Edição: FEMPAR 2021 · MedicinaFísica: 61 a 70Fonte: Caderno Tipo 1 — Branca da FGV e gabarito definitivo da prova aplicada em 20/02/2021, fornecidos no acervo local.
Q61
Vasos comunicantes e pressão
A figura a seguir mostra um sistema de vasos comunicantes contendo água em equilíbrio hidrostático. O ramo da direita (3) é aberto. O ramo da esquerda (1) e o central (2) estão hermeticamente tampados, havendo, portanto, em ambos, ar comprimido entre as tampas e as superfícies livres da água. Sejam p1 a pressão do ar confinado no ramo da esquerda (1), p2 a pressão do ar confinado no ramo central (2), e p3 a pressão no ramo (3) - atmosférica local. Estas pressões são tais que
A)p1 = p2 = p3
B)p1 > p2 > p3
C)p1 < p2 < p3
D)p2 > p1 > p3
E)p2 > p3 > p1
Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 · prova de 20/02/2021.
E
Resolução
Em um mesmo nível de um líquido em repouso, as pressões são iguais. Quanto maior a pressão sobre uma superfície livre, mais baixo fica o nível da água naquele ramo. O ramo 2 tem a superfície mais baixa, e o ramo 1 tem a mais alta. Portanto, $p_2>p_3>p_1$.
Atenção: Compare as alturas das superfícies livres, e não as alturas das tampas. Apesar da expressão “ar comprimido” usada no enunciado, a figura implica pressão no ramo 1 inferior à atmosférica.
Alternativa correta: E.
Q62
Alcance no lançamento oblíquo
A figura representa, em gráfico cartesiano, como o módulo da velocidade de um projétil, lançado obliquamente do solo horizontal, varia em função do tempo entre o instante do lançamento e o instante em que retorna ao solo, supondo a resistência do ar desprezível. O alcance desse lançamento foi
A)4,8 m
B)6,4 m
C)8,0 m
D)9,6 m
E)16 m
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D
Resolução
No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade é nula. Por isso, o mínimo do módulo da velocidade no gráfico, 6 m/s, é a componente horizontal, constante durante todo o voo. O tempo total é 1,6 s. Logo, $A=v_x t=6\cdot1{,}6=9{,}6\text{ m}$.
Atenção: A área sob o gráfico do módulo da velocidade fornece o comprimento da trajetória, e não o alcance horizontal.
Alternativa correta: D.
Q63
Potência de lâmpadas em série
Dispõe-se de duas lâmpadas de incandescência: L1 de 127 V – 40 W e L2 de 127 V – 60 W. Por equívoco, as lâmpadas são ligadas em série a uma fonte de tensão que mantém em seus terminais 127 V sob quaisquer condições. Nesse caso, a potência P1 consumida pela lâmpada L1 e a potência P2 consumida pela lâmpada L2 são tais que
A)$P_1=3P_2$
B)$P_1=\frac32P_2$
C)$P_1=P_2$
D)$P_1=\frac13P_2$
E)$P_1=\frac23P_2$
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B
Resolução
Pelos valores nominais, $R_1=127^2/40$ e $R_2=127^2/60$, logo $R_1/R_2=60/40=3/2$. Em série, as lâmpadas são percorridas pela mesma corrente. Assim, $P_1/P_2=I^2R_1/(I^2R_2)=3/2$, ou $P_1=\frac32P_2$. Consideram-se as resistências constantes, conforme o modelo usual da questão.
Atenção: As potências nominais servem para obter as resistências; não são as potências efetivas na associação em série.
Alternativa correta: B.
Q64
Velocidade inicial no MUV
Observa-se o movimento retilíneo e uniformemente variado de uma partícula durante 6 segundos, registrando-se a posição por ela ocupada de 2 s em 2 s. Eis o resultado: No instante t = 0 em que se iniciaram as observações, a velocidade da partícula era
A)16 m/s
B)14 m/s
C)12 m/s
D)10 m/s
E)8 m/s
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A
Resolução
Os deslocamentos nos três intervalos de 2 s são 28 m, 20 m e 12 m. A diferença entre deslocamentos consecutivos no MUV é $a(\Delta t)^2$. Então, $a=(20-28)/2^2=-2\text{ m/s}^2$. No primeiro intervalo, $28=2v_0+\frac12(-2)\cdot2^2=2v_0-4$, de onde $v_0=16\text{ m/s}$.
Atenção: Dividir 28 m por 2 s fornece a velocidade média do primeiro intervalo, e não a velocidade no instante inicial.
Alternativa correta: A.
Q65
Dinâmica de blocos e duas polias
A figura mostra os blocos A, B e C, idênticos e de massas iguais, suspensos a duas roldanas fixas por fios de mesmo comprimento. Considere as roldanas e os fios ideais, desprezíveis os atritos nos eixos das roldanas e g a aceleração local da gravidade. Imediatamente após serem abandonados nas posições indicadas na figura, o bloco B
A)permanece em repouso.
B)adquire uma aceleração de módulo igual a $\frac23g$ para cima.
C)adquire uma aceleração de módulo igual a $\frac13g$ para cima.
D)adquire uma aceleração de módulo igual a $\frac23g$ para baixo.
E)adquire uma aceleração de módulo igual a $\frac13g$ para baixo.
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C
Resolução
Por simetria, as trações nos dois fios têm o mesmo módulo $T$. A e C descem com aceleração de módulo $a$, enquanto B sobe com o mesmo módulo, pois os fios são inextensíveis. Para A, $mg-T=ma$. Para B, que recebe duas trações, $2T-mg=ma$. Substituindo $T=m(g-a)$, obtemos $2mg-2ma-mg=ma$, portanto $a=g/3$, para cima.
Atenção: O bloco central recebe duas trações. Tratar o sistema como uma única máquina de Atwood de dois blocos perde esse vínculo.
Alternativa correta: C.
Q66
Densidade de uma mistura
Em uma farmácia, os líquidos são armazenados em frascos que têm, todos, o mesmo volume. Num recipiente, mistura-se o conteúdo de quatro frascos de um líquido de densidade igual a 6 g/cm³ com o conteúdo de dois frascos de outro líquido, de densidade igual a 3 g/cm³. Obtém-se, nesse caso, uma mistura homogênea de densidade igual a
A)5,5 g/cm³
B)5,0 g/cm³
C)4,5 g/cm³
D)4,0 g/cm³
E)3,5 g/cm³
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B
Resolução
Se cada frasco tem volume $V$ e os volumes se somam, a massa total é $m=4V\cdot6+2V\cdot3=30V$. O volume total é $6V$. Portanto, $\rho=m/V_{\rm total}=30V/(6V)=5{,}0\text{ g/cm}^3$.
Atenção: A média deve ser ponderada pelos volumes: há quatro frascos do líquido mais denso e apenas dois do outro.
Alternativa correta: B.
Q67
Calorimetria com gelo e vapor
No interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível há uma pedra de gelo a 0 °C. Injetam-se no calorímetro 5 g de vapor d´água a 100 °C. Considere o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g, o calor latente de condensação do vapor d´água 540 cal/g e o calor específico da água (líquida) 1 cal/g °C. Para que ao ser atingido o equilíbrio térmico em seu interior o calorímetro contenha apenas água na fase líquida, a massa da pedra de gelo deve ser, no máximo, de
A)15 g
B)20 g
C)30 g
D)40 g
E)60 g
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D
Resolução
A maior massa de gelo é obtida no limite em que a água final fica a 0 °C, após toda a fusão. Os 5 g de vapor liberam calor ao condensar e depois ao esfriar de 100 °C a 0 °C: $Q=5\cdot540+5\cdot1\cdot100=3200\text{ cal}$. Esse calor funde $m=Q/L_f=3200/80=40\text{ g}$ de gelo. Para massas maiores, sobra gelo no equilíbrio.
Atenção: Além do calor latente de condensação, é preciso contar o resfriamento da água que veio do vapor.
Alternativa correta: D.
Q68
Energia mecânica e dissipação
Um corpo de massa 4,0 kg é comprimido contra uma mola ideal de constante elástica 400 N/m, deformando-a em 20 cm. Ao ser liberada, a mola projeta o corpo ao longo de uma superfície horizontal, que termina em uma rampa. A altura máxima (hmáx) atingida pelo bloco ao subir a rampa é de 15 cm e a aceleração da gravidade local g = 10 m/s². A energia mecânica dissipada pelos diversos atritos que se opuseram ao movimento do bloco, desde a expansão da mola até atingir a altura máxima de 15 cm na rampa, foi
A)1 J
B)1,5 J
C)2 J
D)2,5 J
E)3 J
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C
Resolução
A energia inicial está armazenada na mola: $E_i=\frac12kx^2=\frac12\cdot400\cdot0{,}20^2=8\text{ J}$. Na altura máxima, o corpo para e tem energia gravitacional $E_f=mgh=4\cdot10\cdot0{,}15=6\text{ J}$. A energia dissipada é $E_i-E_f=2\text{ J}$.
Atenção: Converta a deformação e a altura para metros. A energia dissipada é a perda de energia mecânica, tomada em módulo.
Alternativa correta: C.
Q69
Espelho côncavo e aumento linear
Uma vela é colocada a 12 cm do vértice de um espelho côncavo, perpendicularmente a seu eixo principal. A imagem i1 conjugada pelo espelho é direita e maior que a vela. Afasta-se o espelho até que ele fique a 36 cm da vela. A nova imagem i2 conjugada pelo espelho é invertida, mas do mesmo tamanho da imagem i1. A distância focal do espelho é
A)15 cm
B)18 cm
C)20 cm
D)24 cm
E)30 cm
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D
Resolução
Para um espelho esférico, o aumento é $A=-f/(p-f)$. Na primeira posição, a imagem é direita: $A_1=f/(f-12)$. Na segunda, é invertida: $|A_2|=f/(36-f)$. Como os tamanhos das imagens são iguais, $f-12=36-f$, logo $f=24\text{ cm}$. O resultado satisfaz $12
Atenção: As imagens têm o mesmo tamanho, mas os aumentos têm sinais opostos: uma imagem é direita e a outra é invertida.
Alternativa correta: D.
Q70
Superposição de campos elétricos
Quatro cargas elétricas pontuais e positivas Q, 2Q, 3Q e 4Q estão fixas nos vértices de um retângulo, como ilustra a figura. Dos cinco segmentos orientados, apresentados nas figuras a seguir, o que representa o campo elétrico resultante no centro O do retângulo é o da opção
A)
B)
C)
D)
E)
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E
Resolução
Todas as cargas estão à mesma distância do centro. As cargas Q e 3Q, em vértices opostos, produzem uma resultante proporcional a 2Q, dirigida para baixo e à esquerda. As cargas 2Q e 4Q produzem outra resultante proporcional a 2Q, para cima e à esquerda. Pela simetria do retângulo, as componentes verticais se cancelam e as horizontais se somam para a esquerda. Essa é a figura E.
Atenção: O campo de cada carga positiva aponta para longe dela. Some componentes; a carga maior sozinha não determina a direção resultante.