← Voltar às edições da UEM

UEM · 2024.1

Universidade Estadual de Maringá

Vestibular de Verão 2024 · Caderno de Prova · Física Q47–Q50 · gabarito definitivo e resolução comentada Método TEF.

Q47
Física Moderna — Física Nuclear — Decaimento Radioativo: Alfa, Beta e Gama

Observe as reações de decaimento radioativo a seguir e assinale o que for correto.

$$ {}^{235}_{92}\mathrm{U}\rightarrow{}^{4}_{2}\alpha+{}^{231}_{90}\mathrm{Th}\qquad\text{(reação 1)} $$

$$ {}^{1}_{0}\mathrm{n}\rightarrow{}^{1}_{1}\mathrm{p}+{}^{0}_{-1}\beta+{}^{0}_{0}\bar{\nu}\qquad\text{(reação 2)} $$

$$ {}^{137}_{55}\mathrm{Cs}\rightarrow{}^{0}_{-1}\beta+{}^{137}_{56}\mathrm{Ba}\qquad\text{(reação 3)} $$

01)No decaimento natural de um átomo radioativo podem ser emitidos raios gama e partículas alfa e beta.
02)Um elétron emitido por um núcleo instável forma-se a partir da desintegração de um nêutron, e o elétron é representado como a partícula beta na reação 2.
04)A emissão de uma partícula beta faz que os dois átomos presentes na reação 3 sejam isóbaros.
08)Uma partícula alfa corresponde a um núcleo do átomo de hélio.
16)Raios gama possuem baixa energia, e sua emissão muda o número atômico do átomo emissor.

Gabarito definitivo UEM:

15
Corretas: 01 + 02 + 04 + 08.
Resolução

01) Verdadeira. Núcleos radioativos podem sofrer emissões alfa e beta; transições do núcleo também podem liberar radiação gama.

02) Verdadeira. No decaimento $\beta^-$, um nêutron se transforma em próton, elétron e antineutrino: ${}^{1}_{0}\mathrm{n}\rightarrow{}^{1}_{1}\mathrm{p}+{}^{0}_{-1}\beta+{}^{0}_{0}\bar{\nu}$.

04) Verdadeira. Na reação 3, césio e bário têm o mesmo número de massa, $A=137$, mas números atômicos diferentes. Portanto, são isóbaros.

08) Verdadeira. A partícula alfa é o núcleo do hélio, formado por dois prótons e dois nêutrons.

16) Falsa. Raios gama são radiações eletromagnéticas de alta energia. Sua emissão não altera os números atômico e de massa do núcleo.

Somatório: $01+02+04+08=15$.

Q48
Termologia — Fenômenos Térmicos — Dilatação, Calorimetria e Processos Termodinâmicos

Sobre fenômenos associados ao calor e à temperatura, assinale o que for correto.

01)Se uma chapa metálica fina e homogênea tem sua área aumentada em $0{,}17\%$ quando sua temperatura aumenta em $100\text{ K}$, então o coeficiente de dilatação superficial dessa chapa é igual a $1{,}7\times10^{-4}\text{ K}^{-1}$.
02)Se, para aumentar em $100\text{ K}$ a temperatura de uma barra de ferro homogênea de $100\text{ g}$ de massa é necessário $1{,}1\text{ kcal}$ de calor, então o calor específico do ferro, supostamente constante nessa faixa de temperatura, é igual a $0{,}11\text{ cal/(g}\cdot\text{K)}$.
04)A compressão do fluido refrigerante em uma das etapas do ciclo termodinâmico de um aparelho de ar condicionado, que pode ser aproximada por uma compressão adiabática, tem como características a ausência de trocas de calor e um aumento da temperatura do fluido.
08)Derramando-se acetona sobre a pele ocorre uma sensação de frio, visto que a evaporação desse produto é um processo exotérmico.
16)Na combustão do metano gasoso, representada pela reação $\mathrm{CH_4(g)+2O_2(g)\rightarrow CO_2(g)+2H_2O(l)}$, o dado $\Delta H_c^\circ=-890{,}8\text{ kJ/mol}$, em que $\Delta H_c^\circ$ é a variação da entalpia-padrão de combustão, indica que são liberados $890{,}8\text{ kJ}$ de calor por mol de metano, estando reagentes e produtos no estado padrão.

Gabarito definitivo UEM:

22
Corretas: 02 + 04 + 16.
Resolução

01) Falsa. Como $0{,}17\%=0{,}0017$, o coeficiente superficial vale $\beta=\dfrac{\Delta A}{A_0\Delta T}=\dfrac{0{,}0017}{100}=1{,}7\times10^{-5}\text{ K}^{-1}$.

02) Verdadeira. $Q=1{,}1\text{ kcal}=1100\text{ cal}$. Assim, $c=\dfrac{Q}{m\Delta T}=\dfrac{1100}{100\cdot100}=0{,}11\text{ cal/(g}\cdot\text{K)}$.

04) Verdadeira. Em uma compressão adiabática, $Q=0$. O trabalho realizado sobre o fluido aumenta sua energia interna e, consequentemente, sua temperatura.

08) Falsa. A acetona evapora retirando energia da pele. A vaporização é um processo endotérmico, por isso há sensação de resfriamento.

16) Verdadeira. O sinal negativo de $\Delta H_c^\circ$ indica liberação de energia. O módulo $890{,}8\text{ kJ/mol}$ corresponde ao calor liberado na combustão de $1\text{ mol}$ de metano nas condições padrão especificadas.

Somatório: $02+04+16=22$.

Q49
Eletromagnetismo — Eletrostática e Magnetismo — Lei de Coulomb, Conservação de Carga, Solenoide e Polos Magnéticos

Sobre os fenômenos relacionados a eletricidade e a magnetismo, assinale o que for correto.

01)A força elétrica entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao quadrado do produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas.
02)A soma algébrica de todas as cargas elétricas de um sistema isolado é constante.
04)O campo magnético uniforme no interior de um solenoide ideal, percorrido por uma corrente de $3{,}0\text{ A}$, com $30{,}0\text{ cm}$ de comprimento, raio de $1{,}5\text{ cm}$ e $1000$ espiras, é igual a $0{,}004\pi\text{ T}$.
08)Ao se partir transversalmente uma barra fina uniformemente imantada, cada pedaço dela passará a ter um polo norte e um polo sul.
16)O polo norte do campo magnético terrestre encontra-se no polo norte geográfico da Terra.

Gabarito definitivo UEM:

14
Corretas: 02 + 04 + 08.
Resolução

01) Falsa. Pela lei de Coulomb, $F=K\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$. A força é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância.

02) Verdadeira. Em um sistema isolado, a carga elétrica total é conservada.

04) Verdadeira. Para um solenoide ideal, $B=\mu_0ni=\mu_0\dfrac{N}{L}i$. Então $B=4\pi\times10^{-7}\cdot\dfrac{1000}{0{,}30}\cdot3=4\pi\times10^{-3}\text{ T}=0{,}004\pi\text{ T}$.

08) Verdadeira. Ao dividir um ímã, não se isolam polos magnéticos: cada fragmento passa a constituir um novo ímã com polos norte e sul.

16) Falsa. Próximo ao polo norte geográfico situa-se, em termos do campo terrestre, um polo magnético de natureza sul, pois a extremidade norte de uma bússola é atraída para essa região.

Somatório: $02+04+08=14$.

Q50
Ondulatória — Ondas Mecânicas — Função de Onda, Velocidade de Propagação e Fase

Uma onda periódica senoidal, que pode ser representada por uma função de onda do tipo $y=A\cos[\omega t-kx+\varphi]$, com $\omega=2\pi f$ e $k=2\pi/\lambda$, propaga-se em uma corda esticada bem comprida, de acordo com a função

$$y=0{,}02\cos\left[10\pi\left(50t-\frac{x}{3}\right)+\frac{\pi}{2}\right],$$

em que $x$ e $y$ são dados em metros, e $t$, em segundos. Sobre essa onda, assinale o que for correto.

01)O comprimento de onda, que corresponde à distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos, é igual a $60\text{ cm}$.
02)Um ponto fixo na corda executa um movimento harmônico simples na direção $y$, com frequência igual a $25\text{ Hz}$.
04)A velocidade da onda, em módulo, é igual a $15\text{ m/s}$.
08)A razão entre a tensão na corda, em $\text{N}$, e a densidade linear da corda, em $\text{kg/m}$, é numericamente igual a $22500$.
16)Se acompanharmos o deslocamento com o tempo de um ponto na corda em que a fase, o argumento do cosseno na função de onda, é constante, a velocidade desse ponto será igual à velocidade da onda.

Gabarito definitivo UEM:

25
Corretas: 01 + 08 + 16.
Resolução

Expandindo a fase:

$$10\pi\left(50t-\frac{x}{3}\right)+\frac{\pi}{2}=500\pi t-\frac{10\pi}{3}x+\frac{\pi}{2}.$$

Logo, $\omega=500\pi\text{ rad/s}$ e $k=\dfrac{10\pi}{3}\text{ rad/m}$.

01) Verdadeira. $\lambda=\dfrac{2\pi}{k}=\dfrac{2\pi}{10\pi/3}=0{,}60\text{ m}=60\text{ cm}$.

02) Falsa. $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{500\pi}{2\pi}=250\text{ Hz}$.

04) Falsa. $v=\dfrac{\omega}{k}=\dfrac{500\pi}{10\pi/3}=150\text{ m/s}$.

08) Verdadeira. Em uma corda, $v=\sqrt{F/\mu}$. Portanto, $\dfrac{F}{\mu}=v^2=(150)^2=22500$.

16) Verdadeira. Para uma fase constante, $\omega t-kx+\varphi=\text{constante}$. Assim, $x=\dfrac{\omega}{k}t+\text{constante}$, e a velocidade desse ponto de fase constante é $dx/dt=\omega/k=v$, exatamente a velocidade de propagação da onda.

Somatório: $01+08+16=25$.

↑ Voltar ao topo