
D) Falsa. É a lei de Newton da gravitação, e não o princípio da equivalência.
E) Correta. Não há diferença observável entre aceleração uniforme e campo gravitacional uniforme.
Q26
Física moderna — Física quântica — Modelo Atômico de Bohr
Embora a ideia de átomo provavelmente tenha origem na escola de Abdera da filosofia clássica grega, não podemos associar as espécies pensadas por Leucipo e Demócrito como representações reais das partículas que formam a matéria, pois elas tinham formas diferentes e particularidades que explicavam o comportamento das substâncias. Até no contexto científico, a ideia de átomo evoluiu com o tempo, chegando ao momento de rompimento com a Ciência clássica, buscando explicações na emergente Física Moderna, trabalho no qual se destacou Niels Bohr, físico dinamarquês que resolveu inconsistências do modelo proposto por Rutherford a partir de quatro postulados.
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE um dos postulados apontados pelo cientista.
A)O elétron se move de forma circular, em órbita ao redor do núcleo atômico, sob influência de forças coulombianas, conforme regido pelas leis da mecânica clássica.
B)Um elétron, em um átomo, movimenta-se em uma única órbita específica, sendo esta definida pelo seu momento angular, que corresponde ao produto da constante de Planck, $h=6{,}63\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$, pelo número quântico principal.
C)A energia do elétron não varia quando em movimento em torno da sua órbita, pois a mesma energia eletromagnética que é liberada é imediatamente absorvida, na forma de um fóton.
D)Ao trocar de nível de energia, em movimento de uma órbita mais interna para outra mais externa, o elétron deve liberar energia na forma de fótons, em frequência que corresponde à razão entre o valor da constante de Planck e o comprimento de onda do fóton liberado.
E)Ao saltar do nível de energia mais externo, o elétron abandona o átomo e, dependendo da energia envolvida no processo, pode se transformar em um elétron livre ou em uma radiação beta.
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
B
Resolução
1. Postulados de Bohr. (i) Só existem órbitas estacionárias, com momento angular quantizado; (ii) nelas o elétron não irradia; (iii) ao mudar de órbita, emite ou absorve um fóton com $hf=|\Delta E|$.
2. Alternativas.
A) Falsa. Descreve o modelo de Rutherford, regido pela mecânica clássica.
B) Correta. O momento angular é quantizado: $L=n\dfrac{h}{2\pi}$. O texto omite o fator $2\pi$, mas é a única alternativa que traz a ideia da quantização.
C) Falsa. Em órbita estacionária o elétron não emite nem absorve energia.
D) Falsa. Ir para órbita mais externa exige absorver fóton. Além disso, a frequência é $f=\Delta E/h$.
E) Falsa. Saltar entre níveis não expulsa o elétron do átomo, e elétron livre não é radiação beta.
Q29
Mecânica — Dinâmica — Conservação do Momento Linear: Sistema Isolado
Um jovem de $50\text{ kg}$ percorre a extensão de $2{,}0\text{ m}$ de uma tábua de $200\text{ kg}$ que flutua na água. Desprezando os efeitos de viscosidade da água, determine o recuo da tábua em centímetros.
A)$10{,}0$
B)$20{,}0$
C)$30{,}0$
D)$40{,}0$
E)$50{,}0$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
D
Resolução
1. Sistema isolado na horizontal. Sem atrito com a água, o centro de massa do sistema jovem + tábua não se desloca:
$$m_j\,x_j=m_t\,x_t$$
2. Deslocamento relativo. Em relação à tábua, o jovem percorre $2{,}0\text{ m}$:
$$x_j+x_t=2{,}0\text{ m}$$
3. Resolver. De $50\,x_j=200\,x_t$ vem $x_j=4\,x_t$:
Mecânica — Dinâmica — Sistema de Polias: Vantagem Mecânica
Na construção civil, são utilizadas plataformas elevatórias em laterais de grandes prédios. Considere uma plataforma sustentada por uma polia simples que está suspensa em uma viga fixa. Uma corda de aço passa por essa polia, com uma de suas extremidades segurando uma plataforma onde um homem está de pé. Um motor acoplado à plataforma puxa a outra extremidade da corda para se elevar com uma aceleração vertical e para cima de módulo $2{,}0\text{ m/s}^2$. As massas do homem e da plataforma são $60{,}0\text{ kg}$ e $20{,}0\text{ kg}$, respectivamente.
Determine a tensão a que a corda de aço está sujeita, em newtons.
A)$240{,}0$
B)$320{,}0$
C)$400{,}0$
D)$480{,}0$
E)$800{,}0$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
D
Resolução
1. Massa total. $M=60{,}0+20{,}0=80{,}0\text{ kg}$.
2. Forças. O conjunto (homem + plataforma + motor) é sustentado por dois trechos da corda, cada um com tração $T$. Pela 2ª lei de Newton:
Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho e potência
Graduandos do curso de Física de Materiais da Escola Politécnica de Pernambuco conquistaram um feito notável durante o evento REC n'Play 2023 ao vencerem a competição de robôs seguidores de linha, demonstrando conhecimento e criatividade no campo da robótica. O projeto vencedor foi uma criação que combina elementos de física, circuitos elétricos, sensores e tomadas de decisão.
Considere um robô seguidor de linha que tem uma bateria de lítio carregada com $36\text{ Wh}$. Sabendo que, durante a competição, a pista tem um trajeto de $2{,}4\text{ m}$ e que o consumo médio de energia da bateria para impulsionar o robô, já considerando os efeitos de atrito, é igual a $7.200\text{ J}$ por metro de pista Buzz_Line, estime a distância da largada em que o robô para pela descarga completa da bateria.
A)$20\text{ cm}$
B)$50\text{ cm}$
C)$100\text{ cm}$
D)$120\text{ cm}$
E)$140\text{ cm}$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
D
Resolução
1. Energia da bateria. $1\text{ Wh}=3600\text{ J}$:
$$E=36\cdot3600=129\,600\text{ J}$$
2. Distância total percorrida.
$$d=\dfrac{E}{7200\text{ J/m}}=18\text{ m}$$
3. Voltas na pista. A pista é fechada, com $2{,}4\text{ m}$:
$$\dfrac{18}{2{,}4}=7{,}5\text{ voltas}$$
4. Posição final. Sobra meia volta a partir da largada: $0{,}5\cdot2{,}4=1{,}2\text{ m}=120\text{ cm}$ (distância medida ao longo da pista).
Q37
Mecânica — Cinemática — Movimento Uniforme: Trajetória em Zigue-Zague
A integração de drones nos processos de inspeção de edifícios revolucionou a forma como os problemas estruturais externos são identificados e abordados. Com a sua capacidade de capturar imagens de alta resolução, gerar modelos 3D e analisar dados ambientais, os drones capacitam os inspetores a realizar avaliações completas de forma rápida e eficiente.
Um drone é utilizado para explorar a estrutura da fachada de um edifício em busca de falhas. O operador realiza uma varredura com verificações em subidas e descidas, em que o drone se move $5\text{ m}$ para cima e $3\text{ m}$ para baixo, e assim sucessivamente até que a fachada tenha sido inteiramente percorrida.
Sabendo que, inicialmente, o drone parte do solo e se move $1\text{ m}$ em $1\text{ s}$ em sua exploração vertical, determine em quanto tempo o operador atingirá uma falha que está a $15\text{ m}$ de altura.
A)$10\text{ s}$
B)$15\text{ s}$
C)$30\text{ s}$
D)$45\text{ s}$
E)$60\text{ s}$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
D
Resolução
1. Ciclo. Subida de $5\text{ m}$ ($5\text{ s}$) e descida de $3\text{ m}$ ($3\text{ s}$): $8\text{ s}$ por ciclo, com ganho líquido de $2\text{ m}$.
2. Altura ao fim de cada ciclo. $2,\;4,\;6,\;8,\;10\text{ m}$ nos tempos $8,\;16,\;24,\;32,\;40\text{ s}$.
3. Último trecho. Em $t=40\text{ s}$ o drone está a $10\text{ m}$. Subindo mais $5\text{ m}$ ($5\text{ s}$), alcança $15\text{ m}$, a altura da falha, antes de descer:
$$t=40+5=45\text{ s}$$
Q41
Mecânica — Dinâmica — Referencial Não Inercial: Gravidade Aparente
Considere o movimento do avião durante uma curva de raio $r$. Quando as asas se inclinam de um ângulo $\phi$, como mostrado na figura, o avião é sujeito ao próprio peso de módulo $P$ e a uma força de sustentação de módulo $S$, que é perpendicular à direção formada pelas asas.
No referencial no interior do avião, durante a curva com ângulo de inclinação de $60^\circ$, a tripulação e os passageiros experimentam qual valor efetivo para a aceleração da gravidade, em $\text{m/s}^2$?
A)$5{,}0$
B)$10{,}0$
C)$20{,}0$
D)$30{,}0$
E)$40{,}0$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
C
Resolução
1. Equilíbrio vertical. A componente vertical da sustentação equilibra o peso:
$$S\cos\phi=mg$$
2. Gravidade efetiva. No referencial do avião, peso e força centrífuga somam-se e a resultante tem módulo $S$ (perpendicular às asas):
$$g_{ef}=\dfrac{S}{m}=\dfrac{g}{\cos\phi}$$
3. Valor. Com $\phi=60^\circ$ e $\cos60^\circ=0{,}5$:
Mecânica — Hidrostática — Pressão Hidrostática em Grandes Profundidades
Em 2022, uma equipe de cientistas conseguiu fazer a expedição oceânica mais profunda até aquele momento. O submarino dos pesquisadores desceu cerca de $11\text{ km}$ nas Fossas Marianas para coletar amostras de água e rochas, sedimentos e pequenos animais. Foi coletada uma pequena água-viva-de-pente que vivia a mais de $10\text{ km}$ de profundidade. Porém, os animais nativos do fundo do mar não conseguem sobreviver sem estar sob extrema pressão: seus corpos literalmente se desintegram ao chegar à superfície.
Determine aproximadamente a força média, em newtons, que atua em uma área de $1{,}0\text{ cm}^2$ da superfície do corpo da água-viva-de-pente na profundidade de $10\text{ km}$.
A)$10$
B)$10^2$
C)$10^3$
D)$10^4$
E)$10^5$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2025
D
Resolução
1. Pressão hidrostática. Com $\rho=1000\text{ kg/m}^3$, $g=10{,}0\text{ m/s}^2$ e $h=10\text{ km}=1{,}0\times10^{4}\text{ m}$:
$$p=\rho g h=1000\cdot10{,}0\cdot1{,}0\times10^{4}=1{,}0\times10^{8}\text{ Pa}$$
