UPE SSA3 2024 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A justificativa do uso de robôs humanoides é que eles estão mais bem equipados para trabalhar com ferramentas humanas, em ambientes humanos. "Muitas empresas trabalham na área de humanoides porque é interessante para o público ver", diz Owen Nicholson, presidente-executivo da Slamcore, especializada em visão baseada em sensores. "Mas os robôs baseados em rodas e até os drones são muito mais fáceis de controlar. A quantidade de trabalho necessária para fazer um humanoide ficar de pé é enorme".

Fonte: bbc.com/news/technology-63130363. Acesso em: 06 ago. 2023. Adaptado.

Em robôs humanoides, os membros superiores são levantadores de peso deliberadamente ineficientes. Um modelo de funcionamento de um braço robótico manufaturado em uma impressora 3D está ilustrado na figura: uma haste rígida (o "braço") articulada em um pivô $O$, inclinada de um ângulo $\theta$ em relação à horizontal. Uma força $F$, vertical e para cima, é aplicada a uma distância $x$ do pivô (medida ao longo da haste). O peso do próprio braço, $m\vec{g}$, também vertical, atua no centro de massa, a uma distância $L/2$ do pivô. Na extremidade da haste, a uma distância $L$ do pivô, está apoiada a massa $M$ a ser levantada, cujo peso é $M\vec{g}$.

Sabendo que $x=L/16$ e que a massa do conjunto de braço e mão é $m=0{,}5\text{ kg}$, cujo torque do peso atua na distância $L/2$, qual deve ser a intensidade mínima $F$ da força vertical exercida no levantamento da massa $M=2{,}0\text{ kg}$ para $\theta$ desconhecido?

Calutrons foram desenvolvidos no laboratório de Ernest O. Lawrence na Universidade da Califórnia, em Berkeley. Eles eram uma modificação dos cíclotrons que ele havia inventado e usado em suas investigações vencedoras do Prêmio Nobel do núcleo atômico. Na época em que sua construção foi realizada, os calutrons representavam o único meio seguro de preparar isótopos de urânio enriquecido para a construção de uma bomba de fissão.

Desenho ORNL-LR-DWG 42951. Fonte: sciencedirect.com/science/article/pii/S1044030597001232. Acesso em: 06 ago. 2023. Adaptado.

O desenho ilustra o segundo estágio (unidade $\beta$, separador) do calutron: uma fonte de íons acelera os íons através de eletrodos com potenciais de $+35\text{ kV}$ e $-20\text{ kV}$, e os íons filtrados percorrem trajetórias circulares de raios $R_1$ (isótopo mais leve) e $R_2$ (isótopo mais pesado) sob ação de um campo magnético $H$ normal ao plano do desenho, até serem coletados no receptor de íons. O próprio desenho traz as relações físicas envolvidas: $Hev=\dfrac{mv^2}{R}$ e $Ve=\dfrac{1}{2}mv^2$, combinadas em $\dfrac{m}{e}=\dfrac{H^2R^2}{2V}$.

Com base nas informações do texto, do desenho ORNL 42951 e supondo um campo magnético de intensidade $0{,}32\text{ T}$, normal ao plano do desenho, estime o raio de curvatura $R_1$ dos íons de ${}^{235}\text{U}$, de carga $+e$, filtrados nos calutrons. Considere a massa atômica do ${}^{235}\text{U}$ como $235\text{ u}$, em que $\text{u}=1{,}6\times10^{-27}\text{ kg}$.

O motor de partida de um automóvel é um motor elétrico minúsculo, mas poderoso, que gira uma engrenagem de partida. Quando você gira a chave, a energia é enviada para o motor de partida, que engata sua marcha de partida com o motor. Ele usa muita corrente elétrica em um curto período.

Um motor de quatro cilindros precisa que o motor de partida consuma entre $100$ e $150\text{ A}$; os motores V6 requerem uma média de $175\text{ A}$; os motores de partida em um veículo com motor V8 consomem, em média, $225\text{ A}$.

Fontes: hansonsubaru.com e vehiclefreak.com. Acesso em: 07 ago. 2023. Adaptado.

Analisando as informações dos textos, qual é a razão entre a potência média utilizada no motor de partida de um motor de quatro cilindros e a de um V8, ambos utilizando uma bateria de $12\text{ V}$?

O foguete Pion consiste em um reator de aniquilação de matéria e antimatéria para produzir empuxo, especificamente pela aniquilação próton-antipróton.

Um piloto em uma nave espacial de foguete Pion observa uma região plana apta para pouso em Io, uma das grandes luas de Júpiter. Ao medir o comprimento da região plana de pouso a uma velocidade de $0{,}80c$, o comprimento observado pelo piloto é de $1.560\text{ m}$.

Qual é o comprimento da região plana para uma velocidade de pouso de $120\text{ m/s}$?

Dado: $c=3\times10^8\text{ m/s}$.

Os níveis de energia para átomos de hélio ionizados individualmente, isto é, átomos dos quais um dos dois elétrons foi removido, são ilustrados no diagrama de níveis de energia (com $n=1$ correspondendo a $E_1=-54{,}4\text{ eV}$ e $n=2$ correspondendo a $E_2=-13{,}6\text{ eV}$, consistentes com a fórmula abaixo para $Z=2$).

Sabendo que os níveis de energia desses átomos hidrogenoides são dados por

$E_n=\dfrac{-13{,}6\,Z^2}{n^2}\text{ eV},$

em que $Z$ é o número atômico do átomo hidrogenoide e $n$ é o nível de energia, identifique o estado de excitação cuja energia é igual a $-3{,}4\text{ eV}$.

O berimbau é um arco musical usado em ritmos afro-brasileiros, como a roda de capoeira. Ele é construído com uma vara de madeira de comprimento aproximado entre $1{,}50\text{ m}$ e $1{,}70\text{ m}$, presa nas extremidades por um arame esticado. Na base há uma cabaça, que funciona como caixa de ressonância.

Se o comprimento $L$ do arame esticado for $1{,}5\text{ m}$, sua massa for $10\text{ g}$ e a frequência fundamental for $110\text{ Hz}$, qual é a tensão, em newtons, com que o arame deve ser esticado?

A ocorrência de ciclones extratropicais vem se tornando um fenômeno cada vez mais comum no Sul do país. A imagem exemplifica o fato e mostra a força do vento que fez um caminhão tombar na BR-101, em Garuva, no norte de Santa Catarina. Segundo o órgão responsável pelo monitoramento das condições do tempo, os ventos passaram de $100\text{ km/h}$ nessa região.

Se o vento produziu uma diferença de pressão média de $0{,}1\text{ atm}$ entre os lados direito e esquerdo do baú do caminhão, de $8{,}0\text{ m}$ de comprimento e $2{,}5\text{ m}$ de altura, qual foi a força média que a diferença de pressão exerceu sobre a lateral do baú, em tonelada-força?

Dados: $1\text{ atm}=10^5\text{ Pa}$; $1$ tonelada-força $=10^4\text{ N}$.

Nas férias de inverno, em um hotel-fazenda, um hóspede deparou com um pavão com o penacho da cauda aberto. Ficou encantado com o fenômeno óptico colorido chamado de azul e verde iridescentes das penas do pavão.

A pena do pavão produz múltiplas reflexões devido à interação da luz branca com estruturas cristalinas muito pequenas, da ordem do comprimento de onda, permitindo o reforço de alguns comprimentos de onda e a supressão de outros.

Analisando as informações do texto, podemos afirmar que a iridescência está ligada a quais fenômenos?

Durante um ataque cardíaco, partes superiores e inferiores do coração podem iniciar contrações em taxas diferentes. Essa vibração não sincronizada, chamada fibrilação, bombeia pouco ou nenhum sangue e pode danificar o coração. Um desfibrilador usa um choque elétrico para parar momentaneamente o coração, permitindo que ele retorne ao ritmo normal.

Um desfibrilador consiste em duas placas carregadas paralelas conectadas a uma fonte de alimentação que as carrega. Um desfibrilador típico armazena cerca de $0{,}4\text{ kJ}$ de energia elétrica, criando uma diferença de potencial de aproximadamente $2\text{ kV}$ entre as placas. Qual é a capacitância, em $\text{mF}$, do capacitor desse desfibrilador?

No circuito resistivo indicado na figura, o ponto (2) está aterrado. A figura mostra uma malha simples com uma bateria de $12{,}0\text{ V}$ e três resistores em série, ligando quatro nós numerados: entre os nós (1) e (2) há um resistor de $60\ \Omega$; entre (2) e (3), um resistor de $40\ \Omega$; entre (3) e (4), um resistor de $20\ \Omega$. O nó (4) se conecta ao terminal positivo da bateria, e o nó (1) se conecta ao terminal negativo, fechando a malha.

Quais são os potenciais elétricos, em volts, dos pontos (1), (3) e (4) do circuito?