PUC-PR 2023.1 · Medicina

I. A distância percorrida é numericamente igual à área sob o gráfico $v\times t$:

$\Delta s=\dfrac{2\cdot1{,}4}{2}+14\cdot1{,}4+\dfrac{2\cdot1{,}4}{2}=1{,}4+19{,}6+1{,}4=22{,}4\text{ m}$.

Logo, $v_m=\dfrac{22{,}4}{18}\approx1{,}24\text{ m/s}$, valor menor que $1{,}3\text{ m/s}$. Afirmativa correta.

II. Entre $2\text{ s}$ e $16\text{ s}$, a velocidade é constante, portanto $a=0$. Assim, $N=mg=600\text{ N}$; a força exercida pelo piso não é superior ao peso. Afirmativa incorreta.

III. Entre $16\text{ s}$ e $18\text{ s}$:

$a=\dfrac{0-1{,}4}{18-16}=-0{,}7\text{ m/s}^2$.

Adotando o sentido vertical para cima como positivo, $N-mg=ma$:

$N-600=60(-0{,}7)\Rightarrow N=558\text{ N}$.

Afirmativa correta.

Alternativa correta: E (I e III).

A vergência da lente é $V=2\text{ di}$, portanto sua distância focal vale:

$f=\dfrac{1}{V}=\dfrac{1}{2}\text{ m}=0{,}50\text{ m}=50\text{ cm}$.

Como o feixe incidente é paralelo ao eixo principal, após atravessar a lente ele converge para o foco. O diâmetro do feixe diminui linearmente de $4\text{ cm}$, em $L=0$, para zero em $L=50\text{ cm}$.

Para que o diâmetro seja $2\text{ cm}$, isto é, metade do diâmetro inicial, o anteparo pode estar a meia distância do foco:

$L=25\text{ cm}$.

Depois do foco, o feixe volta a divergir com a mesma geometria. Assim, a $25\text{ cm}$ além do foco, o diâmetro volta a ser $2\text{ cm}$:

$L=50+25=75\text{ cm}$.

Alternativa correta: C (25 cm ou 75 cm).

I. Incorreta. O movimento do ímã altera o fluxo magnético através da espira. Pela lei de Faraday-Lenz, surge corrente induzida cujo campo magnético se opõe à variação de fluxo. Há, portanto, uma força magnética de amortecimento e a amplitude não permanece constante.

II. Incorreta. Como parte da energia mecânica é convertida em energia elétrica e depois dissipada na espira, o bloco retorna ao repouso em B com amplitude menor do que a amplitude inicial em A. Assim, P não é equidistante de A e B.

III. Correta. Ao ser solto de A, o bloco move-se para a esquerda e o ímã se afasta da espira. Pela lei de Lenz, a interação induzida tende a se opor a esse afastamento, produzindo força magnética para a direita. Enquanto o bloco ainda está à direita de P, a força elástica aponta para a esquerda. Existe, então, um ponto à direita de P no qual as duas forças se equilibram e a aceleração se anula pela primeira vez.

Alternativa correta: B (III).

Como o objeto atinge a altura máxima em $3\text{ s}$, a componente vertical inicial é:

$v_{0y}=gt_s=10\cdot3=30\text{ m/s}$.

I. A posição vertical é $y(t)=30t-5t^2$.

$y(1{,}8)=37{,}8\text{ m}$ e $y(2{,}0)=40\text{ m}$.

$y(4{,}0)=40\text{ m}$ e $y(4{,}2)=37{,}8\text{ m}$.

Nos dois intervalos, o módulo da variação vertical é $2{,}2\text{ m}$. Como o trabalho do peso é $W_P=mg(y_i-y_f)$, os módulos são iguais. Afirmativa correta.

II. Incorreta. A frequência percebida depende da componente da velocidade da fonte ao longo da linha que une fonte e observador. Dependendo do ângulo de lançamento e do instante do movimento, essa componente não é necessariamente sempre de afastamento. Portanto, não se pode afirmar que o ouvinte perceberá sempre frequência inferior a $f_0$ independentemente do ângulo.

III. Como $v_{0y}=30\text{ m/s}$ e o lançamento é oblíquo, existe também componente horizontal não nula. Assim:

$v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}>30\text{ m/s}$.

Afirmativa correta.

Alternativa correta: E (I e III).

Para um movimento em uma dimensão, vale:

$v\,dv=a\,dd$.

Integrando desde a superfície, onde $v=0$, até o centro, onde a distância percorrida é $R$:

$\dfrac{v^2}{2}=\int_0^R a(d)\,dd$.

A integral é a área sob o gráfico $a\times d$. Como o gráfico é um triângulo de base $R$ e altura $g_0$:

$\int_0^R a(d)\,dd=\dfrac{g_0R}{2}$.

Logo:

$\dfrac{v^2}{2}=\dfrac{g_0R}{2}\Rightarrow v^2=g_0R$.

$v=\sqrt{g_0R}$.

Alternativa correta: A.