O Ano Internacional da Luz é uma iniciativa mundial, que vai destacar a importância da luz e das tecnologias ópticas na vida dos cidadãos, assim como no futuro e no desenvolvimento das sociedades de todo o mundo. Essa é uma oportunidade única para se inspirar, para se educar e para se unir em escala mundial. Disponível em: http://www.unesco.org/new/pt/brasilia/about-this-office/prizes-and-celebrations/2015-international-year-oflight/, acessado em: 13 de julho de 2015.
Sabendo que 2015 é o Ano Internacional da Luz e, com base nos conhecimentos fundamentais da óptica, assinale a alternativa CORRETA.
A)Fibras ópticas não podem ser utilizadas para sistemas de comunicação, porque a velocidade da luz dentro dela é menor que c = 3 x 108 m/s.
B)O eclipse total do Sol pode ser visto em toda a Terra, exceto nas regiões em que já é noite.
C)Podem-se utilizar espelhos convexos sempre que for necessário formar imagens de menor tamanho.
D)As imagens do mundo exterior são formadas na retina humana, em menor tamanho e não são invertidas.
E)Em uma cidade litorânea, é mais fácil observar a luz de estrelas distantes, porque a umidade do ar espalha melhor a luz.
Gabarito oficial — SSA 2 2016
C
Para objetos reais, um espelho convexo forma imagem virtual, direita e menor. A imagem na retina é invertida, o eclipse total só é observado em uma faixa da superfície terrestre, e a velocidade menor da luz no vidro não impede o uso de fibras ópticas.
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ÓPTICA — ESPELHOS — DILATAÇÃO DO OBJETO
Uma barra delgada está em uma temperatura na qual o seu comprimento é igual L0 = 100 cm. A barra, de coeficiente de dilatação linear 8,0 x 10-5 °C-1, é, então, colocada a uma distância d = 0,8 m do vértice de um espelho curvo. O espelho possui um raio de curvatura de 160 cm. Para se fazer a imagem crescer meio centímetro, pode-se
A)aproximar a barra em 15 cm.
B)afastar a barra em 10 cm.
C)aquecer a barra em 40 °C.
D)esfriar a barra em 10 °C.
E)aquecer a barra em 125 °C.
Gabarito oficial — SSA 2 2016
E
O espelho desenhado é convexo: f = −80 cm e p = 80 cm. Pela equação de Gauss, p′ = −40 cm, e o aumento é A = −p′/p = 1/2. A imagem inicial tem 50 cm; para crescer 0,5 cm, a barra precisa crescer 1 cm. Pela dilatação linear, 1 = 100 × 8 × 10⁻⁵ × ΔT, logo ΔT = 125 °C.
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TERMODINÂMICA — CICLOS — TRABALHO E POTÊNCIA
Quando dez moles de um gás ideal são submetidos a um ciclo termodinâmico em uma máquina térmica, pode-se construir o gráfico de pressão versus temperatura, mostrado a seguir. Sabendo que as temperaturas dos pontos A, B, C e D são 800 K, 1200 K, 2600 K e 1400 K, respectivamente, e que o ciclo é completado em 2,0 segundos, calcule a potência da máquina por ciclo. Considere que a constante universal dos gases perfeitos é igual a 8,3 J/(mol K).
A)16,6 kW
B)21,0 kW
C)33,2 kW
D)48,2 kW
E)68,4 kW
Gabarito oficial — SSA 2 2016
C
No gráfico p–T, AB e CD estão sobre retas que passam pela origem: são isocóricas e não realizam trabalho. BC e DA são isobáricas; em cada uma, W = nRΔT. O trabalho líquido é 10 × 8,3 × [(2600 − 1200) + (800 − 1400)] = 66400 J. Em 2 s, P = 33200 W = 33,2 kW.
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TERMOLOGIA — CONDUÇÃO — FLUXO DE CALOR
Dados: A condutividade térmica da parede é igual a 1,25 x 10-3 kW/(mK), e o custo da energia elétrica em kWh é de R$ 0,60.
É muito comum o amplo uso de aparelhos de ar-condicionado durante o verão intenso do Recife. Nessa cidade, uma residência possui uma parede de área 40 m2 e espessura 20 cm, separando o ambiente interior do exterior. Se a temperatura externa é de 33 °C e deseja-se manter a interna igual a 23 °C, qual será o gasto por hora de aparelho ligado, considerando-se, apenas, essa parede separadora?
A)R$ 0,30
B)R$ 0,90
C)R$ 1,20
D)R$ 1,50
E)R$ 2,50
Gabarito oficial — SSA 2 2016
D
Pela lei de Fourier, Φ = kAΔT/e = (1,25 × 10⁻³ × 40 × 10)/0,20 = 2,5 kW. Em uma hora, são transferidos 2,5 kWh, que custam 2,5 × R$ 0,60 = R$ 1,50. O modelo considera apenas a parede, sem acrescentar um coeficiente de desempenho do aparelho.
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ÓPTICA — REFRAÇÃO — ÂNGULO CRÍTICO
Google irá conectar o Brasil aos EUA com cabo submarino São Paulo – O Google anunciou que irá usar um cabo submarino para ligar o Brasil aos Estados Unidos. O cabo sairá de Boca Raton, na Flórida, e irá até as cidades de Fortaleza e Santos, esta no litoral de São Paulo. Os cabos submarinos de fibra ótica são os grandes responsáveis pela transmissão de dados ao redor do mundo. De acordo com um especialista, Alan Mauldin, da Telegeography, 99% das comunicações internacionais são entregues, graças aos cabos submarinos. “É uma crença comum que os satélites são o futuro de como as informações serão enviadas, mas esse não tem sido o caso por muito tempo. (...) A principal vantagem dos cabos é que eles são muito mais baratos. Um satélite é limitado e muito mais caro”, afirmou Mauldin à CNN no início deste ano. Disponível em: http://exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/google-ira-conectar-brasil-aos-eua-com-cabo-submarino, acessado em: 13 de julho de 2015. (Adaptado).
Antes da instalação de um cabo desse tipo, é necessário fazer um mapeamento do oceano, buscando perigos que possam comprometer o funcionamento do cabo, interrompendo o fluxo de informações. Entre eles, destacam-se materiais de pesca abandonados, riscos de deslizamento, vulcões e abismos. Determine qual o maior ângulo θ no qual podemos dobrar uma fibra óptica cilíndrica no mar, como se mostra na figura, de forma que o feixe de luz ainda se mantenha dentro dela. Considere que o índice de refração da água do mar e o da fibra óptica são iguais a 1,5 e 3,0, respectivamente.
A)30°
B)45°
C)60°
D)75°
E)90°
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A
Na passagem da fibra para a água, sen ic = nágua/nfibra = 1,5/3 = 0,5, logo ic = 30°. Esse valor-limite corresponde à alternativa A do gabarito. A expressão “maior ângulo” do enunciado exige cuidado: a reflexão interna ocorre para incidência acima do crítico; a orientação geométrica da dobra precisa ser distinguida do ângulo de incidência.
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TERMOLOGIA — CALORIMETRIA — CALOR ESPECÍFICO DA MISTURA
Em uma tentativa de emular os diversos tipos de leite, uma indústria mistura água com uma certa quantidade de lipídios que é mostrada na tabela seguinte: TIPO DE LEITE LIPÍDIOS (a cada porção de 100 g de leite) Leite integral 3,5 gramas Leite semidesnatado 1,5 gramas Leite de vaca 3,7 gramas Leite de ovelha 6,2 gramas Leite materno 4,1 gramas
Sabendo que o calor específico da água é maior que o do grupo de lipídios usados, concluímos, utilizando os princípios da calorimetria e apenas as informações da tabela, que, em quantidades iguais,
A)o leite de ovelha necessitaria de menos energia para chegar a 100 °C em relação aos demais.
B)quando todos forem submetidos a um aquecimento constante, o leite de vaca chegará a 100 °C mais rápido que os demais.
C)com os diversos tipos de leite no congelador, sob a mesma temperatura inicial, o leite semidesnatado atingirá o estado sólido primeiro em relação aos outros.
D)a proporção água com lipídios não interfere no processo de variação de temperatura.
E)todos os tipos de leite chegam a 100 °C no mesmo tempo, quando submetidos a um aquecimento constante, uma vez que essa variação depende, apenas, da fonte de energia térmica.
Gabarito oficial — SSA 2 2016
A
Em massas iguais e com a mesma temperatura inicial, o leite com mais lipídios tem menor calor específico médio, pois estes têm calor específico menor que o da água. O leite de ovelha tem a maior proporção de lipídios, 6,2 g por 100 g, e requer menos calor para o mesmo aumento de temperatura. A comparação pressupõe condições iniciais iguais.
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TERMOLOGIA — DILATAÇÃO — VARIAÇÃO PERCENTUAL
Com base nos conhecimentos acerca da expansão térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera feita de alumínio, em 100 graus celsius, o maior aumento percentual vai ocorrer na (no)
A)sua área de superfície.
B)seu volume.
C)seu diâmetro.
D)sua densidade.
E)sua massa.
Gabarito oficial — SSA 2 2016
B
Para pequenas dilatações, ΔL/L ≈ αΔT, ΔA/A ≈ 2αΔT e ΔV/V ≈ 3αΔT. O volume tem o maior aumento percentual. A massa permanece constante e a densidade diminui.
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TERMOLOGIA — DILATAÇÃO ANÔMALA — DENSIDADE DA ÁGUA
Por que os lagos congelam só na superfície? Porque a camada de gelo funciona como uma espécie de cobertor, impedindo que a água mais profunda congele. "A capa gelada faz o papel de isolante térmico. Como o gelo é um mau condutor, ele evita que o resto da água perca calor para a atmosfera", afirma o glaciologista Jefferson Cardia Simões, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/por-que-os-lagos-congelam-so-na-superficie, acessado em:
O comportamento diferenciado da densidade da água em baixas temperaturas, quando comparada com outras substâncias, permite que o fundo dos lagos não congele, preservando a vida nesses ecossistemas, nos períodos de inverno. Sobre isso, o gráfico que melhor descreve a variação da densidade da água, d, com a temperatura, T, está indicado na alternativa
A)
B)
C)
D)
E)
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B
A água líquida apresenta densidade máxima a aproximadamente 4 °C. Ao passar de 0 a 4 °C, sua densidade aumenta; acima de 4 °C, diminui com o aquecimento. O gráfico B mostra esse máximo e corresponde ao comportamento pedido.
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TERMODINÂMICA — REFRIGERADORES — BALANÇO DE ENERGIA
Um refrigerador foi construído, utilizando-se uma máquina de Carnot cuja eficiência, na forma de máquina de calor, é igual a 0,1. Se esse refrigerador realiza um trabalho de 10 J, é CORRETO afirmar que a quantidade de calor removida do reservatório de menor temperatura foi, em joules, de
A)100
B)99
C)90
D)10
E)1
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C
A eficiência da máquina térmica é η = W/Qquente = 0,1, portanto Qquente = 10/0,1 = 100 J. Pelo balanço, Qfrio = Qquente − W = 90 J. No ciclo invertido do refrigerador, esses 90 J são retirados da fonte fria.
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ÓPTICA — LENTES — LENTE GRAVITACIONAL
No dia 29 de maio de 1919, uma equipe de astrônomos ingleses visitou a cidade de Sobral, no Ceará, na tentativa de comprovar a Teoria da Relatividade Geral de Einstein, publicada em 1915. O objetivo da comitiva era verificar se a luz que vinha de uma estrela sofreria algum desvio ao passar nas proximidades do Sol. Nessa teoria, movimentos sob a ação de campos gravitacionais são compreendidos como movimentos em um espaço curvo, conforme mostra a figura a seguir. Nela ilustramos como a massa do Sol muda a nossa percepção da posição de uma estrela. Que tipo de instrumento óptico representa, de forma mais precisa, a função da massa do Sol na alteração do caminho da luz?
A)Espelho plano
B)Espelho côncavo
C)Espelho convexo
D)Lente convergente
E)Lente divergente
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D
A gravidade do Sol desvia raios luminosos em sua direção e altera a posição aparente da estrela. Entre os instrumentos apresentados, a lente convergente oferece a analogia mais adequada. É uma comparação do efeito sobre os raios, não uma afirmação de que a gravitação seja refração em vidro.
