UPE — SSA1 2025

O Princípio da Equivalência (versão fraca, base da Relatividade Geral) afirma que um observador dentro de um referencial em queda livre, ou submetido a uma aceleração uniforme, não consegue distinguir localmente os efeitos dessa aceleração dos efeitos de um campo gravitacional uniforme — os dois produzem exatamente as mesmas leis físicas locais.

A alternativa (A) inverte o princípio: na verdade, o Princípio da Equivalência afirma a IGUALDADE entre massa gravitacional e inercial, não a diferença. A (B) descreve o postulado da constância da velocidade da luz, que é da Relatividade Restrita, não o Princípio da Equivalência. A (C) está errada porque velocidade constante não elimina gravidade — é a queda livre (aceleração) que localmente "cancela" o peso. A (D) descreve a Lei da Gravitação Universal de Newton, não o Princípio da Equivalência.

A alternativa correta é (E): não há experimento local capaz de diferenciar estar acelerando uniformemente no espaço vazio de estar parado em um campo gravitacional uniforme.

Os postulados de Bohr rompem justamente com a mecânica clássica em dois pontos centrais: (1) o elétron só pode ocupar órbitas específicas, "permitidas", nas quais seu momento angular é quantizado (proporcional a um número inteiro — o número quântico principal); (2) enquanto permanece em uma dessas órbitas estacionárias, o elétron não emite nem absorve energia, contrariando a previsão clássica de que uma carga acelerada deveria irradiar continuamente.

A alternativa (A) descreve o modelo de Rutherford regido puramente pela mecânica clássica — exatamente o que Bohr precisou corrigir, pois esse modelo previa o colapso do elétron sobre o núcleo. A (C) inverte a ideia de órbita estacionária: nela a energia não varia porque NÃO há emissão nem absorção, e não porque uma coisa cancela a outra. A (D) e a (E) descrevem corretamente aspectos de transição de níveis (emissão/absorção de fótons) e ionização, mas não são, em si, os postulados fundamentais que definem as órbitas permitidas.

A alternativa (B) é a que expressa corretamente o postulado da quantização do momento angular — a essência da proposta de Bohr para as órbitas estacionárias.

O sistema jovem + tábua está isolado horizontalmente (a água só oferece empuxo vertical, sem atrito relevante), logo o momento linear total se conserva e, partindo do repouso, o centro de massa do sistema não se desloca.

Se o jovem anda $x_j$ para um lado e a tábua recua $x_t$ para o outro, a soma dos deslocamentos relativos deve completar os $2{,}0\text{ m}$ percorridos: $x_j+x_t=2{,}0\text{ m}$. A condição de centro de massa fixo exige $m_j\,x_j=m_t\,x_t$ (os deslocamentos absolutos são inversamente proporcionais às massas).

Substituindo $x_j=\dfrac{m_t}{m_j}x_t$ na primeira equação: $\dfrac{m_t}{m_j}x_t+x_t=2{,}0 \Rightarrow x_t\left(\dfrac{m_t+m_j}{m_j}\right)=2{,}0$.

$x_t=\dfrac{m_j}{m_j+m_t}\times2{,}0=\dfrac{50}{250}\times2{,}0=0{,}40\text{ m}=40{,}0\text{ cm}$.

Como o motor está acoplado à própria plataforma e puxa a outra ponta da mesma corda, que passa por uma polia fixa presa à viga, a plataforma é sustentada por dois trechos da corda (um preso diretamente a ela, outro puxado pelo motor sobre ela mesma) — um arranjo clássico de vantagem mecânica 2:1, como um guincho de gôndola de limpador de vidros.

Peso total a ser sustentado: $M=60{,}0+20{,}0=80{,}0\text{ kg}$.

Como dois trechos de corda sustentam o conjunto, a força resultante para cima sobre a plataforma é $2T$. Pela 2ª Lei de Newton: $2T-Mg=Ma \Rightarrow T=\dfrac{M(g+a)}{2}=\dfrac{80{,}0\times(10{,}0+2{,}0)}{2}=\dfrac{80{,}0\times12{,}0}{2}=480{,}0\text{ N}$.

Primeiro, converte-se a energia total da bateria para joules: $E=36\text{ Wh}\times3600\text{ s/h}=129.600\text{ J}$.

A distância total que o robô consegue percorrer até descarregar totalmente é $d=\dfrac{E}{\text{consumo por metro}}=\dfrac{129.600}{7.200}=18\text{ m}$.

O detalhe da questão é que a pista Buzz_Line é um circuito fechado de $2{,}4\text{ m}$ de extensão, percorrido repetidamente pelo robô. Os $18\text{ m}$ percorridos correspondem a $\dfrac{18}{2{,}4}=7{,}5$ voltas completas na pista.

Como o robô completa 7 voltas inteiras e mais meia volta antes de parar, ele para exatamente na metade do percurso da pista, ou seja, a $0{,}5\times2{,}4=1{,}2\text{ m}=120\text{ cm}$ da largada.

Cada "ciclo" do drone consiste em subir $5\text{ m}$ (em $5\text{ s}$, a $1\text{ m/s}$) e depois descer $3\text{ m}$ (em $3\text{ s}$), totalizando $8\text{ s}$ por ciclo e um ganho líquido de altura de $2\text{ m}$ ao final de cada ciclo completo.

Construindo a tabela de altura ao FIM de cada ciclo: ciclo 1 (8s) → 2m; ciclo 2 (16s) → 4m; ciclo 3 (24s) → 6m; ciclo 4 (32s) → 8m; ciclo 5 (40s) → 10m.

No início do 6º ciclo (a partir de $t=40\text{ s}$, altura 10m), o drone sobe novamente por $5\text{ s}$, atingindo a altura máxima do ciclo em $10+5=15\text{ m}$ — exatamente a altura da falha — no instante $t=40+5=45\text{ s}$.

Durante a curva inclinada, a sustentação $S$ das asas deve ter uma componente vertical que equilibra o peso ($S\cos\phi=P$) e uma componente horizontal que fornece a força centrípeta. No referencial não inercial do avião, os ocupantes sentem uma "gravidade efetiva" na direção da resultante entre o peso real e a força centrífuga aparente — que, geometricamente, é a própria sustentação $S$ dividida pela massa.

Como $S\cos\phi=P=mg$, temos $S=\dfrac{mg}{\cos\phi}$, e a aceleração efetiva sentida é $g_{ef}=\dfrac{S}{m}=\dfrac{g}{\cos\phi}$.

Com $\phi=60^\circ$, $\cos60^\circ=0{,}5$: $g_{ef}=\dfrac{10{,}0}{0{,}5}=20{,}0\text{ m/s}^2$.

A pressão hidrostática a uma profundidade $h$ é $P=\rho_{\text{água}}\,g\,h$. Usando $\rho_{\text{água}}=1{,}0\text{ g/cm}^3=1000\text{ kg/m}^3$, $g=10{,}0\text{ m/s}^2$ e $h=10\text{ km}=1{,}0\times10^4\text{ m}$:

$P=1000\times10{,}0\times1{,}0\times10^4=1{,}0\times10^8\text{ Pa}$.

A força sobre a área $A=1{,}0\text{ cm}^2=1{,}0\times10^{-4}\text{ m}^2$ é $F=P\cdot A=1{,}0\times10^8\times1{,}0\times10^{-4}=1{,}0\times10^4\text{ N}$.