UFPR 2012 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Federal do Paraná
Processo Seletivo 2012
Dados da prova
Processo Seletivo UFPR 2012 · Conhecimentos Gerais · Física, questões 64 a 72.
Identificação impressa: Processo Seletivo 2012.
Aplicação: 13/11/2011 · Ano de ingresso: 2012.
Enunciados e alternativas transcritos do caderno fornecido; respostas assinaladas na fonte, com resolução própria e ressalvas identificadas junto às questões. Esta edição disponibiliza Conhecimentos Gerais, conforme a fonte consultada.
64
Dimensão do potencial elétrico
A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como $\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm m^2}{\mathrm s^3\cdot\mathrm A}$. Considerando que essa unidade foi escrita em termos das unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.
A)Resistência elétrica.
B)Potencial elétrico.
C)Fluxo magnético.
D)Campo elétrico.
E)Energia elétrica.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
B
Resolução TEF
$1\,\mathrm V=1\,\mathrm{J/C}$. Como $\mathrm J=\mathrm{kg\,m^2/s^2}$ e $\mathrm C=\mathrm{A\,s}$, resulta $\mathrm V=\mathrm{kg\,m^2/(s^3\,A)}$, a unidade apresentada.
Alternativa correta: B.
65
Equilíbrio e limite do atrito estático
Três blocos de massas $m_1$, $m_2$ e $m_3$, respectivamente, estão unidos por cordas de massa desprezível, conforme mostrado na figura. O sistema encontra-se em equilíbrio estático. Considere que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco de massa $m_1$ está sobre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que apresenta corretamente (em função de $m_1$ e $m_3$) o coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa $m_1$ e a superfície em que ele está apoiado.
Observação sobre o enunciado: a alternativa indicada no caderno corresponde ao coeficiente mínimo para o equilíbrio. Sem a condição de iminência de deslizamento, o coeficiente real pode ser maior. Veja a resolução.
A)$\frac{m_3}{2m_1}$.
B)$\frac{m_1}{2m_3}$.
C)$\frac{\sqrt3m_3}{2m_1}$.
D)$\frac{\sqrt3m_1}{2m_3}$.
E)$\frac{\sqrt3m_1}{m_3}$.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
A
Resolução TEF
O bloco suspenso m₃ dá tração $T_3=m_3g$. No nó, o equilíbrio horizontal fornece $T_1=T_3\cos60^\circ=m_3g/2$. O atrito sobre m₁ deve igualar T₁ e sua normal é $N=m_1g$. A condição de equilíbrio é $\mu_sN\geq T_1$, logo $\mu_s\geq m_3/(2m_1)$. A expressão da alternativa A é o coeficiente mínimo necessário. Sem informar que o sistema está na iminência de deslizar, o enunciado não determina um único coeficiente: determina esse limite inferior.
Alternativa correta: A.
66
Densidade e fração submersa
Um reservatório contém um líquido de densidade ρₗ = 0,8 g/cm³. Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm² e altura de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando g = 10 m/s², assinale a alternativa que apresenta corretamente a densidade do material desse cilindro.
A)0,24 g/cm³.
B)0,80 g/cm³.
C)0,48 g/cm³.
D)0,60 g/cm³.
E)0,12 g/cm³.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
D
Resolução TEF
Em equilíbrio, $\rho_cVg=\rho_LV_{sub}g$. Como apenas 1/4 da altura fica fora do líquido, $V_{sub}/V=3/4$. Portanto $\rho_c=0{,}8\cdot3/4=0{,}60\,\mathrm{g/cm^3}$.
Alternativa correta: D.
67
Transmissão por corrente de bicicleta
Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3.
A)0,25 rpm.
B)2,50 rpm.
C)5,00 rpm.
D)25,0 rpm.
E)50,0 rpm.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
E
Resolução TEF
$18\,\mathrm{km/h}=5\,\mathrm{m/s}$. A roda percorre $\pi D=3\cdot0{,}70=2{,}1\,\mathrm m$ por volta, logo sua frequência é $5/2{,}1\,\mathrm{Hz}$. A engrenagem traseira gira com a roda; a igualdade das velocidades da corrente dá $f_{pedal}\cdot20=f_{traseira}\cdot7$. Assim, $f_{pedal}=(5/2{,}1)(7/20)=5/6\,\mathrm{Hz}=50\,\mathrm{rpm}$.
Alternativa correta: E.
68
Ressonância entre corda e tubo fechado
Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no topo. Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.
A)0,525 m.
B)0,650 m.
C)0,825 m.
D)1,250 m.
E)1,500 m.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
C
Resolução TEF
A densidade linear do fio é $\mu=m/L=0{,}001/2=5\cdot10^{-4}\,\mathrm{kg/m}$. A velocidade da onda no fio é $v=\sqrt{T/\mu}=400\,\mathrm{m/s}$, e sua frequência fundamental é $f=v/(2L)=100\,\mathrm{Hz}$. Para o tubo aberto no topo e fechado no fundo, $f=v_{som}/(4h)$. Logo $h=330/(4\cdot100)=0{,}825\,\mathrm m$.
Alternativa correta: C.
69
Modelo cinético de gás ideal
Segundo a teoria cinética, um gás é constituído por moléculas que se movimentam desordenadamente no espaço do reservatório onde o gás está armazenado. As colisões das moléculas entre si e com as paredes do reservatório são perfeitamente elásticas. Entre duas colisões sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. A energia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcional à temperatura do gás. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:
1. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas entre si.
2. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética das moléculas é conservada.
3. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a temperatura do gás for aumentada. Assinale a alternativa correta.
A)Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B)Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
C)Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
D)Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
E
Resolução TEF
O movimento molecular é desordenado, portanto as trajetórias não são todas paralelas. As colisões elásticas com as paredes conservam a energia cinética das moléculas no modelo adotado. A energia cinética média é proporcional à temperatura absoluta, e a velocidade quadrática média cresce com a raiz de T. Assim, o aumento de velocidade da afirmação 3 deve ser entendido estatisticamente. São verdadeiras 2 e 3.
Alternativa correta: E.
70
Trabalho elétrico e energia cinética
Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ∆V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a $1{,}6\times10^{-27}\,\mathrm{kg}$ e sua carga igual a $1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm C$, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
A)$2{,}0\times10^4\,\mathrm{m/s}$.
B)$4{,}0\times10^4\,\mathrm{m/s}$.
C)$8{,}0\times10^4\,\mathrm{m/s}$.
D)$1{,}6\times10^5\,\mathrm{m/s}$.
E)$3{,}2\times10^5\,\mathrm{m/s}$.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
C
Resolução TEF
A carga positiva ganha energia cinética ao mover-se no sentido do campo. Logo $mv^2/2=q|\Delta V|$ e $v=\sqrt{2q|\Delta V|/m}=\sqrt{2(1{,}6\cdot10^{-19})32/(1{,}6\cdot10^{-27})}=8{,}0\cdot10^4\,\mathrm{m/s}$.
Alternativa correta: C.
71
Resistência de fios e efeito Joule
Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica de uma edificação, deve levar em conta vários fatores, de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros usuários. Considerando um trecho da fiação, com determinado comprimento, que irá alimentar um conjunto de lâmpadas, avalie as seguintes afirmativas:
1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica.
2. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor.
3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade. Assinale a alternativa correta.
A)Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B)Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
C)Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
D)Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
B
Resolução TEF
Para mesmo material, temperatura e comprimento, $R=\rho L/A$. Reduzir a espessura diminui A e aumenta R, sem alterar a resistividade ρ. Para a corrente de alimentação considerada, a perda no fio é $P=Ri^2$ e cresce com R. Portanto somente a afirmação 2 é verdadeira.
Alternativa correta: B.
72
Ampliação virtual por uma lupa
Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da impressão digital.
A)9,0 cm.
B)20,0 cm.
C)10,0 cm.
D)15,0 cm.
E)5,0 cm.
Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF
A
Resolução TEF
A imagem virtual é direita e dez vezes maior: $A=-p\prime/p=10$, portanto $p\prime=-10p$. Na equação $1/f=1/p+1/p\prime$, temos $1/10=1/p-1/(10p)=9/(10p)$. Logo $p=9\,\mathrm{cm}$.
