UENP 2022: prova de Física com gabarito e resolução

Q13

Mecânica — Estática — Equilíbrio de ponto com empuxo

Um cubo de massa $m$ = 20 kg e arestas medindo 20 cm está suspenso por uma corda (1) que está ligada por um anel a duas outras cordas, sendo uma delas presa no teto (2) e a outra presa na parede (3), conforme mostra a figura. As cordas e o anel possuem massas desprezíveis. O cubo está totalmente submerso em um tanque com água cuja densidade é de $\rho$ = 1000 kg/m³. Todo o sistema está em equilíbrio estático. Use $g$ = 10 m/s² e indique a alternativa que mostra CORRETAMENTE o valor da tensão na corda 3. Considere sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,8.

Cubo de massa m suspenso pela corda 1 e totalmente submerso em água; a corda 1 liga-se a um anel, que é preso ao teto pela corda 2, inclinada de 30°, e à parede pela corda 3, horizontal.

A)120 N

B)154 N

C)192 N

D)200 N

E)240 N

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2022 — Q13

Resolução

O primeiro passo é achar a tração da corda 1. O volume do cubo é $V=0{,}20^3=8{,}0\cdot10^{-3}\text{ m}^3$, então o empuxo vale $E=\rho Vg=1000\cdot8{,}0\cdot10^{-3}\cdot10=80\text{ N}$. Com o peso $P=mg=200\text{ N}$, o equilíbrio do cubo dá:

$$T_1=P-E=200-80=120\text{ N}$$

Agora analisamos o anel, que está em equilíbrio sob $T_1$ (para baixo), $T_3$ (horizontal, para a parede) e $T_2$ (inclinada, para cima, formando $30^\circ$ com a horizontal). Na vertical:

$$T_2\,\text{sen}\,30^\circ=T_1\;\Rightarrow\;T_2=\frac{120}{0{,}5}=240\text{ N}$$

Na horizontal, $T_3$ equilibra a componente horizontal de $T_2$:

$$T_3=T_2\cos30^\circ=240\cdot0{,}8=192\text{ N}$$

O erro comum é usar o peso inteiro (200 N) na corda 1, esquecendo que o empuxo da água a alivia.

Q14

Mecânica — Dinâmica — Análise do salto de esqui

Em fevereiro deste ano, a cidade de Beijing, capital da China, sediou as Olimpíadas de Inverno de 2022. Uma das modalidades foi o salto de esqui, em que o esquiador percorre uma rampa e tem seu salto avaliado de acordo com a distância percorrida e o estilo executado. Para analisarmos a Física envolvida no salto de esqui, considere a figura abaixo, que mostra um atleta se movendo ao longo de uma rampa com atrito desprezível. Ele parte do repouso no ponto A e percorre uma trajetória retilínea até o ponto C, a partir do qual a rampa apresenta uma curvatura. No ponto E, o esquiador atinge sua velocidade máxima. A linha pontilhada apresenta a trajetória do salto do esquiador após deixar a rampa, desprezando-se a resistência do ar. Assinale a alternativa INCORRETA.

Rampa com pontos A a F; o esquiador parte de A, desce em linha reta até C e passa por uma curva com ponto mais baixo E; após F, a trajetória do salto (tracejada) passa pelos pontos G, H e I.

A)As energias Potencial Gravitacional e Cinética do esquiador são máximas nos pontos A e E, respectivamente.

B)No ponto B, a aceleração do atleta é dada por: $a=g\cos\theta$, em que $g$ é a aceleração da gravidade e $\theta$ é o ângulo que a rampa faz com a vertical.

C)Nos pontos G, H e I, a componente da velocidade do esquiador na direção horizontal ($v_x$) tem o mesmo módulo.

D)O vetor aceleração do esquiador no ponto E aponta verticalmente para cima, perpendicular ao seu movimento.

E)No ponto G, na parte ascendente da trajetória parabólica do salto, a aceleração do esquiador é menor do que a gravidade.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2022 — Q14

Resolução

Pede-se a afirmação incorreta, então testamos cada item.

(A) Sem atrito, a energia mecânica se conserva. A energia potencial é máxima no ponto mais alto (A) e a cinética no mais baixo (E): verdadeira.

(B) Em B, a única força que realiza trabalho ao longo da rampa é a componente do peso paralela a ela, $mg\cos\theta$ quando $\theta$ é medido a partir da vertical. Logo $a=g\cos\theta$: verdadeira.

