Dinâmica — Queda com resistência do ar e velocidade terminal
Considere um objeto que é solto, a partir do repouso, de certa altura em relação ao solo. O gráfico a seguir representa qualitativamente o módulo da velocidade (V) do objeto em função do tempo (t), desde o instante em que é solto, em $t=0$, até o instante em que toca o solo, em $t_2$.
Considerando que, ao longo da queda, as únicas forças que atuam sobre o objeto são o seu peso e a força de resistência do ar, analise as afirmativas a seguir.
1 - Entre $t=0$ e $t_1$ a força de resistência do ar possui módulo crescente, e entre $t_1$ e $t_2$ a força de resistência do ar possui módulo constante e igual ao peso.
2 - Entre os instantes de tempo $t_1$ e $t_2$, as forças peso e de resistência do ar realizam sobre o objeto trabalhos de mesmo módulo.
3 - O impulso da força resultante sobre o objeto é nulo durante o intervalo entre $t_1$ e $t_2$.
1. Correta. No início da queda, a velocidade é nula e a resistência do ar também é nula. À medida que a velocidade aumenta, a resistência do ar cresce. A partir de $t_1$, a velocidade permanece constante, logo a aceleração é nula e a força resultante também é nula. Portanto, a resistência do ar passa a ter módulo igual ao peso.
2. Correta. Entre $t_1$ e $t_2$, o objeto desloca-se para baixo com velocidade constante. O peso e a resistência do ar têm módulos iguais e sentidos opostos. Como atuam ao longo do mesmo deslocamento, realizam trabalhos de mesmo módulo e sinais opostos.
3. Correta. No intervalo entre $t_1$ e $t_2$, a velocidade não varia. Pelo teorema do impulso:
$I_R=\Delta p=m\Delta v=0$.
Alternativa correta: E (1, 2 e 3).
Q39
Eletrodinâmica — Corrente variável e carga elétrica
A figura a seguir representa um circuito composto por uma fonte de bancada (F.B.) que consiste numa fonte de tensão variável, conectada por fios condutores ideais a um resistor (R), cuja resistência elétrica é de $200\ \Omega$. Ao lado do circuito, temos um gráfico que mostra como varia, em função do tempo (t), a tensão (U) fornecida pela fonte de bancada ao resistor.
Para todo o intervalo de tempo considerado no gráfico, de $t=0\text{ s}$ a $t=6\text{ s}$, o módulo da carga elétrica que atravessa uma secção transversal de um dos fios condutores é de
Num laboratório de Física, o professor disponibiliza para um grupo de alunos os seguintes itens:
- Duas baterias ideais, $B_1$ e $B_2$, de forças eletromotrizes $E_1=6\text{ V}$ e $E_2=12\text{ V}$, respectivamente;
- Dois resistores, $R_1$ e $R_2$, cujas resistências elétricas são $R_1=1{,}0\text{ k}\Omega$ e $R_2=1{,}8\text{ k}\Omega$;
- Dois recipientes idênticos de vidro, contendo cada um $300\text{ g}$ de líquido: um deles com água ($c_{\text{água}}=1\text{ cal/g·°C}$), outro com óleo de soja ($c_{\text{óleo}}=0{,}47\text{ cal/g·°C}$);
- Fios condutores.
O grupo deve conectar uma das baterias ao resistor que em seguida deve ser mergulhado em um dos líquidos. O resistor é percorrido por corrente elétrica e libera calor, aquecendo o líquido em que está mergulhado. O professor instrui o grupo a escolher os itens que proporcionem ao líquido o maior aumento de temperatura possível, para um mesmo tempo de aquecimento.
Considerando que não há mudança de fase no processo, a bateria, o resistor e o líquido escolhido pelo grupo de alunos devem ser, respectivamente
Para o resistor ligado diretamente a uma bateria ideal, a potência dissipada por efeito Joule é:
$P=\dfrac{E^2}{R}$.
Para um mesmo tempo de aquecimento, $Q=Pt$. O aumento de temperatura do líquido é:
$\Delta T=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{E^2t}{Rmc}$.
Portanto, para maximizar $\Delta T$, devemos escolher a maior força eletromotriz, a menor resistência e o menor calor específico.
Maior tensão: $B_2$, com $12\text{ V}$.
Menor resistência: $R_1=1{,}0\text{ k}\Omega$.
Menor calor específico: óleo de soja, com $0{,}47\text{ cal/g·°C}$.
Alternativa correta: D ($B_2$, $R_1$ e óleo de soja).
Q41
Óptica geométrica — Refração e espelho esférico
No experimento representado na figura a seguir, um recipiente que possui um fundo espelhado, cujo formato é de um hemisfério de raio $6\text{ cm}$, é totalmente preenchido por um líquido.
Para se determinar o índice de refração do líquido, faz-se incidir um feixe de laser monocromático proveniente do ar ($n_{ar}=1$) num ponto muito próximo à borda do recipiente, com ângulo de incidência $\theta$, tal que, após penetrar no líquido e ser refletido no fundo do recipiente (a trajetória do feixe no interior do líquido não é representada na figura), o feixe emerge perpendicularmente à sua superfície. Considerando satisfeitas as condições de Gauss, e sabendo que $\operatorname{sen}\theta=0{,}75$, é CORRETO afirmar que o índice de refração do líquido é igual a
O fundo espelhado é um espelho esférico côncavo de raio $R=6\text{ cm}$. Nas condições de Gauss, sua distância focal é:
$f=\dfrac{R}{2}=3\text{ cm}$.
A geometria do sistema, com a superfície do líquido situada $5\text{ cm}$ acima do plano que passa pela borda do hemisfério e com largura $12\text{ cm}$, determina para o raio refratado no interior do líquido um ângulo $r$ com a normal tal que:
$\operatorname{sen}r=0{,}60$.
Aplicando a lei de Snell na passagem do ar para o líquido:
Diversos animais, como morcegos, baleias e golfinhos, utilizam-se da chamada ecolocalização: o animal emite uma onda sonora que, após ser refletida num obstáculo (que pode ser uma presa, por exemplo), retorna e é captada novamente por ele. Com base no intervalo de tempo entre emissão e recepção, bem como na frequência da onda sonora captada pelo animal, que pode ser diferente da que foi emitida, ele pode obter informações acerca da distância e da velocidade do obstáculo. Considere um golfinho que se aproxima diretamente, com velocidade constante, de uma montanha submarina. Quando está a $1500\text{ m}$ da montanha, o golfinho emite um estalido, de frequência $100\text{ kHz}$ e comprimento de onda $15\text{ mm}$ na água, e continua a deslocar-se com a mesma velocidade. A respeito do descrito, é CORRETO afirmar:
a)A frequência da onda sonora captada pelo golfinho após ser refletida no obstáculo é igual a $100\text{ kHz}$, e o intervalo de tempo entre emissão e recepção da onda é igual a $2\text{ s}$.
b)A frequência da onda sonora captada pelo golfinho após ser refletida no obstáculo é menor do que $100\text{ kHz}$, e o intervalo de tempo entre emissão e recepção da onda é maior do que $2\text{ s}$.
c)A frequência da onda sonora captada pelo golfinho após ser refletida no obstáculo é maior do que $100\text{ kHz}$, e o intervalo de tempo entre emissão e recepção da onda é igual $2\text{ s}$.
d)A frequência da onda sonora captada pelo golfinho após ser refletida no obstáculo é igual $100\text{ kHz}$, e o intervalo de tempo entre emissão e recepção da onda é menor do que $2\text{ s}$.
e)A frequência da onda sonora captada pelo golfinho após ser refletida no obstáculo é maior do que $100\text{ kHz}$, e o intervalo de tempo entre emissão e recepção da onda é menor do que $2\text{ s}$.
Se o golfinho permanecesse parado, o som percorreria $1500\text{ m}$ até a montanha e outros $1500\text{ m}$ na volta, totalizando:
$t=\dfrac{3000}{1500}=2\text{ s}$.
Entretanto, o golfinho continua se aproximando da montanha. Na volta, ele se desloca em direção à onda refletida, reduzindo a distância que ela precisa percorrer. Portanto, o intervalo entre emissão e recepção é menor que $2\text{ s}$.
Quanto à frequência, na ida o golfinho é uma fonte que se aproxima da montanha, de modo que a frequência recebida pelo obstáculo é maior que $100\text{ kHz}$. Após a reflexão, essa onda retorna e o golfinho, agora como observador, também se aproxima da onda refletida. O efeito Doppler aumenta novamente a frequência percebida.
Logo, a frequência captada é maior que $100\text{ kHz}$ e o tempo de ida e volta é menor que $2\text{ s}$.
