UNESPAR 2015 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Julgamos cada item. (1) Falso: a irradiação ocorre por ondas eletromagnéticas e dispensa meio material; é justamente assim que o calor do Sol chega à Terra. (2) Falso: a condução exige meio material, pois a energia passa de partícula a partícula por agitação e colisões. (3) Verdadeiro: é a descrição correta da convecção, e as brisas litorâneas são o exemplo clássico. (4) Falso: a geladeira resfria o ar interno por correntes de convecção (o ar frio desce e o quente sobe). (5) Verdadeiro: a radiação solar atravessa o vácuo, o que caracteriza a irradiação.

A sequência é F – F – V – F – V.

A corrente sai da potência elétrica \(P=U\,i\):

$$i=\frac{P}{U}=\frac{80}{220}\approx0{,}36\text{ A}$$

A energia consumida é a potência (em kW) vezes o tempo (em h):

$$E=P\,\Delta t=0{,}080\text{ kW}\cdot5\text{ h}=0{,}4\text{ kWh}$$

Observação: as alternativas D e E trazem os mesmos valores (0,36 A e 0,4 kWh), apenas em ordem trocada; o gabarito oficial adota a D, que segue a ordem pedida no enunciado (corrente e depois energia).

Pela lei de Coulomb, usando os módulos das cargas:

$$F=\frac{K\,|q_1|\,|q_2|}{d^2}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot2\cdot10^{-6}\cdot6\cdot10^{-4}}{2^2}=\frac{10{,}8}{4}=2{,}7\text{ N}$$

Como as cargas têm sinais opostos, a força é atrativa, mas o enunciado pede apenas a intensidade.

Pela figura, R₁ e R₂ estão em paralelo, e R₄ e R₅ também; esses dois blocos ficam em série com R₃.

$$R_{12}=\frac{100\cdot100}{100+100}=50\ \Omega,\qquad R_{45}=\frac{150\cdot150}{150+150}=75\ \Omega$$

$$R_{eq}=R_{12}+R_3+R_{45}=50+50+75=175\ \Omega$$

A corrente total e a potência dissipada são:

$$i=\frac{U}{R_{eq}}=\frac{20}{175}\approx0{,}114\text{ A},\qquad P=U\,i\approx20\cdot0{,}114\approx2{,}29\text{ W}$$

Só a alternativa C combina 175 Ω, 0,114 A e uma potência da ordem de 2,3 W. O valor impresso (2,2743 W) difere um pouco do que se obtém com o arredondamento acima, mas não há outra alternativa compatível.

Sem atrito, a energia mecânica se conserva entre A e B. A massa se cancela:

$$\frac{v_A^2}{2}+g\,d_A=\frac{v_B^2}{2}+g\,d_B$$

$$v_B^2=v_A^2+2g\,(d_A-d_B)=2^2+2\cdot10\cdot(2{,}65-0{,}4)=4+45=49$$

$$v_B=7\text{ m/s}$$

O erro mais comum é usar a distância percorrida sobre a rampa em vez da diferença de alturas.

O foco do espelho é \(f=R/2=10\) cm e o objeto está em \(p=15\) cm, entre o foco e o centro de curvatura. Pela equação de Gauss:

$$\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{1}{30}\;\Rightarrow\;p'=30\text{ cm}$$

O aumento é \(A=-\dfrac{p'}{p}=-2\): a imagem é real (\(p'>0\)), invertida e com o dobro do tamanho, ou seja, 10 cm.

Itens: (2) correto; (4) falso (a imagem tem 10 cm); (8) falso; (16) correto; (32) correto; (64) falso (o centro de curvatura está a 20 cm).

Somatório: \(2+16+32=50\).

Um corpo flutua quando sua densidade é menor que a do líquido; caso contrário, afunda (para corpos homogêneos, a comparação das densidades equivale à comparação entre peso e empuxo máximo).

Ferro (7,85 g/cm³): é menos denso que o mercúrio (13,60), logo flutua no mercúrio, e mais denso que água, álcool e óleo, logo afunda neles, o que confirma a alternativa B.

As demais falham: o gelo (0,9) afunda no álcool (0,79) e no óleo (0,80), então A é falsa; o chumbo (11,30) afunda em água, álcool e óleo, então C é falsa; o gelo flutua na água, então D é falsa; o ferro afunda também no álcool e no óleo, não “somente na água”, então E é falsa.

O peso vale \(P=mg=400\) N. Sua componente normal ao plano e a componente ao longo do plano são:

$$P_N=P\cos45^\circ=400\cdot0{,}71=284\text{ N},\qquad P_t=P\,\text{sen}\,45^\circ=284\text{ N}$$

O atrito máximo é \(\mu N=0{,}4\cdot284=113{,}6\) N, menor que \(P_t=284\) N. Logo o bloco desliza e o atrito vale 113,6 N (o enunciado só fornece o coeficiente \(\mu=0{,}4\), então o valor é usado também como coeficiente de atrito do movimento). Pela segunda lei de Newton:

$$a=\frac{P_t-f}{m}=\frac{284-113{,}6}{40}\approx4{,}26\text{ m/s}^2$$

Cuidado: se o bloco ficasse em repouso, o atrito seria igual a \(P_t\); aqui, como \(P_t\) supera o atrito máximo, não há equilíbrio.

As duas velocidades são iguais (75 km/h ≈ 20,8 m/s), mas as massas são muito diferentes, então as quantidades de movimento também:

$$Q_{\text{bola}}=1{,}2\cdot20{,}8\approx25\ \text{kg·m/s},\qquad Q_{\text{ônibus}}=1500\cdot20{,}8\approx3{,}1\cdot10^{4}\ \text{kg·m/s}$$

Para parar um corpo é preciso aplicar um impulso igual à sua variação de quantidade de movimento (\(I=\Delta Q\)). O impulso necessário para o ônibus é cerca de mil vezes maior do que o da bola, fora do alcance do goleiro. A explicação é, portanto, quantidade de movimento e impulso de uma força.

I é verdadeira: as moléculas se movem de modo caótico em todas as direções. II é verdadeira: no modelo de gás ideal não há forças de interação, exceto nos choques. III é verdadeira: na isotérmica \(T\) é constante e, pela lei de Boyle, \(pV=\text{const.}\), de modo que a pressão varia com o volume. IV é falsa: na transformação isobárica é a pressão que permanece constante (a temperatura varia junto com o volume).

Estão corretas I, II e III.

Pela primeira lei da termodinâmica, o calor recebido se divide entre aumento de energia interna e trabalho realizado:

$$Q=\Delta U+W\;\Rightarrow\;W=Q-\Delta U=6000-2000=4000\text{ cal}$$

O trabalho é positivo porque o gás se expande, realizando trabalho sobre o êmbolo.

I é verdadeira: em uma dimensão basta uma coordenada; em duas, são necessárias duas (como a latitude e a longitude na superfície da Terra). II é falsa: a velocidade pode ser nula apenas em um instante (por exemplo, no ponto mais alto de um lançamento vertical) sem que o móvel esteja em repouso. III é falsa: movimento progressivo é aquele em que o móvel avança no sentido positivo da trajetória (\(v>0\)); aumento de velocidade em módulo é movimento acelerado. IV é verdadeira: \(108\) km/h \(=30\) m/s e \(36\) km/h \(=10\) m/s, então

$$a=\frac{10-30}{4}=-5\text{ m/s}^2$$

e como o módulo da velocidade diminui, o movimento é retardado. Estão corretas I e IV.

Convertendo o tempo para horas, \(45\text{ min}=0{,}75\text{ h}\). Então:

$$\Delta s=v_m\,\Delta t=80\cdot0{,}75=60\text{ km}$$

I está correta: ondas mecânicas exigem meio material. II está incorreta: ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo. III está correta: é a definição de onda transversal. IV está incorreta: a velocidade de uma onda depende das propriedades do meio (por exemplo, em uma corda depende da tração e da densidade linear), não exclusivamente da tração.

As incorretas são II e IV. Atenção ao comando: a questão pede as proposições incorretas.

A velocidade de um pulso em uma corda tensa é (equação de Taylor):

$$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}=\sqrt{\frac{36}{1{,}8\cdot10^{-2}}}=\sqrt{2000}=\sqrt{400\cdot5}=20\sqrt{5}\text{ m/s}$$

Numericamente, \(v\approx44{,}7\) m/s.