FAG 2026.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Seja $g$ a aceleração da gravidade. A primeira pedra, abandonada em $t=0$, cai $\dfrac{g\,t^2}{2}$ no instante $t$. A segunda é abandonada em $t=2\text{ s}$.

Primeiro instante. Quando a segunda pedra é solta, em $t=2\text{ s}$, a primeira já caiu:

$$d=\frac{g\,2^2}{2}=2\,g$$

Segundo instante. Dois segundos depois, em $t=4\text{ s}$, a primeira caiu $\dfrac{g\,4^2}{2}=8\,g$ e a segunda caiu $\dfrac{g\,2^2}{2}=2\,g$. A distância entre elas é:

$$8\,g-2\,g=6\,g=3\cdot(2\,g)=3\,d$$

Observe que a distância aumenta com o tempo, porque a primeira pedra está sempre mais rápida que a segunda.

No gráfico, um ciclo completo da onda vai de $x=0$ até $x=8\text{ cm}$, então $\lambda=8\text{ cm}=0{,}08\text{ m}$.

A velocidade, em unidades do SI, é $v=72\text{ km/h}=\dfrac{72}{3{,}6}={20}\text{ m/s}$. Pela equação fundamental da ondulatória:

$$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{20}{0{,}08}={250}\text{ Hz}$$

Vale observar que a velocidade de $72\text{ km/h}$ é um valor didático: uma onda eletromagnética real viaja na velocidade da luz no vácuo, mas o enunciado fixa esse valor para o cálculo.

Os dois capacitores estão ligados diretamente aos terminais da bateria, portanto em paralelo e sob a mesma tensão de $100\text{ V}$. Na associação em paralelo, as capacitâncias se somam:

$$C_{eq}=0{,}025+0{,}025={0{,}05}\text{ F}$$

Em equilíbrio, a carga total é:

$$Q=C_{eq}\,U=0{,}05\cdot100={5}\text{ C}$$

De cada litro (1000 ml) de gasolina, $220\text{ ml}$ viram trabalho útil, então o rendimento é:

$$\eta=\frac{220}{1000}={0{,}22}$$

O rendimento relaciona a potência útil à potência total consumida, $\eta=\dfrac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{total}}}$. Assim:

$$P_{\text{total}}=\frac{44}{0{,}22}={200}\text{ kW}$$

Como $1\text{ kW}=1\text{ kJ/s}$, o motor consome $200\text{ kJ}$ de energia a cada segundo.

Em superfície horizontal, sem outras forças verticais, a normal equilibra o peso:

$$N=m\,g=12\cdot10={120}\text{ N}$$

A força de atrito estático máxima é $F_{at,max}=\mu_e\,N$ e, segundo o enunciado, vale $72\text{ N}$:

$$\mu_e=\frac{72}{120}={0{,}6}$$

Consultando a tabela, o coeficiente $0{,}6$ corresponde ao aço.

Como o fio é inextensível e a polia tem massa desprezível e não tem atrito, a tração $T$ é a mesma nos dois lados e os corpos têm acelerações de mesmo módulo $a$. Como $M>m$, o corpo de massa $M$ desce e o de massa $m$ sobe.

Segunda lei de Newton para cada corpo, com o sentido do movimento positivo:

$$M\,g-T=M\,a\qquad\qquad T-m\,g=m\,a$$

Somando as duas equações, a tração se cancela:

$$(M-m)\,g=(M+m)\,a\;\Rightarrow\;a=\frac{(M-m)\,g}{M+m}$$

Na prática, o peso a mais que $M$ tem em relação a $m$ é a força que acelera o conjunto inteiro de massa $M+m$.

Trabalhamos em milímetros: o objeto está a $p_1=300\text{ mm}$ da objetiva, de foco $f_1=200\text{ mm}$.

Objetiva. Pela equação de Gauss:

$$\frac{1}{p_1'}=\frac{1}{200}-\frac{1}{300}=\frac{1}{600}\;\Rightarrow\;p_1'={600}\text{ mm}$$

O aumento linear dessa lente é $A_1=-\dfrac{p_1'}{p_1}=-\dfrac{600}{300}=-2$, isto é, imagem invertida e duas vezes maior.

Aumento total. O aumento do conjunto é o produto dos aumentos, $A=A_1\,A_2$. A imagem final deve ser invertida e ampliada $16$ vezes, então $A=-16$:

$$-16=(-2)\,A_2\;\Rightarrow\;A_2={+8}$$

Com $A_2$ positivo e maior que 1, a ocular funciona como lupa, com imagem virtual direita em relação ao objeto intermediário.

Ocular. O aumento da lente é $A_2=\dfrac{f_2}{f_2-p_2}$, com $f_2=20\text{ mm}$:

$$8=\frac{20}{20-p_2}\;\Rightarrow\;20-p_2={2{,}5}\;\Rightarrow\;p_2={17{,}5}\text{ mm}$$

A imagem intermediária, a $600\text{ mm}$ da objetiva, é o objeto da ocular e fica a $17{,}5\text{ mm}$ dela. Como o objeto da ocular está dentro do foco, antes da lente, a distância entre as lentes é:

$$D=600+17{,}5={617{,}5}\text{ mm}$$