Processo Seletivo de Julho de 2012 · Medicina · Aplicação em 22/07/2012 · Física (Q54–Q61) — resolução comentada Método TEF.
Q54
Eletrostática — Esferas condutoras em contato
Tem-se duas esferas metálicas (A e B) de mesmo material, carregadas com cargas iguais a $Q_A=10\text{ nC}$ e $Q_B=5\text{ nC}$ e com raios respectivamente iguais a $R_A=20\text{ cm}$ e $R_B=30\text{ cm}$. Considerando que essas duas esferas serão colocadas em contato e, após atingirem o equilíbrio eletrostático, serão separadas novamente, pergunta-se: qual será a carga de cada uma delas?
Considere: $1\text{ nC}=1\cdot10^{-9}\text{ C}$.
a)$Q'_A=7{,}5\text{ nC};\ Q'_B=7{,}5\text{ nC}$
b)$Q'_A=6\text{ nC};\ Q'_B=9\text{ nC}$
c)$Q'_A=9\text{ nC};\ Q'_B=6\text{ nC}$
d)$Q'_A=5\text{ nC};\ Q'_B=10\text{ nC}$
e)$Q'_A=4\text{ nC};\ Q'_B=11\text{ nC}$
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
B
Resolução
No equilíbrio eletrostático, as duas esferas ficam com o mesmo potencial elétrico:
Logo, $Q'_A:Q'_B=2:3$. Como a carga total se conserva, $Q'_A+Q'_B=15\text{ nC}$.
Assim, $Q'_A=6\text{ nC}$ e $Q'_B=9\text{ nC}$.
Alternativa correta: B.
Q55
Termodinâmica — Máquina térmica ideal
Uma máquina térmica opera entre duas fontes a temperaturas constantes. Considerando que essas fontes estão a $27\,^{\circ}\text{C}$ e $327\,^{\circ}\text{C}$ e que a máquina retira $100\text{ kJ}$ da fonte quente a cada ciclo, qual é a energia útil obtida por essa máquina por ciclo?
a)$91\text{ kJ}$
b)$9\text{ kJ}$
c)$27\text{ kJ}$
d)$50\text{ kJ}$
e)$32{,}7\text{ kJ}$
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
D
Resolução
Convertendo as temperaturas para kelvin: $T_f=300\text{ K}$ e $T_q=600\text{ K}$.
Pelo rendimento de uma máquina ideal de Carnot, $\eta=1-\dfrac{T_f}{T_q}=1-\dfrac{300}{600}=0{,}50$.
Como $Q_q=100\text{ kJ}$, o trabalho útil por ciclo é $W=\eta Q_q=0{,}50\cdot100=50\text{ kJ}$.
Nota de rigor: o enunciado não explicita que a máquina é reversível/Carnot. Sem essa hipótese, as temperaturas das fontes e $Q_q$ não determinam sozinhas o trabalho. A alternativa oficial D pressupõe o rendimento de Carnot.
Alternativa correta: D.
Q56
Cinemática — Lançamento oblíquo
Um projétil é disparado com velocidade escalar de $8\sqrt5\text{ m/s}$, formando um ângulo $\theta$ com a horizontal. Sabendo que, no lançamento, esse projétil se encontrava sobre uma plataforma a $4\text{ m}$ acima do solo, qual será o alcance obtido por ele?
Despreze a resistência do ar e faça as seguintes considerações: $g=10\text{ m/s}^2$, $\cos\theta=\dfrac{2\sqrt5}{5}$ e $\operatorname{sen}\theta=\dfrac{\sqrt5}{5}$.
a)$32\text{ m}$
b)$18\text{ m}$
c)$48\text{ m}$
d)$26\text{ m}$
e)$16\text{ m}$
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
A
Resolução
$v_{0x}=8\sqrt5\cdot\dfrac{2\sqrt5}{5}=16\text{ m/s}$ e $v_{0y}=8\sqrt5\cdot\dfrac{\sqrt5}{5}=8\text{ m/s}$.
No eixo vertical: $y=4+8t-5t^2$. Ao atingir o solo, $y=0$:
$5t^2-8t-4=0\Rightarrow t=2\text{ s}$.
Logo, $A=v_{0x}t=16\cdot2=32\text{ m}$.
Alternativa correta: A.
Q57
Dinâmica — Força oblíqua e atrito
Sobre um bloco de $15\text{ kg}$ em repouso, em uma superfície plana e horizontal, aplica-se uma força $\vec F$ formando um ângulo $\theta$ com a horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície e o bloco valem, respectivamente, $0{,}3$ e $0{,}2$. Sabendo que a força tem intensidade de $100\text{ N}$, qual é, aproximadamente, a aceleração adquirida pelo bloco?
Considere: $\operatorname{sen}\theta=0{,}8$ e $\cos\theta=0{,}6$.
a)$10\text{ m/s}^2$
b)$6\text{ m/s}^2$
c)$3{,}6\text{ m/s}^2$
d)$4{,}4\text{ m/s}^2$
e)$3{,}1\text{ m/s}^2$
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
E
Resolução
As componentes da força são $F_x=100\cdot0{,}6=60\text{ N}$ e $F_y=100\cdot0{,}8=80\text{ N}$.
Como $F_y$ é para cima, $N=mg-F_y=150-80=70\text{ N}$.
O atrito estático máximo é $f_{e,max}=0{,}3\cdot70=21\text{ N}$. Como $F_x=60\text{ N}>21\text{ N}$, o bloco entra em movimento.
Então $f_c=0{,}2\cdot70=14\text{ N}$ e $F_R=60-14=46\text{ N}$.
Para cálculos, considera-se a aceleração da gravidade na superfície da Terra como sendo $10\text{ m/s}^2$. Esse valor depende do raio e da massa do planeta. Qual deverá ser a gravidade de um planeta que tenha a massa 6 vezes a massa da Terra e o raio igual a 2 vezes a do nosso planeta?
Utiliza-se uma lente para projetar uma imagem cinco vezes maior que o objeto. Esse objeto se encontra a $10\text{ cm}$ da lente. Qual é a distância $x$ desse objeto ao anteparo?
Considere que tanto o objeto quanto o anteparo estão dispostos perpendicularmente ao eixo principal dessa lente, como o esquema a seguir representa.
a)$12\text{ cm}$
b)$60\text{ cm}$
c)$50\text{ cm}$
d)$10\text{ cm}$
e)$18\text{ cm}$
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
B
Resolução
Para uma imagem projetada, o módulo do aumento linear é $|A|=\dfrac{p'}{p}$.
Como $|A|=5$ e $p=10\text{ cm}$, temos $p'=50\text{ cm}$.
A distância objeto–anteparo é $x=p+p'=10+50=60\text{ cm}$.
Alternativa correta: B.
Q60
Eletrodinâmica — Ponte de Wheatstone
Faz-se um arranjo com quatro resistores, um galvanômetro e um gerador ideal, como mostra a figura a seguir:
Sabendo que o galvanômetro representado pelo “G” marca zero, qual é a corrente que atravessa o resistor R?
a)$2\text{ A}$
b)$2{,}25\text{ A}$
c)$4{,}5\text{ A}$
d)$1\text{ A}$
e)$1{,}5\text{ A}$
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
E
Resolução
Como o galvanômetro indica zero, a ponte está em equilíbrio:
No ramo que contém $20\ \Omega$ e $R=40\ \Omega$, a resistência total é $60\ \Omega$. Esse ramo está submetido aos $90\text{ V}$ do gerador.
$i_R=\dfrac{90}{60}=1{,}5\text{ A}$.
Alternativa correta: E.
Q61
Magnetismo — Força entre fios paralelos
Dispõe-se de dois fios paralelos muito longos, percorridos por correntes elétricas ($i_1$ e $i_2$) e separados por uma distância $d$.
Nessas condições, surge uma força F em cada fio. A partir do exposto e desprezando os efeitos gravitacionais, assinale a alternativa CORRETA:
a)Para que essa força dobre sua intensidade, é necessário dobrar a corrente elétrica em cada fio.
b)Essa força que surge faz com que os fios sofram repulsão entre si.
c)Se for dobrada a distância que separa os fios, a força entre eles também será dobrada.
d)A força que surge em cada um dos dois fios forma um par ação e reação.
e)Nas condições apresentadas, tanto o fio percorrido pela corrente $i_1$ quanto o fio percorrido pela corrente $i_2$ estarão submetidos a forças verticais para cima.
Gabarito — PUC-PR Julho 2012
D
Resolução
A força magnética por unidade de comprimento entre dois fios paralelos é $\dfrac{F}{L}=\dfrac{\mu_0 i_1i_2}{2\pi d}$.
Correntes no mesmo sentido produzem atração. As forças sobre os dois fios têm mesmo módulo, mesma linha de ação e sentidos opostos, constituindo um par ação e reação.
Dobrar as duas correntes quadruplica a força, e dobrar a distância reduz a força à metade.
