Questões de Física do 2º dia (bloco Ciências da Natureza) · Gabarito oficial definitivo.
Q23
Astrofísica — Densidade do Sol (Ordem de Grandeza)
O Sol é um objeto celestial bastante comum. É uma estrela de dimensões comuns e de brilho comum. Mas para os observadores na Terra, o Sol continua sendo um objeto de proporções magníficas. Essa bola ardente de hidrogênio superaquecido e gases de hélio contém $99{,}9\%$ de toda a matéria do Sistema Solar, e um milhão de Terras podem caber dentro do Sol, com espaço de sobra.
Na tabela a seguir, apresentam-se algumas informações essenciais do Sol: diâmetro de $1{,}4\times10^6\text{ km}$ (110 vezes o diâmetro da Terra), volume de $1{,}4\times10^{33}\text{ cm}^3$ (1,3 milhão de vezes o volume da Terra) e massa de $2{,}0\times10^{30}\text{ kg}$ (333.000 vezes a massa da Terra).
Fonte: solar-center.stanford.edu/vitalstats.html. Acesso em: 28 jun. 2025. Traduzido e adaptado.
Considerando as informações disponíveis, podemos estimar que a razão entre as densidades do Sol e da Terra, respectivamente, são de qual ordem?
A)$10^{-2}$
B)$10^{-1}$
C)$10^{0}$
D)$10^{+1}$
E)$10^{+2}$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
B
Resolução
A densidade é dada por $\rho=\dfrac{m}{V}$. A razão entre as densidades do Sol e da Terra pode ser escrita, usando os múltiplos fornecidos no texto, sem precisar dos valores absolutos: $\dfrac{\rho_{Sol}}{\rho_{Terra}}=\dfrac{m_{Sol}/V_{Sol}}{m_{Terra}/V_{Terra}}=\dfrac{m_{Sol}/m_{Terra}}{V_{Sol}/V_{Terra}}$.
Substituindo os múltiplos dados (massa do Sol $=333.000$ vezes a da Terra; volume do Sol $=1{,}3$ milhão de vezes o da Terra): $\dfrac{\rho_{Sol}}{\rho_{Terra}}=\dfrac{333.000}{1.300.000}\approx0{,}256$.
O valor $0{,}256$ está na ordem de grandeza $10^{-1}$ (já que $10^{-1}=0{,}1$ e $0{,}256$ é o valor mais próximo dessa potência de dez entre as opções, bem mais próximo de $10^{-1}$ do que de $10^{0}$ ou $10^{-2}$) — confirma a alternativa (B).
Um experimento de lançamento oblíquo é realizado a fim de determinar os efeitos da velocidade de lançamento no alcance dos projéteis arremessados. A montagem utiliza um ângulo de lançamento $\theta=30°$ em relação à horizontal.
Na realização A, o projétil é arremessado com uma velocidade de módulo $10\text{ m/s}$ e alcança a distância horizontal $R_A$. Na realização B, o projétil é arremessado com uma velocidade de módulo $20\text{ m/s}$ e alcança a distância horizontal $R_B$. Então, o aumento de alcance foi igual a quanto?
Dados: Aceleração da gravidade $g=10{,}0\text{ m/s}^2$.
A)$400\%$
B)$200\%$
C)$100\%$
D)$50\%$
E)$25\%$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
Anulada (NULA)
Resolução
O alcance horizontal de um lançamento oblíquo é dado por $R=\dfrac{v^2\sin(2\theta)}{g}$, ou seja, o alcance é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade de lançamento, com o ângulo (e portanto $\sin(2\theta)$) e a gravidade mantidos constantes entre as duas realizações.
Como $v_B=2v_A$, tem-se $R_B=\left(\dfrac{v_B}{v_A}\right)^2R_A=2^2R_A=4R_A$. O alcance quadruplicou, o que corresponde a um aumento de $300\%$ em relação a $R_A$ (pois $R_B-R_A=4R_A-R_A=3R_A$, ou seja, $R_B$ é $R_A$ mais $300\%$ de $R_A$).
O valor correto, $300\%$, não consta entre as alternativas oferecidas (que trazem $400\%$, $200\%$, $100\%$, $50\%$ e $25\%$) — por isso a questão foi anulada pela banca no gabarito definitivo. Vale notar que $400\%$ corresponderia ao valor final $R_B=5R_A$ (confundindo "aumento" com "valor final relativo"), o que sugere a origem do erro de formulação do item.
Q32
Trabalho e Energia — Gráfico de Energia Potencial (Painel Solar)
Um dos principais fatores que podem causar uma queda drástica na energia produzida por painéis fotovoltaicos e concentradores solares é o acúmulo de partículas de poeira e areia em suas superfícies. A remoção de partículas dos painéis solares por forças eletrostáticas, utilizando ondas eletrostáticas viajantes, tem se tornado mais comum nos últimos anos.
Fonte: A. Zouaghi, N. Zouzou. Numerical modeling of particle motion in traveling wave solar panels cleaning device, Journal of Electrostatics, vol. 110, 2021.
A figura a seguir mostra um gráfico da energia potencial $U$, em unidades de mJ, em função da posição $x$ de uma partícula de poeira de massa $m=0{,}5\text{ g}$ que se move apenas ao longo do eixo $x$ de um painel solar e na ausência de forças dissipativas. A partícula passa pela origem com uma velocidade inicial de $6{,}0\text{ m/s}$ na direção positiva do eixo $x$.
Gráfico $U\times x$ indisponível nesta versão do acervo — os valores de energia potencial em $x=10{,}0\text{ m}$, mostrados apenas na curva original, são indispensáveis para o cálculo numérico final pelo teorema trabalho-energia.
Então, podemos calcular que a velocidade da partícula em $x=10{,}0\text{ m}$ é igual a quanto?
A)$36\text{ m/s}$
B)$24\text{ m/s}$
C)$16\text{ m/s}$
D)$12\text{ m/s}$
E)$10\text{ m/s}$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
C
Resolução
Como não há forças dissipativas, a energia mecânica total se conserva: $\dfrac{1}{2}mv_0^2+U(0)=\dfrac{1}{2}mv^2+U(10)$, ou seja, a variação de energia cinética é igual ao negativo da variação de energia potencial: $\Delta EC=-\Delta U$.
A energia cinética inicial é $EC_0=\dfrac{1}{2}\times5\times10^{-4}\times6{,}0^2=9\times10^{-3}\text{ J}=9\text{ mJ}$. O valor de $U(10)-U(0)$, lido diretamente no gráfico original, determina quanta dessa energia é convertida (ou ganha) até $x=10{,}0\text{ m}$.
Sem o gráfico não é possível reproduzir aqui a leitura exata de $U(10)$, mas o método (teorema trabalho-energia aplicado à curva de energia potencial) é o correto. O gabarito oficial aponta a alternativa (C) $16\text{ m/s}$, que corresponde a uma energia cinética final $EC=\dfrac{1}{2}\times5\times10^{-4}\times16^2=6{,}4\times10^{-3}\text{ J}=6{,}4\text{ mJ}$ — ou seja, um ganho de $2{,}6\text{ mJ}$ de energia cinética entre $x=0$ e $x=10{,}0\text{ m}$, obtido a partir da queda de energia potencial ao longo do caminho (a partícula "desce" um trecho da curva de potencial entre esses dois pontos).
Q35
Dinâmica — Impulso e Força Média (Correção Orbital de Satélite)
Uma órbita geoestacionária (GEO) é um recurso natural finito, pois apenas um número limitado de satélites pode ocupar esse espaço. Devido ao crescente número de satélites geoestacionários e ao número restrito de regiões disponíveis, os operadores de satélites frequentemente posicionam vários satélites muito próximos uns dos outros, técnica conhecida como colocação (collocation).
Fonte: I. Beigelman, P. Gurfil. Optimal Geostationary Satellite Collocation Using Relative Orbital Element Corrections, Journal of Spacecraft and Rockets, vol. 46(1), 2009.
Considerando o trecho do artigo citado, um satélite de comunicação de massa $m=800\text{ kg}$ está em uma órbita geoestacionária acima do Equador em um raio $R=42164\text{ km}$ do centro da Terra. Devido a pequenas perturbações provenientes da gravidade lunar e do vento solar, o satélite adquiriu uma pequena velocidade de deriva de módulo $v=1{,}5\text{ m/s}$ em relação à sua velocidade tangencial e na direção do centro da Terra.
Um pequeno propulsor a bordo do satélite aplica um empuxo de duração de $3{,}0\text{ s}$ para aplicar uma força corretiva que deve neutralizar exatamente essa deriva, trazendo o satélite de volta à sua órbita original. Então, a força média aplicada pelo propulsor ao satélite nessa correção foi de:
A)$150\text{ N}$ na direção da velocidade orbital e mesmo sentido.
B)$200\text{ N}$ na direção da velocidade de deriva e sentido oposto.
C)$350\text{ N}$ alinhada $45$ graus da velocidade orbital.
D)$400\text{ N}$ antiparalela à velocidade de deriva.
E)$550\text{ N}$ paralela à velocidade de deriva.
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
D
Resolução
Para "neutralizar exatamente" a deriva, o propulsor precisa fornecer um impulso que cancele completamente a quantidade de movimento adquirida na direção de deriva, ou seja, o impulso deve ter módulo igual a $mv$ e sentido oposto ao da velocidade de deriva.
Pelo teorema do impulso, $F_{média}\cdot\Delta t=m\cdot\Delta v\Rightarrow F_{média}=\dfrac{m\,v}{\Delta t}=\dfrac{800\times1{,}5}{3{,}0}=400\text{ N}$.
Como a força deve anular a velocidade de deriva, ela precisa apontar na direção da deriva, porém em sentido oposto a ela — ou seja, é antiparalela à velocidade de deriva, confirmando a alternativa (D).
Q36
Física Nuclear — Datação Radioativa (Meia-Vida)
Didaticamente, a História é dividida em períodos denominados de Pré-História (até 4000 a.C), Idade Antiga (entre 4000 a.C. e 476 d.C), Idade Média (entre 476 d.C. e 1453 d.C.), Idade Moderna (entre 1453 d.C. e 1789 d.C.) e Idade Contemporânea (desde 1789 d.C.).
Em um achado arqueológico, foram encontrados pedaços de cerâmicas que foram usadas como pratos na alimentação das pessoas que ali viviam. Então, os arqueólogos resolveram datar aquele achado, usando um isótopo radioativo cuja meia-vida é igual a $2600$ anos.
Sabendo que a atividade radioativa medida, no ano de 2024 d.C., para esse isótopo corresponde a um quarto da atividade esperada para quando os indivíduos utilizaram aquela cerâmica, assinale a alternativa que indica o período da História em que essas pessoas viveram.
A)Pré-História
B)Idade Antiga
C)Idade Média
D)Idade Moderna
E)Idade Contemporânea
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
B
Resolução
A atividade radioativa decai segundo $A=A_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$, onde $n$ é o número de meias-vidas decorridas. Como a atividade medida é $\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2$ da inicial, decorreram $n=2$ meias-vidas.
O tempo decorrido é $\Delta t=2\times2600=5200$ anos. Como a medição foi feita em 2024 d.C., a cerâmica foi utilizada em $2024-5200=-3176$, ou seja, no ano $3176$ a.C.
O ano $3176$ a.C. está dentro do intervalo da Idade Antiga (entre 4000 a.C. e 476 d.C.), confirmando a alternativa (B).
Q39
Estática — Equilíbrio de Forças e Torques
Um chatbot é um programa de computador desenvolvido para simular conversas "humanizadas", seja por texto seja por voz. Quando questionamos a definição de equilíbrio de um corpo no que diz respeito às forças e torques que atuam sobre ele, um chatbot responde:
Um corpo está em equilíbrio mecânico quando satisfaz simultaneamente duas condições: (1) Equilíbrio translacional (forças) — a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo é zero; (2) Equilíbrio rotacional (torques ou momentos) — a soma dos torques em relação a qualquer ponto é zero.
Considere o objeto ilustrado, que está sob atuação de três forças e dois torques constantes e pode se mover no plano $xy$. As forças são verticais e têm módulos iguais a $F_1=16{,}5\text{ N}$, $F_2=4{,}5\text{ N}$ e $F_3$, e os torques (ou momentos) são colineares, com módulos $M_1$ e $M_2=8{,}8\text{ N}\cdot\text{m}$, e apontam para dentro e para fora do plano da página, respectivamente.
Figura do objeto com as forças e torques indisponível nesta versão do acervo — não essencial, já que o enunciado descreve explicitamente que $F_1$ e $F_2$ têm o mesmo sentido (opondo-se a $F_3$) e que $M_1$ e $M_2$ têm sentidos opostos (condição padrão para este tipo de problema de equilíbrio).
Então, sabendo que o objeto está em equilíbrio translacional e rotacional, podemos afirmar que $F_3$ e $M_1$ valem, respectivamente, quanto?
A)$8{,}8\text{ N}$ e $12{,}0\text{ N}\cdot\text{m}$
B)$4{,}4\text{ N}$ e $12{,}5\text{ N}\cdot\text{m}$
C)$12{,}0\text{ N}$ e $8{,}8\text{ N}\cdot\text{m}$
D)$16{,}5\text{ N}$ e $4{,}4\text{ N}\cdot\text{m}$
E)$6{,}0\text{ N}$ e $8{,}8\text{ N}\cdot\text{m}$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
C
Resolução
Equilíbrio translacional: como $F_1$ e $F_2$ atuam no mesmo sentido, opondo-se a $F_3$ (a única forma de $\Sigma F=0$ ser satisfeita com três forças verticais de módulos distintos): $F_3=F_1-F_2=16{,}5-4{,}5=12{,}0\text{ N}$.
Equilíbrio rotacional: com apenas dois torques atuando em sentidos opostos (um "para dentro" e outro "para fora" do plano da página), a condição $\Sigma M=0$ exige que eles tenham o mesmo módulo: $M_1=M_2=8{,}8\text{ N}\cdot\text{m}$.
Portanto, $F_3=12{,}0\text{ N}$ e $M_1=8{,}8\text{ N}\cdot\text{m}$, confirmando a alternativa (C).
Q42
Cinemática Rotacional — Extrusora de Impressora 3D
A Manufatura Aditiva (MA) foi introduzida pela primeira vez há mais de três décadas, quando a primeira patente SLA apareceu em 1986 por Charles (Chuck) Hull. O processo envolve a utilização de modelos 3D baseados em computador para depositar camadas sucessivas de materiais, uma no topo da outra, para criar um objeto 3D.
Fonte: Manuel B. Arrillaga Tamez, Iman Taha. A review of additive manufacturing technologies and markets for thermosetting resins and their potential for carbon fiber integration, Additive Manufacturing, Vol. 37, 2021.
A figura a seguir ilustra o funcionamento simplificado de uma extrusora de uma impressora 3D de filamento de Ácido Polilático (PLA). O filamento é empurrado para um bocal aquecido através de uma engrenagem de raio $0{,}5\text{ cm}$, movida por um pequeno motor elétrico, e por um rolamento de mesmo raio que gira livremente.
Para uma configuração padrão de extrusão de filamento igual a $50\text{ mm/s}$ sem deslizamentos, qual é a velocidade angular do rolamento em rad/s?
A)$50$
B)$30$
C)$25$
D)$15$
E)$10$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
E
Resolução
Sem deslizamentos, a velocidade linear na borda do rolamento é igual à velocidade de extrusão do filamento: $v=50\text{ mm/s}=0{,}05\text{ m/s}$.
Com o raio $r=0{,}5\text{ cm}=0{,}005\text{ m}$, a velocidade angular é $\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{0{,}05}{0{,}005}=10\text{ rad/s}$ — confirma a alternativa (E).
Q44
Cinemática — Queda Livre a partir de um Drone em Movimento
Novos avanços nas tecnologias de entrega por drones podem transformar a indústria das entregas e a sociedade como um todo. Em comparação com a entrega padrão por caminhões, as duas principais limitações dos drones de entrega são o alcance e a capacidade de carga.
Fonte: E. Frachtenberg. Practical Drone Delivery, Computer, vol. 52(12), 2019.
Durante uma missão de entrega de encomendas, um drone voa verticalmente para cima com uma velocidade constante de $7{,}2\text{ km/h}$. Ao atingir uma determinada altura, ele solta um pacote de $5$ libras com alimentos, que passa, então, a cair livremente sob ação da gravidade, sem resistência do ar.
Considere que o pacote é solto em $t=0$ e que o drone continua subindo com a mesma velocidade constante. Determine a distância entre o drone e o pacote após $1{,}0$ segundo.
Dados: Aceleração da gravidade $g=10{,}0\text{ m/s}^2$.
A)$1\text{ m}$
B)$2\text{ m}$
C)$3\text{ m}$
D)$4\text{ m}$
E)$5\text{ m}$
Gabarito oficial UPE/SSA1 2026
E
Resolução
Convertendo a velocidade do drone: $v=7{,}2\text{ km/h}=2{,}0\text{ m/s}$. O drone mantém essa velocidade constante para cima, então, após $1{,}0\text{ s}$, sua posição (em relação ao ponto de soltura) é $y_{drone}=v\cdot t=2{,}0\times1{,}0=2{,}0\text{ m}$ acima do ponto de soltura.
O pacote, no instante da soltura, herda a velocidade do drone ($2{,}0\text{ m/s}$ para cima) e passa a cair livremente: $y_{pacote}=v\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2=2{,}0\times1{,}0-\dfrac{1}{2}\times10\times1{,}0^2=2{,}0-5{,}0=-3{,}0\text{ m}$ (ou seja, $3{,}0\text{ m}$ abaixo do ponto de soltura).
A distância entre os dois é $d=y_{drone}-y_{pacote}=2{,}0-(-3{,}0)=5{,}0\text{ m}$ — confirma a alternativa (E).