Prova FAG 2023.2 — Física com Gabarito e Resolução

Q23

Mecânica — Trabalho e energia — Plano inclinado: massa e trabalho do peso

No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade $F=4\text{ N}$, constante e paralela ao plano. O bloco percorre a distância $AB$, que é igual a $1{,}6\text{ m}$, ao longo do plano com velocidade constante.

Plano inclinado de 60 graus com um bloco no ponto A sob a ação de uma força F paralela ao plano e com velocidade v, subindo em direção ao ponto B, a 1,6 m de A.

Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se desloca do ponto $A$ para o ponto $B$ são, respectivamente,

Dados: adote a aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$, $\mathrm{sen}\,60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ e $\cos60^\circ=\dfrac{1}{2}$

A)$\dfrac{4\sqrt{3}}{15}\text{ kg}$ e $-8{,}4\text{ J}$.

B)$\dfrac{2\sqrt{3}}{5}\text{ kg}$ e $-8{,}4\text{ J}$.

C)$\dfrac{8\sqrt{3}}{15}\text{ kg}$ e $7{,}4\text{ J}$.

D)$\dfrac{4\sqrt{3}}{15}\text{ kg}$ e $-6{,}4\text{ J}$.

E)$\dfrac{4\sqrt{3}}{15}\text{ kg}$ e $6{,}4\text{ J}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q23

Resolução

Com velocidade constante e sem atrito, a força resultante ao longo do plano é nula. A força $F$ equilibra a componente do peso paralela ao plano:

$$F=m\,g\,\mathrm{sen}\,60^\circ\;\Rightarrow\;m=\frac{4}{10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{4}{5\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{15}\text{ kg}$$

Para o trabalho do peso, o bloco sobe de $A$ até $B$, isto é, ganha altura. O peso aponta para baixo e o deslocamento tem componente para cima, então o trabalho é negativo:

$$\tau_P=-m\,g\,h=-m\,g\,(AB)\,\mathrm{sen}\,60^\circ$$

Como $m\,g\,\mathrm{sen}\,60^\circ=F$, o cálculo se simplifica:

$$\tau_P=-F\cdot AB=-4\cdot1{,}6=-{6{,}4}\text{ J}$$

Q24

Física geral — Grandezas e unidades — Massa de chuva a partir da altura, da área e da densidade

Dados de uma instituição de meteorologia revelaram que a média de chuva no mês inteiro, em um determinado município, foi aproximadamente $500\text{ mm}$. Supondo que a densidade da água seja $10^3\text{ kg/m}^3$, considerando que o município tenha uma área de aproximadamente $314\text{ km}^2$, e que a chuva tenha se distribuído uniformemente em toda a área, é correto estimar que a massa total de chuva foi

A)$500\times10^{9}\text{ kg}$.

B)$157\times10^{9}\text{ kg}$.

C)$157\times10^{9}$ toneladas.

D)$500\times10^{9}$ toneladas.

E)$200\times10^{9}$ toneladas.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q24

Resolução

O volume de chuva é o de uma camada de espessura $h$ sobre toda a área. Primeiro passamos tudo para o SI:

$$h=500\text{ mm}={0{,}5}\text{ m},\qquad A=314\text{ km}^2=314\cdot10^{6}\text{ m}^2$$

$$V=A\,h=314\cdot10^{6}\cdot0{,}5=157\cdot10^{6}\text{ m}^3$$

A massa vem da densidade:

$$m=\rho\,V=10^{3}\cdot157\cdot10^{6}=157\cdot10^{9}\text{ kg}$$

Em toneladas, esse valor seria mil vezes menor ($157\cdot10^{6}\text{ t}$). Por isso as alternativas em toneladas, com o expoente $10^{9}$, estão erradas.

Q25

Eletricidade — Campo elétrico — Carga de uma partícula em campo uniforme

Uma partícula de massa $2{,}5\cdot10^{-21}\text{ kg}$ move-se $4\text{ cm}$, a partir do repouso, entre duas placas metálicas carregadas que geram um campo elétrico uniforme de módulo igual a $1\cdot10^{5}\text{ N/C}$. Considerando que para percorrer essa distância a partícula gasta um tempo de $4\cdot10^{-6}\text{ s}$, a opção que dá corretamente o valor da carga elétrica é:

A)$1{,}25\cdot10^{-16}\text{ C}$.

B)$1{,}75\cdot10^{-16}\text{ C}$.

C)$2{,}25\cdot10^{-15}\text{ C}$.

D)$1{,}45\cdot10^{-15}\text{ C}$.

E)$1{,}15\cdot10^{-15}\text{ C}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q25

Resolução

A partícula parte do repouso e tem aceleração constante, porque o campo é uniforme. Pela cinemática, com $d=4\text{ cm}=0{,}04\text{ m}$:

$$d=\frac{a\,t^2}{2}\;\Rightarrow\;a=\frac{2d}{t^2}=\frac{2\cdot0{,}04}{(4\cdot10^{-6})^2}=\frac{0{,}08}{16\cdot10^{-12}}=5\cdot10^{9}\text{ m/s}^2$$

A única força relevante é a elétrica, então pela segunda lei de Newton:

$$F=m\,a=2{,}5\cdot10^{-21}\cdot5\cdot10^{9}=1{,}25\cdot10^{-11}\text{ N}$$

E, como $F=q\,E$:

$$q=\frac{F}{E}=\frac{1{,}25\cdot10^{-11}}{10^{5}}=1{,}25\cdot10^{-16}\text{ C}$$

Q26

Eletricidade — Potência elétrica — Corrente total e fusível

Quatro estudantes recém-aprovados no vestibular se mudam para um apartamento antigo, cuja tensão elétrica é de $110\text{ V}$. Em sua primeira semana de aula resolvem fazer um lanche com os colegas e ligam ao mesmo tempo três aparelhos elétricos: uma torradeira de $770\text{ W}$, uma cafeteira de $660\text{ W}$ e um forno elétrico de $1.320\text{ W}$. Porém, ao ligarem todos os aparelhos juntos, o fusível de proteção do apartamento queimou, pois eles não sabiam que a corrente elétrica máxima suportada pelo fusível era de $20\text{ A}$.

Qual é o percentual de corrente a mais que fez o fusível queimar?

A)30%

B)20%

C)25%

D)15%

E)10%

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q26

Resolução

Os aparelhos funcionam ligados à mesma tensão, e as potências se somam:

$$P=770+660+1320={2750}\text{ W}$$

A corrente total é:

$$i=\frac{P}{U}=\frac{2750}{110}={25}\text{ A}$$

O fusível suporta $20\text{ A}$, então o excesso é de $5\text{ A}$. O percentual é medido em relação ao limite do fusível:

$$\frac{25-20}{20}=\frac{5}{20}=0{,}25={25}\%$$

Dividir o excesso pela corrente total ($5/25=20\%$) é o erro típico, e esse valor aparece entre as alternativas.

Q27

Eletromagnetismo — Campo magnético — Campo resultante de dois fios retilíneos

Dois fios longos e retilíneos $1$ e $2$, fixos e paralelos entre si, estão dispostos no vácuo, em uma direção perpendicular a um plano $\alpha$. O plano $\alpha$ contém o ponto $C$ conforme representado no desenho abaixo. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes, de mesmo sentido, saindo do plano $\alpha$ para o observador. O fio $1$ é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade $i_1=6\text{ A}$ e o fio $2$ por uma corrente de intensidade $i_2=8\text{ A}$. O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto $C$ devido às correntes $i_1$ e $i_2$ é

Plano alfa com os fios 1 e 2 perpendiculares a ele, vistos como pontos com a corrente saindo; o ponto C está a 6,0 m do fio 1 e a 8,0 m do fio 2, e os segmentos até C formam um ângulo reto.

Dado: considere a permeabilidade magnética do vácuo igual a $4\cdot\pi\cdot10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$.

A)$8\cdot10^{-7}\text{ T}$.

B)$6\cdot\sqrt{2}\cdot10^{-7}\text{ T}$.

C)$4\cdot\sqrt{2}\cdot10^{-7}\text{ T}$.

D)$4\cdot10^{-7}\text{ T}$.

E)$2\cdot\sqrt{2}\cdot10^{-7}\text{ T}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q27

Resolução

Cada fio longo cria, a uma distância $r$, um campo de módulo $B=\dfrac{\mu_0\,i}{2\pi\,r}$. Pelo desenho, $C$ está a $6{,}0\text{ m}$ do fio 1 e a $8{,}0\text{ m}$ do fio 2:

$$B_1=\frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot6}{2\pi\cdot6}={2}\cdot10^{-7}\text{ T},\qquad B_2=\frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot8}{2\pi\cdot8}={2}\cdot10^{-7}\text{ T}$$

O campo de cada fio é perpendicular ao segmento que liga o fio ao ponto $C$. Como esses dois segmentos formam um ângulo reto em $C$ (o desenho marca o ângulo de $90^\circ$), os dois campos também são perpendiculares entre si, e o campo resultante vem do teorema de Pitágoras:

$$B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}=\sqrt{(2\cdot10^{-7})^2+(2\cdot10^{-7})^2}=2\sqrt{2}\cdot10^{-7}\text{ T}$$

Q28

Óptica — Reflexão e espelhos — Reflexão em um espelho plano inclinado

Um menino observou que os raios da luz solar atingiam seus olhos paralelamente ao solo, plano e horizontal, após refletirem no vidro plano de um automóvel.

Raios solares incidindo no vidro inclinado de 50 graus de um automóvel, formando o ângulo theta com a vertical, e o raio refletido horizontal chegando ao menino.

Sabendo que o raio incidente e o raio refletido estavam em um mesmo plano vertical e que a inclinação do vidro do automóvel em relação à horizontal era de $50^\circ$, o menino conclui que a inclinação $\theta$ dos raios incidentes no vidro em relação à vertical era de

A)$15^\circ$

B)$30^\circ$

C)$20^\circ$

D)$25^\circ$

E)$10^\circ$

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q28

Resolução

Na reflexão, os ângulos valem em relação à normal ao vidro. Se o vidro faz $50^\circ$ com a horizontal, a normal faz $50^\circ$ com a vertical, ou seja, $90^\circ-50^\circ=40^\circ$ com a horizontal.

O raio refletido é horizontal, então ele forma $40^\circ$ com a normal. Pela lei da reflexão, o ângulo de incidência é igual:

$$i=r=40^\circ$$

O raio incidente fica a $40^\circ$ da normal, do lado da vertical. Como a normal está a $50^\circ$ da vertical, o raio incidente forma com a vertical:

$$\theta=50^\circ-40^\circ={10}^\circ$$

Q29

Eletricidade — Associação de resistores — Lâmpada controlada por chaves em curto-circuito

A luminosidade da lâmpada de um equipamento é controlada por meio de duas chaves $S_1$ e $S_2$, como mostra o circuito abaixo.

Circuito com bateria de 12 V, lâmpada e resistores de 10, 20 e 30 ohms em série; a chave S1 liga o nó à esquerda do resistor de 10 ohms ao nó entre os resistores de 20 e 30 ohms, e a chave S2 liga o nó entre 10 e 20 ohms ao nó à direita do resistor de 30 ohms.

São utilizados os seguintes códigos para os estados das chaves:

Código	Chave $S_1$	Chave $S_2$
00	Desligada	Desligada
01	Desligada	Ligada
10	Ligada	Desligada
11	Ligada	Ligada

A ordem crescente de luminosidade da lâmpada é dada pela seguinte sequência de estados das chaves $S_1$ e $S_2$:

A)00, 01, 10, 11

B)10, 00, 11, 01

C)11, 10, 01, 00

D)00, 10, 01, 11

E)11, 01, 10, 00

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular de Medicina FAG 2023.2 — Q29

Resolução

A lâmpada é percorrida pela mesma corrente que passa pela associação dos resistores, e a bateria é a mesma em todos os casos. Quanto menor a resistência equivalente $R$ dessa associação, maior a corrente e mais brilha a lâmpada.

Chamamos de $N_0$ o nó à esquerda do resistor de $10\,\Omega$, $N_1$ o nó entre $10\,\Omega$ e $20\,\Omega$, $N_2$ o nó entre $20\,\Omega$ e $30\,\Omega$, e $N_3$ o nó à direita de $30\,\Omega$. A chave $S_1$ liga $N_0$ a $N_2$ e a chave $S_2$ liga $N_1$ a $N_3$.

00 (ambas abertas): os três resistores ficam em série, $R=10+20+30={60}\,\Omega$.

01 (só $S_2$ fechada): $N_1$ e $N_3$ ficam ligados por fio, o que deixa em curto o conjunto de $20\,\Omega$ e $30\,\Omega$. Resta o de $10\,\Omega$: $R={10}\,\Omega$.

10 (só $S_1$ fechada): $N_0$ e $N_2$ ficam ligados por fio, deixando em curto os de $10\,\Omega$ e $20\,\Omega$. Resta o de $30\,\Omega$: $R={30}\,\Omega$.

11 (ambas fechadas): $N_0=N_2$ e $N_1=N_3$, e os três resistores ficam em paralelo entre $N_0$ e $N_1$:

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{11}{60}\;\Rightarrow\;R=\frac{60}{11}\approx5{,}5\,\Omega$$

Ordenando por resistência decrescente, $60\,\Omega$, $30\,\Omega$, $10\,\Omega$ e $5{,}5\,\Omega$, a luminosidade cresce na sequência dos estados 00, 10, 01 e 11.

FAG 2023.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova