FAG 2022.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Adotamos o norte como sentido positivo e passamos as velocidades para m/s:

$$v_1=\frac{72}{3{,}6}={20}\text{ m/s},\qquad v_2=-\frac{36}{3{,}6}=-{10}\text{ m/s}$$

Na colisão perfeitamente inelástica, os carros seguem juntos, com a mesma velocidade final $v$. Como o sistema é isolado na direção da estrada, a quantidade de movimento se conserva. Sendo $m$ a massa de cada carro:

$$m\,v_1+m\,v_2=2m\,v\;\Rightarrow\;v=\frac{20-10}{2}={5}\text{ m/s}$$

O resultado é positivo, então o conjunto segue para o norte, o sentido do carro mais rápido. Quem soma os módulos ($20+10$) esquece que os carros se movem em sentidos opostos.

O circuito tem duas fontes de fem: a bateria e a variação do fluxo magnético.

Bateria. O polo positivo (marcado com +) fica à esquerda. A corrente sai dele, segue pela esquerda, passa pelo amperímetro e pelo resistor e volta pela direita: é o sentido anti-horário, com $3\text{ V}$.

Fem induzida. Pela lei de Faraday, seu módulo é a taxa de variação do fluxo:

$$\varepsilon_{ind}=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|={1}\text{ V}$$

O fluxo para fora da página está aumentando. Pela lei de Lenz, a corrente induzida cria um campo que se opõe a esse aumento, isto é, um campo para dentro da página, o que corresponde ao sentido horário. Assim, a fem induzida se opõe à da bateria:

$$\varepsilon_{res}=3-1={2}\text{ V}\;\Rightarrow\;i=\frac{\varepsilon_{res}}{R}=\frac{2}{2}={1{,}0}\text{ A}$$

O amperímetro está em série com a espira, então marca essa corrente.

Nos dois diagramas a leitura das curvas é a mesma. A curva 1 separa sólido e líquido (fusão), a curva 2 separa líquido e vapor (vaporização) e a curva 3 separa sólido e vapor (sublimação). O ponto T, em que as três se encontram, é o ponto triplo, e não o ponto crítico. O ponto crítico fica no fim da curva 2 e marca o limite entre líquido e vapor, nada tendo a ver com a fusão.

Resta comparar as afirmações sobre cada diagrama, e a chave é a inclinação da curva 1.

Primeiro diagrama. A curva 1 inclina-se para a esquerda: aumentar a pressão diminui a temperatura de fusão. É o comportamento da água, cujo volume diminui na fusão (o gelo é menos denso que a água líquida). Pelo mesmo raciocínio, diminuir a pressão aumenta a temperatura de fusão. A afirmação sobre esse diagrama está correta.

Segundo diagrama. A curva 1 inclina-se para a direita, como na maioria das substâncias, cujo volume aumenta na fusão. Aí, diminuir a pressão reduz a temperatura de fusão. Por isso a afirmação feita sobre o segundo diagrama está errada.

O tempo pedido tem duas partes: a queda do jovem e a viagem do som de volta até o alto do penhasco.

Queda livre. Partindo do repouso:

$$h=\frac{g\,t_q^2}{2}\;\Rightarrow\;t_q=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}={3}\text{ s}$$

Som. O barulho percorre os $45\text{ m}$ em movimento uniforme:

$$t_s=\frac{h}{v_{som}}=\frac{45}{360}={0{,}125}\text{ s}$$

O espectador ouve o impacto depois de:

$$t=t_q+t_s=3+0{,}125\approx3{,}1\text{ s}$$

Num hexágono regular, a distância do centro a cada vértice é igual à aresta $R$. Vamos julgar as afirmações.

I — falsa. O campo é uma grandeza vetorial. Os campos de duas cargas em vértices opostos têm o mesmo módulo, $kQ/R^2$, e sentidos contrários, e por isso se anulam. Como as seis cargas formam três pares assim, o campo resultante no centro é nulo. O valor $6kQ/R^2$ só apareceria se os módulos fossem somados sem considerar a direção.

II — verdadeira. O potencial é uma grandeza escalar, e os potenciais das seis cargas se somam diretamente:

$$V=6\,\frac{kQ}{R}$$

O trabalho do agente externo para trazer $q$ do infinito (onde $V=0$) até o centro é $\tau=q\,V=6kQq/R$.

III — verdadeira. A força sobre a carga de prova é $F=q\,E$. Como $E=0$ no centro, a força resultante é nula.

Estão corretas, então, apenas II e III.

Sem resistência do ar, a única força sobre a bola é o peso, e o movimento é a composição de dois movimentos independentes.

I — verdadeira. A aceleração é a da gravidade, vertical e para baixo, com o mesmo valor ao longo de toda a trajetória.

II — verdadeira. Na horizontal não há força, então o movimento é uniforme e $v_x$ não muda.

III — falsa. No ponto mais alto, só a componente vertical da velocidade é nula. A componente horizontal continua valendo $v_x\neq0$, de modo que a velocidade escalar da bola, nesse ponto, é igual a $v_x$.

Só I e II estão corretas.

O rendimento é a razão entre a energia que realmente foi para a água e a energia elétrica consumida.

Energia elétrica. A potência é $P=U\,i=110\cdot10={1100}\text{ W}$ e o tempo é $40\text{ min}={2400}\text{ s}$:

$$E_{el}=P\,\Delta t=1100\cdot2400={2{,}64\cdot10^{6}}\text{ J}$$

Calor útil. A massa inicial é $1000\text{ g}$. Como sobrou $\tfrac14$ de litro, evaporaram $750\text{ g}$. A pressão é de $1\text{ atm}$, então a água ferve a $100\,^\circ\text{C}$. Toda a massa foi aquecida até essa temperatura e uma parte dela vaporizou:

$$Q=1000\cdot1\cdot(100-20)+750\cdot540={80000}+{405000}={485000}\text{ cal}$$

Em joules:

$$Q=485000\cdot4{,}2\approx2{,}04\cdot10^{6}\text{ J}$$

O rendimento é:

$$\eta=\frac{Q}{E_{el}}=\frac{2{,}04\cdot10^{6}}{2{,}64\cdot10^{6}}\approx0{,}77={77}\%$$