Durante a preparação do país para receber a copa do mundo de 2014 e os jogos olímpicos de 2016, muitas construções foram demolidas para que outras fossem construídas em seu lugar. Um dos métodos utilizados nessas demolições é a implosão. Em 2011, a prefeitura do Rio de Janeiro, por exemplo, implodiu uma antiga fábrica para ampliar o Sambódromo. Na ocasião, para evitar que qualquer pessoa fosse atingida por detritos provenientes diretamente da explosão, os engenheiros responsáveis pela operação solicitaram a remoção temporária dos moradores em um certo raio medido a partir do ponto de implosão.
Desprezando os efeitos de resistência do ar e considerando que a máxima velocidade com que um detrito pode ser arremessado a partir do ponto da implosão é de 108 km/h, o raio mínimo de segurança que deveria ser adotado para remoção dos moradores de tal forma que eles não fossem atingidos diretamente por nenhum detrito é de:
(Considere $g=10\text{ m/s}^2$)
a)$60\text{ m}$.
b)$90\text{ m}$.
c)$150\text{ m}$.
d)$180\text{ m}$.
e)$210\text{ m}$.
Gabarito — PUC-PR Vestibular de Inverno 2017
B
Resolução
A velocidade máxima de lançamento é $108\text{ km/h}=30\text{ m/s}$.
Para um lançamento oblíquo que parte e chega ao mesmo nível, o alcance é $A=\dfrac{v_0^2\sin 2\theta}{g}$. O alcance máximo ocorre para $\theta=45^\circ$, pois $\sin 90^\circ=1$.
Assim, $A_{\max}=\dfrac{30^2}{10}=90\text{ m}$.
Alternativa correta: B.
Referências utilizadas na elaboração da questão: PEREIRA, Lúcia Resende; BONFIM, Valdair. Regiões de segurança em lançamento de projéteis. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo, v. 30, n. 3, p. 3313.1-3313.8, Sept. 2008. Disponível em:<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172008000300013&lng=en&nrm=iso>. Acesso em 01 mar. 2017.
Q35
Eletrodinâmica — Potência e Rendimento
A tabela a seguir apresenta algumas informações encontradas em um manual de instalação de uma lâmpada de LED:
Tensão de operação total
$5\text{ V}$
Corrente elétrica total
$30\text{ mA}$
Potência dissipada
$60\text{ mW}$
Temperatura de armazenagem
$-30^\circ\text{C}$ à $90^\circ\text{C}$
Temperatura de operação
$-20^\circ\text{C}$ à $80^\circ\text{C}$
Considerando que a única quantidade de potência que não é utilizada para produção de luz é a potência dissipada, o rendimento luminoso percentual dessa lâmpada é de:
a)$40\%$.
b)$50\%$.
c)$60\%$.
d)$70\%$.
e)$80\%$.
Gabarito — PUC-PR Vestibular de Inverno 2017
C
Resolução
A potência elétrica total é $P_T=Ui=5\cdot30\cdot10^{-3}=150\text{ mW}$.
Como $60\text{ mW}$ são dissipados sem produção de luz, a potência útil é $P_U=150-60=90\text{ mW}$.
O rendimento é $\eta=\dfrac{P_U}{P_T}=\dfrac{90}{150}=0{,}60=60\%$.
Alternativa correta: C.
Q36
Calorimetria — Energia Solar e Aquecimento
No seu movimento de translação ao redor do Sol, a Terra recebe 1 410 W/m² de intensidade de energia, medição feita numa superfície normal (em ângulo reto) com o Sol. Disso, aproximadamente 19% é absorvido pela atmosfera e 35% é refletido pelas nuvens. Ao passar pela atmosfera terrestre, a maior parte da energia solar está na forma de luz visível e luz ultravioleta.
Fonte: (Adaptado) USINA ECOELÉTRICA. Energia Solar. Disponível em: <http://ambientes.ambientebrasil.com.br/energia/energia_solar/energia_solar.html>. Acesso em 09 de mar.2017.
Uma placa de aquecimento solar de eficiência 20% e 1 m², funcionando por 1 h, é capaz de variar a temperatura de 3,6 litros de água em aproximadamente:
Dado: calor específico da água $c=4{,}2\text{ kJ/(kg· °C)}$; densidade da água $d=1\text{ kg/m}^3$.
a)$12^\circ\text{C}$.
b)$31^\circ\text{C}$.
c)$75^\circ\text{C}$.
d)$98^\circ\text{C}$.
e)$121^\circ\text{C}$.
Gabarito — PUC-PR Vestibular de Inverno 2017
B
Resolução
A fração da potência solar que chega à superfície é $100\%-19\%-35\%=46\%$.
Com eficiência de $20\%$, a potência útil da placa é $P_U=0{,}20\cdot0{,}46\cdot1410\approx129{,}7\text{ W}$.
Em $1\text{ h}=3600\text{ s}$, $Q=P_U\Delta t$. Para $3{,}6$ litros de água, a resolução da própria prova considera massa de $3{,}6\text{ kg}$. Então:
Observação documental: o enunciado impresso registra a densidade como $1\text{ kg/m}^3$; a resolução fornecida na própria prova utiliza a conversão de $3{,}6$ L para $3{,}6$ kg.
Alternativa correta: B.
Referências utilizadas na elaboração da questão: USINA ECOELÉTRICA. EnergiaSolar. Disponível em:<http://ambientes.ambientebrasil.com.br/energia/energia_solar/energia_solar.html>. Acesso em 09 de mar.2017.
Q37
Quantidade de Movimento — Conservação Vetorial
A sonda espacial Rosetta realizou um feito sem precedentes na história da exploração espacial. Em 2014, quando viajava com velocidade inicial $v_0$ de 64 800 km/h (18 000 m/s), lançou o robô Philae, de 100 kg, na direção da superfície de um cometa. A figura a seguir ilustra a situação.
Com efeito do lançamento do robô, as trajetórias foram alteradas de tal forma que $\operatorname{sen}\alpha=0{,}8$ e $\operatorname{sen}\theta=0{,}6$. Sendo a massa da sonda Rosetta de 3 000 kg, o módulo da razão entre a velocidade com que o robô foi lançado em direção ao cometa ($v_2$) e a velocidade final da sonda Rosetta ($v_1$) é:
a)$22{,}5$.
b)$30{,}0$.
c)$37{,}5$.
d)$45{,}0$.
e)$52{,}5$.
Gabarito — PUC-PR Vestibular de Inverno 2017
A
Resolução
Antes do lançamento, a quantidade de movimento na direção vertical é nula. Portanto, após a separação, as componentes verticais das quantidades de movimento da Rosetta e do Philae devem se cancelar:
Referências utilizadas na elaboração da questão: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Rosetta_spacecraft_(transparent_bg).png https://en.wikipedia.org/wiki/Philae_(spacecraft)#/media/File:Philae_lander_(transparent_bg).png
Q38
Eletrostática — Potencial Elétrico e Pintura Eletrostática
Uma indústria automotiva faz a pintura de peças de um veículo usando a pintura eletrostática, processo também conhecido como pintura a pó. Nele, a pinça de um braço robótico condutor que segura a peça é ligada a um potencial de 1 kV. A pinça junto com a peça é imersa em um tanque de tinta em pó à 0 V. A diferença de potencial promove a adesão da tinta à peça, que depois é conduzida pelo mesmo braço robótico a um forno para secagem. Após essa etapa, o robô libera a peça pintada e o processo é reiniciado. A ilustração a seguir mostra parte desse processo.
A indústria tem enfrentado um problema com a produção em série: após duas ou três peças pintadas, a tinta deixa de ter adesão nas peças. Uma possível causa para tal problema é:
a)o movimento do braço robótico carregando a peça no interior da tinta gera atrito e aquece o sistema, anulando a diferença de potencial e impedindo a adesão eletrostática.
b)a ausência de materiais condutores faz com que não exista diferença de potencial entre a peça e a tinta.
c)cada peça pintada diminui a diferença de potencial até que, após duas ou três peças pintadas, ela torne-se nula.
d)quando a pinça e a peça são imersas na tinta, ambos entram em equilíbrio eletrostático, o que impede que a tinta tenha aderência sobre a superfície da peça.
e)com o tempo, a pinça acaba ficando recoberta por uma camada de tinta que atua como isolante elétrico anulando a diferença de potencial entre a peça e a tinta.
Gabarito — PUC-PR Vestibular de Inverno 2017
E
Resolução
A pinça e a peça são condutoras e precisam manter conexão elétrica com a fonte para que a peça permaneça no potencial de $1\text{ kV}$ em relação à tinta, que está a $0\text{ V}$.
Como a pinça é mergulhada repetidamente no tanque junto com as peças, ela pode acumular tinta em sua superfície. Essa camada de tinta pode funcionar como isolante elétrico e prejudicar o contato entre a pinça e as peças seguintes, reduzindo ou eliminando a diferença de potencial necessária à pintura eletrostática.
Alternativa correta: E.
Q39
Dinâmica — Movimento Circular e Aceleração Centrípeta
Os novos caças suecos adquiridos pela força aérea brasileira têm a capacidade de realizar manobras que exigem muito da condição física dos pilotos. Capaz de atingir uma velocidade máxima de 2 400 km/h, o Gripen possui autonomia de 1 300 km quando completamente carregado de armas e 4 000 km sem armas. Durante os testes para pilotar o Gripen, os pilotos brasileiros foram submetidos a acelerações centrípetas 9 vezes maior do que a aceleração da gravidade.
(Adaptado) Pilotos do Brasil lideram combate aéreo pela 1ª vez com Gripen, novo caça do país. Disponível em: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/pilotos-do-brasil-lideram-combate-aereo-pela-1-vez-com-gripen-novo-caca-do-pais.ghtml>. Acesso em 06 de mar. 2017.
Considere que a aceleração centrípeta, sob a qual foram submetidos os pilotos durante o teste, representa o limite máximo suportado sem que eles percam a consciência.
Em uma simulação de combate em velocidade máxima, a torre exige que o piloto do Gripen realize uma curva de raio 1 000 m para interceptar um alvo. Com base nas suas limitações fisiológicas e nas limitações técnicas do Gripen, o piloto informa à torre que a manobra:
(use $g=10\text{ m/s}^2$)
a)É executável, mas precisará reduzir a velocidade em 10%.
b)É executável em velocidade máxima.
c)É executável, mas precisará reduzir a velocidade em mais de 50%.
d)É executável sem alteração na velocidade somente se o raio da curva for de 1 500 m.
e)Não é executável para nenhum valor de velocidade.
Gabarito — PUC-PR Vestibular de Inverno 2017
C
Resolução
O limite fisiológico é $a_c=9g=90\text{ m/s}^2$. Para uma curva de raio $R=1000\text{ m}$:
Como $1080/2400=0{,}45$, o piloto deve voar a 45% da velocidade máxima, isto é, reduzir a velocidade em 55%, valor superior a 50%.
Alternativa correta: C.
Referências utilizadas na elaboração da questão: Pilotos do Brasil lideram combate aéreo pela 1ª vez com Gripen, novo caça do país. Disponível em: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/pilotos-do-brasil-lideram-combate-aereo-pela-1-vez-com-gripen-novo-caca-do-pais.ghtml>. Acesso em 06 de mar. 2017.
