Prova UPE SSA3 2025 — Física com Gabarito e Resolução

Q26

Mecânica — Gravitação — Formação do Sistema Solar

Acerca do processo de formação do Sistema Solar, a teoria aceita atualmente é a Teoria da Nebulosa Solar, que propõe que o Sistema Solar se formou há cerca de $4{,}6$ bilhões de anos, quando o material interestelar, formado por poeira e gás, se condensou e entrou em colapso. Por influência da força gravitacional, esse material concentrou-se em um disco em movimento rotacional, tendo ao centro o Sol e, orbitando ao seu redor, vários planetas, satélites, asteroides e cometas. A nebulosa giratória coletou a grande maioria do material em seu centro, razão pela qual o Sol representa mais de $99\%$ da massa do Sistema Solar.

Assinale a afirmativa CORRETA sobre as evidências favoráveis à Teoria da Nebulosa Solar.

A)Os planetas que compõem o Sistema Solar realizam órbitas em sentidos opostos e quase no mesmo plano.

B)A maioria do material da nebulosa foi atraída para o centro, formando o Sol e os planetas gasosos próximos ao centro, ao passo que os planetas mais densos ficaram mais afastados.

C)Júpiter e Saturno têm luas que podem ter se originado de discos ao redor de cada planeta gigante, da mesma forma que os planetas se formaram a partir do disco ao redor do Sol.

D)A existência de água fora da Terra, inclusive na forma líquida, como na lua Europa, constitui evidência direta da Teoria da Nebulosa Solar.

E)A datação de rochas e meteoritos por decaimento radioativo aponta que a Terra e o Sistema Solar têm cerca de $13{,}8$ bilhões de anos.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Evidência. Se o mesmo mecanismo (colapso gravitacional de um disco em rotação) explica o Sistema Solar, ele também deve aparecer em escala menor. Isso ocorre nos sistemas de luas de Júpiter e Saturno, que se formaram em discos ao redor de cada planeta.

2. Alternativas.

A) Falsa. Os planetas orbitam no mesmo sentido e quase no mesmo plano, o que reflete a rotação do disco.

B) Falsa. Os planetas rochosos e densos ficaram próximos do Sol, e os gasosos, mais afastados.

C) Correta. Os discos em torno dos planetas gigantes reproduzem em miniatura a formação do sistema.

D) Falsa. Água fora da Terra não é evidência direta da teoria.

E) Falsa. A idade do Sistema Solar é cerca de $4{,}6$ bilhões de anos. $13{,}8$ bilhões é a idade do Universo.

Q27

Eletromagnetismo — Força magnética — Força entre correntes paralelas

Em um laboratório de Física, um experimentalista propõe a realização de um aparato para verificar a interação eletromagnética entre um par de fios metálicos idênticos, paralelos e percorridos por correntes elétricas, quando são colocados próximos um do outro.

Assinale a alternativa que ilustra CORRETAMENTE a proporção das intensidades e os sentidos das forças exercidas nos fios de acordo com as correntes percorridas.

A)Correntes de mesmo sentido; forças de módulos diferentes ($\vec{F}$ e $2\vec{F}$).

Dois fios com correntes i e 2i no mesmo sentido, forças F e 2F apontando uma para a outra

B)Correntes de mesmo sentido; forças de módulos diferentes ($\vec{F}$ e $-2\vec{F}$).

Dois fios com correntes 2i e i no mesmo sentido, forças F e -2F apontando uma para a outra

C)Correntes de sentidos opostos; forças de mesmo módulo ($-\vec{F}$ e $\vec{F}$), uma em cada fio.

Dois fios com correntes i e 2i em sentidos opostos, forças -F e F de mesmo módulo apontando uma para fora da outra

D)Correntes de sentidos opostos; forças de módulos diferentes ($-\vec{F}$ e $\tfrac{1}{2}\vec{F}$).

