Prova UPE SSA2 2016 — Física com Gabarito e Resolução

Óptica — Reflexão e espelhos — Espelho convexo

O Ano Internacional da Luz é uma iniciativa mundial, que vai destacar a importância da luz e das tecnologias ópticas na vida dos cidadãos, assim como no futuro e no desenvolvimento das sociedades de todo o mundo. Essa é uma oportunidade única para se inspirar, para se educar e para se unir em escala mundial. Disponível em: http://www.unesco.org/new/pt/brasilia/about-this-office/prizes-and-celebrations/2015-international-year-oflight/, acessado em: 13 de julho de 2015.

Sabendo que 2015 é o Ano Internacional da Luz e, com base nos conhecimentos fundamentais da óptica, assinale a alternativa CORRETA.

A)Fibras ópticas não podem ser utilizadas para sistemas de comunicação, porque a velocidade da luz dentro dela é menor que c = 3 x 108 m/s.

B)O eclipse total do Sol pode ser visto em toda a Terra, exceto nas regiões em que já é noite.

C)Podem-se utilizar espelhos convexos sempre que for necessário formar imagens de menor tamanho.

D)As imagens do mundo exterior são formadas na retina humana, em menor tamanho e não são invertidas.

E)Em uma cidade litorânea, é mais fácil observar a luz de estrelas distantes, porque a umidade do ar espalha melhor a luz.

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

A) Falsa. A luz é mais lenta no vidro, mas isso não impede a comunicação por fibras ópticas, que usam reflexão total.

B) Falsa. O eclipse total só é visto em uma faixa estreita da Terra (a sombra da Lua).

C) Correta. Para objetos reais, o espelho convexo forma imagem virtual, direita e menor.

D) Falsa. A imagem na retina é invertida.

E) Falsa. A umidade espalha a luz e dificulta a observação das estrelas.

Óptica — Reflexão e espelhos — Dilatação do objeto

Uma barra delgada está em uma temperatura na qual o seu comprimento é igual L0 = 100 cm. A barra, de coeficiente de dilatação linear 8,0 x 10-5 °C-1, é, então, colocada a uma distância d = 0,8 m do vértice de um espelho curvo. O espelho possui um raio de curvatura de 160 cm. Para se fazer a imagem crescer meio centímetro, pode-se

A)aproximar a barra em 15 cm.

B)afastar a barra em 10 cm.

C)aquecer a barra em 40 °C.

D)esfriar a barra em 10 °C.

E)aquecer a barra em 125 °C.

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Imagem inicial. Espelho convexo: $f=-R/2=-80\text{ cm}$, com $p=80\text{ cm}$. Equação de Gauss:

$$\dfrac{1}{p\,{\prime}}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}=-\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{80}=-\dfrac{1}{40}\;\Rightarrow\;p\,{\prime}=-40\text{ cm}$$

2. Aumento.

$$A=-\dfrac{p\,{\prime}}{p}=\dfrac{1}{2}\;\Rightarrow\;\text{imagem de }50\text{ cm}$$

3. Quanto a barra deve crescer. Para a imagem crescer $0{,}5\text{ cm}$, com $A=1/2$ (mantendo a posição), a barra cresce:

$$\Delta L=\dfrac{0{,}5}{1/2}=1{,}0\text{ cm}$$

4. Dilatação linear.

$$1{,}0=100\cdot8{,}0\times10^{-5}\cdot\Delta T\;\Rightarrow\;\Delta T=125\,{}^\circ\text{C}$$

Aproximar a barra reduz a distância, mas não leva a esse aumento de $0{,}5\text{ cm}$ na imagem.

Termologia — Termodinâmica — Ciclos: trabalho e potência

Quando dez moles de um gás ideal são submetidos a um ciclo termodinâmico em uma máquina térmica, pode-se construir o gráfico de pressão versus temperatura, mostrado a seguir. Sabendo que as temperaturas dos pontos A, B, C e D são 800 K, 1200 K, 2600 K e 1400 K, respectivamente, e que o ciclo é completado em 2,0 segundos, calcule a potência da máquina por ciclo. Considere que a constante universal dos gases perfeitos é igual a 8,3 J/(mol K).

A)16,6 kW

B)21,0 kW

C)33,2 kW

D)48,2 kW

E)68,4 kW

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Tipos de transformação. AB e CD estão sobre retas que passam pela origem do gráfico $p\times T$: são isocóricas ($W=0$). BC e DA são isobáricas.

2. Trabalho nas isobáricas. $W=nR\,\Delta T$ com $nR=10\cdot8{,}3=83\text{ J/K}$:

$$W_{BC}=83\cdot(2600-1200)=116\,200\text{ J}$$

$$W_{DA}=83\cdot(800-1400)=-49\,800\text{ J}$$

3. Trabalho líquido.

$$W=116\,200-49\,800=66\,400\text{ J}$$

4. Potência.

$$P=\dfrac{66\,400}{2{,}0}=33\,200\text{ W}=33{,}2\text{ kW}$$

Termologia — Transmissão de calor — Condução: fluxo de calor

Dados: A condutividade térmica da parede é igual a 1,25 x 10-3 kW/(mK), e o custo da energia elétrica em kWh é de R$ 0,60.

É muito comum o amplo uso de aparelhos de ar-condicionado durante o verão intenso do Recife. Nessa cidade, uma residência possui uma parede de área 40 m2 e espessura 20 cm, separando o ambiente interior do exterior. Se a temperatura externa é de 33\,{}^\circ\text{C} e deseja-se manter a interna igual a 23\,{}^\circ\text{C}, qual será o gasto por hora de aparelho ligado, considerando-se, apenas, essa parede separadora?

A)R$ 0,30

B)R$ 0,90

C)R$ 1,20

D)R$ 1,50

E)R$ 2,50

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Lei de Fourier. Com $k=1{,}25\times10^{-3}\text{ kW/(m·K)}$, $A=40\text{ m}^2$, $\Delta T=10\text{ K}$ e $e=0{,}20\text{ m}$:

$$\Phi=\dfrac{k\,A\,\Delta T}{e}=\dfrac{1{,}25\times10^{-3}\cdot40\cdot10}{0{,}20}=2{,}5\text{ kW}$$

2. Energia em 1 h.

$$E=2{,}5\text{ kWh}$$

3. Custo.

$$C=2{,}5\cdot0{,}60=\text{R\$ }1{,}50$$

O modelo considera apenas a parede, sem coeficiente de desempenho do aparelho.

Óptica — Refração — Ângulo crítico

Google irá conectar o Brasil aos EUA com cabo submarino São Paulo – O Google anunciou que irá usar um cabo submarino para ligar o Brasil aos Estados Unidos. O cabo sairá de Boca Raton, na Flórida, e irá até as cidades de Fortaleza e Santos, esta no litoral de São Paulo. Os cabos submarinos de fibra ótica são os grandes responsáveis pela transmissão de dados ao redor do mundo. De acordo com um especialista, Alan Mauldin, da Telegeography, 99% das comunicações internacionais são entregues, graças aos cabos submarinos. “É uma crença comum que os satélites são o futuro de como as informações serão enviadas, mas esse não tem sido o caso por muito tempo. (...) A principal vantagem dos cabos é que eles são muito mais baratos. Um satélite é limitado e muito mais caro”, afirmou Mauldin à CNN no início deste ano. Disponível em: http://exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/google-ira-conectar-brasil-aos-eua-com-cabo-submarino, acessado em: 13 de julho de 2015. (Adaptado).

Antes da instalação de um cabo desse tipo, é necessário fazer um mapeamento do oceano, buscando perigos que possam comprometer o funcionamento do cabo, interrompendo o fluxo de informações. Entre eles, destacam-se materiais de pesca abandonados, riscos de deslizamento, vulcões e abismos. Determine qual o maior ângulo θ no qual podemos dobrar uma fibra óptica cilíndrica no mar, como se mostra na figura, de forma que o feixe de luz ainda se mantenha dentro dela. Considere que o índice de refração da água do mar e o da fibra óptica são iguais a 1,5 e 3,0, respectivamente.

A)30°

B)45°

C)60°

D)75°

E)90°

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Ângulo crítico. Para a passagem entre os meios do enunciado:

$$\sin i_c=\dfrac{n_{agua}}{n_{fibra}}=\dfrac{1{,}5}{3}=0{,}5$$

$$i_c=30^\circ$$

Há reflexão total para incidência acima desse valor. Preserva-se o gabarito oficial; a expressão "maior ângulo" do enunciado é ambígua, e é preciso distinguir a dobra geométrica do cabo do ângulo de incidência.

Termologia — Calorimetria — Calor específico da mistura

Em uma tentativa de emular os diversos tipos de leite, uma indústria mistura água com uma certa quantidade de lipídios que é mostrada na tabela seguinte: TIPO DE LEITE LIPÍDIOS (a cada porção de 100 g de leite) Leite integral 3,5 gramas Leite semidesnatado 1,5 gramas Leite de vaca 3,7 gramas Leite de ovelha 6,2 gramas Leite materno 4,1 gramas

Sabendo que o calor específico da água é maior que o do grupo de lipídios usados, concluímos, utilizando os princípios da calorimetria e apenas as informações da tabela, que, em quantidades iguais,

A)o leite de ovelha necessitaria de menos energia para chegar a 100 °C em relação aos demais.

B)quando todos forem submetidos a um aquecimento constante, o leite de vaca chegará a 100 °C mais rápido que os demais.

C)com os diversos tipos de leite no congelador, sob a mesma temperatura inicial, o leite semidesnatado atingirá o estado sólido primeiro em relação aos outros.

D)a proporção água com lipídios não interfere no processo de variação de temperatura.

E)todos os tipos de leite chegam a 100 °C no mesmo tempo, quando submetidos a um aquecimento constante, uma vez que essa variação depende, apenas, da fonte de energia térmica.

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Calor específico da mistura. Os lipídios têm calor específico menor que o da água. Então, quanto mais lipídios, menor o calor específico médio.

2. Energia para aquecer. Com massas e temperaturas iniciais iguais, $Q=m\,c\,\Delta T$ é menor para o leite com maior proporção de lipídios: o de ovelha (6,2 g por 100 g).

As demais afirmam o contrário, ou ignoram a composição.

Termologia — Dilatação térmica — Variação percentual

Com base nos conhecimentos acerca da expansão térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera feita de alumínio, em 100 graus celsius, o maior aumento percentual vai ocorrer na (no)

A)sua área de superfície.

B)seu volume.

C)seu diâmetro.

D)sua densidade.

E)sua massa.

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Dilatações para pequenas variações.

$$\dfrac{\Delta L}{L}\approx\alpha\,\Delta T\qquad\dfrac{\Delta A}{A}\approx2\alpha\,\Delta T\qquad\dfrac{\Delta V}{V}\approx3\alpha\,\Delta T$$

2. Comparação. O volume tem o maior aumento percentual.

A massa não muda e a densidade diminui.

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação anômala: densidade da água

Por que os lagos congelam só na superfície? Porque a camada de gelo funciona como uma espécie de cobertor, impedindo que a água mais profunda congele. "A capa gelada faz o papel de isolante térmico. Como o gelo é um mau condutor, ele evita que o resto da água perca calor para a atmosfera", afirma o glaciologista Jefferson Cardia Simões, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/por-que-os-lagos-congelam-so-na-superficie, acessado em:

O comportamento diferenciado da densidade da água em baixas temperaturas, quando comparada com outras substâncias, permite que o fundo dos lagos não congele, preservando a vida nesses ecossistemas, nos períodos de inverno. Sobre isso, o gráfico que melhor descreve a variação da densidade da água, d, com a temperatura, T, está indicado na alternativa

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Densidade da água. É máxima em aproximadamente $4\,{}^\circ\text{C}$.

2. Faixas. De $0$ a $4\,{}^\circ\text{C}$ a densidade aumenta com a temperatura; acima de $4\,{}^\circ\text{C}$ ela diminui.

O gráfico com esse máximo é o B.

Termologia — Termodinâmica — Refrigeradores: balanço de energia

Um refrigerador foi construído, utilizando-se uma máquina de Carnot cuja eficiência, na forma de máquina de calor, é igual a 0,1. Se esse refrigerador realiza um trabalho de 10 J, é CORRETO afirmar que a quantidade de calor removida do reservatório de menor temperatura foi, em joules, de

A)100

B)99

C)90

D)10

E)1

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Máquina de Carnot (como motor). Eficiência de $0{,}1$:

$$\eta=\dfrac{W}{Q_{quente}}=0{,}1\;\Rightarrow\;Q_{quente}=\dfrac{10}{0{,}1}=100\text{ J}$$

2. Balanço de energia. No ciclo invertido, o refrigerador:

$$Q_{frio}=Q_{quente}-W=100-10=90\text{ J}$$

Óptica — Lentes — Lente gravitacional

No dia 29 de maio de 1919, uma equipe de astrônomos ingleses visitou a cidade de Sobral, no Ceará, na tentativa de comprovar a Teoria da Relatividade Geral de Einstein, publicada em 1915. O objetivo da comitiva era verificar se a luz que vinha de uma estrela sofreria algum desvio ao passar nas proximidades do Sol. Nessa teoria, movimentos sob a ação de campos gravitacionais são compreendidos como movimentos em um espaço curvo, conforme mostra a figura a seguir. Nela ilustramos como a massa do Sol muda a nossa percepção da posição de uma estrela. Que tipo de instrumento óptico representa, de forma mais precisa, a função da massa do Sol na alteração do caminho da luz?

A)Espelho plano

B)Espelho côncavo

C)Espelho convexo

D)Lente convergente

E)Lente divergente

Gabarito oficial — SSA 2 2016

Resolução

1. Efeito. A gravidade do Sol desvia os raios luminosos em direção a ele, o que muda a posição aparente da estrela.

2. Analogia óptica. Raios que se aproximam depois de passar pela região central: comportamento de uma lente convergente.

É uma analogia do efeito sobre os raios, e não afirmação de que a gravitação seja refração.

UPE SSA2 2016 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas