UFPI 2010 · PSIU · 1ª série | Física com resolução

Q42

Mecânica — Prefixos e intervalo entre operações

A supermáquina IBM Roadrunner, primeira a quebrar a barreira do petaflop por segundo, em Los Alamos (EUA), em junho de 2008, foi superada pelo Jaguar, supercomputador fabricado pela Cray Supercomputer Company do Departamento de Energia dos Estados Unidos (Oak Ridge Leadership Computing Facility) que alcançou, neste ano de 2010, a velocidade de 1,75 petaflops por segundo. (flops = floating-point operations per second). Estes supercomputadores fazem um quatrilhão de cálculos por segundo, o que equivale a dizer que fazem um cálculo a cada

A)microssegundo.

B)nanossegundo.

C)picossegundo.

D)femtossegundo.

E)attossegundo.

Resposta da revisão

Resolução comentada

Um quatrilhão corresponde a dez elevado a quinze operações por segundo. O intervalo por operação é o inverso dessa taxa:

\[\Delta t=1/10^{15}\] \[\Delta t=10^{-15}\,\mathrm{s}\]

Esse prefixo é femto.

Q43

Mecânica — Volume e restrição de apoio

A caixa d’água de uma residência tem forma cúbica, capacidade de 1.000 litros e fica sobre uma laje cuja área é de $1\,\mathrm{m}\times2\,\mathrm{m}$. Com o aumento da família, ela necessita ser trocada por outra com capacidade de 2.000 litros e terá de ficar sobre a mesma laje. Lembrando que $1\,\mathrm{L}=1\,\mathrm{dm^3}$, uma solução possível é instalar uma caixa d’água

A)cúbica, mas de aresta igual a $\sqrt[3]{2}\,\mathrm{m}$.

B)cúbica, mas de aresta igual a $\sqrt{2}\,\mathrm{m}$.

C)retangular, com base de $2\,\mathrm{m^2}$ e altura de $1\,\mathrm{m}$.

D)retangular, com base de $2\,\mathrm{m^2}$ e altura de $0{,}5\,\mathrm{m}$.

E)cilíndrica, com base de $2\,\mathrm{m}$ de diâmetro e $0{,}5\,\mathrm{m}$ de altura.

Resposta da revisão

Resolução comentada

Converta a capacidade:

\[2000\,\mathrm{L}=2\,\mathrm{m^3}\]

Com a base ocupando os dois metros quadrados da laje:

\[h=V/A\] \[h=1\,\mathrm{m}\]

Uma caixa cúbica de volume equivalente teria largura maior que o lado de um metro da laje.

Q44

Mecânica — Equilíbrio de torques

A figura abaixo mostra uma placa quadrada de madeira, de espessura e densidade uniformes, situada em um plano vertical que pode girar livremente em torno de um eixo que passa pelo seu centro O. Se for pendurado um objeto no ponto A, ela irá girar no sentido horário. Para que a placa não gire, pode-se colocar outro objeto de mesma massa

Figura da questão 44 — Equilíbrio de torques

A)no ponto C, apenas.

B)no ponto D, apenas.

C)no ponto B ou no ponto C.

D)no ponto C ou no ponto D.

E)no ponto B ou no ponto E.

Resposta da revisão

Resolução comentada

O peso da placa atua no eixo e não produz torque em torno dele. O objeto à direita exerce:

\[\tau_A=mgd\]

Outro peso igual deve atuar à esquerda, à distância horizontal d do eixo. Os pontos C e D satisfazem essa condição.

Q45

Mecânica — Reação e distância de parada

A direção de um veículo automotor exige que o motorista esteja sempre em estado de alerta. Chama-se de “tempo de reação” o intervalo de tempo entre o reconhecimento de uma situação de perigo e a ação de resposta a esta situação. O tempo de reação de um indivíduo depende de vários fatores que podem ser definitivos (idade, deficiências de visão, audição, motora etc.) ou temporários (estado emocional, ingestão de álcool, drogas etc.).

Considerando-se o tempo de reação médio de uma pessoa jovem e em bom estado de saúde igual a 0,75 segundos e o tempo de reação de uma pessoa alcoolizada igual a 2,5 segundos, a diferença entre as distâncias que essas duas pessoas percorreriam em uma estrada plana e retilínea até parar um determinado carro, nas mesmas condições de trafegabilidade, inicialmente a velocidade constante de 72 km/h e capaz de desacelerar 8 m/s$^{2}$, seria, em metros, de

A)15

B)35

C)40

D)50

E)75

Resposta da revisão

Resolução comentada

Converta a velocidade:

\[v=72/3{,}6=20\,\mathrm{m/s}\]

A frenagem é idêntica nos dois casos e se cancela na diferença. Resta a distância percorrida durante o tempo adicional de reação:

\[\Delta d=v\Delta t\] \[\Delta d=20(2{,}5-0{,}75)\] \[\Delta d=35\,\mathrm{m}\]

Q46

Mecânica — Blocos ligados e tensão

O arranjo experimental ilustrado na figura abaixo mostra um bloco $A$ de massa $m_A$ sobre uma superfície horizontal ligado, por um fio inextensível e de massa desprezível, a um bloco $B$ de massa $m_B$. Considerando os blocos em movimento e a aceleração da gravidade igual a $10\,\mathrm{m/s^2}$, analise as afirmativas que se seguem e assinale V, para as verdadeiras, ou F, para as falsas.

( ) O módulo da aceleração dos corpos, exista ou não atrito entre o bloco A e a superfície horizontal, só depende da aceleração da gravidade.

( ) O módulo da aceleração dos corpos é inferior ao valor da aceleração da gravidade apenas quando existe atrito entre o bloco A e a superfície horizontal.

( ) A tensão no fio é igual ao peso do bloco B.

Assinale a opção que apresenta a sequência CORRETA.

Figura da questão 46 — Blocos ligados e tensão

A)F, F, F.

B)F, V, F.

C)F, V, V.

D)V, F, F.

E)V, V, V.

Resposta da revisão

Resolução comentada

Sem atrito, a aceleração do sistema é:

\[a=m_Bg/(m_A+m_B)\]

Portanto depende das massas e é menor que g mesmo sem atrito. Para o bloco suspenso descendo:

\[m_Bg-T=m_Ba\]

A tensão não se iguala ao peso em movimento acelerado. As três afirmações são falsas.

Q47

Mecânica — Lançamentos e colisão elástica

Três garotos brincam em cima de um muro com três bolas idênticas. Em um determinado instante, os três lançam as suas bolas com velocidades iguais em módulo, de forma que o primeiro garoto lança sua bola (1) obliquamente para cima; o segundo garoto lança sua bola (2) obliquamente para baixo, e o terceiro garoto lança sua bola (3) na horizontal. Os vetores das velocidades de lançamento das bolas estão representados abaixo. Desprezando a resistência do ar e supondo que os choques com o solo sejam elásticos, analise as afirmativas que se seguem.

I. As três bolas tocam o chão simultaneamente;

II. Os módulos das velocidades das três bolas, ao tocar no solo, são iguais;

III. Após o primeiro choque com o solo, as três bolas atingem a mesma altura.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Figura da questão 47 — Lançamentos e colisão elástica

A)I.

B)II.

C)III.

D)I e II.

E)II e III.

Resposta da revisão

Resolução comentada

A energia mecânica fornece o mesmo módulo de velocidade no impacto:

\[v_f^2=v_0^2+2gh\]

Os tempos de voo dependem da componente vertical inicial e diferem. No choque com piso horizontal liso, a componente vertical inverte o sinal; a altura posterior depende de seu módulo:

\[H=v_{yf}^2/(2g)\]

As componentes horizontais diferentes impedem concluir alturas iguais. Apenas a segunda afirmação procede.

Q48

Mecânica — Período orbital e massa estelar

Leia o texto abaixo.

“Estrelas como o Sol, classificadas de anãs amarelas, são comumente encontradas na observação astronômica.

Na outra ponta da escala estelar estão as azuis gigantes, muito raras no universo. Na semana passada, um grupo de astrônomos europeus anunciou a descoberta de nada menos que sete astros desse tipo, entre eles a estrela com a maior massa já encontrada. Batizada de R136a1, ela é colossal mesmo para os padrões das azuis gigantes. Sua descoberta deve levar os cientistas a rever seus cálculos sobre os limites da massa das estrelas.

Até agora, achava-se impossível que existissem astros com massa superior a 150 vezes a do Sol. A R136a1 tem quase o dobro, brilha com intensidade 10 milhões de vezes maior e é sete vezes mais quente.” $_{}$ (SALVADOR, Alexandre. Um raro achado no cosmo. Veja, São Paulo, ano 43, n. 30, p. 94, 28 jul. 2010)

Dados: Distância média da Terra ao Sol = 1,49 x 10$^{8}$km; Massa do Sol = 2,0 x 10$^{30}$ kg; Constante gravitacional = 6,67 x 10$^{–11}$ N.m$^{2}$ / kg$^{2}$.

Considerando que a massa da estrela R136a1 é 265 vezes a massa do Sol, pode-se afirmar que se ela fosse a estrela do sistema solar em vez do Sol e se, mesmo assim, a Terra descrevesse sua órbita com o mesmo raio médio, o ano terrestre teria a duração mais próxima de

A)3 horas.

B)3 dias.

C)3 semanas.

D)3 meses.

E)3 anos.

Resposta da revisão

Resolução comentada

Para raio orbital fixo:

\[T=2\pi\sqrt{r^3/(GM)}\]

Compare com o ano terrestre usual:

\[T'/T=1/\sqrt{265}\] \[T'\approx365/16{,}3\] \[T'\approx22{,}4\,\mathrm{dias}\]

A opção mais próxima é três semanas.

Q49

Mecânica — Empuxo no equilíbrio

Três caixas de mesma massa foram lançadas dentro de um recipiente transparente com água. As caixas ficaram em equilíbrio nas posições mostradas na figura abaixo.

Considerando E1, E2 e E3 os módulos dos empuxos a que estão sujeitas, respectivamente, as caixas 1, 2 e 3, pode-se afirmar que

Figura da questão 49 — Empuxo no equilíbrio

A)E1 > E2 > E3

B)E1 > E2 = E3

C)E1 < E2 = E3

D)E1 = E2 = E3

E)E1 < E2 < E3

Resposta da revisão

Resolução comentada

Cada caixa está em equilíbrio, sem apoio no fundo. Logo:

\[E_i=m_i g\]

Como as massas são iguais:

\[E_1=E_2=E_3\]

A fração submersa e a profundidade podem diferir sem alterar essa igualdade.