Provas Anteriores | PUC-PR 2025.2 Medicina

Q38

Ondulatória e Dinâmica — Efeito Doppler em Fonte com Movimento Circular

Considere uma fonte sonora (F), que emite som de frequência $f_0$ e que executa movimento circular uniforme de raio R e velocidade angular ω. Um observador (O) encontra-se fixo a uma distância igual a 2R do centro (C) da circunferência descrita pela fonte, conforme mostrado na figura a seguir:

Fonte sonora F em movimento circular de raio R em torno de C, com observador O fixo a 2R do centro, alinhado com o ponto P

Desprezando o intervalo de tempo entre a emissão do som por F e a captação por O, e considerando que no instante de tempo $t=0\text{ s}$ a fonte encontra-se na posição mostrada na figura, analise as afirmativas a seguir.

I. Enquanto se movimenta em sua trajetória circular, a força resultante sobre a fonte é nula, já que ela descreve um movimento uniforme;

II. Devido ao efeito Doppler, a frequência percebida pelo observador é máxima no instante de tempo $t=\dfrac{2\pi}{3\omega}$, no qual a fonte encontra-se no ponto P;

III. Durante todo o movimento, a fonte fica sujeita a uma aceleração de módulo igual a $\omega^2\cdot R$.

É(são) CORRETA(S) apenas a(s) afirmativa(s):

a)II.

b)I.

c)I e II.

d)II e III.

e)III.

Gabarito — PUC-PR Inverno 2025.2 (Medicina, Prova 2)

E

Resolução

I. Em um movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante, mas sua direção varia continuamente — logo há aceleração centrípeta e, portanto, força resultante não nula (é ela que curva a trajetória). Afirmativa falsa.

II. O ponto P é o ponto da trajetória circular mais próximo de O (colinear com C e O). Nesse instante, a velocidade da fonte é tangente à circunferência, ou seja, perpendicular ao segmento que liga F a O — a componente radial da velocidade (responsável pelo desvio Doppler) é, portanto, nula nesse ponto, e a frequência percebida ali é igual à própria $f_0$, não a máxima. A frequência máxima ocorre em outro instante, quando a fonte se aproxima de O com a maior componente de velocidade possível ao longo da linha de visada. Afirmativa falsa.

III. Todo movimento circular uniforme possui aceleração centrípeta de módulo constante $a_{cp}=\omega^2 R$, dirigida para o centro. Afirmativa verdadeira.

Alternativa correta: E (III).

Q39

Termologia e Eletrodinâmica — Chuveiro Elétrico com Tensão Reduzida

Um chuveiro elétrico possui os seguintes dados nominais: 220 V ; 5600 W. Observa-se que, funcionando de acordo com seus dados nominais, o chuveiro aquece a água em $10\text{ °C}$ quando a vazão é de 8 L/min. Considerando que todo o calor fornecido pelo chuveiro é absorvido pela água que passa por ele, e que o calor específico da água e sua densidade permanecem constantes, caso o chuveiro seja conectado a uma d.d.p. de 110 V, dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma possível combinação de vazão de água e respectiva variação de temperatura, é

a)4 L/min e 12,5 °C

b)4,5 L/min e 6 °C

c)2,5 L/min e 8 °C

d)6 L/min e 8,5 °C

e)10 L/min e 4 °C

Gabarito — PUC-PR Inverno 2025.2 (Medicina, Prova 2)

C

Resolução

O chuveiro é uma resistência ôhmica, de modo que sua potência varia com o quadrado da tensão aplicada: $P=V^2/R$. Ao mudar de 220 V para 110 V (metade da tensão), a nova potência é:

$P'=P\left(\dfrac{110}{220}\right)^2=5600\cdot\dfrac14=1400\text{ W}$.

A potência dissipada é usada para aquecer a água que passa pelo chuveiro: $P=\dot m\, c\,\Delta T$, onde $\dot m$ é proporcional à vazão $q$ (densidade e calor específico constantes). Assim, a razão $P/(q\cdot\Delta T)$ é uma constante do sistema. Usando os dados nominais:

$\dfrac{P}{q\,\Delta T}=\dfrac{5600}{8\cdot10}=70$.

Para a nova potência, a combinação $(q',\Delta T')$ deve satisfazer:

$q'\cdot\Delta T'=\dfrac{P'}{70}=\dfrac{1400}{70}=20$.

Testando as alternativas, apenas a alternativa C satisfaz: $2{,}5\cdot8=20$.

Alternativa correta: C (2,5 L/min e 8 °C).

Q40

Dinâmica e Óptica — Lente Deslizando em Plano Inclinado sem Atrito

Um sistema físico é composto por um plano inclinado fixo ao solo, um objeto e um anteparo, distantes 1 m entre si e fixos ao plano inclinado, e uma lente presa a uma base móvel, que pode deslocar-se sem atrito ao longo do plano. Em um dado instante, a lente é liberada a partir do repouso da posição mostrada na figura (fora de escala) a seguir.

Plano inclinado com objeto, lente móvel a 9 cm do objeto e 91 cm do anteparo, e ângulo teta na base

Sendo a aceleração gravitacional $g=10\text{ m/s}^2$, $\sin\theta=0{,}8$ e $\cos\theta=0{,}6$, quando a lente projeta no anteparo uma imagem cujo comprimento é o triplo do comprimento do objeto, a velocidade da lente possui módulo igual a

a)1,6 m/s

b)1,8 m/s

c)2,0 m/s

d)2,5 m/s

e)3,2 m/s

Gabarito — PUC-PR Inverno 2025.2 (Medicina, Prova 2)

A

Resolução

Como o plano é sem atrito, a lente desce com aceleração constante $a=g\sin\theta=10\cdot0{,}8=8\text{ m/s}^2$. Sendo $x(t)=\tfrac12 a t^2$ o deslocamento da lente ao longo do plano a partir da posição inicial, as distâncias objeto–lente ($d_o$) e lente–anteparo ($d_i$) variam como:

$d_o=0{,}09+x\qquad d_i=0{,}91-x$ (em metros).

A imagem projetada no anteparo tem ampliação $|A|=d_i/d_o$. Impondo $d_i=3\,d_o$:

$0{,}91-x=3(0{,}09+x)=0{,}27+3x\ \Rightarrow\ 0{,}64=4x\ \Rightarrow\ x=0{,}16\text{ m}$.

A velocidade nesse ponto, partindo do repouso com aceleração constante (Torricelli, $v^2=2ax$):

$v=\sqrt{2\cdot8\cdot0{,}16}=\sqrt{2{,}56}=1{,}6\text{ m/s}$.

Alternativa correta: A (1,6 m/s).

Q41

Óptica e Hidrostática — Absorção de Luz na Água e Pressão em Profundidade

Leia o texto a seguir.

Como a água absorve luz, a intensidade da luz decresce com a profundidade, e a partir de 600 m, o oceano é completamente escuro. Uma vez que a luz vermelha é absorvida mais facilmente que a azul, a água atua também como um filtro de cor. [...] Willian Beebe descreveu essa mudança de cores poeticamente. A 15 m de profundidade ele observou "uma névoa brilhante azul esverdeada" que foi lentamente transformada por "ligeiro sombreamento e resfriamento do verde" à medida que ele descia, até que, a 100 m, havia um pouco de azul claro. Numa profundidade de cerca de 200 m a luz era um "azul translúcido indefinível, muito diferente do que jamais vi no mundo superior e ele excitava nossos nervos ópticos de uma maneira extremamente desorientadora".

ASHCROFT, Frances. A vida no limite: a ciência da sobrevivência. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2001. p. 97.

Considere as seguintes afirmativas.

I. A água absorve mais facilmente as componentes da luz visível que possuem maiores comprimentos de onda.

II. Considerando o índice de refração da água para a componente vermelha igual a 1,3, então a luz vermelha se propaga neste meio com velocidade igual $c/1{,}3$, onde c é a velocidade da luz no vácuo.

III. Considerando $g=10\text{ m/s}^2$, $1\text{ atm}=1\times10^5\text{ Pa}$ e $\mu_{\text{água}}=1\times10^3\text{ kg/m}^3$, a pressão hidrostática na profundidade de 600 m é igual a 60 atm.

Com base no texto e nos conceitos da óptica e da hidrostática, é(são) CORRETA(S) a(s) alternativa(s):

a)I e II, apenas.

b)I, II e III.

c)II e III, apenas.

d)I e III, apenas.

e)III, apenas.

Gabarito — PUC-PR Inverno 2025.2 (Medicina, Prova 2)

B

Resolução

I. O texto afirma que a luz vermelha (maior comprimento de onda no visível) é absorvida mais facilmente que a azul (menor comprimento de onda). Logo, de fato, as componentes de maior comprimento de onda são absorvidas mais facilmente. Afirmativa verdadeira.

II. Por definição, o índice de refração é $n=c/v$, logo $v=c/n=c/1{,}3$. Afirmativa verdadeira.

III. A pressão hidrostática é $p=\mu g h=10^3\cdot10\cdot600=6\times10^6\text{ Pa}$. Convertendo para atm: $p=\dfrac{6\times10^6}{1\times10^5}=60\text{ atm}$. Afirmativa verdadeira.

Alternativa correta: B (I, II e III).

Q42

Ondulatória — Sonar, Refração e Comprimento de Onda

O sonar é um aparelho que pode ser utilizado para determinar a profundidade de um lago em determinado ponto, por meio da emissão e captação de um pulso sonoro. Considere um sonar que emite um pulso de frequência 170 kHz, a partir do ar, onde se propaga com velocidade de 340 m/s. O pulso penetra na água com ângulo de incidência nulo e é refletido no fundo do lago, retornando e sendo captado novamente pelo aparelho. O gráfico a seguir representa o comprimento de onda (λ) do pulso sonoro em função do tempo (t) entre os instantes de emissão e captação pelo sonar.

Gráfico do comprimento de onda em função do tempo: 2 mm no ar (0-20ms e 40-60ms) e 10 mm na água (20-40ms)

Com base no gráfico e no que foi descrito anteriormente, é CORRETO afirmar que a profundidade do lago no local onde foi medida é de

a)17 m

b)6,8 m

c)51 m

d)3,4 m

e)21 m

Gabarito — PUC-PR Inverno 2025.2 (Medicina, Prova 2)

A

Resolução

A frequência do pulso é a mesma em todo o percurso (não há Doppler, pois fonte e observador — o próprio sonar — estão em repouso). No ar, $\lambda_{ar}=v_{ar}/f=340/170.000=2\times10^{-3}\text{ m}=2\text{ mm}$, valor que aparece no gráfico antes de 20 ms e depois de 40 ms, confirmando essa leitura.

Entre 20 ms e 40 ms, o pulso está na água, com $\lambda_{água}=10\text{ mm}$. A velocidade do som na água é:

$v_{água}=f\cdot\lambda_{água}=170.000\cdot0{,}01=1.700\text{ m/s}$.

O intervalo de 20 ms a 40 ms (Δt = 20 ms) corresponde ao tempo total que o pulso passa dentro da água — ida até o fundo e volta até a superfície:

$2h=v_{água}\cdot\Delta t=1.700\cdot0{,}020=34\text{ m}\ \Rightarrow\ h=17\text{ m}$.

Alternativa correta: A (17 m).