Provas Anteriores | PUC-PR Novembro 2006

Q16

Cinemática — Gráfico velocidade × tempo

As proposições a seguir referem-se à figura abaixo, na qual é mostrado como a velocidade de um automóvel varia em função do tempo.

I. A velocidade média do automóvel entre zero e 25 segundos vale, aproximadamente,15 m/s.

II. A velocidade média do automóvel entre 0 e 40 segundos é positiva.

III. O deslocamento do automóvel entre 0 e 40 segundos vale aproximadamente 150 metros.

IV. A distância percorrida pelo automóvel entre 0 e 40 segundos vale aproximadamente 600 metros.

V. A aceleração do automóvel permanece constante ao longo de todo o movimento descrito no gráfico.

Assinale a alternativa contendo todas e apenas as proposições corretas:

Gráfico da velocidade de um automóvel em função do tempo, de 0 a 40 segundos

A)I, II, III e IV.

B)II e IV, apenas.

C)II e III, apenas.

D)I, III e V, apenas.

E)III e V, apenas.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

O deslocamento é a área algébrica sob o gráfico $v\times t$.

De $0$ a $10\text{ s}$: $\Delta s_1=\dfrac{10\cdot30}{2}=150\text{ m}$.

De $10$ a $40\text{ s}$, a velocidade varia linearmente de $30\text{ m/s}$ a $-30\text{ m/s}$; as áreas positiva e negativa se anulam. Logo, o deslocamento total é $150\text{ m}$ e a velocidade média em $40\text{ s}$ é positiva.

A distância percorrida é a soma dos módulos das áreas: $150+225+225=600\text{ m}$.

A aceleração não é constante em todo o intervalo: há uma inclinação entre $0$ e $10\text{ s}$ e outra entre $10$ e $40\text{ s}$. Assim, somente II e IV estão corretas.

Alternativa correta: B.

Q17

Mecânica — Potência

Uma escada rolante transporta uma pessoa de 80 kg de um piso A até um piso B (mais alto) em 20 segundos. A escada tem 10 metros de comprimento, 30 degraus e faz um ângulo de 30° com o piso horizontal. A potência útil desenvolvida pelo motor para elevar a pessoa é de:

(dados: sen30° = 0,5; g = 10 m/s² )

A)200 watts

B)300 watts

C)400 watts

D)600 watts

E)800 watts

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

A elevação vertical é $h=10\cdot\operatorname{sen}30^\circ=5\text{ m}$.

O trabalho útil é $W=mgh=80\cdot10\cdot5=4000\text{ J}$.

Assim, $P=\dfrac{W}{\Delta t}=\dfrac{4000}{20}=200\text{ W}$.

Alternativa correta: A.

Q18

Mecânica — Energia mecânica e dissipação

Uma menina desce, a partir do repouso, o “Toboágua Insano”, com aproximadamente 40 metros de altura, e mergulha numa piscina instalada em sua base.

Usando g = 10 m/s² e supondo que o atrito ao longo do percurso dissipe 28% da energia mecânica, calcule a velocidade da menina na base do toboagua.

Indique o valor correto numa das alternativas a seguir:

A)86,4 km/h

B)70,2 km/h

C)62,5 km/h

D)90,0 km/h

E)100 km/h

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

A energia mecânica inicial é $E_i=mgh$. Como $28\%$ é dissipada, restam $72\%$:

$\dfrac{mv^2}{2}=0{,}72mgh$.

$v=\sqrt{2\cdot0{,}72\cdot10\cdot40}=24\text{ m/s}$.

Convertendo: $24\cdot3{,}6=86{,}4\text{ km/h}$.

Alternativa correta: A.

Q19

Mecânica — Quantidade de movimento

Um trenó de massa 40 kg desliza a uma velocidade de 5,0 m/s, próximo e paralelamente ao peitoril da pista de patinação. Uma pessoa que está em repouso do lado de fora da pista, solta uma mochila de 10 kg, sobre o trenó.

Qual a velocidade do trenó após receber a mochila?

A)4,0 m/s

B)5,0 m/s

C)4,5 m/s

D)3,0 m/s

E)3,5 m/s

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

Conservando a quantidade de movimento na direção horizontal:

$40\cdot5+10\cdot0=(40+10)v$.

$200=50v\Rightarrow v=4{,}0\text{ m/s}$.

Alternativa correta: A.

Q20

Mecânica — Lançamento horizontal e energia

Um corpo de massa m é lançado horizontalmente com velocidade $v_0$ a uma altura h do solo, como mostra a figura.

Despreze a resistência do ar. Considere a energia potencial no solo igual a zero.

A energia cinética do corpo quando este está na altura h/4 vale:

Corpo lançado horizontalmente de uma altura h com velocidade inicial v0

A)$\dfrac{mv_0^2}{2}+\dfrac{3}{4}mgh$

B)$mv_0+\dfrac{3}{4}mgh$

C)$\dfrac{3}{4}mgh$

D)$\dfrac{mv_0^2}{2}-mgh$

E)$\dfrac{mv_0^2}{2}+\dfrac{mgh}{4}$

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

Na altura inicial, $E=\dfrac{mv_0^2}{2}+mgh$.

Na altura $h/4$, $E=K+\dfrac{mgh}{4}$.

Pela conservação da energia mecânica:

$K=\dfrac{mv_0^2}{2}+mgh-\dfrac{mgh}{4}=\dfrac{mv_0^2}{2}+\dfrac{3}{4}mgh$.

Alternativa correta: A.

Q21

Termologia — Transferência de calor

Analise as afirmações referentes à transferência de calor:

I ) As roupas de lã dificultam a perda de calor do corpo humano para o meio ambiente devido ao fato de o ar existente entre suas fibras ser um bom isolante térmico.

II) Devido à condução térmica, uma barra de ferro mantém-se a uma temperatura inferior a um pedaço de madeira mantida no mesmo ambiente.

III) O vácuo entre duas paredes de um recipiente serve para evitar a “perda de calor” por irradiação.

Marque a alternativa correta:

A)Apenas I está correta.

B)Apenas II está correta.

C)Apenas III está correta.

D)I, II e III estão corretas.

E)I, II e III estão ERRADAS.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

I. Correta. O ar retido entre as fibras da lã é mau condutor de calor.

II. Incorreta. Ferro e madeira em equilíbrio térmico no mesmo ambiente têm a mesma temperatura; a sensação térmica difere pela condutividade.

III. Incorreta. O vácuo impede condução e convecção, mas não impede irradiação.

Alternativa correta: A.

Q22

Termologia — Dilatação superficial

Na figura são mostradas quatro placas metálicas retangulares feitas de um mesmo material. A medida de cada um dos lados dessas placas vale L, 2L ou 3L. A temperatura das placas sofre um aumento ΔT a partir de um mesmo valor inicial,T₀.

Marque a alternativa onde as relações entre os aumentos, ΔA, nas áreas das placas estão indicadas corretamente.

Quatro placas metálicas retangulares identificadas por 1, 2, 3 e 4

A)$\Delta A_3>\Delta A_2>\Delta A_1=\Delta A_4$

B)$\Delta A_4=\Delta A_1>\Delta A_2=\Delta A_3$

C)$\Delta A_1>\Delta A_2>\Delta A_3>\Delta A_4$

D)$\Delta A_4>\Delta A_3>\Delta A_2=\Delta A_1$

E)$\Delta A_2=\Delta A_3>\Delta A_1=\Delta A_4$

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

Para placas do mesmo material submetidas ao mesmo $\Delta T$, vale $\Delta A=\beta A_0\Delta T$. Logo, o aumento de área é diretamente proporcional à área inicial.

Pelas dimensões mostradas na figura, $A_3>A_2>A_1=A_4$. Portanto, $\Delta A_3>\Delta A_2>\Delta A_1=\Delta A_4$.

Alternativa correta: A.

Q23

Óptica geométrica — Espelho côncavo

Quando uma pessoa encosta a ponta do nariz no canto de um espelho côncavo de raio 151cm, a imagem da face da pessoa é:

A)virtual direita e maior.

B)virtual direita e menor.

C)real direita e menor.

D)real direita e maior.

E)virtual invertida e maior.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

Ao encostar o nariz no espelho, o objeto fica entre o vértice e o foco do espelho côncavo. Nessa situação, a imagem formada é virtual, direita e maior.

Alternativa correta: A.

Q24

Ondulatória — Interferência

O fenômeno da interferência não pode ocorrer com o som, porque, ao contrário da luz, o som consiste de ondas longitudinais.

Esta afirmação é:

A)falsa, pois a interferência se dá nos dois casos.

B)verdadeira, pelos motivos expostos.

C)verdadeira, mas não pelos motivos expostos.

D)falsa, pois somente com ondas longitudinais é possível obter interferência.

E)verdadeira, pois em nenhum dos casos, é possível obter interferência.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

A interferência é um fenômeno decorrente da superposição de ondas e pode ocorrer tanto com ondas longitudinais, como o som no ar, quanto com ondas transversais, como a luz. Portanto, a afirmação é falsa.

Alternativa correta: A.

Q25

Ondulatória — Refração de ondas

Na figura abaixo é mostrada uma piscina que possui uma metade mais funda que a outra. Um trem de frentes de ondas planas propaga-se da parte rasa para a parte mais funda.

Observe a figura e analise as afirmativas a seguir.

I. A velocidade da onda é maior na metade mais funda da piscina;

II. A freqüência da onda é a mesma nas duas metades da piscina;

III. A figura ilustra o fenômeno ondulatório denominado difração;

IV. A onda sofre uma inversão de fase ao passar para a metade mais profunda;

Marque a alternativa correta:

Frentes de ondas planas passando da parte rasa para a parte mais funda de uma piscina

A)I e II.

B)Apenas I.

C)I, II e III.

D)II e IV.

E)I, II e IV.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

I. Correta. Ondas na superfície da água propagam-se mais rapidamente na região mais profunda.

II. Correta. A frequência é determinada pela fonte e não se altera na passagem de uma região para outra.

III. Incorreta. O fenômeno mostrado é refração, não difração.

IV. Incorreta. Não há inversão de fase nessa passagem.

Alternativa correta: A.

Q26

Termodinâmica — Ciclo termodinâmico

Um gás ideal, confinado numa câmara, é submetido ao ciclo termodinâmico ABCA indicado na figura abaixo. A curva BC é uma isoterma.

Verifique se as proposições a seguir são corretas ou incorretas.

I. Na etapa BC, calor flui do gás para a vizinhança;

II. Na etapa BC, a energia interna do gás aumenta;

III. Na etapa AB, a energia interna do gás fica constante;

IV. Na etapa AB, o gás recebe calor e realiza trabalho sobre a vizinhança;

V. Num ciclo ABCA, a energia interna do gás aumenta e este aumento é igual à área delimitada pelo ciclo;

Marque a alternativa que contém as proposições corretas.

Diagrama pressão por volume do ciclo termodinâmico ABCA, com BC isotérmica

A)I e IV, apenas.

B)Apenas V, apenas.

C)II e III, apenas.

D)II e IV, apenas.

E)I, IV e V.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

I. Correta. Em BC ocorre compressão isotérmica. Como $\Delta U=0$ e o trabalho realizado pelo gás é negativo, $Q<0$: calor flui do gás para a vizinhança.

II. Incorreta. Em uma transformação isotérmica de gás ideal, $\Delta U=0$.

III. Incorreta. Em AB, a pressão é constante e o volume aumenta; portanto a temperatura e a energia interna aumentam.

IV. Correta. Na expansão isobárica AB o gás realiza trabalho e, como sua energia interna aumenta, recebe calor.

V. Incorreta. Em um ciclo completo, a variação da energia interna é nula.

Alternativa correta: A.

Q27

Eletrodinâmica — Potência e autonomia de baterias

Nas figuras abaixo, são mostradas duas baterias recarregáveis de 1,2 volts cada e a etiqueta de um mouse onde as baterias serão instaladas.

O tempo máximo que as duas baterias conseguirão manter o mouse funcionamento continuamente está mais próximo de:

Duas baterias recarregáveis Sony e etiqueta de um mouse BenQ

A)20 horas.

B)40 horas.

C)10 horas.

D)5 horas.

E)15 horas.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

As duas baterias são usadas em série, de modo que suas tensões se somam e a capacidade em ampère-hora permanece a de uma bateria.

A etiqueta do mouse indica corrente de aproximadamente $90\text{ mA}$. Pela capacidade indicada nas baterias, a autonomia obtida fica da ordem de algumas dezenas de horas, sendo o valor proposto mais próximo $20\text{ h}$.

Alternativa correta: A.

Q28

Eletrodinâmica — Consumo de energia elétrica

Considerando a tarifa aproximada de R$0,40 por kWh cobrada pela Copel em Curitiba, calcule o custo mensal (30 dias) dos banhos de uma família de quatro pessoas. Cada pessoa toma um banho de 20 minutos todos os dias.

No chuveiro, que está instalado corretamente, há uma etiqueta com a indicação 5000W – 127 volts.

(1kwh=3,6x10⁶ J)

A)R$80,00.

B)R$60,00.

C)R$50,00.

D)R$40,00.

E)R$30,00.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

O tempo diário total é $4\cdot20=80\text{ min}=\dfrac{4}{3}\text{ h}$.

O consumo diário é $E=5\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{3}\text{ kWh}$.

Em $30$ dias: $E=200\text{ kWh}$.

Custo: $200\cdot0{,}40=80$ reais.

Alternativa correta: A.

Q29

Eletrostática — Energia elétrica

Em um determinado relâmpago, a diferença de potencial entre a nuvem e o solo é de 1,0x10⁹ V e a quantidade de carga elétrica transferida é de 36 C.

Se toda a energia desse relâmpago pudesse ser armazenada e depois utilizada, durante quantos dias ela poderia alimentar uma residência cujo consumo mensal é de 300 kWh? (1kwh=3,6x10⁶ J)

A)1000 dias.

B)200 dias.

C)400 dias.

D)800 dias.

E)1200 dias.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

A energia transferida é $E=q\Delta V=36\cdot10^9=3{,}6\times10^{10}\text{ J}$.

Em kWh: $E=\dfrac{3{,}6\times10^{10}}{3{,}6\times10^6}=10^4\text{ kWh}$.

O consumo diário da residência é $300/30=10\text{ kWh/dia}$.

Logo, $t=10^4/10=1000$ dias.

Alternativa correta: A.

Q30

Eletromagnetismo — Movimento de carga em campo magnético

Um próton de massa m e carga q percorre uma circunferência num plano perpendicular a um campo magnético de indução B, com velocidade de módulo v.

Podemos fazer as seguintes afirmações:

I. A força magnética que atua no próton tem intensdade $F=qvB$.

II. O período do movimento do próton é $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$.

III. A freqüência do movimento do próton depende de sua velocidade.

São corretas:

A)I e II somente.

B)I e III somente.

C)II e III somente.

D)somente I.

E)I, II e III.

Gabarito — PUC-PR Novembro 2006

Resolução

I. Correta. Como $\vec v\perp\vec B$, $F=qvB$.

II. Correta. Da força magnética centrípeta, $qvB=mv^2/R$. Assim, $R=mv/(qB)$ e $T=2\pi R/v=2\pi m/(qB)$.

III. Incorreta. $f=1/T=qB/(2\pi m)$, portanto a frequência não depende da velocidade.

Alternativa correta: A.