(D) No ponto E, o mais baixo de uma trajetória curva, a aceleração é centrípeta e aponta para o centro da curva, ou seja, para cima: verdadeira.

(E) Depois que o esquiador deixa a rampa, a única força atuante é o peso. Como a resistência do ar é desprezada, a aceleração é exatamente $g$, tanto na subida quanto na descida:

$$\vec a=\vec g\quad(\text{em G, H e I})$$

Afirmar que ela é menor que $g$ na subida confunde a diminuição da velocidade com a diminuição da aceleração.

Q15

Termologia — Calorimetria — Energia interna e variação de temperatura

Um pequeno bloco de cobre com 2 kg de massa desce deslizando em uma superfície sem atrito a partir do repouso entre os pontos 1 e 2, conforme a figura. A partir do ponto 2 até o ponto 3, onde o bloco atinge o repouso, a superfície é de aço, cujo coeficiente de atrito cinético é $\mu_C$ = 0,7. Considerando que todo o trabalho da força de atrito foi convertido em calor e transferido ao bloco, num processo adiabático sem perdas para o meio ambiente, e que a variação da energia interna do bloco de cobre, quando este chega ao ponto 3, foi de 1740 J, indique a alternativa CORRETA que mostra o valor da variação de temperatura $\Delta T$ do bloco. Considere: $g$ = 10 m/s²; $c_{cobre}$ = 0,1 cal/g°C; 1 cal = 4,2 J.

Bloco no ponto 1, no alto de uma rampa curva de 3 m de altura; a rampa termina no ponto 2, no chão, e segue horizontal até o ponto 3, onde o bloco para.

A)1°C

B)2°C

C)4°C

D)12°C

E)42°C

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2022 — Q15

Resolução

Como todo o trabalho do atrito virou calor absorvido pelo bloco, o calor recebido é igual à variação de energia interna informada:

$$Q=\Delta U=1740\text{ J}=\frac{1740}{4{,}2}\text{ cal}\approx414\text{ cal}$$

A relação calorimétrica $Q=mc\,\Delta T$, com $m=2\text{ kg}=2000\text{ g}$ e $c=0{,}1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$, fornece:

$$\Delta T=\frac{Q}{mc}=\frac{414}{2000\cdot0{,}1}\,^\circ\text{C}\approx2{,}1\,^\circ\text{C}\approx2\,^\circ\text{C}$$

O enunciado já fornece diretamente $\Delta U$, então a altura e o coeficiente de atrito não entram na conta. O erro comum é esquecer a conversão de joules para calorias e dividir $1740$ por $200$ como se já estivessem na mesma unidade.

Q16

Eletromagnetismo — Campo elétrico — Linhas de força de duas cargas

As linhas de força de duas cargas elétricas puntiformes coplanares ($q_1$ e $q_2$) são representadas na figura abaixo. As duas cargas estão equidistantes do eixo $y$. Assinale a alternativa INCORRETA.

Linhas de força de duas cargas q1 (à esquerda) e q2 (à direita), simétricas em relação ao eixo y; os pontos 1 e 2 estão sobre o eixo y, acima e abaixo do eixo x; o ponto 3 está acima e à esquerda de q1 e o ponto 4, abaixo e à direita de q2; nesses pontos há vetores desenhados.

A)A intensidade do campo elétrico produzido pelas duas cargas é maior no ponto 1 do que no ponto 2.

B)O vetor desenhado no ponto 3 indica corretamente a direção e o sentido do vetor campo elétrico naquele ponto.

C)O potencial elétrico nos pontos 1 e 2 tem o mesmo valor.

D)Se um elétron fosse colocado no ponto 4, o vetor ali representado indicaria a direção e o sentido da força elétrica exercida sobre o elétron.

E)As duas cargas têm o mesmo módulo, mas sinais opostos. A carga $q_1$ é positiva e a carga $q_2$ é negativa.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2022 — Q16

Resolução

As linhas saem de $q_1$ e entram em $q_2$: as cargas são opostas e de mesmo módulo, como em um dipolo (E). O módulo do campo é maior onde as linhas são mais densas, isto é, mais perto das cargas.

O ponto 2 está bem próximo do eixo $x$, no meio das duas cargas, onde as linhas se concentram. O ponto 1 está mais afastado do eixo $x$, onde as linhas são mais espaçadas. Portanto o campo é menor em 1 do que em 2, e a afirmação (A) não se sustenta.

Os demais itens são coerentes com a figura: o campo em cada ponto é tangente à linha de força, no sentido de $q_1$ para $q_2$ (B); o eixo $y$ é a mediatriz do dipolo e é uma superfície equipotencial, então 1 e 2 têm o mesmo potencial (C); e, como o elétron tem carga negativa, a força sobre ele tem sentido oposto ao do campo (D).

Q17

Ondas — MHS — Equação da onda senoidal

Na Física, podemos descrever ondas como perturbações oscilatórias no espaço e periódicas no tempo, que se propagam com certa velocidade. Um caso particular é uma onda senoidal que descreve uma oscilação repetitiva suave e pode ser associada ao movimento de vários fenômenos, como o movimento harmônico simples (MHS) de um sistema massa-mola sem atrito. Seja uma onda senoidal que descreve um MHS dada por: $y(x,t)=0{,}25\,\mathrm{sen}\left(\pi x+\dfrac{\pi}{10}\,t\right)$, considere que todas as grandezas estão no sistema internacional de unidades e assinale a alternativa CORRETA.

A)A onda se propaga no sentido +x.

B)O período da onda é de 10 s.

C)A frequência angular da onda é de $\pi$ rad/s.

D)A velocidade da onda é de 0,1 m/s.

E)O valor do comprimento de onda desta onda senoidal é de 20 m.

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2022 — Q17

Resolução

Comparamos a equação com a forma geral $y=A\,\text{sen}(kx+\omega t)$:

$$k=\pi\text{ rad/m},\qquad\omega=\frac{\pi}{10}\text{ rad/s}$$

Como os termos $kx$ e $\omega t$ têm o mesmo sinal, a onda se propaga no sentido $-x$, e não em $+x$. O período e o comprimento de onda saem das definições:

$$T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{\pi/10}=20\text{ s},\qquad\lambda=\frac{2\pi}{k}=2\text{ m}$$

A velocidade de propagação vale:

$$v=\frac{\omega}{k}=\frac{\pi/10}{\pi}=0{,}1\text{ m/s}\quad\left(=\lambda f=\frac{\lambda}{T}=\frac{2}{20}\right)$$

A frequência angular é $\pi/10\text{ rad/s}$, e não $\pi\text{ rad/s}$, que é o valor de $k$ (número de onda). Misturar $k$ e $\omega$ é a confusão típica nessa questão.

Q18

Física Moderna — Radiação térmica — Lei do deslocamento de Wien

A superfície de qualquer corpo que está a dada temperatura absoluta $T$ acima de zero emite radiação. Em 1893, o físico alemão Wilhelm Wien propôs uma relação entre o comprimento de onda da radiação emitida com intensidade máxima e a temperatura superficial de um corpo em Kelvins. Essa relação ficou conhecida como Lei do Deslocamento de Wien e é dada pela equação: $\lambda_{max}\cong\dfrac{0{,}003}{T}$. Na figura, está representado o espectro de intensidade da radiação emitida em função do comprimento de onda de uma estrela parecida com o Sol. Com base neste gráfico, assinale a alternativa que mostra CORRETAMENTE qual é a temperatura da superfície desta estrela.

Gráfico da intensidade da radiação (u.a.) em função do comprimento de onda (em micrômetros): a curva tem máximo de 70 u.a. em 0,5 micrômetro, marcado por uma linha tracejada, e decai lentamente para comprimentos de onda maiores.

A)500 K

B)1500 K

C)3500 K

D)4285 K

E)6000 K

Gabarito definitivo — Vestibular UENP 2022 — Q18

Resolução

A intensidade máxima ocorre no pico da curva, em $\lambda_{max}=0{,}5\text{ }\mu\text{m}=5\cdot10^{-7}\text{ m}$. A lei de Wien, $\lambda_{max}=\dfrac{0{,}003}{T}$ (com $\lambda$ em metros e $T$ em kelvins), fornece a temperatura:

$$T=\frac{0{,}003}{\lambda_{max}}=\frac{3\cdot10^{-3}}{5\cdot10^{-7}}\text{ K}=6000\text{ K}$$

O erro comum é usar $0{,}5$ diretamente na fórmula, sem converter micrômetros para metros, o que daria $T=0{,}003/0{,}5=0{,}006\text{ K}$, um valor sem sentido físico. O resultado, 6000 K, é compatível com a superfície do Sol.

UENP 2022 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova