FEMPAR 2025: Física com gabarito e resolução

Q61

Roldana móvel e alavanca

Com relação ao sistema mostrado na figura, a alavanca e a roldana móvel têm pesos desprezíveis, são também desprezíveis os atritos no eixo da roldana fixa e os fios são ideais.

Considere g=10 m/s². O módulo da força vertical 𝐹⃗ capaz de manter o sistema em equilíbrio com a alavanca na horizontal é

8 N.

10 N.

16 N.

20 N.

24 N.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

O peso do bloco é:

\[P=mg\]

\[P=24\cdot10=240\,N\]

A roldana móvel é sustentada por dois ramos do fio, ambos com tração T.

\[2T=P\]

\[T=120\,N\]

Na alavanca, o fio exerce força para cima na extremidade esquerda, a 0,12 m do apoio. A força F atua para cima do outro lado do apoio.

\[b_F=1{,}56-0{,}12=1{,}44\,m\]

Igualando os módulos dos torques em torno do apoio:

\[F\cdot1{,}44=120\cdot0{,}12\]

\[F=10\,N\]

Alternativa correta: B.

Q62

Gráfico posição-tempo

A figura representa o gráfico posição-tempo de uma partícula animada por um movimento uniformemente variado.

A velocidade escalar da partícula no instante t=0 era:

– 8 𝑚/𝑠.

– 4 𝑚/𝑠.

– 2 𝑚/𝑠.

+ 2 𝑚/𝑠.

+ 4 𝑚/𝑠.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

O vértice da parábola corresponde ao instante em que a velocidade é nula. Escreva a posição em torno desse instante:

\[s=4+\frac a2(t-4)^2\]

Usando s(0) = 12 m:

\[12=4+\frac a2\cdot16\]

\[a=1\,m/s^2\]

A velocidade no instante t = 4 s é zero.

\[0=v_0+a\cdot4\]

\[v_0=-4\,m/s\]

O valor negativo é coerente com a diminuição inicial da posição. O ponto de 12 s e 36 m também satisfaz essa função.

Alternativa correta: B.

Q63

Movimento uniforme em plano inclinado

Uma superfície plana, articulada em uma de suas extremidades ao piso horizontal de uma sala, é mantida inclinada, em relação ao piso, por um calço vertical. Um bloco é abandonado sobre a superfície e passa a deslizar sobre ela, como ilustra a figura.

Bloco descendo em plano com calço de altura h e distância horizontal X até a articulação.

Sendo o coeficiente de atrito de deslizamento entre o bloco e a superfície 0,25, para que o bloco, uma vez iniciado o deslizamento, passe a descer com movimento uniforme, a distância X do calço à extremidade articulada deve valer:

A)$4h$

B)$3h$

C)$2h$

D)$\frac{3h}{2}$

E)$\frac{4h}{2}$

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

No movimento uniforme, a aceleração ao longo do plano é nula.

\[mg\sin\theta=\mu mg\cos\theta\]

Assim:

\[\tan\theta=\mu\]

\[\tan\theta=0{,}25\]

Pelo triângulo formado pelo calço e pela articulação:

\[\tan\theta=h/X\]

\[X=h/0{,}25\]

\[X=4h\]

As expressões 2h e 4h/2 aparecem como distratores equivalentes no caderno; isso não altera a relação obtida para o movimento uniforme.

Alternativa correta: A.

Q64

Colisão perfeitamente inelástica

Um carrinho aproxima-se com velocidade $v_0$ de outro carrinho de mesma massa que se encontra em repouso nos mesmos trilhos. Após a colisão os carrinhos ficam encaixados e passam a se deslocar, juntos, com velocidade $v$.

Dois carrinhos de mesma massa antes e depois de uma colisão em que ficam unidos.

Suponha os atritos desprezíveis. Calcule a razão $E_c^{\prime}/E_c$ entre as energias cinéticas do sistema constituído pelos dois carrinhos depois da colisão ($E_c^{\prime}$) e antes da colisão ($E_c$).

A)$\frac1{16}$

B)$\frac18$

C)$\frac14$

D)$\frac12$

E)$1$

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

Se cada carrinho tem massa m, o momento inicial é mv₀. Após o choque, a massa em movimento é 2m.

\[mv_0=2mv\]

\[v=v_0/2\]

As energias cinéticas do sistema são:

\[E_c=\frac12mv_0^2\]

\[E_c'=\frac12(2m)\left(\frac{v_0}{2}\right)^2\]

\[E_c'=\frac14mv_0^2\]

Dividindo:

\[\frac{E_c'}{E_c}=\frac12\]

Metade da energia cinética inicial deixa de ser energia cinética macroscópica durante o choque.

Alternativa correta: D.

Q65

Dilatação aparente

Um tubo fino de um material transparente e termicamente indilatável é adaptado a um recipiente de vidro. Esse recipiente é preenchido com um líquido, à temperatura ambiente ϴ, que, além de enchê-lo completamente, ainda ocupa 2 cm³ do tubo, como ilustrado na figura 1. Provoca-se um decréscimo Δϴ na temperatura do conjunto até que, quando o volume do recipiente se torna igual a 250 cm³, o líquido fique totalmente nele contido, como ilustra a figura 2.

Recipiente e tubo antes e depois do resfriamento: excesso inicial de 2 cm³ e volume final de 250 cm³.

O coeficiente de dilatação do líquido γL = 181x10^{-6 o}C^-1 e o coeficiente de dilatação linear do vidro αV = 7x10^{-6 o}C^-1. O decréscimo Δϴ na temperatura foi de:

30^oC.

40^oC.

45^oC.

50^oC.

60^oC.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

O coeficiente volumétrico do vidro, no modelo isotrópico, é aproximadamente três vezes o linear.

\[\gamma_V=3\alpha_V\]

\[\gamma_V=21\cdot10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}\]

O coeficiente aparente do líquido em relação ao recipiente é:

\[\gamma_{ap}=\gamma_L-\gamma_V\]

\[\gamma_{ap}=160\cdot10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}\]

Na aproximação de pequenas dilatações, usando 250 cm³ como volume de referência, os 2 cm³ de excesso desaparecem pelo resfriamento.

\[2\approx250\cdot160\cdot10^{-6}\cdot\Delta\theta\]

\[\Delta\theta\approx50\,^{\circ}C\]

Esse é o decréscimo de temperatura, em módulo. Distinguir os volumes inicial e final na expressão linearizada introduz uma pequena correção, que mantém 50 °C como a opção compatível com a precisão das alternativas.

Alternativa correta: D.

Q66

Refração e cor da luz

No interior de uma piscina há uma fonte luminosa que emite luz monocromática cujo comprimento de onda, na água, é igual a 4,0x10^-7 m. A tabela anexa informa os comprimentos de onda, no ar, das radiações eletromagnéticas visíveis.

Comprimentos de onda no ar das radiações visíveis
Luz	Comprimento de onda
vermelha	de 7,5 × 10⁻⁷ m a 6,5 × 10⁻⁷ m
laranja	de 6,5 × 10⁻⁷ m a 5,9 × 10⁻⁷ m
amarela	de 5,9 × 10⁻⁷ m a 5,3 × 10⁻⁷ m
verde	de 5,3 × 10⁻⁷ m a 4,9 × 10⁻⁷ m
azul	de 4,9 × 10⁻⁷ m a 4,2 × 10⁻⁷ m
violeta	de 4,2 × 10⁻⁷ m a 4,0 × 10⁻⁷ m

Considere o índice de refração do ar igual a 1,0 e o índice de refração da água para a luz emitida por essa fonte igual a 1,5. Essa luz está na faixa correspondente à cor

vermelha.

laranja.

amarela.

verde.

azul.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

A frequência da luz não muda ao atravessar uma interface em repouso.

\[f=\frac{v_{água}}{\lambda_{água}}=\frac{v_{ar}}{\lambda_{ar}}\]

Como v = c/n:

\[\frac{\lambda_{ar}}{\lambda_{água}}=\frac{n_{água}}{n_{ar}}\]

\[\lambda_{ar}=\frac{1{,}5}{1{,}0}\cdot4{,}0\cdot10^{-7}\]

\[\lambda_{ar}=6{,}0\cdot10^{-7}\,m\]

Na tabela, esse valor está entre 5,9 × 10⁻⁷ m e 6,5 × 10⁻⁷ m, faixa da luz laranja.

Alternativa correta: B.

Q67

Centro de curvatura de espelho

Tem-se um espelho côncavo de distância focal igual a 50 cm e um espelho convexo de distância focal igual a 10 cm, de mesmo eixo principal. Um feixe de raios luminosos paralelos ao eixo principal reflete-se no espelho côncavo e, a seguir, no convexo. Os raios refletidos no espelho convexo voltam-se sobre si mesmos e, após refletirem-se novamente no espelho côncavo, emergem como chegaram: paralelamente ao eixo principal, como mostra a figura.

Raios paralelos refletidos em espelho côncavo, depois no convexo e novamente no côncavo.

A distância entre os vértices dos espelhos é de

40 cm.

30 cm.

25 cm.

20 cm.

15 cm.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

Raios paralelos ao eixo principal, após reflexão no côncavo, dirigem-se ao seu foco, localizado a 50 cm do vértice.

Para que os raios se reflitam no convexo e retornem sobre si mesmos, devem incidir na direção dos raios de curvatura. Assim, o centro de curvatura do convexo coincide com o foco do côncavo.

O raio do convexo tem módulo:

\[R_{conv}=2|f_{conv}|\]

\[R_{conv}=20\,cm\]

Pela disposição da figura, a separação entre os vértices é:

\[d=f_{conc}-R_{conv}\]

\[d=50-20=30\,cm\]

Alternativa correta: B.

Q68

Energia elétrica e potencial gravitacional

Um ferro elétrico de 1200 W-127 V, ligado em uma tomada de 127 V, é utilizado, initerruptamente, durante 45 min. É razoável estimar que a massa de um fusca é de 0,9 t e que a aceleração da gravidade g = 10 m/s². De acordo com essas estimativas, a energia consumida pelo ferro elétrico durante esses 45 min seria suficiente para transportar, do térreo ao topo de um prédio de 36 m de altura, até

1 fusca.

2 fuscas.

5 fuscas.

8 fuscas.

10 fuscas.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

A energia consumida pelo ferro é:

\[\Delta t=45\cdot60=2700\,s\]

\[E=P\Delta t\]

\[E=1200\cdot2700=3{,}24\cdot10^6\,J\]

A energia potencial adquirida por um fusca é:

\[m=0{,}9\,t=900\,kg\]

\[E_{p,1}=mgh\]

\[E_{p,1}=900\cdot10\cdot36=3{,}24\cdot10^5\,J\]

No limite ideal de conversão integral:

\[n=\frac{E}{E_{p,1}}\]

\[n=10\]

Perdas reais reduziriam a quantidade transportada; a expressão “até” corresponde a esse limite ideal.

Alternativa correta: E.

Q69

Circuito com chaves

Analise o circuito esquematizado na figura a seguir.

Quatro resistores de 20 Ω em quadrado; diagonais com chaves cruzam sem contato elétrico.

A resistência equivalente entre A e B, com ambas as chaves fechadas, é

5 Ω.

8 Ω.

10 Ω.

12 Ω.

15 Ω.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

Fechadas as duas chaves, a diagonal que parte de A iguala o potencial de A ao do vértice inferior direito. A outra diagonal iguala o potencial de B ao do vértice superior direito.

As diagonais cruzam sem conexão elétrica entre si. Portanto, cada resistor de 20 Ω liga o nó A ao nó B, formando quatro ramos em paralelo.

\[\frac1{R_{eq}}=\frac1{20}+\frac1{20}+\frac1{20}+\frac1{20}\]

\[\frac1{R_{eq}}=\frac4{20}\]

\[R_{eq}=5\,\Omega\]

Alternativa correta: A.

Q70

Força magnética sobre elétron

A figura representa um instante do movimento de um elétron que penetra com velocidade 𝑣⃗ em uma região em que há um campo magnético 𝛽⃗.

Elétron com velocidade para a esquerda em campo magnético orientado para cima no plano da página.

O sentido da força magnética que atua sobre o elétron ao penetrar no campo é

nula.

para dentro do papel.

para fora do papel.

para cima.

para baixo.

Gabarito definitivo FGV · Tipo 1 — Branca.

Resolução

A força magnética é:

\[\vec F=q\,\vec v\times\vec B\]

Com velocidade para a esquerda e campo para cima, o produto v × B aponta para dentro da página.

O elétron tem carga negativa. Assim, sua força tem o sentido oposto ao produto vetorial: para fora do papel.

Como velocidade e campo são perpendiculares, a força não é nula.

Alternativa correta: C.