PUC-PR 2012 — Vestibular de Verão — Verão · Geral — Questões de Física com gabarito e resolução — Método TEF
Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Vestibular de Verão · Ingresso em 2012 · Prova T1 · Física (48–55) · Gabarito definitivo: 48, 50 e 52 anuladas.
PUCPR 2012 · Verão · Prova geral · Aplicação: outubro de 2011 · Prova T1.
48
Mecânica — Trabalho e Energia — Potência hidrelétrica e receita anual
Considere que, em média, aproximadamente $7{,}0\times10^5$ kg de água caem de uma altura de 120 m na Usina de Itaipu por segundo, em cada uma de suas 20 turbinas (unidades geradoras de energia). Considere, também, que todas as turbinas estão em funcionamento e que toda a energia potencial gravitacional possa ser convertida para energia elétrica (o que na realidade não acontece). Suponha que a tarifa em uso pela COPEL, homologada pela ANEEL, para consumo residencial, seja de R$ 0,30 /kW.h (sem os impostos). Qual seria a receita anual (para 365 dias) se toda a energia gerada fosse vendida a esse preço? Adote $g=10\text{ m/s}^2$.
A)$1{,}5\times10^9$ reais.
B)$7{,}5\times10^7$ reais.
C)$2{,}5\times10^8$ reais.
D)$5{,}0\times10^6$ reais.
E)$8{,}4\times10^8$ reais.
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
ANULADA
Resolução
Questão anulada no gabarito definitivo. A análise abaixo é pedagógica; o documento não informa o motivo da anulação.
A potência de uma turbina é $P_1=\dot mgh=7{,}0\times10^5\cdot10\cdot120=8{,}4\times10^8\text{ W}$. Nas vinte turbinas: $P=1{,}68\times10^{10}\text{ W}=1{,}68\times10^7\text{ kW}$.
Em um ano, $t=365\cdot24=8760\text{ h}$. Logo, $E=Pt=1{,}47168\times10^{11}\text{ kWh}$ e a receita seria $0{,}30E=4{,}41504\times10^{10}$ reais.
Esse resultado não aparece nas alternativas. Não se deve usar a marcação A presente no caderno como resposta válida.
49
Mecânica — Gravitação — Velocidade de satélites em órbita circular
A velocidade de um satélite que gira ao redor da Terra em órbita circular é dada por $v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$, em que $G=6{,}67\times10^{-11}\text{ N.m}^2/\text{kg}^2$ é a constante gravitacional; $M=6{,}0\times10^{24}$ kg é a massa da Terra e R é o raio da órbita do satélite. Considere que dois satélites orbitando em redor da Terra têm órbitas circulares de raios $R_1$ e $R_2$, respectivamente. Se $R_2$ tiver a metade do valor de $R_1$, pode-se afirmar que:
A)$v_2=2v_1$
B)$v_2=(\sqrt{2})\cdot v_1$
C)$v_2=(\sqrt{2}/2)\cdot v_1$
D)$v_2=v_1/2$
E)$v_2=4v_1$
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
B
Resolução
Como G e M são iguais para os dois satélites, $v\propto R^{-1/2}$. Assim, $\dfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{\dfrac{R_1}{R_2}}=\sqrt{\dfrac{R_1}{R_1/2}}=\sqrt2$.
A órbita de menor raio exige maior velocidade. Alternativa B.
50
Mecânica — Cinemática — Deslocamento durante uma tacada
Durante um jogo de tacobol (bete-ombro), a bola deixa o taco de um rebatedor com uma velocidade de 60 m/s. Tipicamente, durante uma tacada, a bola fica em contato com o taco por 30 ms (milissegundos, $1\text{ ms}=10^{-3}\text{ s}$). Suponha que a bola parte do repouso e que é acelerada a uma taxa constante. Assim, qual a distância percorrida pela bola durante a tacada?
A)20 cm
B)18 cm
C)2,0 cm
D)9,0 cm
E)5,0 cm
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
ANULADA
Resolução
Questão anulada no gabarito definitivo. Com os valores impressos, nenhuma alternativa corresponde ao deslocamento.
No movimento uniformemente variado, $v_m=(v_0+v)/2=(0+60)/2=30\text{ m/s}$. Como $\Delta t=30\times10^{-3}=0{,}030\text{ s}$, temos $\Delta s=v_m\Delta t=30\cdot0{,}030=0{,}90\text{ m}=90\text{ cm}$.
O valor 9,0 cm da alternativa D difere do resultado por um fator dez. Isso não autoriza corrigir o tempo ou a velocidade do enunciado.
51
Mecânica — Oscilações — Massa medida por um sistema massa-mola
Em condições de microgravidade a massa corpórea sofre bastante perda, e é por isso que em viagens espaciais a massa dos astronautas é periodicamente medida. Para isso é utilizado um equipamento especial, pois não é possível medir a massa por meio de uma balança convencional. O dispositivo utilizado é conhecido como Body Mass Measuring Device (BMMD), traduzido para o português seria Aparelho de Medida de Massa Corpórea.
Body Mass Measuring Device (BMMD) 1. Fonte: Site da Nasa.
O BMMD é uma cadeira montada sobre molas. O astronauta senta na cadeira e esta é posta a oscilar medindo-se o período de oscilação.
Dado esse contexto, analise as proposições a seguir:
I. Conhecendo-se apenas o valor do período é possível calcular a massa do astronauta.
II. O período de oscilação da cadeira vazia é maior que o período medido com um astronauta sentado na cadeira.
III. O período medido não depende da amplitude do movimento.
Marque a alternativa CORRETA:
A)Apenas a proposição I é verdadeira.
B)Apenas a proposição II é verdadeira.
C)Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
D)Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
E)Apenas a proposição III é verdadeira.
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
E
Resolução
Para um oscilador massa-mola ideal, $T=2\pi\sqrt{m_{\mathrm{total}}/k}$. A massa total inclui a cadeira e o astronauta.
I é falsa: apenas o período não basta; é necessário conhecer a constante elástica e descontar a massa da cadeira.
II é falsa: colocar o astronauta aumenta a massa e, portanto, aumenta o período. A cadeira vazia tem período menor.
III é verdadeira no modelo ideal de movimento harmônico simples: o período independe da amplitude. Apenas III é verdadeira, alternativa E.
52
Ondulatória — Ondas estacionárias — Frequência de uma corda de violoncelo
Cordas vibrantes são cordas presas em suas extremidades e tracionadas de modo a poderem vibrar. Os cordofones são instrumentos musicais que produzem som através de cordas vibrantes. São exemplos de cordofones o violão, a guitarra, o violoncelo, o baixo, a harpa, o violino, o cavaquinho etc.
Em um violoncelo, como na maioria dos instrumentos musicais de corda, o posicionamento dos dedos pelo instrumentista determina as frequências fundamentais das cordas. O violoncelo é um instrumento tocado geralmente com arco e possui quatro cordas. Suponha que uma das cordas em um violoncelo esteja afinada para tocar um dó central (262 Hz) quando tocada em todo o seu comprimento.
Das alternativas abaixo, marque a que indica a fração desta corda, que deve ser encurtada para tocar um mi (330 Hz).
A)$165/34$
B)$131/165$
C)$34/131$
D)$165/131$
E)$131/34$
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
ANULADA
Resolução
Questão anulada no gabarito definitivo. É necessário distinguir a parte que continua vibrando da parte retirada do comprimento vibrante.
Mantendo a tensão e a densidade linear, $f=v/(2L)$. Portanto, $L_f/L_i=f_i/f_f=262/330=131/165$. Essa é a fração restante, não a fração encurtada.
A redução em relação ao comprimento inicial é $\Delta L/L_i=1-131/165=34/165$, valor ausente nas opções. A opção C, $34/131$, expressa a redução em relação ao comprimento final.
Esta análise identifica a inconsistência da formulação; não é uma justificativa oficial da banca.
53
Ondulatória — Acústica — Propagação do som na água
Assim como os humanos, as baleias também se comunicam entre si. A maioria das espécies de baleia produz uma vasta gama de sons. Embora isso não possa ser comparado com a linguagem humana, é, contudo, um articulado sistema de comunicação, no qual cada som é modulado em tons e frequências e repetido constantemente durante específicos atos e situações particulares. Uma baleia emite um som de 50,0 Hz para dizer ao seu descuidado filhote que deve voltar ao grupo. A velocidade do som na água é de cerca de 1500 m/s.
Considerando a baleia e o filhote em repouso, marque a alternativa CORRETA:
A)O comprimento de onda desse som na água é de 60 m.
B)O tempo que o som leva para chegar ao filhote se ele está afastado 1,2 km é de 0,80 s.
C)Se as baleias estão próximas da superfície, parte da energia pode refratar para o ar. A frequência do som no ar é maior que na água.
D)O comprimento de onda do som emitido quando passa para o ar é igual ao comprimento de onda do som na água.
E)O som emitido pela baleia é um tipo de onda eletromagnética.
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
B
Resolução
Para 1,2 km, $t=d/v=1200/1500=0{,}80\text{ s}$. Portanto, B é correta.
A é falsa: $\lambda=v/f=1500/50=30\text{ m}$. C é falsa: a frequência mantém-se na passagem entre meios. D é falsa: o comprimento de onda muda com a velocidade de propagação. E é falsa: o som é uma onda mecânica.
54
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e equilíbrio de um barco
Uma criança brinca com um barquinho de papelão que flutua na água. Sempre observando o nível da água na lateral do barquinho, a criança coloca uma bolinha de gude dentro dele, um pouco depois, a retira cuidadosamente. Segundo o princípio de Arquimedes é CORRETO afirmar que:
A)O nível da água é o mesmo na lateral do barquinho com ou sem a bolinha, pois este está flutuando no mesmo líquido, nas duas situações.
B)A força de empuxo é maior após a bolinha ser retirada e o nível da água na lateral do barquinho é mais alto.
C)Não é possível afirmar se o nível da água varia ou não com a retirada da bolinha, pois não são fornecidas as densidades do barquinho e da bolinha.
D)Sem a bolinha, o nível da água na lateral do barquinho é mais baixo e a força de empuxo é menor.
E)O nível da água na lateral do barquinho aumenta, pois a força de empuxo diminui.
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
D
Resolução
Em equilíbrio de flutuação, o empuxo iguala o peso total: $E=mg=\rho_{\mathrm{água}}gV_{\mathrm{deslocado}}$.
Ao retirar a bolinha, o peso diminui. O empuxo necessário também diminui e o barco desloca menos água. Ele fica menos submerso, com a linha de água mais baixa na sua lateral. Alternativa D.
55
Termologia — Termometria — Variação de temperatura em Fahrenheit
O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do Simepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termômetros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h. Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados: ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.
A)17,0º F
B)30,6º F
C)62,6º F
D)20,0º F
E)16,5º F
Gabarito definitivo — PUCPR 2012 — Verão — T1
B
Resolução
A variação em Celsius é $\Delta T_C=25{,}0-8{,}00=17{,}0\,°\mathrm C$. Para diferenças de temperatura, $\Delta T_F=(9/5)\Delta T_C=1{,}8\cdot17{,}0=30{,}6\,°\mathrm F$.
O termo 32 da conversão de temperaturas não entra na conversão de variações: ele desaparece ao subtrair duas temperaturas. Alternativa B.