Dois fios com correntes 2i e i em sentidos opostos, forças -F e F/2 de módulos diferentes

E)Correntes de sentidos opostos; forças de módulos diferentes ($-2\vec{F}$ e $\vec{F}$).

Dois fios com correntes i e 2i em sentidos opostos, forças -2F e F de módulos diferentes

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Sentido da força. Correntes de mesmo sentido atraem os fios. Correntes de sentidos opostos repelem.

2. Módulo da força. Pela 3ª lei de Newton, as forças nos dois fios têm sempre o mesmo módulo, mesmo com correntes $i$ e $2i$:

$$\dfrac{F}{L}=\dfrac{\mu_0\,I_1I_2}{2\pi d}$$

3. Alternativas.

A e B) Falsas. Correntes de mesmo sentido (atração correta), mas com forças de módulos diferentes.

C) Correta. Correntes opostas (repulsão) e forças de mesmo módulo $F$.

D e E) Falsas. Correntes opostas (repulsão correta), mas com forças de módulos diferentes.

Q32

Ondas — MHS — Movimento Harmônico Simples: Sistema Massa-Mola

Danos severos em maquinários podem ocorrer quando vibrações críticas não são identificadas e sanadas. Uma máquina industrial de massa $m=120\text{ kg}$ vibra ao longo de um eixo horizontal $x$, cuja vibração é modelada pela equação

$x(t)=4\,\text{sen}\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{5}\right)$

com $x$ em milímetros e $t$ em segundos. Então, para reduzir sua frequência de oscilação para $40\text{ rpm}$, podemos

A)diminuir sua massa para $90\text{ kg}$.

B)diminuir sua massa para $30\text{ kg}$.

C)aumentar sua massa em $150\text{ kg}$.

D)aumentar sua massa em $270\text{ kg}$.

E)aumentar sua massa para $320\text{ kg}$.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Frequência atual. Comparando com $x=A\,\text{sen}(\omega t+\varphi_0)$: $\omega_0=2\pi\text{ rad/s}$, ou seja, $f_0=1\text{ Hz}=60\text{ rpm}$.

2. Frequência desejada. $40\text{ rpm}=\dfrac{2}{3}\text{ Hz}$, logo

$$\omega_1=2\pi\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4\pi}{3}\text{ rad/s}$$

3. Constante da mola. Em um sistema massa-mola, $\omega^2=k/m$:

$$k=m_0\,\omega_0^2=120\cdot4\pi^2=480\pi^2\text{ N/m}$$

4. Nova massa.

$$m_1=\dfrac{k}{\omega_1^2}=\dfrac{480\pi^2}{16\pi^2/9}=270\text{ kg}$$

5. Variação. $270-120=150\text{ kg}$: é preciso aumentar a massa em $150\text{ kg}$.

Q33

Eletricidade — Eletrostática — Movimento de Carga em Campo Elétrico Uniforme

Os filtros de ar eletrostáticos usam campos elétricos para remover partículas de poeira, fuligem e cinzas do ar filtrado. O filtro fornece uma carga negativa a cada partícula de sujeira, que depois é coletada em uma superfície carregada positivamente. A figura a seguir ilustra um esquema simplificado de funcionamento de um filtro eletrostático de campo elétrico vertical constante e igual a $E=10^4\text{ N/C}$.

Precipitador eletrostático: placas paralelas horizontais separadas por 5 cm, placa superior positiva e inferior negativa, com partículas de impureza entrando pela esquerda e ar limpo saindo pela direita

Despreze os efeitos gravitacionais sobre as partículas de sujeira e considere apenas as interações eletrostáticas entre a partícula e o campo elétrico do filtro. Sabendo que o ar passa pelo filtro em $1\text{ s}$, estime a menor relação entre carga e massa para que uma partícula que entra na extremidade inferior do filtro fique retida.

A)$-1\times10^{-8}\text{ C/g}$

B)$-2\times10^{-5}\text{ C/g}$

C)$+1\times10^{-4}\text{ C/g}$

D)$-1\times10^{-4}\text{ C/g}$

E)$+1\times10^{-8}\text{ C/g}$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Condição para ficar retida. A partícula entra na parte inferior e deve alcançar a placa positiva, a $d=5\text{ cm}$, em até $t=1\text{ s}$. A força elétrica é vertical e constante, então o movimento vertical é uniformemente variado, a partir do repouso nessa direção:

$$d=\dfrac{1}{2}at^2\;\Rightarrow\;a=\dfrac{2d}{t^2}=\dfrac{2\cdot0{,}05}{1^2}=0{,}1\text{ m/s}^2$$

2. Relação carga/massa. Com $F=|q|E=ma$:

$$\dfrac{|q|}{m}=\dfrac{a}{E}=\dfrac{0{,}1}{10^{4}}=1\times10^{-5}\text{ C/kg}=1\times10^{-8}\text{ C/g}$$

3. Sinal. A carga é negativa (enunciado), pois a partícula é atraída pela placa positiva.

$$\dfrac{q}{m}=-1\times10^{-8}\text{ C/g}$$

Q38

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Circuito Aberto

A indução eletromagnética é um fenômeno presente no cotidiano, por exemplo, em fogões por indução, carregadores de celular por indução e freios magnéticos. A manifestação do fenômeno pode ser realizada quando um dos polos de um ímã em forma de barra é introduzido no interior de um solenoide em circuito aberto.

Nesse processo, é desenvolvido(a) um(a)

A)corrente elétrica contínua que percorre o solenoide.

B)campo magnético induzido e perpendicular ao eixo do solenoide.

C)campo magnético induzido paralelo ao eixo do solenoide.

D)diferença de potencial entre os terminais do solenoide.

E)corrente elétrica alternada que circula pelo solenoide.

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Lei de Faraday. A variação do fluxo magnético no solenoide induz uma fem:

$$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}$$

2. Circuito aberto. A fem (diferença de potencial entre os terminais) existe mesmo com o circuito aberto, mas não há corrente, pois não há caminho fechado.

3. Alternativas.

A) Falsa. Não há corrente no circuito aberto.

B e C) Falsas. O campo induzido depende da existência de corrente, que não há.

D) Correta. Surge uma diferença de potencial entre os terminais.

E) Falsa. Não há corrente, nem alternada nem contínua.

Q39

Física moderna — Relatividade — Elétron Ultrarrelativístico

Para investigar mais a fundo a física de partículas de altas energias, a próxima geração de aceleradores conta com o projeto do Colisor Linear Internacional, destinado a produzir colisões mais energéticas entre feixes de elétrons e pósitrons. O projeto é composto por dois aceleradores lineares de $11{,}3\text{ km}$ de comprimento, que permitirão acelerar um elétron até uma energia cinética de $250\text{ GeV}$ e fazê-lo colidir com um pósitron de mesma energia, movendo-se em direção oposta.

Disponível em: Scientific American Brasil nº 70, março de 2008. Acesso em: 06 set. 2024. Adaptado.

Em quantos segundos, aproximadamente, um elétron com energia total igual a quatro milionésimos da energia alcançada pelo acelerador percorreria uma distância equivalente ao comprimento da linha do equador da Terra?

A)$0{,}064$

B)$0{,}15$

C)$0{,}32$

D)$0{,}51$

E)$0{,}84$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Energia total do elétron. $E=4\times10^{-6}\cdot250\text{ GeV}=1\text{ MeV}=1{,}6\times10^{-13}\text{ J}$.

2. Energia de repouso.

$$E_0=m_ec^2=9{,}1\times10^{-31}\cdot(3\times10^{8})^2=8{,}2\times10^{-14}\text{ J}$$

3. Fator de Lorentz.

$$\gamma=\dfrac{E}{E_0}=\dfrac{1{,}6\times10^{-13}}{8{,}2\times10^{-14}}\approx1{,}95$$

4. Velocidade.

$$\beta=\sqrt{1-\dfrac{1}{\gamma^2}}=\sqrt{1-\dfrac{1}{3{,}82}}\approx0{,}86\;\Rightarrow\;v\approx2{,}6\times10^{8}\text{ m/s}$$

5. Equador. $C=2\pi R_T=2\cdot3\cdot6{,}4\times10^{6}=3{,}84\times10^{7}\text{ m}$.

6. Tempo.

$$t=\dfrac{C}{v}=\dfrac{3{,}84\times10^{7}}{2{,}6\times10^{8}}\approx0{,}15\text{ s}$$

Q44

Mecânica — Trabalho e energia — Densidade energética

O aumento da frota global de carros elétricos está gerando uma corrida na pesquisa e no desenvolvimento de novas baterias. Enquanto as células de lítio armazenam cerca de $690\text{ Wh/L}$, um litro de gasolina comum armazena cerca de $9.000\text{ Wh}$. A eficiência de conversão de energia da bateria para as rodas do carro elétrico é da ordem de $90\%$, enquanto a eficiência de conversão energética da gasolina é da ordem de $20\%$.

Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 2 jul. 2024. Adaptado.

Considerando as informações do texto, um modelo de carro movido a gasolina, equipado com um tanque de combustível de $50\text{ L}$, em sua versão elétrica com a mesma autonomia da versão a combustão, deve reservar um volume para baterias de lítio-íon de aproximadamente quanto?

A)$20\text{ L}$

B)$32\text{ L}$

C)$69\text{ L}$

D)$118\text{ L}$

E)$145\text{ L}$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Mesma autonomia. Os dois carros devem entregar a mesma energia útil às rodas.

2. Energia útil da gasolina.

$$E_{útil}=50\cdot9000\cdot0{,}20=90\,000\text{ Wh}$$

3. Bateria. Com $V$ litros de bateria a $690\text{ Wh/L}$ e rendimento de $90\%$:

$$E_{útil}=V\cdot690\cdot0{,}90=621\,V$$

4. Volume.

$$V=\dfrac{90\,000}{621}\approx145\text{ L}$$

Q46

Física moderna — Física quântica — Comprimento de Onda de De Broglie

O microscópio eletrônico é um instrumento desenvolvido para a visualização de estruturas microscópicas em materiais inorgânicos e biológicos por meio do uso de um feixe de elétrons no lugar de um feixe de luz. O esquema de um microscópio eletrônico pode ser comparado ao de um microscópio óptico, com lentes que colimam o feixe de elétrons e lente objetiva por meio da ação de campos magnéticos. A resolução é a capacidade máxima do instrumento de separar os detalhes de uma estrutura.

Determine a resolução, em nanômetros, que é da ordem do comprimento de onda de De Broglie do elétron do feixe incidente, acelerado por uma diferença de potencial de $100\text{ kV}$.

A)$0{,}0086$

B)$0{,}0038$

C)$0{,}043$

D)$0{,}12$

E)$0{,}90$

Gabarito oficial UPE/SSA3 2025

Resolução

1. Energia cinética. $100\text{ kV}\ll$ energia de repouso do elétron ($511\text{ keV}$): vale a aproximação não relativística.

$$E_c=eV=1{,}6\times10^{-19}\cdot10^{5}=1{,}6\times10^{-14}\text{ J}$$

2. Momento linear.

$$p=\sqrt{2m_eE_c}=\sqrt{2\cdot9{,}1\times10^{-31}\cdot1{,}6\times10^{-14}}\approx1{,}7\times10^{-22}\text{ kg}\cdot\text{m/s}$$

3. De Broglie.

$$\lambda=\dfrac{h}{p}=\dfrac{6{,}6\times10^{-34}}{1{,}7\times10^{-22}}\approx3{,}9\times10^{-12}\text{ m}\approx0{,}0038\text{ nm}$$

UPE SSA3 2025 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados para as questões numéricas