UENP 2021: prova de Física com gabarito e resolução

Q13

Mecânica — Gravitação — Gravidade e peso em Marte

Em 18 de fevereiro de 2021, a Agência Espacial Americana (NASA) pousou com sucesso o robô Perseverance na superfície de Marte após oito meses de viagem (1). A máquina tem 1000 kg de massa e está equipada com vários instrumentos de pesquisa para realizar muitas missões científicas. Marte é o quarto planeta a partir do Sol e está no momento a uma distância de aproximadamente 200 milhões de quilômetros da Terra. Marte possui somente 10% da massa da Terra e tem aproximadamente a metade do diâmetro do nosso planeta. Com base nos dados apresentados, é incorreto afirmar:

1. INSTITUTO DE ENSINO SUPERIOR. Rover Perseverance, da Nasa, pousa com sucesso em Marte. 19 fev. 2021. Disponível em: www.somosicev.com/rover-perseverance-da-nasa-pousa-com-sucesso-em-marte. Acesso em: 23 fev. 2021.

A)Usando a Lei da Gravitação Universal, podemos inferir que a gravidade em Marte corresponde a 0,4 vezes a gravidade da Terra.

B)Um sinal de rádio enviado pelo robô para a Terra percorre a distância entre os dois planetas em aproximadamente 11 minutos, com a velocidade da luz sendo de 3 x 10⁸ m/s.

C)Sabendo que a gravidade na Terra é aproximadamente 10 m/s², o peso do robô em Marte é 4000 N.

D)Quando o robô estava se aproximando da superfície de Marte, ele acionou foguetes e percorreu os últimos metros com velocidade constante. Nesse caso, a aceleração da gravidade era nula.

E)A equação horária da velocidade para o movimento de queda livre em Marte é dada por $v_y=v_{0y}+g_{Marte}\times t$.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2021 — Q13

Resolução

A questão pede a afirmação incorreta, então vamos testar cada item. Pela gravitação universal, $g=\dfrac{GM}{R^2}$. Com $M_M=0{,}10\,M_T$ e $R_M=\dfrac{R_T}{2}$:

$$g_M=\frac{G\,(0{,}10\,M_T)}{(R_T/2)^2}=0{,}40\,\frac{GM_T}{R_T^2}=0{,}4\,g_T$$

Isso confirma (A) e, com $g_T\approx10\text{ m/s}^2$, dá $g_M\approx4\text{ m/s}^2$ e peso $P=1000\cdot4=4000\text{ N}$, o que confirma (C). Em (B), o sinal viaja a $c=3\cdot10^{8}\text{ m/s}$:

$$t=\frac{2\cdot10^{11}\text{ m}}{3\cdot10^{8}\text{ m/s}}\approx667\text{ s}\approx11\text{ min}$$

O item (E) é a equação da velocidade no movimento uniformemente variado, com a aceleração da gravidade de Marte. Já em (D) há um erro conceitual: velocidade constante significa força resultante nula, porque os foguetes equilibram o peso. A aceleração da gravidade não é nula; o peso continua atuando e é compensado pelo empuxo dos foguetes. Aceleração da gravidade não depende de o corpo estar acelerando.

Q14

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e atrito em blocos ligados

Dois blocos $m_1$ = 10,0 kg e $m_2$ = 15,0 kg estão presos por uma corda que passa por uma polia presa na borda de uma plataforma, como mostra o esquema hipotético abaixo. A corda e a polia possuem massas desprezíveis e a polia pode girar livremente sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre $m_1$ e a superfície da plataforma é de $\mu_C$ = 0,5. O bloco $m_2$ tem volume $V$ = 0,01 m³ e está completamente submerso num tanque com água cuja densidade é de $\rho$ = 1000 kg/m³. Após os blocos serem liberados a partir do repouso, use $g$ = 10 m/s² e indique a alternativa que mostra corretamente o valor da aceleração dos dois blocos.

Bloco m1 sobre uma plataforma horizontal, ligado por corda e polia ao bloco m2, totalmente submerso em um tanque com água.

A)0 m/s²

B)1,6 m/s²

C)2,0 m/s²

D)2,4 m/s²

E)3,5 m/s²

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2021 — Q14

Resolução

Primeiro precisamos saber se o sistema se move. A força que tende a puxar o conjunto é o peso aparente de $m_2$, isto é, seu peso menos o empuxo da água:

$$P_2=m_2g=15{,}0\cdot10=150\text{ N}$$

$$E=\rho Vg=1000\cdot0{,}01\cdot10=100\text{ N}$$

$$P_{2,ap}=P_2-E=50\text{ N}$$

Essa é a força motora disponível. A força de atrito que se opõe ao deslizamento de $m_1$, cujo peso é $100\text{ N}$, é no máximo:

$$f=\mu_C\,m_1g=0{,}5\cdot100=50\text{ N}$$

As duas forças têm o mesmo módulo, então a força resultante sobre o sistema é nula e as acelerações valem $a=0$. O erro comum é esquecer o empuxo e usar os $150\text{ N}$ inteiros como força motora: isso daria $a=\dfrac{150-50}{25{,}0}=4{,}0\text{ m/s}^2$ e levaria a uma conclusão errada. Como o atrito máximo equilibra o peso aparente, os blocos permanecem em repouso.

Q15

Mecânica — Pêndulo simples — Tensão e energia no pêndulo

Uma pequena esfera de massa $m$ está conectada a um fio inextensível com massa desprezível de comprimento $L$. A esfera é deslocada de um ângulo $\theta$ e, após, é liberada, formando um pêndulo simples, conforme mostra a figura abaixo. O pêndulo oscila entre as posições máximas 1 e 3, passando pela posição mais baixa 2, que corresponde ao $y$ = 0 m do referencial. O pêndulo está sujeito ao campo gravitacional da Terra e à resistência do ar é desprezível. Assinale a alternativa incorreta.

Pêndulo simples de comprimento L preso ao teto, deslocado de um ângulo theta; a esfera m oscila entre as posições 1 e 3, passando pela posição 2, na base, em y = 0.

A)1 e 3 são as posições em que a esfera armazena sua energia potencial máxima.

B)Quando a esfera está passando pela posição 2, $T_f=P_e$, a tensão no fio é igual ao peso da esfera.

C)Na posição 1, a tensão do fio é dada por $T_f=mg\cos\theta$.

D)A componente radial da aceleração da esfera é máxima na posição 2 e seu vetor aponta para o centro da trajetória, ou seja, o ponto em que o fio é fixado ao suporte.

E)O pêndulo apresentado é um sistema conservativo, em que a energia mecânica total da esfera permanece constante em qualquer ponto da sua trajetória.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2021 — Q15

Resolução

Procuramos a afirmação falsa. Nas posições 1 e 3 a esfera está no ponto mais alto e para por um instante, então a energia potencial é máxima (A) e, como não há dissipação, a energia mecânica se conserva em todo o trajeto (E).

Na posição 1 a velocidade é nula, então não há aceleração centrípeta e a tensão só equilibra a componente do peso ao longo do fio (C):

$$T-mg\cos\theta=\frac{mv^2}{L}=0\;\Rightarrow\;T=mg\cos\theta$$

Na posição 2, a velocidade é máxima e a aceleração radial $a_c=\dfrac{v^2}{L}$ também, apontando para o ponto de fixação (D). A segunda lei, na direção radial, dá:

$$T-mg=\frac{mv^2}{L}\;\Rightarrow\;T=mg+\frac{mv^2}{L}>mg$$

Portanto, em 2 a tensão é maior que o peso, e não igual a ele. Igualar tensão e peso só vale com a esfera em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, o que não é o caso de uma trajetória circular.

Q16

Termologia — Transmissão de calor — Condutividade térmica e sensação térmica

Dois objetos, A e B, encontram-se à mesma temperatura $T$. O objeto A é metálico e o objeto B é de madeira. Um observador humano, ao tocar os objetos, relata que o objeto metálico parece “mais frio” que o objeto de madeira. Isso acontece porque:

A)O objeto de madeira possui maior quantidade de calor que o objeto metálico.

B)A diferença de temperatura entre o objeto metálico e o corpo humano é maior que a diferença de temperatura entre o objeto de madeira e o corpo humano.

C)A condutividade térmica do objeto metálico é maior que a condutividade térmica do objeto de madeira.

D)A sensação de que os dois objetos estão à mesma temperatura só será percebida se os objetos A e B estiverem em equilíbrio térmico entre si.

E)O corpo humano transfere calor ao objeto de madeira mais rápido do que ao objeto metálico.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2021 — Q16

Resolução

Nossa pele não mede a temperatura do objeto, mas a taxa com que o calor sai da mão. Os dois objetos estão à mesma temperatura $T$, menor que a da mão, então a diferença de temperatura com o corpo é a mesma nos dois casos, o que descarta (B).

O fluxo de calor por condução depende da condutividade térmica $k$ do material:

$$\Phi=\frac{kA\,\Delta T}{L}$$

Como $k_{metal}\gg k_{madeira}$, o metal retira calor da mão muito mais depressa e a sensação é de frio. Já (A) é incorreta porque calor não é uma quantidade armazenada no corpo, e (E) afirma o inverso do que ocorre: o corpo transfere calor mais rápido ao metal.

Q17

Eletromagnetismo — Campo elétrico — Superposição de campos de barras carregadas

Suponha que uma barra fina de plástico possa ter metade do seu comprimento carregado positivamente e a outra metade carregada negativamente com a mesma quantidade de cargas conforme a figura abaixo. A densidade de carga em ambas as metades é uniforme. A direção e o sentido do campo elétrico E no ponto P a uma distância $d$ da barra também é mostrada na figura.

Barra horizontal com a metade esquerda positiva e a direita negativa; o ponto P, a uma distância d acima do centro, tem campo E apontando para a direita.

Três barras idênticas foram usadas para montar a configuração abaixo. Se um elétron for colocado no ponto P, assinale a alternativa que mostra corretamente o módulo do campo elétrico no ponto P e a direção e o sentido da força elétrica que age sobre o elétron.

Três barras: uma acima de P (metade esquerda negativa, direita positiva), uma à esquerda (metade superior positiva, inferior negativa) e uma à direita (metade superior negativa, inferior positiva), todas a distância d do ponto P.

A)E; →

B)2E; ↑

C)E/2; ↓

D)2E; ←

E)0; $\vec{0}$

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2021 — Q17

Resolução

Na barra da primeira figura, o campo em P é paralelo à barra e vai da metade positiva para a negativa, com módulo $E$. Por simetria, isso vale para qualquer barra com P no seu eixo de simetria, a uma distância $d$: o campo tem módulo $E$, é paralelo à barra e aponta da metade positiva para a negativa.

Aplicando às três barras:

Barra de cima (negativa à esquerda, positiva à direita): campo $E$, para a esquerda.

Barra da esquerda (positiva em cima, negativa embaixo): campo $E$, para baixo.

Barra da direita (negativa em cima, positiva embaixo): campo $E$, para cima.

Os campos das barras lateral esquerda e lateral direita têm o mesmo módulo e sentidos opostos, então se cancelam. Resta o campo da barra de cima:

$$\vec E_P=E\;(\leftarrow)$$

O elétron tem carga negativa, então a força elétrica $\vec F=q\vec E$ tem sentido oposto ao do campo: $F=eE$, para a direita. O módulo do campo é, portanto, $E$, e a força sobre o elétron aponta para a direita.

Q18

Física Moderna — Radioatividade — Tipo de emissão em decaimento nuclear

Núcleos de átomos radioativos podem decair espontaneamente por meio da emissão de partículas alfa (composta por dois prótons e dois nêutrons), partículas beta (elétrons) ou raios gama. Observando o diagrama abaixo, que representa a desintegração de um núcleo de ${}^{234}_{\ 92}\mathrm{U}$, resultando num núcleo de ${}^{230}_{\ 90}\mathrm{Th}$, assinale a alternativa que indica corretamente o tipo de emissão ocorrida nesta desintegração.

Diagrama de decaimento: do nível do urânio-234 (92 prótons) para o nível do tório-230 (90 prótons).

A)Uma partícula beta.

B)Duas partículas alfa + uma partícula beta.

C)Duas partículas beta.

D)Uma partícula beta + um raio gama.

E)Uma partícula alfa.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2021 — Q18

Resolução

Comparamos o número de massa $A$ e o número atômico $Z$ antes e depois do decaimento:

$$\Delta A=234-230=4,\qquad \Delta Z=92-90=2$$

Uma partícula alfa leva embora dois prótons e dois nêutrons, ou seja, $\Delta Z=2$ e $\Delta A=4$, exatamente o que ocorreu:

$$^{234}_{\ 92}\mathrm{U}\;\to\;^{230}_{\ 90}\mathrm{Th}+{}^{4}_{2}\alpha$$

Uma partícula beta não altera $A$ e muda $Z$ de apenas uma unidade; dois alfas reduziriam $A$ em 8. Nenhuma combinação com beta reproduz $\Delta A=4$ e $\Delta Z=2$ ao mesmo tempo.

UENP 2021 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova