Prova UP Demais Cursos 2016 — Física com Gabarito e Resolução

Q34

Mecânica — Dinâmica — Posição de equilíbrio em bungee jump

O bungee jump é uma modalidade de esporte radical no qual os praticantes saltam de uma ponte em queda livre presos por uma corda elástica. Suponha que uma pessoa com estatura de $2\ \mathrm{m}$ e pesando $70\ \mathrm{kg}$ salte de uma ponte de $200\ \mathrm{m}$ de altura em relação ao solo e oscile várias vezes até parar totalmente. O comprimento normal da corda é de $40\ \mathrm{m}$, a constante elástica da corda é de $k=140\ \mathrm{N/m}$ e a aceleração da gravidade é $10\ \mathrm{m/s^2}$. Considerando que a pessoa está presa à corda pelos pés, qual a distância (em metros) entre o solo e o extremo inferior do seu corpo quando ela parar de oscilar?

A$160$.

B$153$.

C$150$.

D$147$.

E$145$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q34

Resolução

Quando a pessoa para de oscilar, o peso equilibra a força elástica: $k\,x=m\,g$.

$$x=\frac{70\cdot10}{140}=5\ \mathrm{m}$$

A corda fica com $40+5=45\ \mathrm{m}$. Presa pelos pés, a pessoa fica de cabeça para baixo, de modo que o extremo inferior do corpo, a cabeça, está $2\ \mathrm{m}$ abaixo dos pés. A altura da cabeça em relação ao solo é:

$$200-45-2=153\ \mathrm{m}$$

Q35

Mecânica — Movimento circular — Força centrípeta em avião de acrobacia

Um avião de acrobacia aérea executa uma manobra que é um círculo horizontal de raio $700\ \mathrm{m}$. O módulo da velocidade do avião é constante e igual a $522\ \mathrm{km/h}$. Considere a massa do avião igual a $3500\ \mathrm{kg}$. Qual é o módulo da força resultante sobre o avião que aponta para o centro da trajetória, em newtons, e é responsável por mantê-lo na trajetória circular?

A$10{,}5$.

B$105$.

C$21500$.

D$105125$.

E$210250$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q35

Resolução

$$v=\frac{522}{3{,}6}=145\ \mathrm{m/s}$$

$$F_c=\frac{m\,v^2}{R}=\frac{3500\cdot145^2}{700}=5\cdot21025=105\,125\ \mathrm{N}$$

Q36

Ondas — Ondulatória — Difração em abertura da ordem do comprimento de onda

Feixe de luz monocromática, com comprimento de onda lambda, incidindo no anteparo A, que tem uma pequena abertura; atrás do anteparo, fora do alinhamento com a abertura, está o objeto O.

Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda $\lambda$ incide perpendicularmente no anteparo A, que possui uma abertura pequena, da ordem de grandeza de $\lambda$. Um objeto O, que está atrás do anteparo A, embora não esteja alinhado com a abertura, ainda assim consegue ser iluminado pelo feixe de luz que passa pela abertura. Esse fenômeno não ocorre somente com ondas luminosas, sendo essa capacidade de contornar obstáculos uma característica geral observada em ondas independentemente de sua natureza.

A luz atinge o objeto O devido ao fenômeno conhecido como:

Aressonância.

Binterferência.

Creverberação.

Ddifração.

Ereflexão.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q36

Resolução

Uma onda que passa por uma abertura de dimensão comparável ao seu comprimento de onda se espalha atrás do anteparo, contornando as bordas e chegando a regiões fora do alinhamento geométrico. Esse espalhamento é a difração.

Q37

Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio de uma carga entre duas cargas fixas

Esferas q1, q3 e q2 alinhadas sobre o piso; q1 e q3 separadas por d1, q3 e q2 separadas por d2, e q1 e q2 separadas por d.

Três corpos de massa $m$, carregados eletricamente, estão no fundo de uma canaleta isolante. Os corpos com cargas $q_1$ e $q_2$ estão fixos ao piso por um pino e separados por uma distância $d=0{,}90\ \mathrm{m}$, enquanto que a esfera de carga $q_3$, que está entre $q_1$ e $q_2$, pode se mover livremente ao longo da linha reta que passa por $q_1$ e $q_2$. As cargas são $q_1=20\ \mu\mathrm{C}$ e $q_2=5\ \mu\mathrm{C}$.

Assinale a alternativa que representa o valor de $d_1$ no equilíbrio de forças elétricas.

A$20\ \mathrm{cm}$.

B$45\ \mathrm{cm}$.

C$50\ \mathrm{cm}$.

D$60\ \mathrm{cm}$.

E$70\ \mathrm{cm}$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q37

Resolução

No equilíbrio, as forças que $q_1$ e $q_2$ exercem sobre $q_3$ têm o mesmo módulo:

$$\frac{k\,q_1\,q_3}{d_1^2}=\frac{k\,q_2\,q_3}{d_2^2}\;\Rightarrow\;\frac{d_1}{d_2}=\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}=\sqrt{\frac{20}{5}}=2$$

Com $d_1+d_2=0{,}90\ \mathrm{m}$ e $d_1=2\,d_2$:

$$3\,d_2=0{,}90\;\Rightarrow\;d_2=0{,}30\ \mathrm{m},\qquad d_1=0{,}60\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{cm}$$

Q38

Óptica — Espelhos esféricos — Fachada curva de vidro como espelho côncavo

No ano de 2013, em Londres, um arranha-céu recém-construído começou a chamar a atenção da vizinhança, pois, devido à sua forma, num certo período do dia os raios solares refletidos na fachada curva de vidro se concentravam numa região da calçada, numa rua próxima ao prédio. Um carro Jaguar teve suas partes de plástico derretidas, um repórter fritou um ovo na calçada utilizando apenas o calor dos raios solares concentrados e algumas vitrines de lojas ficaram chamuscadas. Esse fenômeno pode ser relacionado ao efeito:

Ada lente convergente, que foca os raios solares no ponto focal real.

Bda lente divergente, que foca os raios solares no ponto focal virtual.

Cdo espelho côncavo, que concentra os raios solares num ponto focal real.

Ddo espelho convexo, que concentra os raios solares num ponto focal virtual.

Edo espelho côncavo, que concentra os raios solares num ponto focal virtual.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q38

Resolução

Os raios são refletidos pela fachada, e não refratados, o que descarta as lentes. Raios paralelos que se concentram em uma região, onde se pode fritar um ovo, convergem de fato nesse ponto: é um foco real, formado por um espelho côncavo.

O espelho convexo, ao contrário, espalha os raios e tem foco virtual, sem concentrar energia em lugar nenhum.

Q39

Mecânica — Gravitação — Impulso gravitacional da sonda New Horizons

A sonda espacial New Horizons, lançada em 2006 pela NASA para estudar Plutão, atingiu seu objetivo em 2015. Foi a sonda mais rápida a atingir os limites do sistema solar. Para isso ela recebeu impulso gravitacional significativo de Júpiter para aumentar a sua velocidade. Esse impulso foi dado quando a sonda se aproximou do campo gravitacional do planeta numa direção específica em relação à sua trajetória e se afastou com maior velocidade. Esse impulso é importante para economizar combustível, pois a sonda diminui a sua velocidade enquanto se afasta do Sol. Com base na teoria da gravitação de Newton, considere as seguintes afirmativas:

1. Quanto maior a massa do planeta, maior será o impulso gravitacional dado à sonda espacial.

2. Quanto mais longe a sonda passar do planeta, menor será o impulso gravitacional recebido do planeta.

3. Devido à interação gravitacional com o Sol, enquanto a sonda se move para fora do Sistema Solar, sua energia potencial aumenta e sua energia cinética diminui.

Assinale a alternativa correta.

ASomente a afirmativa 1 é verdadeira.

BSomente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

CSomente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

DSomente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

EAs afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q39

Resolução

1 (verdadeira). A força gravitacional é proporcional à massa do planeta, $F=G\,M\,m/r^2$; quanto maior $M$, maior a interação e o ganho de velocidade da sonda.

2 (verdadeira). A força cai com o quadrado da distância, então uma passagem mais afastada produz uma interação mais fraca e menos impulso.

3 (verdadeira). Ao se afastar do Sol, a sonda sobe no campo gravitacional: a energia potencial aumenta, e, pela conservação da energia mecânica, a energia cinética diminui.

Q40

Mecânica — Cinemática — Leitura de gráfico x × t

Gráfico de x em metros em função de t em segundos: x igual a 2 de 0 a 1 s; sobe até 6 m em 2 s; fica em 6 m até 3 s; sobe até 9 m em 4 s; fica em 9 m até 5 s; desce até 0 em 6 s.

O gráfico mostra o movimento de um carro em função do tempo. Considere que o trecho da pista é uma reta.

Com base nesse gráfico, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) A velocidade média entre $1\ \mathrm{s}$ e $2\ \mathrm{s}$ é menor que entre $2\ \mathrm{s}$ e $3\ \mathrm{s}$.

( ) O deslocamento entre $1\ \mathrm{s}$ e $3\ \mathrm{s}$ é maior que entre $3\ \mathrm{s}$ e $5\ \mathrm{s}$.

( ) A distância percorrida entre $0\ \mathrm{s}$ e $5\ \mathrm{s}$ é maior que entre $5\ \mathrm{s}$ e $6\ \mathrm{s}$.

( ) O deslocamento entre $5\ \mathrm{s}$ e $6\ \mathrm{s}$ é no sentido decrescente de $x$.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

AV – F – V – F.

BF – V – V – F.

CV – V – F – V.

DF – V – F – V.

EV – F – F – V.

Gabarito — Vestibular UP 2016 (demais cursos) — Q40

Resolução

1 (F). Entre $1$ e $2\ \mathrm{s}$, $v_m=(6-2)/1=4\ \mathrm{m/s}$; entre $2$ e $3\ \mathrm{s}$ o carro está parado ($0$). A primeira é maior, não menor.

2 (V). Deslocamento de $1$ a $3\ \mathrm{s}$: $6-2=4\ \mathrm{m}$; de $3$ a $5\ \mathrm{s}$: $9-6=3\ \mathrm{m}$.

3 (F). Distância de $0$ a $5\ \mathrm{s}$: $4+3=7\ \mathrm{m}$; de $5$ a $6\ \mathrm{s}$ o carro volta $9\ \mathrm{m}$, mais que $7\ \mathrm{m}$.

4 (V). Entre $5$ e $6\ \mathrm{s}$, $x$ vai de $9$ a $0$, no sentido decrescente.

Sequência: F – V – F – V.

UP 2016 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova