Provas Anteriores | PUC-PR 2026.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q24

Óptica — Lentes Esféricas e Equação de Gauss (Projetor Caseiro)

Com o objetivo de preparar seu próprio projetor para assistir às suas séries a partir da tela do seu smartphone na parede branca do seu quarto completamente escuro, um estudante busca encontrar uma lente esférica convergente que atenda suas necessidades.

Ao medir a distância entre a tela do celular e a parede, encontra a distância de 240 cm e prepara um esquema como na figura a seguir:

Esquema com smartphone e parede do quarto separados por 240 cm

O estudante pretende que a imagem da tela do smartphone apresente tamanho correspondente ao triplo do tamanho do smartphone na parede do seu quarto. Considerando que o smartphone será posicionado perpendicularmente à tela, qual deve ser a distância focal da lente utilizada para que ele consiga construir seu projetor atendendo suas especificações?

a)20 cm

b)30 cm

c)45 cm

d)60 cm

e)90 cm

Gabarito — PUC-PR Inverno 2026.2 (Demais Cursos)

C

Resolução

Nesse projetor, o smartphone atua como objeto real e a parede como anteparo, com a lente convergente entre eles projetando uma imagem real e ampliada. A soma das distâncias objeto-lente ($d_o$) e lente-imagem ($d_i$) é fixa, igual à distância entre o smartphone e a parede:

$d_o+d_i=240\text{ cm}$.

A ampliação desejada é $|A|=d_i/d_o=3$, ou seja, $d_i=3d_o$. Substituindo:

$d_o+3d_o=240\ \Rightarrow\ 4d_o=240\ \Rightarrow\ d_o=60\text{ cm},\quad d_i=180\text{ cm}$.

Pela equação de Gauss:

$\dfrac1f=\dfrac1{d_o}+\dfrac1{d_i}=\dfrac1{60}+\dfrac1{180}=\dfrac3{180}+\dfrac1{180}=\dfrac4{180}=\dfrac1{45}$.

$f=45\text{ cm}$.

Alternativa correta: C (45 cm).

Q25

Eletrodinâmica — Gerador Real e Associação de Resistores em Paralelo

Um gerador elétrico apresenta a seguinte curva característica.

Gráfico U por i do gerador: reta de U=20V em i=0 até U=0 em i=10A

O mesmo gerador é conectado a mais dois resistores formando um circuito elétrico como a imagem a seguir representa.

Circuito com gerador (fem e resistência interna r) conectado em paralelo a R1=10 ohms e R2=15 ohms

Qual o valor da potência elétrica dissipada pelo resistor $R_1$?

a)10,0 W

b)12,25 W

c)20,0 W

d)22,5 W

e)50,0 W

Gabarito — PUC-PR Inverno 2026.2 (Demais Cursos)

D

Resolução

Do gráfico $U\times i$, a equação do gerador é $U=\varepsilon-ri$. Em $i=0$, $U=\varepsilon=20\text{ V}$. Em $U=0$, $i=10\text{ A}$, logo:

$0=20-r\cdot10\ \Rightarrow\ r=2\ \Omega$.

$R_1=10\ \Omega$ e $R_2=15\ \Omega$ estão em paralelo entre si:

$R_{eq}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{10\cdot15}{25}=6\ \Omega$.

A corrente total fornecida pelo gerador:

$i_{total}=\dfrac{\varepsilon}{r+R_{eq}}=\dfrac{20}{2+6}=2{,}5\text{ A}$.

A tensão sobre a associação em paralelo (e, portanto, sobre cada resistor):

$U_{eq}=i_{total}\cdot R_{eq}=2{,}5\cdot6=15\text{ V}$.

A corrente em $R_1$: $i_1=U_{eq}/R_1=15/10=1{,}5\text{ A}$. A potência dissipada em $R_1$:

$P_1=i_1^2R_1=1{,}5^2\cdot10=22{,}5\text{ W}$.

Alternativa correta: D (22,5 W).

Q26

Dinâmica — Conceitos de Equilíbrio, Pares Ação-Reação e Movimento Circular

As leis de Newton oferecem os pilares da mecânica, envolvendo casos de equilíbrios e movimentos de corpos, tanto retilíneos como curvilíneos. Leia as afirmações a seguir.

1. Em um corpo apoiado em uma superfície plana e horizontal, as forças peso e reação normal que atuam sobre ele ______ par ação e reação.

2. Um corpo em movimento circular uniforme ______ em equilíbrio do ponto de vista dinâmico e ______ resultante de forças nula.

3. Um corpo extenso em equilíbrio estático deve apresentar _______ sobre ele.

4. Um ponto material em equilíbrio em relação a um referencial está em ______.

Qual das alternativas a seguir apresenta os complementos que tornam todas as afirmativas CORRETAS?

a)1. formam; 2. está – apresenta; 3. força resultante nula, apenas; 4. repouso.

b)1. formam; 2. está – não apresenta; 3. força resultante e momento resultante nulos; 4. repouso.

c)1. formam; 2. não está – apresenta; 3. força resultante nula; 4. movimento retilíneo uniforme e repouso.

d)1. não formam; 2. está – apresenta; 3. momento resultante nulos; 4. movimento retilíneo uniforme ou repouso.

e)1. não formam; 2. não está – não apresenta; 3. força resultante e momento resultante nulos; 4. movimento retilíneo uniforme ou repouso.

Gabarito — PUC-PR Inverno 2026.2 (Demais Cursos)

E

Resolução

1. Peso e normal atuam sobre o mesmo corpo; pares ação-reação, pela 3ª Lei de Newton, atuam sempre em corpos diferentes. Logo, essas forças não formam par ação-reação (mesmo tendo, nesse caso particular, módulos iguais).

2. No MCU, embora a velocidade escalar seja constante, a velocidade vetorial varia (há aceleração centrípeta), de modo que o corpo não está em equilíbrio dinâmico e não apresenta resultante de forças nula (há força centrípeta).

3. Para um corpo extenso, equilíbrio estático exige tanto força resultante nula quanto momento resultante nulo (senão o corpo giraria).

4. Um ponto material em equilíbrio tem resultante de forças nula, o que implica velocidade constante — podendo ser movimento retilíneo uniforme ou repouso (não necessariamente repouso).

Alternativa correta: E.

Q27

Termologia — Calorimetria com Mudança de Fase

Um estudante procura fazer um experimento em que uma quantidade de 100 g de gelo fundente deve ser transformada em água a 20 °C. Ele deseja que o processo ocorra ao colocar o gelo em um calorímetro ideal junto de uma peça de 500 g de uma substância sólida inicialmente a 100 °C.

Qual é o calor específico, em cal/g·°C, da substância utilizada para atingir o resultado para o experimento? Considere que não ocorram trocas de calor com o ambiente ou outros materiais e que a substância colocada junto ao gelo não apresente mudança de estado físico no processo.

Dados: $c_{gelo}=0{,}5\text{ cal/g}\cdot{}^{\circ}\text{C}$; $c_{água}=1{,}0\text{ cal/g}\cdot{}^{\circ}\text{C}$; $L_{fusão}=80\text{ cal/g}$.

a)0,05

b)0,10

c)0,20

d)0,25

e)0,50

Gabarito — PUC-PR Inverno 2026.2 (Demais Cursos)

D

Resolução

O gelo já está fundente (a 0 °C), então precisa apenas fundir e depois aquecer até 20 °C. O calor absorvido pelo gelo/água é:

$Q_{gelo}=mL_{fusão}=100\cdot80=8.000\text{ cal}$ (fusão) $\ +\ Q_{água}=m\,c_{água}\,\Delta T=100\cdot1{,}0\cdot20=2.000\text{ cal}$ (aquecimento até 20 °C).

Total absorvido: $Q_{abs}=8.000+2.000=10.000\text{ cal}$.

Esse calor é cedido pela substância de 500 g, que esfria de 100 °C até a temperatura final de equilíbrio (20 °C, já que essa é a temperatura final desejada para o sistema todo):

$Q_{ced}=m_{subst}\,c\,\Delta T=500\cdot c\cdot(100-20)=40.000\,c$.

Pelo princípio das trocas de calor ($Q_{ced}=Q_{abs}$):

$40.000\,c=10.000\ \Rightarrow\ c=0{,}25\text{ cal/g}\cdot{}^{\circ}\text{C}$.

Alternativa correta: D (0,25).