UPE SSA2 2015 — Questões de Física comentadas — Método TEF

I) Falsa. Para objetos reais, a imagem em espelho plano é virtual.

II) Falsa. A imagem é formada pelo prolongamento dos raios refletidos, e não dos incidentes.

III) Verdadeira. É a lei da reflexão: o ângulo de incidência é igual ao de reflexão.

1. Posição do objeto. Partindo de $10\text{ m}$ (pela figura) a $1{,}0\text{ m/s}$, em $4{,}0\text{ s}$:

$$p=10-1{,}0\cdot4{,}0=6{,}0\text{ m}$$

2. Foco.

$$f=\dfrac{R}{2}=2{,}0\text{ m}$$

3. Equação de Gauss.

$$\dfrac{1}{p\,'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\;\Rightarrow\;p\,'=3{,}0\text{ m}$$

1. Índice relativo. Velocidades de $3{,}0\times10^8$ no ar e $1{,}5\times10^8\text{ m/s}$ na água:

$$n_{agua}=\dfrac{3{,}0\times10^8}{1{,}5\times10^8}=2$$

2. Ângulo limite (água para o ar).

$$\sin\theta_c=\dfrac{1}{n_{agua}}=\dfrac{1}{2}\;\Rightarrow\;\theta_c=30^\circ$$

O enunciado usa "nenhuma imagem" de forma imprecisa: o cálculo dá o ângulo crítico, e abaixo dele a reflexão parcial não é eliminada.

1. Gabarito oficial. A resposta indicada é $11{,}11\text{ cm}$, mas o enunciado não dá um modelo óptico que a justifique.

2. Telescópio convencional. É afocal (lentes separadas por $f_1+f_2$), então não tem distância focal equivalente finita.

3. Lentes em contato. Mesmo supondo duas lentes convergentes em contato:

$$f=\dfrac{90\cdot10}{90+10}=9\text{ cm}$$

valor que não aparece entre as opções. Preserva-se a resposta oficial, com a inconsistência explicitada para revisão.

I) Na redação original, diz "calor cedido" para elevar a temperatura da água, quando a água precisa receber energia. Por essa formulação, não é considerada correta pelo gabarito.

II) Falsa. O corpo armazena energia interna, e não calor.

III) Verdadeira. Calor é energia transferida por diferença de temperatura.

O gabarito definitivo é somente III.

1. Dilatação da barra. Comprime a mola:

$$x=\alpha\,L_0\,\Delta T$$

2. Energia da mola.

$$U=\dfrac{k\,x^2}{2}\;\Rightarrow\;x=\sqrt{\dfrac{2U}{k}}$$

3. Variação de temperatura.

$$\Delta T=\dfrac{1}{\alpha\,L_0}\sqrt{\dfrac{2U}{k}}$$

1. Massas. Mesmo metal, então a massa é proporcional ao volume:

$$\dfrac{m_A}{m_B}=\left(\dfrac{R}{R/2}\right)^3=8$$

2. Equilíbrio térmico. Caixa isolada, com capacidade térmica desprezível:

$$8\,(T-25)+(T-70)=0\;\Rightarrow\;9\,T=270$$

$$T=30\,{}^\circ\text{C}$$

1. Fluxo axial. É proporcional à área da seção:

$$\Phi=\dfrac{k\,A\,\Delta T}{L}$$

2. Seção do cilindro oco.

$$A'=\pi R^2-\pi\left(\dfrac{R}{2}\right)^2=\dfrac{3}{4}\,\pi R^2$$

3. Novo fluxo.

$$\Phi'=\dfrac{3}{4}\cdot120=90\text{ cal/s}$$

1. Pedida. A alternativa incorreta.

A) Verdadeira. AB é expansão isobárica: $W_{AB}>0$.

B) Verdadeira. BC é isocórico: $W_{BC}=0$.

C) Verdadeira. CD é expansão isotérmica: $W_{CD}>0$.

D) Incorreta. $W_{AB}>0=W_{BC}$, então $W_{AB}

E) Verdadeira. $W_{CD}>0=W_{BC}$.

1. Trabalho líquido. É a área do triângulo do ciclo:

$$W=\dfrac{p_0V_0}{2}$$

2. Calor recebido de B para A (isocórico).

$$Q_{BA}=\Delta U=\dfrac{3}{2}\,p_0V_0$$

3. De A para C. $pV$ é igual nos extremos, então $\Delta U=0$, e o calor recebido é igual ao trabalho (modelo da prova, tomando todo o trecho como absorvedor):

$$Q_{AC}=\dfrac{3}{2}\,p_0V_0$$

4. Eficiência.

$$Q_{in}=3\,p_0V_0\;\Rightarrow\;\eta=\dfrac{W}{Q_{in}}=\dfrac{p_0V_0/2}{3\,p_0V_0}=\dfrac{1}{6}$$