Prova UPE SSA3 2021 — Física com Gabarito e Resolução

Q21

Mecânica — Hidrostática — Densidade e Flutuação

Em diversas máquinas, óleos e esferas de aço, ocas ou não, são frequentemente utilizadas com o objetivo de lubrificar engrenagens e rolamentos de máquinas. Sabendo que a densidade de um óleo específico é $700\text{ kg/m}^3$, qual tipo de esfera de aço, de acordo com a tabela, flutuaria nesse óleo em questão?

Tabela: Tipo A — massa 10 g, volume 30 cm³; Tipo B — massa 20 g, volume 25 cm³; Tipo C — massa 25 g, volume 20 cm³; Tipo D — massa 30 g, volume 15 cm³; Tipo E — massa 35 g, volume 10 cm³ (imagem a inserir).

A)Tipo A

B)Tipo B

C)Tipo C

D)Tipo D

E)Tipo E

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

A

Resolução

1. Condição de flutuação. A esfera flutua se sua densidade média for menor que a do óleo: $\rho_{óleo}=700\text{ kg/m}^3=0{,}70\text{ g/cm}^3$.

2. Densidades. $\rho=\dfrac{m}{V}$:

$$A:\dfrac{10}{30}=0{,}33\quad B:\dfrac{20}{25}=0{,}80\quad C:\dfrac{25}{20}=1{,}25\quad D:\dfrac{30}{15}=2{,}0\quad E:\dfrac{35}{10}=3{,}5\ \text{(g/cm}^3)$$

3. Conclusão. Só o tipo A ($0{,}33<0{,}70$) flutua.

Q22

Mecânica — Hidrostática — Pressão Hidrostática em Mergulho

Na praia de Porto de Galinhas, litoral Sul de Pernambuco, existem navios naufragados com história e beleza guardadas no fundo do mar. Atualmente são locais de turismo para quem aprecia mergulhos, que misturam contos com beleza natural. A profundidade desses mergulhos varia entre $20$ e $80$ metros. Qual a diferença aproximada de pressão entre os dois pontos extremos do mergulho, em atm, onde a densidade da água do mar é $1{,}03\text{ g/cm}^3$?

A)2

B)5

C)6

D)8

E)10

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

C

Resolução

1. Diferença de pressão. $\Delta p=\rho g\,\Delta h$, com $\rho=1030\text{ kg/m}^3$ e $\Delta h=80-20=60\text{ m}$:

$$\Delta p=1030\cdot10{,}0\cdot60=6{,}18\times10^{5}\text{ Pa}$$

2. Em atmosferas. Com $1\text{ atm}\approx1{,}0\times10^{5}\text{ Pa}$:

$$\Delta p\approx6{,}2\text{ atm}\approx6\text{ atm}$$

Q23

Ondas — MHS — Associação de Molas em Série: Período

Um oscilador vertical de massa $m$ e mola de constante elástica $k$ tem período $T_1$. Se uma segunda mola com constante elástica $3k$ é introduzida em série entre a mola e a massa, o novo sistema apresenta um período de oscilação $T_2$. Qual é o valor da expressão $(3)^{1/2}T_2/T_1$?

A)1

B)2

C)3

D)6

E)9

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

B

Resolução

1. Sistema original.

$$T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$$

2. Molas em série.

$$\dfrac{1}{k_{eq}}=\dfrac{1}{k}+\dfrac{1}{3k}=\dfrac{4}{3k}\;\Rightarrow\;k_{eq}=\dfrac{3k}{4}$$

3. Novo período.

$$T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k_{eq}}}=2\pi\sqrt{\dfrac{4m}{3k}}\;\Rightarrow\;\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{2}{\sqrt3}$$

4. Expressão pedida.

$$\sqrt3\,\dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt3\cdot\dfrac{2}{\sqrt3}=2$$

Q24

Óptica — Óptica física — Interferência de Fontes Colineares

Fontes F1 e F2 alinhadas sobre o mesmo eixo horizontal, separadas por uma distância d, a uma distância D do anteparo

Duas fontes de luz $F_1$ e $F_2$ que emitem ondas de luz coerentes e em fase, de comprimento de onda $\lambda$, estão dispostas conforme ilustra a figura a seguir. Se para uma distância $D$ específica, verifica-se que não há um ponto iluminado no centro do anteparo, então a distância $d$ entre as fontes deve ser

A)$\lambda/2$

B)$\lambda/5$

C)$2\lambda/3$

D)$5\lambda/6$

E)$7\lambda/9$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

A

Resolução

1. Diferença de percurso. As fontes e o ponto central estão sobre o mesmo eixo. $F_1$ percorre $D+d$ e $F_2$ percorre $D$:

$$\Delta=(D+d)-D=d$$

2. Ponto escuro. Interferência destrutiva, com fontes em fase:

$$d=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)\lambda,\quad n=0,1,2,\ldots$$

3. Alternativa. Entre as opções, só $d=\dfrac{\lambda}{2}$ ($n=0$) tem essa forma.

Q25

Eletricidade — Eletrodinâmica — Custo de Energia e Material: Impressão 3D

Quatro impressoras 3D de 400 W conectadas em paralelo a uma fonte de tensão V=220 V

A equipe do Robolab, do curso de Física de Materiais da Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco, desde o início da pandemia, realizou a entrega de mais de mil protetores faciais impressos para diversos hospitais e instituições de saúde em todo o Estado de Pernambuco. Essa equipe utilizou quatro impressoras 3D de $400\text{ W}$ idênticas.

Disponível em: upe.br/noticias. Acesso em: 18 set. 2020. Adaptado.

Com referência à instalação das impressoras, ilustramos um esquema na figura a seguir. Cada protetor facial consome aproximadamente $25\text{ g}$ de filamento de PLA (poliácido láctico) em $1{,}5\text{ h}$ de impressão. Supondo que o custo efetivo do kWh em Pernambuco é de R\$ 1,10 e que o filamento PLA é orçado em R\$ 120,00/kg, estime o valor necessário para produzir $1000$ protetores faciais.

A)R\$ 720

B)R\$ 1450

C)R\$ 2840

D)R\$ 3660

E)R\$ 4210

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

D

Resolução

1. Energia por protetor. $400\text{ W}\cdot1{,}5\text{ h}=0{,}6\text{ kWh}$.

2. Energia para $1000$ protetores e custo.

$$E=600\text{ kWh}\;\Rightarrow\;600\cdot1{,}10=660\text{ reais}$$

3. Filamento. $25\text{ g}=0{,}025\text{ kg}$ por protetor, a R\$ 120/kg:

$$1000\cdot0{,}025\cdot120=3000\text{ reais}$$

4. Total.

$$660+3000=3660\text{ reais}$$

Q26

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores: Curvas Potência × Corrente

Gráfico potência × corrente com quatro curvas, da mais íngreme à mais achatada: R1, R2, R3 e R4

O gráfico a seguir mostra a potência dissipada P em função da corrente elétrica i para quatro resistores diferentes, $R_1$, $R_2$, $R_3$ e $R_4$. Com base no gráfico, é correto afirmar que

A)$R_1=R_4$

B)$R_2>R_3$

C)$R_3<R_4$

D)$R_4>R_1$

E)$R_1<R_2$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

B

Resolução

1. Potência dissipada.

$$P=R\,i^2$$

2. Leitura do gráfico. Para a mesma corrente, maior $R$ dá maior $P$ e curva mais íngreme. Da mais íngreme para a mais achatada: $R_1,\ R_2,\ R_3,\ R_4$.

$$R_1>R_2>R_3>R_4$$

3. Alternativas. A) $R_1=R_4$ (falsa). B) $R_2>R_3$ (correta). C) $R_3R_1$ (falsa). E) $R_1

Q27

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Espira com Capacitor Saindo de Campo Magnético

Espira retangular condutora com o lado esquerdo dentro da região de campo B (para dentro da página) e o capacitor de placas 1 e 2 no lado direito, saindo do campo com velocidade v

Uma espira retangular, condutora e resistiva, possui um capacitor $C$ de placas paralelas 1 e 2. Em $t=0$, o capacitor está completamente descarregado, e a espira é movida com velocidade constante para fora de uma região de campo magnético constante, de intensidade $B$, que aponta para dentro do plano do papel. Veja a figura e assinale a alternativa CORRETA.

A)A placa 1 do capacitor não se carregará.

B)A placa 2 do capacitor se carregará negativamente.

C)O capacitor descarrega completamente antes de sair da região com campo magnético.

D)A tensão entre as placas do capacitor é proporcional ao módulo do campo magnético.

E)Se a intensidade da velocidade diminuir, mais carga pode ser acumulada no capacitor.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021 — questão ANULADA

NULA

Resolução (análise independente)

1. Fem de movimento. O lado ainda dentro do campo atua como uma barra em movimento:

$$\varepsilon=B\,L\,v$$

2. Polaridade. Com $\vec v$ para a direita e $\vec B$ para dentro da página, a força sobre cargas positivas no lado esquerdo aponta para cima. A placa 1 (superior) carrega positivamente e a placa 2 (inferior), negativamente.

3. Capacitor. O capacitor não descarrega enquanto o lado está no campo, e em regime estacionário:

$$V_{cap}=\varepsilon=B\,L\,v\;\propto\;B$$

4. Alternativas.

A) Falsa. A placa 1 se carrega (positivamente).

B) Verdadeira. A placa 2 se carrega negativamente.

C) Falsa. O capacitor não descarrega.

D) Verdadeira. A tensão é proporcional a $B$.

E) Falsa. Menor $v$ dá menor $\varepsilon=BLv$ e menos carga.

5. Conclusão. B e D são ambas corretas, e por isso a questão foi anulada.

Q28

Física moderna — Relatividade — Teoria da Relatividade Restrita

A respeito da Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, é correto afirmar que

A)quando exposto à radiação eletromagnética, um material metálico ejeta elétrons da superfície.

B)o tempo é uma grandeza absoluta.

C)um observador que esteja próximo da velocidade da luz verifica uma contração temporal, quando comparado a um observador em repouso.

D)um observador em repouso verifica a contração do comprimento de um objeto que esteja se movendo próximo da velocidade da luz.

E)um observador em repouso verifica a dilatação do comprimento de um objeto que esteja se movendo próximo da velocidade da luz.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

D

Resolução

1. Alternativas.

A) Falsa. É o efeito fotoelétrico (Física Quântica).

B) Falsa. Na relatividade, o tempo não é absoluto.

C) Falsa. O efeito é a dilatação do tempo. Um relógio em movimento é visto andando mais devagar por quem está em repouso.

D) Correta. Contração de Lorentz: quem está em repouso mede um comprimento menor para o objeto que se move com velocidade próxima à da luz.

E) Falsa. O comprimento sofre contração, e não dilatação.

Q29

Física moderna — Física quântica — Contagem de Fótons

Um forno de micro-ondas opera com potência de $1600\text{ W}$, emitindo radiação eletromagnética de comprimento de onda $\lambda=12{,}0\text{ cm}$. Considerando que toda a energia é convertida em fótons dessa radiação, determine, aproximadamente, quantos fótons são emitidos pelo forno em um intervalo de tempo de $10{,}0\text{ s}$.

A)$10^{3}$

B)$10^{10}$

C)$10^{18}$

D)$10^{28}$

E)$10^{38}$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

D

Resolução

1. Frequência.

$$f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{0{,}12}=2{,}5\times10^{9}\text{ Hz}$$

2. Energia de um fóton.

$$E_f=hf=6{,}6\times10^{-34}\cdot2{,}5\times10^{9}=1{,}65\times10^{-24}\text{ J}$$

3. Energia emitida em $10 ext{ s}$.

$$E=P\,t=1600\cdot10=1{,}6\times10^{4}\text{ J}$$

4. Número de fótons.

$$N=\dfrac{E}{E_f}=\dfrac{1{,}6\times10^{4}}{1{,}65\times10^{-24}}\approx10^{28}$$

Q30

Física moderna — Relatividade — Aniquilação elétron-pósitron

Um elétron e um pósitron, cada um com massa de repouso $m_e=9{,}1\times10^{-31}\text{ kg}$, colidem e se aniquilam mutuamente, com toda a energia envolvida sendo convertida em radiação eletromagnética. Determine, aproximadamente, o comprimento de onda dessa radiação, em angstroms ($1\text{ Å}=10^{-10}\text{ m}$).

A)$7{,}0\times10^2$ Å

B)$4{,}0\times10^2$ Å

C)$1{,}0\times10^1$ Å

D)$2{,}4\times10^{-1}$ Å

E)$1{,}2\times10^{-2}$ Å

Gabarito oficial UPE/SSA3 2021

E

Resolução

1. Energia liberada. O par aniquila e toda a energia de repouso vira radiação:

$$E=2\,m_ec^2=2\cdot9{,}1\times10^{-31}\cdot(3{,}0\times10^{8})^2\approx1{,}64\times10^{-13}\text{ J}$$

2. Comprimento de onda.

$$\lambda=\dfrac{hc}{E}=\dfrac{6{,}6\times10^{-34}\cdot3{,}0\times10^{8}}{1{,}64\times10^{-13}}\approx1{,}2\times10^{-12}\text{ m}$$

3. Em angstroms. $1\text{ Å}=10^{-10}\text{ m}$:

$$\lambda\approx1{,}2\times10^{-2}\text{ Å}$$

UPE SSA3 2021 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas