Mecânica — Estática — Lei de Hooke e Pressão Manométrica
Um projetista desenvolveu um manômetro calibrador cilíndrico de seção transversal de área $A=3{,}0\text{ cm}^2$, com uma mola de constante elástica $k$ e, em paralelo, uma régua centimetrada e muito leve que corre livremente para leitura da pressão manométrica, em psi — libras por polegada quadrada.
Em uma medida de uma câmara de ar, a compressão da mola é percebida diretamente no ponto de leitura que indica uma pressão de $30\text{ psi}$, sendo equivalente a uma medida real de $3{,}0\text{ cm}$ de régua exposta.
Qual é o valor de $k$, em $\text{N/cm}$, que o projetista usou nesse calibrador?
A)$1{,}0$
B)$2{,}1$
C)$11{,}0$
D)$15{,}0$
E)$21{,}0$
Gabarito oficial UPE/SSA2 2024
E
Resolução
1. Equilíbrio do pistão. A força da pressão sobre o pistão é equilibrada pela força elástica:
$$p\,A=k\,x$$
2. Pressão no SI. Com $1\text{ psi}=7\text{ kPa}$:
Se colocarmos um objeto quente em contato com um objeto frio, o objeto quente esfriará, e o objeto frio aquecerá. Se medirmos as temperaturas dos dois objetos depois de algum tempo, elas serão iguais.
Nesse contexto, esses objetos estão em
A)equilíbrio mecânico, pois satisfazem as leis de Newton.
B)equilíbrio barométrico, pois satisfazem o princípio de Pascal.
C)equilíbrio térmico, pois satisfazem as leis da Termodinâmica.
D)equilíbrio, pois eles têm o mesmo calor e temperatura.
E)equilíbrio, pois seus calores específicos são iguais.
Gabarito oficial UPE/SSA2 2024
C
Resolução
1. Situação. Em contato, o calor flui do corpo quente para o frio até as temperaturas se igualarem.
2. Nome do estado final. É o equilíbrio térmico (Lei Zero da Termodinâmica).
3. Alternativas.
A) Falsa. O equilíbrio mecânico trata de forças, e não de temperaturas.
B) Falsa. O princípio de Pascal trata de pressão em fluidos.
C) Correta. Equilíbrio térmico.
D) Falsa. Calor não é propriedade do corpo e só se iguala a temperatura.
E) Falsa. Os calores específicos não precisam ser iguais.
Q34
Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Carnot: Refrigerador
Um componente de um sistema de refrigeração de um supercomputador apresenta instabilidades. Em um teste isolado, o equipamento realiza um ciclo de Carnot entre o ambiente a $27^\circ\text{C}$ e um interior de controle a $-3^\circ\text{C}$.
Se o motor realiza um trabalho de $42\text{ kJ}$ a cada ciclo, estime a quantidade de calor removida do ambiente refrigerado em cada ciclo, em unidades de quilojoules.
A)$378$
B)$226$
C)$154$
D)$121$
E)$90$
Gabarito oficial UPE/SSA2 2024
A
Resolução
1. Temperaturas absolutas. $T_q=27+273=300\text{ K}$ e $T_f=-3+273=270\text{ K}$.
Termologia — Transmissão de calor — Condução Térmica
Um estudante, desejando entender a diferença entre temperatura e calor, fez um experimento. Em um dia quente em que a temperatura sob o Sol estava a $40^\circ\text{C}$, ele colocou expostos ao Sol dois blocos retangulares de mesmo tamanho, mas de materiais diferentes, e esperou alcançarem o equilíbrio térmico.
Um dos blocos era feito de alumínio, e o outro era de madeira, de condutividades térmicas $200\text{ W}\cdot\text{m}^{-1}\text{K}^{-1}$ e $0{,}1\text{ W}\cdot\text{m}^{-1}\text{K}^{-1}$, respectivamente. No segundo passo, de posse de um termômetro, mediu a temperatura dos dois blocos e de sua mão.
No passo seguinte, ele colocou a sua mão espalmada durante $1{,}0\text{ s}$ sobre cada um dos blocos, uma por vez, sabendo que a condutividade térmica da mão é $0{,}3\text{ W}\cdot\text{m}^{-1}\text{K}^{-1}$ e a temperatura interna da mesma é $35^\circ\text{C}$.
A que conclusão CORRETA o estudante chegou?
A)O bloco de alumínio atingiu uma temperatura maior que a do bloco de madeira.
B)As energias transferidas pelos blocos para a mão foram as mesmas.
C)A energia transferida pelo alumínio foi de $200\text{ J}$ e pela madeira, de $0{,}1\text{ J}$.
D)O bloco de madeira transferiu mais energia para a mão que o de alumínio.
E)O bloco de alumínio transferiu mais energia para a mão que o de madeira.
Gabarito oficial UPE/SSA2 2024
E
Resolução
1. Temperatura dos blocos. Ambos atingem o equilíbrio com o ambiente, a $40\,{}^\circ\text{C}$. Logo, têm a mesma temperatura (A é falsa).
2. Energia transferida à mão. Pela lei de Fourier, o fluxo é proporcional à condutividade térmica:
$$\dfrac{Q}{t}=\dfrac{k\,A\,\Delta T}{L}$$
3. Comparação. Mesmas dimensões, mesmo $\Delta T$ e mesmo tempo. Como $k_{Al}=200\gg k_{mad}=0{,}1\text{ W/(m}\cdot\text{K)}$, o alumínio transfere muito mais energia à mão. Por isso parece mais "quente".
4. Alternativas.
B e D) Falsas. As energias são diferentes, e é o alumínio que transfere mais.
C) Falsa. Os valores $200$ e $0{,}1$ são condutividades, e não energias em joules.
E) Correta. O alumínio transfere mais energia.
Q40
Óptica — Óptica da visão — Miopia
Para diagnóstico correto de um problema refrativo da visão, o médico oftalmologista é o profissional adequado a quem se deve recorrer. Com dificuldade para focalizar objetos de longe, um paciente com problema de visão teve lentes corretivas prescritas por um oftalmologista, conforme indicado na figura a seguir.
Que tipo de lente corretiva foi CORRETAMENTE indicada pelo médico?
A)Convexo-côncava divergente.
B)Plano-côncava convergente.
C)Plano-convexa divergente.
D)Bicôncava convergente.
E)Biconvexa divergente.
Gabarito oficial UPE/SSA2 2024
A
Resolução
1. Defeito. Dificuldade para ver de longe é miopia: a imagem se forma antes da retina.
2. Correção. É preciso uma lente divergente, que afasta o foco para a retina. Lentes divergentes têm bordas mais espessas que o centro.
3. Alternativas.
A) Correta. Convexo-côncava (menisco) de bordas grossas é divergente.
B) Falsa. Plano-côncava é divergente, e não convergente.
C) Falsa. Plano-convexa é convergente.
D) Falsa. Bicôncava é divergente.
E) Falsa. Biconvexa é convergente.
Q43
Ondas — Ondas estacionárias — Velocidade de Onda em Corda
Dois estudantes do Ensino Fundamental tentam se comunicar através de um brinquedo que é composto de um barbante amarrado entre copos descartáveis.
Se o barbante tem $10\text{ m}$ de comprimento, massa de $20\text{ g}$ e é esticado com uma tensão de $5\text{ N}$, quanto tempo, em segundos, leva uma onda para se propagar de uma extremidade à outra do barbante?
A)$0{,}1$
B)$0{,}2$
C)$0{,}5$
D)$0{,}8$
E)$1{,}0$
Gabarito oficial UPE/SSA2 2024
B
Resolução
1. Densidade linear. $m=20\text{ g}=2{,}0\times10^{-2}\text{ kg}$ e $L=10\text{ m}$: