Prova UPE SSA3 2023 — Física com Gabarito e Resolução

Q21

Mecânica — Estática — Equilíbrio de Corpo Rígido: Torque

Barra uniforme m, L articulada na base de uma parede, inclinada a 45° da horizontal, sustentada por um cabo horizontal T preso à parede na altura da extremidade superior da barra

Um cabo ideal está disposto horizontalmente auxiliando o equilíbrio de uma barra uniforme de massa $m=2{,}0\text{ kg}$ e comprimento $L=1{,}0\text{ m}$. Se a barra está disposta a um ângulo de $45^\circ$ em relação à horizontal, quanto vale a tensão $T$ no fio ideal, em newtons?

A)$18{,}0$

B)$16{,}0$

C)$14{,}0$

D)$12{,}0$

E)$10{,}0$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

E

Resolução

1. Torques em relação à articulação. Barra uniforme: o peso $mg$ atua no centro ($L/2$), com braço horizontal $\dfrac{L}{2}\cos45^\circ$. O cabo horizontal, preso na extremidade superior, tem braço vertical $L\sin45^\circ$.

2. Equilíbrio. $\Sigma\tau=0$:

$$T\,L\sin45^\circ=mg\,\dfrac{L}{2}\cos45^\circ$$

3. Resolver. Como $\sin45^\circ=\cos45^\circ$:

$$T=\dfrac{mg}{2}=\dfrac{2{,}0\cdot10}{2}=10\text{ N}$$

Q22

Ondas — MHS — Sistema Massa-Mola: Colisão Inelástica

Bloco de massa m preso a uma mola de constante k, oscilando horizontalmente sobre superfície sem atrito, com outro pequeno bloco caindo sobre ele

Um oscilador massa-mola tem constante elástica $k=100\text{ N/cm}$, massa $m=100\text{ g}$ e oscila horizontalmente sem atrito. Deixa-se cair um pequeno bloco de massa $m/2$ que se fixa ao oscilador no contato. No que diz respeito à nova frequência de oscilação, podemos afirmar CORRETAMENTE que ela

A)não se altera, pois independe da massa.

B)diminui pela metade da frequência inicial.

C)aumenta por um fator de $(3/2)^{1/2}$ da frequência inicial.

D)diminui por um fator de $(2/3)^{1/2}$ da frequência inicial.

E)dobra em relação à frequência inicial.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

D

Resolução

1. Frequência do oscilador.

$$f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$$

2. Nova massa. O bloco de massa $m/2$ se fixa ao oscilador: $m'=m+\dfrac{m}{2}=\dfrac{3m}{2}$.

3. Razão das frequências.

$$\dfrac{f\,'}{f}=\sqrt{\dfrac{m}{m\,'}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}$$

4. Conclusão. A frequência diminui por um fator $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{1/2}$.

Q23

Ondas — Fenômenos ondulatórios — Diferença de Fase

Duas fontes sonoras, alinhadas e sincronizadas, produzem ondas de mesma frequência, comprimento de onda e amplitude, contudo estão com uma diferença de fase $\delta$ entre elas. As fontes foram instaladas em locais diferentes, mas posicionadas equidistantes de um ponto em comum em que as ondas produzem interferências completamente destrutivas nesse ponto. Que se pode afirmar acerca da fase $\delta$?

A)$\delta=0^\circ$

B)$\delta=90^\circ$

C)$\delta=180^\circ$

D)$\delta=270^\circ$

E)$\delta=360^\circ$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

C

Resolução

1. Diferença de percurso. As fontes são equidistantes do ponto, então o percurso até ele é o mesmo. A diferença de fase ali vem só da diferença inicial $\delta$.

2. Interferência destrutiva. Ondas de mesma amplitude se cancelam quando estão em oposição de fase:

$$\delta=180^\circ$$

Q24

Óptica — Óptica física — Interferência em Filme Fino: Mancha de Óleo

Em um dia de chuva e sol, formaram-se poças d'água no chão, onde havia uma pequena mancha de óleo deixada por um carro que ali estava estacionado. Ao se aproximar da poça, um observador percebe que a luz solar, ao interagir com o óleo, reflete cores diferentes. A que está ligado esse fenômeno de espectro colorido?

A)Polarização da luz.

B)Interferência da luz.

C)Dispersão cromática da luz.

D)Indução magnética da luz.

E)Difração da luz.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

B

Resolução

1. Filme fino. A luz reflete na superfície superior do óleo (ar–óleo) e na inferior (óleo–água). As duas ondas refletidas se superpõem.

2. Cores. A diferença de percurso depende da espessura e do comprimento de onda. Para cada cor, a superposição pode ser construtiva ou destrutiva, o que produz o espectro colorido: interferência.

3. Descartes. Polarização, dispersão, indução magnética e difração não explicam o padrão de cores de um filme fino.

Q25

Mecânica — Hidrostática — Força do Líquido sobre Tampa Submersa

Reservatório com líquido de profundidade h=800 cm até a tampa lateral de área A=5 cm², pressão atmosférica p0 no topo

Um grande reservatório está preenchido com um líquido de densidade $\rho=1{,}6\text{ g/cm}^3$. O reservatório tem uma pequena tampa inferior, de encaixe lateral, cuja área de seção transversal é de $A=5{,}0\text{ cm}^2$. A tampa está localizada a uma profundidade $h=800\text{ cm}$, conforme ilustra a figura ao lado. Qual é, então, a força média do líquido sobre a tampa?

A)$10{,}4\text{ N}$

B)$12{,}8\text{ N}$

C)$25{,}0\text{ N}$

D)$42{,}8\text{ N}$

E)$64{,}0\text{ N}$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

E

Resolução

1. Pressão do líquido. A pressão atmosférica atua também do lado de fora da tampa, então só conta a do líquido. $\rho=1{,}6\text{ g/cm}^3=1600\text{ kg/m}^3$ e $h=800\text{ cm}=8{,}0\text{ m}$:

$$p=\rho g h=1600\cdot10\cdot8{,}0=1{,}28\times10^{5}\text{ Pa}$$

2. Área. $A=5{,}0\text{ cm}^2=5{,}0\times10^{-4}\text{ m}^2$.

3. Força.

$$F=pA=1{,}28\times10^{5}\cdot5{,}0\times10^{-4}=64\text{ N}$$

Q26

Eletricidade — Eletrostática — Movimento de Partícula Carregada em Campo Elétrico Uniforme

Partícula de carga q entrando na região a uma altura inicial y=2,0 m com velocidade horizontal v, curvando-se em trajetória tracejada até atingir y=0

Uma partícula de carga $q=-1{,}0\ \mu\text{C}$ e massa $m=1{,}0\text{ g}$ viaja com velocidade de módulo $v$ horizontal e constante. A partícula entra em uma região do espaço com um campo elétrico constante de módulo $E$ e paralelo ao eixo $y$. Após $2$ segundos de voo nessa região, a partícula atinge a coordenada vertical $y=0$. Então, desprezando efeitos gravitacionais, podemos afirmar que o sentido e o módulo do campo elétrico $E$ nessa região são respectivamente iguais a

A)para cima, $1000\text{ N/C}$.

B)para baixo, $2000\text{ N/C}$.

C)para cima, $2000\text{ N/C}$.

D)para baixo, $1000\text{ N/C}$.

E)para cima, $3000\text{ N/C}$.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

A

Resolução

1. Movimento vertical. Sem gravidade, a única força vertical é a elétrica, constante. A partícula parte de $y=2{,}0\text{ m}$ com $v_y=0$ e chega a $y=0$ em $2\text{ s}$, deslocando-se para baixo:

$$\Delta y=\dfrac{1}{2}at^2\;\Rightarrow\;2{,}0=\dfrac{1}{2}\,a\cdot2^2\;\Rightarrow\;a=1{,}0\text{ m/s}^2\text{ (para baixo)}$$

2. Módulo do campo. Com $m=1{,}0\text{ g}=10^{-3}\text{ kg}$ e $|q|=10^{-6}\text{ C}$:

$$|q|E=ma\;\Rightarrow\;E=\dfrac{10^{-3}\cdot1{,}0}{10^{-6}}=1000\text{ N/C}$$

3. Sentido. A carga é negativa e a força aponta para baixo. Logo, o campo aponta para cima.

Q27

Eletricidade — Eletrodinâmica — Efeito Joule em Circuito Série

Um circuito elétrico consiste em uma fonte de tensão com diferença de potencial de $120\text{ V}$ e dois resistores de $20{,}0\ \Omega$ e $60{,}0\ \Omega$ ligados em série com a fonte. Em $t=0$, a fonte é ligada, e os resistores começam a dissipar energia na forma de calor por Efeito Joule. Qual é, então, a energia total dissipada pelo circuito até o instante $t=2\text{ s}$?

A)$240\text{ J}$

B)$480\text{ J}$

C)$720\text{ J}$

D)$1.440\text{ J}$

E)$2.880\text{ J}$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

Anulada (NULA)

Resolução

1. Resistência total.

$$R=20{,}0+60{,}0=80{,}0\,\Omega$$

2. Corrente.

$$i=\dfrac{V}{R}=\dfrac{120}{80{,}0}=1{,}5\text{ A}$$

3. Potência.

$$P=i^2R=1{,}5^2\cdot80{,}0=180\text{ W}$$

4. Energia em $2 ext{ s}$.

$$E=P\,t=180\cdot2=360\text{ J}$$

5. Conclusão. O valor $360\text{ J}$ não consta entre as alternativas ($240$, $480$, $720$, $1440$, $2880$). Por isso a questão foi anulada.

Q28

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Espiras de Áreas Diferentes

Duas espiras quadradas: (a) de lado L com velocidade v, e (b) de lado menor (25% da área de a) com velocidade u, ambas se aproximando de uma região de campo magnético B entrando no plano do papel

Em um experimento (a), uma espira quadrada de lado $L$ se move com velocidade $v$ horizontal e para a direita em uma região de campo magnético de módulo $B$ que aponta para dentro do plano do papel e perpendicular à velocidade da espira, conforme ilustra a figura (a). Em outra realização do experimento, conforme figura (b), uma espira quadrada de dimensões reduzidas e $25\%$ da área da Espira (a) são utilizados. Ambas as espiras têm resistência total $R$. Dessa forma, para se obter a produção da mesma corrente induzida na Espira (b), qual é o módulo da velocidade $u$?

A)$u=v$

B)$u=2v$

C)$u=4v$

D)$u=8v$

E)$u=16v$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

B

Resolução

1. Fem de movimento. Ao entrar no campo, a espira de lado $\ell$ gera:

$$\varepsilon=B\,\ell\,v\;\Rightarrow\;i=\dfrac{\varepsilon}{R}=\dfrac{B\ell v}{R}$$

2. Lado da espira (b). Área $25\%$ da de (a): $\ell_b^2=\dfrac{L^2}{4}$, logo $\ell_b=\dfrac{L}{2}$.

3. Mesma corrente. Mesmos $B$ e $R$:

$$B\,\dfrac{L}{2}\,u=B\,L\,v\;\Rightarrow\;u=2v$$

Q29

Física moderna — Relatividade — Acelerador Sirius

No Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), sediado em Campinas (SP), está instalado o acelerador Sirius. O acelerador Sirius é uma das fontes de luz síncrotron mais avançadas do mundo. Este grande equipamento científico possui em seu núcleo aceleradores de partículas de última geração, capazes de produzir e controlar o movimento de elétrons em velocidades próximas à velocidade da luz, que geram um tipo de luz especial, a luz síncrotron, capaz de revelar a microestrutura de materiais orgânicos e inorgânicos.

Disponível em: https://www.lnls.cnpem.br/aceleradores/. Acesso em 21/07/2022.

Um elétron com energia total $E_0$ foi acelerado a partir do repouso em um síncrotron até que sua energia total atingisse o valor $E=10E_0$. Considerando que $c$ representa o módulo da velocidade da luz, qual velocidade final o elétron alcançou?

A)$v=0{,}555c$

B)$v=0{,}895c$

C)$v=0{,}995c$

D)$v=1{,}000c$

E)$v=1{,}255c$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

C

Resolução

1. Energia relativística.

$$E=\gamma\,E_0\;\Rightarrow\;\gamma=10$$

2. Velocidade.

$$\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\;\Rightarrow\;\dfrac{v}{c}=\sqrt{1-\dfrac{1}{\gamma^2}}=\sqrt{1-0{,}01}=\sqrt{0{,}99}\approx0{,}995$$

$$v\approx0{,}995\,c$$

Q30

Física moderna — Física quântica — Efeito Fotoelétrico

Verificou-se que o comprimento de onda limite, que permite ocorrer o efeito fotoelétrico numa superfície metálica, é $\lambda_L=496\text{ nm}$. Submetendo a mesma superfície a uma luz de comprimento de onda de $\lambda=400\text{ nm}$, qual é a energia cinética máxima, aproximadamente em eV, dos elétrons ejetados?

A)$0{,}6$

B)$0{,}9$

C)$1{,}4$

D)$2{,}0$

E)$5{,}0$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2023

A

Resolução

1. Função trabalho. Corresponde ao fóton do comprimento de onda limite. Com $hc=1240\text{ eV}\cdot\text{nm}$:

$$\phi=\dfrac{hc}{\lambda_L}=\dfrac{1240}{496}=2{,}5\text{ eV}$$

2. Energia do fóton incidente.

$$E_f=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{1240}{400}=3{,}1\text{ eV}$$

3. Equação de Einstein.

$$K_{max}=E_f-\phi=3{,}1-2{,}5=0{,}6\text{ eV}$$

UPE SSA3 2023 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas