Prova UPE SSA2 2011 — Física com Gabarito e Resolução

Óptica — Reflexão e espelhos — Formação de imagens

A respeito dos espelhos planos, analise as afirmações a seguir: I. Nos espelhos planos, o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência. II. Para um espelho plano, pontos-objetos e pontos-imagens, têm-se naturezas contrárias: se o objeto é real, a imagem é virtual e vice-versa. III. São formadas três imagens de um objeto, quando este é colocado entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo de 90°. Está CORRETO o que se afirma em

A)I e II, apenas.

B)I e III, apenas.

C)I, II e III.

D)I, apenas.

E)II e III, apenas.

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

I) Verdadeira. É a lei da reflexão.

II) Verdadeira. Em espelho plano, objeto real tem imagem virtual (e vice-versa).

1. Afirmativa III. Dois espelhos a $90^\circ$:

$$N=\dfrac{360^\circ}{90^\circ}-1=3$$

III) Verdadeira. Logo, I, II e III estão corretas.

Óptica — Reflexão e espelhos — Distância focal

Um espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30 cm de seu vértice, uma imagem direita e três vezes menor que o objeto. Qual é a distância focal do espelho esférico?

A)+ 7,5 cm.

B)– 7,5 cm.

C)+ 15 cm.

D)– 15 cm.

E)+ 30 cm.

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Ampliação. Imagem direita e três vezes menor: $A=+1/3$.

$$A=-\dfrac{p\,'}{p}=\dfrac{1}{3}\;\Rightarrow\;p\,'=-\dfrac{30}{3}=-10\text{ cm}$$

2. Equação de Gauss.

$$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p\,'}=\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{15}$$

$$f=-15\text{ cm}$$

Óptica — Lentes — Associação em contato

Dispõe-se de duas lentes delgadas convergentes de distâncias focais f1 = 30 cm e f2 = 20 cm. Justapondo-se as duas lentes, é possível obter um sistema de distância focal de

A)15 cm.

B)50 cm.

C)24 cm.

D)12 cm.

E)25 cm.

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Lentes justapostas. As vergências se somam:

$$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{f_1}+\dfrac{1}{f_2}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{2+3}{60}=\dfrac{1}{12}$$

$$f=12\text{ cm}$$

Termologia — Calorimetria — Dilatação após equilíbrio

Considere dois corpos A e B com temperaturas diferentes. A temperatura do corpo A é menor que a temperatura do corpo B. A temperatura inicial do corpo B é TB. A massa do corpo A é mA, e a do corpo B, mB. Os dois corpos trocam calor até atingirem uma temperatura de equilíbrio T. Considerando que o corpo A dilata-se linearmente com coeficiente de dilatação linear a , assinale a alternativa que apresenta a variação do comprimento do corpo A se, antes da troca de calor, ele possuía comprimento L0. (Considere que não houve mudança de fase). Dados: o calor específico do corpo A vale cA, e o do corpo B, cB.

A)αL₀[mB cB/(mA cA)](T − TB)

B)αL₀[mA cA/(mB cB)](T − TB)

C)αL₀[mA cA/(mB cB)](TB − T)

D)αL₀[mA cB/(mB cA)](TB − T)

E)αL₀[mB cB/(mA cA)](TB − T)

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Equilíbrio térmico. O calor perdido por B é recebido por A:

$$m_Ac_A(T-T_A)=m_Bc_B(T_B-T)$$

2. Variação de temperatura de A.

$$T-T_A=\dfrac{m_Bc_B}{m_Ac_A}(T_B-T)$$

3. Dilatação linear.

$$\Delta L=\alpha L_0\,(T-T_A)=\alpha L_0\,\dfrac{m_Bc_B}{m_Ac_A}(T_B-T)$$

Termologia — Calorimetria — Gelo abaixo de zero

Em um recipiente, existem 500 g de água a 80°C, e nele é colocada uma certa quantidade de gelo a -10°C. Qual a massa de gelo, em gramas, necessária para que a temperatura final seja 25°C? Dados: Lf(gelo) = 80 cal/g. cágua = 1 cal/g°C cgelo = 0,5 cal/g°C

A)250

B)262

C)239

D)200

E)300

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Calor cedido pela água.

$$Q=500\cdot1\cdot(80-25)=27\,500\text{ cal}$$

2. Calor recebido por 1 g de gelo. Aquece de $-10$ a $0\,{}^\circ\text{C}$, funde e aquece de $0$ a $25\,{}^\circ\text{C}$:

$$0{,}5\cdot10+80+1\cdot25=110\text{ cal/g}$$

3. Massa de gelo.

$$m=\dfrac{27\,500}{110}=250\text{ g}$$

Termologia — Termodinâmica — Mudanças de fase: ponto crítico

Sabendo-se que a temperatura crítica da água é TC = 374°C e a pressão crítica da água é pC = 218 atm, analise as afirmativas a seguir: I. O par de valores temperatura e pressão (374°C ; 218 atm) corresponde ao ponto crítico da água, no qual existe o equilíbrio entre as três fases: sólida, líquida e gasosa. II. Em temperaturas superiores a 374°C, a água sempre se encontra sob forma de gás. III. Em pressões superiores a 218 atm, a água sempre se encontra sob forma de gás. IV. Em temperaturas superiores a 374°C, uma massa de água pode ser liquefeita por compressão isotérmica. Está CORRETO o que se afirma em

A)I.

B)II e III.

C)II, III e IV.

D)II.

E)II e IV.

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

I) Falsa. O ponto crítico não é o ponto triplo (equilíbrio das três fases).

II) Verdadeira. Acima de $374\,{}^\circ\text{C}$ a água não pode ser liquefeita por compressão, e é tratada como gás (no vocabulário da prova).

III) Falsa. Acima de $218\text{ atm}$ a água não é sempre gás.

IV) Falsa. Acima da temperatura crítica, a compressão isotérmica não liquefaz a substância.

Em linguagem atual, acima da temperatura e da pressão críticas o estado é chamado de fluido supercrítico.

Termologia — Termodinâmica — Gases: vazamento a pressão constante

Um recipiente indilatável contém n mols de um gás perfeito à temperatura T1. Um manômetro acoplado ao recipiente acusa certa pressão. Determine o número de mols que deve escapar para que o manômetro não acuse variação de pressão, quando o sistema for aquecido até a temperatura T2.

A)nT₁/T₂

B)nT₂/T₁

C)n(1 − T₁/T₂)

D)n(1 − T₂/T₁)

E)Zero

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Condição. O recipiente é indilatável (V constante) e a pressão não muda:

$$pV=nRT\;\Rightarrow\;n\,T_1=n_f\,T_2$$

2. Mols que permanecem.

$$n_f=\dfrac{n\,T_1}{T_2}$$

3. Mols que escapam.

$$n-n_f=n\left(1-\dfrac{T_1}{T_2}\right)$$

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei: transformação isobárica

Quatro mols de um gás monoatômico ideal sofrem a transformação termodinâmica, representada no diagrama PV abaixo. O calor específico molar desse gás, a volume constante, é CV = [1,5 · (8,31)] J/mol·K. Sendo R = 8,31 J/mol·K a constante universal dos gases ideais, analise as afirmativas abaixo: I. A variação de temperatura no processo foi de ∆T = [500 · (8,31)] K. II. A energia adicionada ao gás sob a forma de calor foi Q = 3000 J. III. A variação na energia interna do gás foi ∆U = 1000 J. IV. O trabalho realizado pelo gás foi W = 2000 J. Está CORRETO o que se afirma em

A)I, II, III e IV.

B)I e II.

C)II e IV.

D)IV.

E)III.

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Isobárico. $p=10^5\text{ Pa}$ e $\Delta V=0{,}02\text{ m}^3$ (pelo diagrama):

$$W=p\,\Delta V=10^5\cdot0{,}02=2000\text{ J}$$

2. Variação de temperatura.

$$\Delta T=\dfrac{p\,\Delta V}{nR}=\dfrac{2000}{4\cdot8{,}31}=\dfrac{500}{8{,}31}\text{ K}$$

3. Energia interna e calor.

$$\Delta U=n\,C_V\,\Delta T=\dfrac{3}{2}\,p\,\Delta V=3000\text{ J}\qquad Q=\Delta U+W=5000\text{ J}$$

4. Afirmativas. I é falsa ($\Delta T$ não é $500\cdot8{,}31$), II é falsa ($Q=5000\text{ J}$), III é falsa ($\Delta U=3000\text{ J}$) e IV é verdadeira.

Termologia — Termodinâmica — Ciclos: trabalho no diagrama PV

Situação para as questões 31 e 32: Um certo gás ideal realiza o ciclo representado no diagrama PV. Sabe-se que P₀ = 3,0 kPa e V₀ = 2,0 m³.

O trabalho do gás em kJ para um ciclo completo vale

A)72

B)36

C)108

D)56

E)0

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Trabalho no ciclo. É a área do retângulo (ciclo horário, trabalho positivo):

$$W=(3P_0-P_0)(4V_0-V_0)=6P_0V_0$$

$$W=6\cdot3{,}0\cdot2{,}0=36\text{ kJ}$$

Termologia — Termodinâmica — Gases: temperatura no ciclo

Situação para as questões 31 e 32: Um certo gás ideal realiza o ciclo representado no diagrama PV. Sabe-se que P₀ = 3,0 kPa e V₀ = 2,0 m³.

É CORRETO afirmar que o maior e o menor valor da temperatura que o gás apresenta durante o ciclo valem respectivamente

A)Ta e Tb

B)Tb e Td

C)Tc e Ta

D)Tb e Tc

E)Td e Tc

Gabarito oficial — SSA 2 2011

Resolução

1. Temperatura. Para a mesma quantidade de gás, $T\propto pV$.

2. Produtos $pV$.

$$a:\;P_0V_0\qquad b:\;3P_0V_0\qquad c:\;12P_0V_0\qquad d:\;4P_0V_0$$

3. Extremos. A maior temperatura está em $c$ e a menor em $a$.

UPE SSA2 2011 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas