Prova FAG 2023.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q23

Mecânica — Hidrodinâmica — Equação da continuidade em tubo estrangulado

A figura a seguir mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade $v_1$ através de um tubo horizontal de seção reta $A_1$ e atravessa, com velocidade $v_2$, um trecho estrangulado de seção reta $A_2=A_1/4$.

Tubo horizontal com um trecho estrangulado: o fluido escoa com velocidade v1 na seção A1 e com velocidade v2 na seção A2.

Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades $v_2/v_1$ é

A)4.

B)2.

C)1.

D)$\tfrac{1}{2}$.

E)$\tfrac{1}{4}$.

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q23

Resolução

Para um fluido incompressível, a vazão em volume é a mesma em qualquer seção do tubo. É a equação da continuidade:

$$A_1\,v_1=A_2\,v_2$$

Isolando a razão pedida e usando $A_2=A_1/4$:

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{A_1}{A_2}=\frac{A_1}{A_1/4}={4}$$

A seção ficou quatro vezes menor, então o fluido precisa escoar quatro vezes mais rápido no trecho estrangulado para manter a mesma vazão. Por isso a razão não é o inverso das áreas ($1/4$): velocidade e área variam em sentidos opostos.

Q24

Física geral — Grandezas e unidades — Conversão de mph em m/s

Nos Estados Unidos da América, a unidade de medida mais comum para a velocidade dos carros e motos no trânsito é a milha por hora (mph). Um carro que se encontra a uma velocidade de $50\text{ mph}$ tem uma velocidade correspondente, em $\text{m/s}$, de aproximadamente. Dado: 1 milha = 1,6 quilometro

A)22

B)35

C)80

D)15

E)30

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q24

Resolução

Primeiro passamos de milhas para quilômetros, usando $1\text{ milha}=1{,}6\text{ km}$:

$$v={50}\cdot1{,}6={80}\text{ km/h}$$

Para converter de km/h para m/s, dividimos por $3{,}6$:

$$v=\frac{80}{3{,}6}\approx22{,}2\text{ m/s}$$

Aproximando, a velocidade é de cerca de $22\text{ m/s}$. O valor $80$ que aparece entre as alternativas é a armadilha de quem para na primeira conversão e esquece de passar de km/h para m/s.

Q25

Mecânica — Leis de Newton — Tração em polia fixa com limite da corda

Em um local em que a aceleração gravitacional vale $10\text{ m/s}^2$, uma pessoa eleva um objeto de peso $400\text{ N}$ por meio de uma roldana fixa, conforme mostra a figura, utilizando uma corda que suporta, no máximo, uma tração igual a $520\text{ N}$.

Pessoa puxando uma corda que passa por uma roldana fixa no teto e sustenta um objeto pendurado na outra extremidade.

A máxima aceleração que a pessoa pode imprimir ao objeto durante a subida, sem que a corda se rompa, é

A)6,0 m/s².

B)13 m/s².

C)8,0 m/s².

D)2,0 m/s².

E)3,0 m/s².

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q25

Resolução

A roldana fixa apenas muda a direção da força: a tração ao longo da corda é a mesma dos dois lados. Assim, no ramo que sustenta o objeto, a tração máxima possível é $T=520\text{ N}$.

A massa do objeto vem do peso:

$$m=\frac{P}{g}=\frac{400}{10}={40}\text{ kg}$$

Sobre o objeto atuam a tração, para cima, e o peso, para baixo. Na subida acelerada, a segunda lei de Newton dá:

$$T-P=m\,a\;\Rightarrow\;520-400={40}\,a\;\Rightarrow\;a=\frac{120}{40}={3{,}0}\text{ m/s}^2$$

Quem divide só a tração pela massa ($520/40=13$) esquece que o peso já consome parte da força da corda.

Q26

Eletricidade — Associação de resistores — Circuito com três geradores

No circuito da figura abaixo, todas as fontes de tensão são ideais e de $10\text{ V}$, e todos os resistores são de $4\,\Omega$.

Circuito em malha única com três fontes de tensão, um resistor em série à esquerda, o resistor R na parte de baixo, a chave C no alto e dois resistores em paralelo à direita.

Quando a chave $C$ for fechada, a potência, em W, dissipada no resistor $R$, será de

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

E)5.

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q26

Resolução

O circuito tem uma única malha, então a mesma corrente $i$ passa por $R$. Basta achar a fem resultante e a resistência equivalente.

Fem resultante. Pela polaridade desenhada (placa maior é o polo positivo), a fonte de cima e a da esquerda empurram a corrente em sentidos opostos e, sendo ambas de $10\text{ V}$, se anulam. Sobra a fonte de baixo:

$$\varepsilon=10\text{ V}$$

Resistência equivalente. Os dois resistores da direita estão em paralelo e valem $4/2=2\,\Omega$. Eles ficam em série com o resistor da esquerda e com $R$:

$$R_{eq}=4+4+2={10}\,\Omega$$

Corrente e potência.

$$i=\frac{\varepsilon}{R_{eq}}=\frac{10}{10}={1}\text{ A}\;\Rightarrow\;P_R=R\,i^2=4\cdot1^2={4}\text{ W}$$

Q27

Termologia — Calorimetria — Mistura de gelo e água com mudança de fase

Em um recipiente termicamente isolado, $100\text{ g}$ de gelo, a $-20\,^\circ\text{C}$, e $300\text{ g}$ de água, a $65\,^\circ\text{C}$, são misturados. Após se alcançar o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente? Dados: calor específico da água: $1{,}0\text{ cal/g}\cdot\text{K}$; calor específico do gelo: $0{,}53\text{ cal/g}\cdot\text{K}$; calor de fusão da água: $79{,}5\text{ cal/g}$

A)0 °C

B)13 °C

C)20 °C

D)26 °C

E)32 °C

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q27

Resolução

Antes de montar a equação final, precisamos descobrir se todo o gelo derrete. Para isso comparamos o calor necessário com o calor que a água quente pode ceder.

Calor para levar o gelo até a água a 0 °C:

$$Q_{aquec}=100\cdot0{,}53\cdot20={1060}\text{ cal},\qquad Q_{fus}=100\cdot79{,}5={7950}\text{ cal}$$

No total, ${9010}\text{ cal}$. A água, esfriando de $65\,^\circ\text{C}$ até $0\,^\circ\text{C}$, pode ceder:

$$Q_{\text{água}}=300\cdot1{,}0\cdot65={19500}\text{ cal}$$

Como $19500>9010$, todo o gelo derrete e o equilíbrio fica acima de $0\,^\circ\text{C}$. Com o sistema isolado, a soma dos calores trocados é nula, e a água de degelo (100 g) também se aquece até $T$:

$$1060+7950+100\cdot1{,}0\,(T-0)+300\cdot1{,}0\,(T-65)=0$$

$$9010+400\,T-19500=0\;\Rightarrow\;T=\frac{10490}{400}\approx26\,^\circ\text{C}$$

Q28

Ondas — Ondas eletromagnéticas — Luz solar, reflexão total e brisa marítima

Em férias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observações:

I. A luz solar consiste de uma onda eletromagnética transversal, não polarizada e policromática.
II. A partir de um certo horário, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexão total.
III. A brisa marítima é decorrente da diferença entre o calor específico da areia e o da água do mar.

A respeito dessas observações, é correto afirmar que

A)todas são verdadeiras.

B)apenas I é falsa.

C)apenas II é falsa.

D)apenas III é falsa.

E)há mais de uma observação falsa.

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q28

Resolução

Vamos julgar cada observação.

I — verdadeira. A luz solar é uma onda eletromagnética, portanto transversal. Vem de muitas fontes independentes, por isso é não polarizada, e contém várias frequências (cores), isto é, é policromática.

II — falsa. A reflexão total só acontece quando a luz tenta passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, com ângulo de incidência maior que o ângulo limite. A luz solar que chega ao mar vem do ar, que é menos refringente que a água. Nessa passagem, parte da luz é refletida e parte é refratada, qualquer que seja o horário.

III — verdadeira. A areia tem calor específico menor que o da água. De dia, ela se aquece mais depressa que o mar, o ar em contato com ela sobe e o ar mais frio do mar vem ocupar o lugar: é a brisa marítima.

Só a observação II está errada.

Q29

Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio de esferas carregadas penduradas

Duas esferas condutoras idênticas de carga $q=2{,}0\,\mu\text{C}$ estão penduradas em fios não condutores de comprimento $D=30{,}0\text{ cm}$, conforme apresentado na figura abaixo. Se o ângulo entre os fios vale $\theta=90^\circ$, qual é o valor das massas das esferas? Dado: constante dielétrica $k=9{,}0\times10^{9}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$; aceleração da gravidade $g=10{,}0\text{ m/s}^2$

Duas esferas de carga q penduradas por fios de comprimento D que se encontram em um ponto, formando entre si o ângulo theta de 90 graus.

A)10 g

B)40 g

C)60 g

D)80 g

E)20 g

Gabarito definitivo — Vestibular de Medicina FAG 2023.1 — Q29

Resolução

Cada fio forma $45^\circ$ com a vertical, porque o ângulo entre os dois fios é de $90^\circ$. Os fios e a reta que une as esferas formam um triângulo retângulo isósceles, de catetos $D$:

$$d=D\sqrt{2}\;\Rightarrow\;d^2=2D^2=2\cdot(0{,}30)^2={0{,}18}\text{ m}^2$$

A força elétrica de repulsão entre as esferas, pela lei de Coulomb, é:

$$F=\frac{k\,q^2}{d^2}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot(2\cdot10^{-6})^2}{0{,}18}=\frac{0{,}036}{0{,}18}={0{,}20}\text{ N}$$

Em cada esfera, em equilíbrio, atuam o peso (vertical), a tração (ao longo do fio) e a força elétrica (horizontal). Como o fio faz $45^\circ$ com a vertical:

$$\mathrm{tg}\,45^\circ=\frac{F}{m\,g}={1}\;\Rightarrow\;m\,g=F\;\Rightarrow\;m=\frac{0{,}20}{10}={0{,}020}\text{ kg}={20}\text{ g}$$

FAG 2023.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova