Prova UPE SSA2 2023 — Física com Gabarito e Resolução

Q23

Óptica — Reflexão e espelhos — Espelho Plano em Movimento: Energia Cinética Relativa

Veículo de carga com espelho plano na traseira, se movendo com velocidade v para a esquerda, afastando-se do pedestre parado à direita

Um espelho plano está instalado em um veículo de transporte de cargas que se move em zona de velocidade controlada. O veículo se move para a esquerda com velocidade horizontal constante, de módulo $v=12\text{ m/s}$, conforme ilustra a figura a seguir. Um pedestre de massa $m=60\text{ kg}$ observa sua própria imagem no espelho. Qual é, então, a energia cinética do pedestre em relação à sua imagem?

A)$4.320\text{ J}$

B)$8.640\text{ J}$

C)$17.280\text{ J}$

D)$34.560\text{ J}$

E)$42.820\text{ J}$

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

C

Resolução

1. Imagem em espelho que se move. Com o pedestre parado, a imagem se move com o dobro da velocidade do espelho:

$$v_{rel}=2v=2\cdot12=24\text{ m/s}$$

2. Energia cinética relativa.

$$E_c=\dfrac{1}{2}\,m\,v_{rel}^2=\dfrac{1}{2}\cdot60\cdot24^2=\dfrac{1}{2}\cdot60\cdot576=17\,280\text{ J}$$

Q24

Óptica — Lentes — Formação de Imagem por Lente Convergente

Em um experimento de óptica, um pequeno objeto em forma de seta é posicionado na frente de uma lente convexa, na posição $2f$ em relação ao centro óptico $O$, conforme mostrado nas alternativas a seguir. Assinale a alternativa que mostra CORRETAMENTE a imagem do objeto produzida pela lente.

A)

Alternativa A: imagem além de 2f, direita (não invertida)

B)

Alternativa B: imagem entre O e f, invertida e pequena

C)

Alternativa C: imagem exatamente em f, pequena e invertida

D)

Alternativa D: imagem entre f e 2f, direita (não invertida) e de tamanho semelhante ao objeto

E)

Alternativa E: imagem em 2f, invertida e do mesmo tamanho do objeto

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

Anulada (NULA)

Resolução

1. Objeto em $2f$. Numa lente convergente, a imagem é real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, formada também em $2f$, do lado oposto.

2. Raios principais. O raio paralelo ao eixo refrata pelo foco, e o raio pelo centro óptico não desvia. Eles se cruzam em $2f$.

3. Observação. A construção geométrica corresponde à alternativa E. Mesmo assim, o gabarito oficial registra a questão como anulada.

Q25

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação Térmica de Cascas Esféricas

Casca esférica A de raio RA concêntrica com a esfera maciça B de raio RB, mostrando o espaço vazio entre as duas

Uma casca esférica A de raio $R_A=10\text{ cm}$ tem uma esfera maciça em seu interior de raio $R_B=5\text{ cm}$. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear da casca esférica A é oito vezes menor que o coeficiente de dilatação linear da esfera B, podemos afirmar que, em um aquecimento do sistema inteiro de $27\text{ K}$, o volume do espaço entre as esferas

A)dobra.

B)quadruplica.

C)vai a zero.

D)reduz-se à metade.

E)não se altera.

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

E

Resolução

1. Cavidade. Ao aquecer a casca, a cavidade dilata como uma esfera maciça do mesmo material da casca, com coeficiente $\alpha_A$.

2. Razões. $V\propto R^3$, então $V_{cav}=\left(\dfrac{10}{5}\right)^3V_B=8\,V_B$. Além disso, $\alpha_B=8\,\alpha_A$.

3. Variações de volume. Com $\Delta V=3\alpha\,V\,\Delta T$:

$$\Delta V_{cav}=3\,\alpha_A\,(8V_B)\,\Delta T=24\,\alpha_A V_B\,\Delta T$$

$$\Delta V_B=3\,(8\alpha_A)\,V_B\,\Delta T=24\,\alpha_A V_B\,\Delta T$$

4. Conclusão. As variações são iguais, e o volume entre as esferas, $V_{cav}-V_B$, não se altera. O valor $\Delta T=27\text{ K}$ não influencia.

Q26

Termologia — Transmissão de calor — Condução térmica

Uma caixa térmica de área total $0{,}80\text{ m}^2$, espessura uniforme e igual a $3{,}0\text{ cm}$ e condutividade térmica igual a $0{,}01\text{ W/mK}$ é utilizada para evitar o rápido descongelamento de alimentos. Em um experimento de eficiência do isolamento térmico da caixa, preenche-se o seu interior com uma mistura em equilíbrio a $0^\circ\text{C}$ de água líquida, vapor de água e gelo. Qual é, então, a taxa com que o calor entra na caixa e aquece a mistura em seu interior em um ambiente de $30^\circ\text{C}$?

A)$1{,}0\text{ J/s}$

B)$3{,}0\text{ J/s}$

C)$8{,}0\text{ J/s}$

D)$10{,}0\text{ J/s}$

E)$12{,}0\text{ J/s}$

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

C

Resolução

1. Lei de Fourier.

$$\dfrac{Q}{t}=\dfrac{k\,A\,\Delta T}{e}$$

2. Valores. $\Delta T=30-0=30\text{ K}$ e $e=3{,}0\text{ cm}=0{,}030\text{ m}$:

$$\dfrac{Q}{t}=\dfrac{0{,}01\cdot0{,}80\cdot30}{0{,}030}=8{,}0\text{ W}=8{,}0\text{ J/s}$$

Q27

Termologia — Termodinâmica — Máquina Térmica de Carnot

Uma máquina térmica de $25\%$ de eficiência segue o ciclo de Carnot em sua operação, realizando uma expansão de temperatura fixa de $180^\circ\text{C}$ quando recebe uma quantidade de calor igual a $0{,}5\text{ kcal}$. Durante a contração realizada em um ciclo, é possível utilizar o calor dissipado pela máquina a fim de elevar uma massa de água de $125\text{ g}$ em quantos graus Celsius?

A)$1$

B)$2$

C)$3$

D)$4$

E)$5$

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

C

Resolução

1. Calor rejeitado. Com $\eta=25\%$ e $Q_q=0{,}5\text{ kcal}$:

$$Q_f=(1-\eta)\,Q_q=0{,}75\cdot0{,}5=0{,}375\text{ kcal}=375\text{ cal}$$

2. Aquecimento da água. $m=125\text{ g}$ e $c=1\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$:

$$\Delta\theta=\dfrac{Q_f}{m\,c}=\dfrac{375}{125\cdot1}=3\,{}^\circ\text{C}$$

A temperatura de $180\,{}^\circ\text{C}$ não é necessária.

Q28

Óptica — Refração — Miragem óptica

Em dias ensolarados, é comum motoristas flagrarem o fenômeno da miragem óptica próxima à superfície das rodovias. Acerca desse fenômeno, é CORRETO afirmar que

A)o índice de refração é menor próximo à superfície das rodovias que em alturas, ligeiramente, superiores.

B)a luz monocromática proveniente do Sol atinge a superfície das rodovias e se refrata, provocando as miragens.

C)o ângulo de miragem óptica é maior que o ângulo de reflexão interna total produzida pelas rodovias.

D)a velocidade da luz próximo à superfície da rodovia é maior que a velocidade da luz no vácuo.

E)a densidade de moléculas do ar é maior nas superfícies aquecidas das rodovias que no nível do mar.

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

A

Resolução

1. Fenômeno. O ar junto ao asfalto quente é menos denso e tem menor índice de refração que o ar acima. A luz do céu se curva gradualmente e sofre reflexão total, parecendo vir do chão.

2. Alternativas.

A) Correta. O índice de refração é menor junto ao asfalto.

B) Falsa. A luz não chega a "refratar na superfície": ela é curvada nas camadas de ar antes de atingi-la.

C) Falsa. Não existe um "ângulo de miragem" nessa relação; a explicação é a refração gradual com reflexão total.

D) Falsa. A velocidade da luz em qualquer meio é menor que $c$ no vácuo.

E) Falsa. O ar quente é menos denso.

Q29

Óptica — Refração — Refração em Placa de Vidro

Perfil da placa de vidro de espessura d: raio incide no ponto A no topo com ângulo θi, refrata-se e atinge o vértice inferior B, a uma distância horizontal x do ponto de incidência

Um raio luminoso proveniente do Sol incide em um ângulo $\theta_i$ de $30^\circ$, em relação à normal, no ponto A sobre uma placa de vidro de espessura $d=2\sqrt{2}\text{ cm}$ e índice de refração $n=3/2$ de uma mesa de jantar. A figura mostra apenas o perfil. Qual é a distância $x$, em cm, para que o raio luminoso atinja o vértice inferior B da placa de vidro?

A)$2$

B)$1/2$

C)$\sqrt{2}/2$

D)$2\sqrt{2}$

E)$1$

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

E

Resolução

1. Lei de Snell. No ponto A:

$$1\cdot\sin30^\circ=\dfrac{3}{2}\sin\theta_r\;\Rightarrow\;\sin\theta_r=\dfrac{1}{3}$$

2. Cosseno.

$$\cos\theta_r=\sqrt{1-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{2\sqrt2}{3}\;\Rightarrow\;\tan\theta_r=\dfrac{1}{2\sqrt2}$$

3. Deslocamento horizontal. Com $d=2\sqrt2\text{ cm}$:

$$x=d\,\tan\theta_r=2\sqrt2\cdot\dfrac{1}{2\sqrt2}=1\text{ cm}$$

Q30

Termologia — Gases — Teoria Cinética dos Gases e Efeito Estufa

A mudança climática é um dos maiores desafios que a humanidade enfrenta hoje. Veículos à base de combustíveis fósseis e atividades, como produção de bens manufaturados pelas indústrias que envolvem queima de carvão mineral, são emissores de dióxido de carbono ($\text{CO}_2$), o que contribui enormemente para tais mudanças climáticas. As queimadas e derrubadas de florestas provenientes das atividades agroindustriais, além de contribuírem também com $\text{CO}_2$, produzem gás metano ($\text{CH}_4$), e ambos favorecem significativamente o aumento médio global da temperatura e, consequentemente, o aquecimento. Como isso acontece? Quando a luz solar atinge a Terra, a superfície absorve parte da energia da luz e irradia novamente como ondas infravermelhas, que atuam no aumento da agitação térmica molecular do ar. Essas ondas viajam para a atmosfera e voltariam para o espaço se não fossem impedidas pelos gases $\text{CO}_2$ e $\text{CH}_4$ devido à reabsorção e reirradiação de volta para a Terra. Esses fatos foram devidamente demonstrados, de forma inequívoca, em inúmeros artigos científicos.

Texto modificado. Disponível em: https://www.ecodebate.com.br/2022/05/20/qual-a-relacao-do-co2-com-o-aquecimento-global/ e 18th Conference on Climate Variability and Change. Acesso em 27/07/2022. Adaptado.

Considerando o texto e conceitos básicos da termodinâmica e teoria cinética dos gases, assinale a alternativa CORRETA.

A)Não há diferença entre temperatura e calor: são as mesmas grandezas.

B)Como os gases $\text{CO}_2$ e $\text{CH}_4$ sobem, quanto maior é a altitude maior é a temperatura.

C)O calor irradiado é retido também pelos gases oxigênio $\text{O}_2$ e nitrogênio $\text{N}_2$.

D)O movimento aleatório dos átomos e moléculas está relacionado com a temperatura.

E)Ondas infravermelhas de calor irradiadas são mais energéticas que a luz visível.

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

D

Resolução

1. Temperatura. É uma medida da energia cinética média do movimento aleatório de átomos e moléculas.

2. Alternativas.

A) Falsa. Temperatura e calor são grandezas distintas. Calor é energia em trânsito.

B) Falsa. A temperatura da atmosfera não cresce simplesmente com a altitude.

C) Falsa. Quem retém o infravermelho é o $\text{CO}_2$, o $\text{CH}_4$ e outros gases de efeito estufa, e não o $\text{O}_2$ nem o $\text{N}_2$.

D) Correta. O movimento aleatório das partículas está relacionado com a temperatura.

E) Falsa. O infravermelho é menos energético que a luz visível.

Q31

Termologia — Calorimetria — Têmpera de Metal

A têmpera de metal é um processo termoquímico para aumentar a tenacidade e dureza de um metal como aço, por exemplo. Eleva-se o metal em altas temperaturas na ordem de $1000^\circ\text{C}$ e depois se faz com que ele resfrie rapidamente em óleo mineral que está na temperatura ambiente, $20^\circ\text{C}$. Usa-se esse processo na fabricação de peças de veículos ou outras engrenagens de máquinas pesadas que têm exigências de esforço. Nesse processo de têmpera, um pequeno bloco de aço de massa $100\text{ g}$ e calor específico $0{,}1\text{ cal/g}{}^\circ\text{C}$ é colocado em $200\text{ cm}^3$ de óleo mineral de calor específico $0{,}5\text{ cal/g}{}^\circ\text{C}$ e massa específica $0{,}9\text{ g/cm}^3$. Qual é a temperatura de equilíbrio, em ${}^\circ\text{C}$, registrada pelo termômetro do calorímetro, em que se encontram o óleo e o bloco de aço descritos nessas condições?

A)$100$

B)$118$

C)$220$

D)$500$

E)$980$

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

B

Resolução

1. Massa de óleo.

$$m_{ó}=\rho V=0{,}9\cdot200=180\text{ g}$$

2. Equilíbrio térmico. O calor cedido pelo aço é recebido pelo óleo:

$$m_a c_a(1000-T)=m_ó c_ó(T-20)$$

3. Substituir.

$$100\cdot0{,}1\,(1000-T)=180\cdot0{,}5\,(T-20)\;\Rightarrow\;10\,(1000-T)=90\,(T-20)$$

4. Resolver.

$$10\,000-10T=90T-1800\;\Rightarrow\;100\,T=11\,800\;\Rightarrow\;T=118\,{}^\circ\text{C}$$

Q32

Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Gás Ideal: Diagrama P×V

Diagrama P×V do ciclo ABCDA: A(V=1,0 L; P=2,0 atm), B(V=1,0 L; P maior), C(V=√2,0 L; P igual a B), D(V=√2,0 L; P=2,0 atm), com as isotérmicas T1, T2 e T3 passando por A, B/D e C respectivamente

Um gás ideal constituído de $1/16$ mols executa o ciclo ABCDA forçado por uma máquina térmica, que mostra as seguintes transformações termodinâmicas: duas isobáricas e duas isovolumétricas. Ainda, os pontos B e D estão conectados pela mesma isotérmica, como mostrado na figura ao lado. Quais são os valores das temperaturas, em kelvin?

A)$T_1=400$, $T_2=400\sqrt{2}$ e $T_3=800$

B)$T_1=100$, $T_2=T_3=400\sqrt{2}$

C)$T_1=200$, $T_2=400\sqrt{2}$ e $T_3=400$

D)$T_1=100$, $T_2=200$ e $T_3=300$

E)$T_1=273$, $T_2=373$ e $T_3=473$

Gabarito oficial UPE/SSA2 2023

A

Resolução

1. Dados. $n=\dfrac{1}{16}\text{ mol}$ e $R=8\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$, logo $nR=0{,}5\text{ J/K}$. Com $1\text{ atm}\approx10^{5}\text{ Pa}$: $2{,}0\text{ atm}=2{,}0\times10^{5}\text{ Pa}$, e $1\text{ L}=10^{-3}\text{ m}^3$.

2. Ponto A ($T_1$). $V=1{,}0\text{ L}$ e $p=2{,}0\text{ atm}$:

$$T_1=\dfrac{pV}{nR}=\dfrac{2{,}0\times10^{5}\cdot10^{-3}}{0{,}5}=400\text{ K}$$

3. Ponto D ($T_2=T_B=T_D$). $V=\sqrt2\text{ L}$ e $p=2{,}0\text{ atm}$:

$$T_2=\dfrac{2{,}0\times10^{5}\cdot\sqrt2\times10^{-3}}{0{,}5}=400\sqrt2\text{ K}$$

4. Pressão em B. Da isoterma $B$–$D$ ($pV$ constante) com $V_B=1$ e $V_D=\sqrt2$: $p_B=\sqrt2\,p_D=2{,}0\sqrt2\text{ atm}$.

5. Ponto C ($T_3$). $p_C=p_B$ e $V_C=\sqrt2\text{ L}$:

$$T_3=\dfrac{2{,}0\sqrt2\times10^{5}\cdot\sqrt2\times10^{-3}}{0{,}5}=\dfrac{400}{0{,}5}=800\text{ K}$$

6. Resultado. $T_1=400\text{ K}$, $T_2=400\sqrt2\text{ K}$ e $T_3=800\text{ K}$.

UPE SSA2 2023 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas